鄧宗才，姚軍鎖

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

0 引 言

高韌性、高耐久性、高強(qiáng)度的超高性能混凝土(UHPC)又稱為活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete, RPC)，被法國(guó)BOUYGUES公司于1993年率先研制出以來(lái)[1]，從制備技術(shù)到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用研究已有長(zhǎng)足進(jìn)展，為復(fù)雜多層、高層建筑的建造提供了技術(shù)支撐，它是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ男滦徒ㄖ牧蟍2-3]。將其應(yīng)用于約束混凝土柱，可作為新型結(jié)構(gòu)構(gòu)件增大建筑空間，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)“強(qiáng)柱弱梁”，增強(qiáng)第二道防線，保證結(jié)構(gòu)整體安全，也可以提高橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性等。目前對(duì)箍筋約束普通、高強(qiáng)混凝土柱的研究較為成熟，但對(duì)箍筋約束UHPC柱受壓特性的研究較少，尚未開(kāi)發(fā)出適用于箍筋約束UHPC柱的本構(gòu)模型[4]。因此，本文對(duì)約束混凝土柱的研究進(jìn)行梳理，重點(diǎn)對(duì)國(guó)內(nèi)外箍筋約束UHPC柱受壓特性的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，展望未來(lái)的重點(diǎn)研究方向。

1 約束混凝土柱的研究現(xiàn)狀與發(fā)展

1.1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與發(fā)展

自Considere首次發(fā)現(xiàn)利用螺旋箍能有效約束軸壓柱和Richart等[5]首次定量地在液體圍壓下研究了約束混凝土的受壓特性以來(lái)，約束混凝土的研究歷史已有100多年。Chan[6]提出了由3條直線組成的多線性型約束本構(gòu)，認(rèn)為構(gòu)件峰值應(yīng)變是體積配箍率的函數(shù)。Sheikh[7]考慮箍距影響提出了雙線性型約束本構(gòu)，認(rèn)為下降段與體積配箍率呈線性關(guān)系。Soliman等[8]提出了拋物線-多線性型約束本構(gòu)，認(rèn)為箍筋約束可提高構(gòu)件延性但對(duì)承載力貢獻(xiàn)較小。Shan等[9]提出了統(tǒng)一的約束混凝土全曲線方程，Kent等[10]提出了拋物線-線性型約束本構(gòu)，并認(rèn)為上升段不受約束影響，且下降段斜率與混凝土強(qiáng)度、箍距及配箍率有關(guān)。Vallenas等[11]借鑒Kent-Park模型[10]定義了二次拋物線型上升段，并認(rèn)為矩形箍筋約束可提高構(gòu)件強(qiáng)度及峰值應(yīng)變，約束混凝土強(qiáng)度的提高與縱筋體積率成正比。Popovics[12]提出的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€表達(dá)式被廣泛采用，成為研究約束混凝土的基礎(chǔ)。Sheikh等[13]首次提出有效約束混凝土面積概念，并以此為基礎(chǔ)提出了考慮箍筋約束的拋物線-多線性型約束本構(gòu)。Mander等[14]提出有效約束系數(shù)概念，參考Popovics模型[12]給出了約束混凝土統(tǒng)一本構(gòu)曲線方程，從能量角度分析了試件的縱向應(yīng)變。過(guò)鎮(zhèn)海等[15-18]、戴自強(qiáng)等[19-20]均對(duì)不同配箍率的約束混凝土進(jìn)行研究，認(rèn)為配箍特征值λv對(duì)本構(gòu)模型影響較大，建立了強(qiáng)、弱約束構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程，認(rèn)為高強(qiáng)鋼筋及密配復(fù)合箍筋可顯著提高構(gòu)件約束效果、強(qiáng)度及延性。

Nagashima等[21]認(rèn)為構(gòu)件壓縮延性與混凝土強(qiáng)度成反比，與箍筋強(qiáng)度成正比，高強(qiáng)混凝土結(jié)合高約束才能充分發(fā)揮其高強(qiáng)性能并改善延性，約束混凝土強(qiáng)度的提高程度與有效約束應(yīng)力的平方根成正比，對(duì)Mander等[14]及Sheikh等[13]的模型進(jìn)行修正，得出拋物線-線性型約束本構(gòu)。Cusson等[22-23]研究認(rèn)為高強(qiáng)混凝土柱保護(hù)層脫落致使箍筋約束生效前承載力有所降低，建議承載力計(jì)算不計(jì)保護(hù)層貢獻(xiàn)，在Mander等[14]、Nagashima等[21]的研究基礎(chǔ)上，定義了拋物線-指數(shù)型約束本構(gòu)。支運(yùn)芳等[24]試驗(yàn)表明保護(hù)層較薄時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線只有1個(gè)峰值，同時(shí)期Razvi等[25-28]認(rèn)為高強(qiáng)箍筋對(duì)高強(qiáng)混凝土性能的提高比普通箍筋顯著，完善了適用于強(qiáng)度30～130 MPa混凝土的拋物線-線性型約束本構(gòu)。Liu等[29-32]研究了約束高強(qiáng)混凝土及保護(hù)層早期剝落問(wèn)題，對(duì)已有約束本構(gòu)進(jìn)行修正，普遍認(rèn)為高強(qiáng)混凝土需要高強(qiáng)鋼筋約束才能充分發(fā)揮其力學(xué)性能。史慶軒等[33-38]證實(shí)采用高強(qiáng)箍筋約束是防止高強(qiáng)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線陡降的有效措施，先后基于八面體強(qiáng)度理論、Willam-Warke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則及雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論提出了適用于高強(qiáng)箍筋約束高強(qiáng)混凝土的峰值參數(shù)計(jì)算式，基于Popovics模型[12]改進(jìn)了約束本構(gòu)，提出了高強(qiáng)箍筋應(yīng)力取值的計(jì)算方法。胡鐘等[39-41]基于大量數(shù)據(jù)，提出了峰值參數(shù)計(jì)算公式及修正的約束混凝土本構(gòu)模型。這段時(shí)期約束高強(qiáng)混凝土經(jīng)歷了從普通鋼筋約束到高強(qiáng)鋼筋約束的轉(zhuǎn)變，模型逐漸精細(xì)化且走向設(shè)計(jì)實(shí)用性。

1.2 約束混凝土本構(gòu)模型

約束混凝土柱的研究經(jīng)歷了從液體主動(dòng)約束到箍筋被動(dòng)約束，從普通混凝土到高強(qiáng)混凝土，從普通鋼筋約束到高強(qiáng)鋼筋約束，從軸壓到偏壓，從靜載到動(dòng)載的發(fā)展歷程[42]，圍繞破壞機(jī)制、受壓性能影響因素及約束本構(gòu)的建立和修正等方面展開(kāi)研究。提出的約束本構(gòu)可總結(jié)為6種簡(jiǎn)化模型，如圖1所示，其中fcc，εcc分別為約束混凝土的峰值應(yīng)力、應(yīng)變，εcc1，εcc2分別為約束混凝土峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的最小和最大平均軸向應(yīng)變。

圖1 約束混凝土簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified Models of Confined Concrete

約束普通、高強(qiáng)混凝土柱的本構(gòu)研究已較成熟，但若將其知識(shí)體系直接應(yīng)用于約束UHPC柱受壓特性分析，會(huì)因纖維特性及工作機(jī)制差異而不能準(zhǔn)確評(píng)估約束UHPC柱的性能，由于缺乏實(shí)踐驗(yàn)證亦不能輕易將其應(yīng)用于UHPC約束構(gòu)件[43-44]。因此，迫切需要研究約束UHPC柱的受力機(jī)制、本構(gòu)及承載力計(jì)算方法等，從而為工程設(shè)計(jì)提供參考。

2 箍筋約束UHPC柱的研究進(jìn)展

箍筋約束UHPC柱受壓特性的研究在國(guó)內(nèi)外均有開(kāi)展，其中包括約束UHPC短柱、長(zhǎng)柱的軸壓及偏壓性能研究，得出了一些有價(jià)值的結(jié)論，但理論分析有待完善，應(yīng)在試驗(yàn)研究和理論分析的基礎(chǔ)上建立適合UHPC柱的約束本構(gòu)。

2.1 國(guó)外研究進(jìn)展

國(guó)外對(duì)箍筋約束UHPC柱的受壓性能研究開(kāi)展較早，主要集中于約束UHPC柱的軸壓特性及承載力計(jì)算研究，但對(duì)偏壓構(gòu)件涉及較少。文獻(xiàn)[43]以箍距和配筋率為變量，研究了小尺寸UHPC矩形柱的軸壓性能，試驗(yàn)表明箍筋約束能提高UHPC柱的承載力，對(duì)延性提高更為顯著；以澆筑方向作為變量研究，認(rèn)為受鋼纖維取向影響，混凝土澆筑方向?qū)Τ休d力影響顯著，澆筑方向平行于荷載軸時(shí)的承載力較高。

Aarup等[45]以長(zhǎng)細(xì)比、截面形狀及鋼纖維摻量等為變量對(duì)57根UHPC細(xì)長(zhǎng)柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，并制作了4根偏壓柱及16根抗火試驗(yàn)軸壓柱。結(jié)果表明高溫?zé)釕?yīng)力、剛度變化及構(gòu)件初始缺陷可顯著影響UHPC細(xì)長(zhǎng)柱的受壓性能，構(gòu)件呈延性破壞且破壞時(shí)保護(hù)層未剝離；UHPC細(xì)長(zhǎng)柱耐火時(shí)間高于1 h，建議設(shè)計(jì)長(zhǎng)細(xì)指數(shù)α應(yīng)小于3.5，以避免火災(zāi)時(shí)過(guò)早失穩(wěn)；約束UHPC細(xì)長(zhǎng)柱的承載力可與尺寸參數(shù)相似的鋼管柱承載力相當(dāng)。

長(zhǎng)細(xì)指數(shù)α為

(1)

式中：λ為構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比；fc為UHPC軸心抗壓強(qiáng)度；Ec為UHPC彈性模量。

Sugano等[46]以混凝土強(qiáng)度、鋼纖維摻量、箍筋強(qiáng)度及間距為變量，制作了高強(qiáng)箍筋約束UHPC軸壓柱；根據(jù)約束混凝土與無(wú)約束混凝土的峰值應(yīng)變比值討論了構(gòu)件的壓縮延性，證實(shí)隨配箍特征值的增大，構(gòu)件強(qiáng)度及約束效果提高，延性顯著改善，摻入纖維和增大配箍率可提高柱在側(cè)向荷載下的延性及抗剪性能。試驗(yàn)結(jié)果表明高強(qiáng)鋼筋可有效約束UHPC，提高其承載力。考慮配箍特征值提出了高強(qiáng)鋼筋約束下核心UHPC的峰值應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算式(2)，(3)，但公式中箍筋應(yīng)力直接取為屈服強(qiáng)度，未討論峰值應(yīng)力時(shí)箍筋是否屈服。

(2)

(3)

式中：σc，εc分別為圓柱試件峰值應(yīng)力、應(yīng)變；ρv為箍筋體積配箍率；fy為箍筋屈服強(qiáng)度。

Empelmann等[47-49]以纖維特征值、配箍率及配筋率等為變量，研究了配置高強(qiáng)縱筋的UHPC方柱受壓性能。按保護(hù)層的剝落情況分3種工況，用有效約束面積概念來(lái)理想化構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變特性，并用延性指數(shù)I10評(píng)價(jià)峰值后性能，認(rèn)為延性指數(shù)I10在5～6.5時(shí)，UHPC構(gòu)件可以表現(xiàn)出較好的魯棒性。試驗(yàn)結(jié)果顯示在適量箍筋約束下采用鋼纖維和高強(qiáng)縱筋組合，可顯著提高構(gòu)件軸壓性能，證實(shí)高強(qiáng)縱筋在構(gòu)件峰值應(yīng)力時(shí)未屈服。假定縱筋與UHPC間無(wú)黏結(jié)滑移，用構(gòu)件峰值應(yīng)變0.003來(lái)計(jì)算峰值時(shí)的縱筋應(yīng)力，并認(rèn)為UHPC軸壓柱承載力可以參考普通混凝土的承載力計(jì)算模型；提出了保證UHPC柱魯棒性的設(shè)計(jì)要求，證實(shí)用于非線性結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)力-應(yīng)變方程[式(4)]能較好預(yù)測(cè)強(qiáng)度150 MPa的UHPC柱的上升段。

(4)

式中：k為控制上升段曲率及初始斜率的參數(shù)；γ為塑性因子。

Ridha等[50]以截面尺寸、配筋率等為變量，制作了UHPC和高強(qiáng)混凝土軸壓短柱各8根，并對(duì)構(gòu)件破壞模式、延性及應(yīng)力-應(yīng)變曲線等進(jìn)行分析。試驗(yàn)表明素UHPC柱的剛度大于配筋UHPC柱，UHPC柱延性比高強(qiáng)混凝土柱高出1倍～1.3倍，且承載力比同條件下高強(qiáng)混凝土柱高出3.5倍～4.5倍；構(gòu)件高寬比可顯著影響開(kāi)裂區(qū)段響應(yīng)，證明鋼纖維能有效抑制配筋UHPC柱保護(hù)層早期剝落，保證構(gòu)件整體性，使其比配筋高強(qiáng)混凝土柱有較大的橫向變形，且破壞時(shí)箍筋拉斷、縱筋屈曲，呈延性破壞；素UHPC柱破壞突然并伴有爆裂聲，呈剪切破壞。

Min等[51]成功制備了180 MPa級(jí)的UHPC，以纖維摻量、配筋率及箍筋間距等為變量研究了約束UHPC方形短柱軸壓性能，又以截面尺寸、配筋率及配箍率為變量制作了約束UHPC圓形軸壓短柱。試驗(yàn)結(jié)果表明，在配箍量相同時(shí)，單摻2%(體積摻率)短鋼纖維構(gòu)件承載力高于1.5%(體積摻率)混雜纖維構(gòu)件，認(rèn)為鋼纖維特征值相近的情況下，短鋼纖維摻量對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度影響顯著。

Hosinieh等[43]以配筋率、箍筋間距及形式等為變量研究了UHPC方形短柱的軸壓性能，以韌性指數(shù)和延性指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)構(gòu)件性能，并采用Mander等[14]提出的有效約束系數(shù)來(lái)考慮箍筋約束。試驗(yàn)表明，細(xì)而密的箍筋結(jié)合鋼纖維可使UHPC柱延性改善顯著，證明箍筋間距和形式引起的配箍率變化是影響UHPC柱軸壓性能的重要因素。構(gòu)件破壞時(shí)核心混凝土較完整，箍筋間距較小時(shí)縱筋未壓曲，表現(xiàn)出較好的約束效果；箍筋間距較大時(shí)縱筋屈曲，對(duì)混凝土剝落有二次影響，建議在研究UHPC柱保護(hù)層剝落機(jī)理時(shí)考慮縱筋屈曲。纖維橋接增加了構(gòu)件的抗損能力，認(rèn)為纖維與箍筋在提高峰值后延性方面具有混合效應(yīng)，鋼纖維對(duì)低約束柱峰值后延性的貢獻(xiàn)顯著，而對(duì)高約束構(gòu)件貢獻(xiàn)不大。試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比顯示，未考慮纖維貢獻(xiàn)的高強(qiáng)混凝土約束模型會(huì)低估UHPC柱的性能，纖維混凝土約束模型雖能反映其實(shí)際受力，但不能較好預(yù)測(cè)峰值應(yīng)變。

Yang等[4]以箍筋直徑和間距為變量研究了無(wú)縱筋約束UHPC短圓柱的應(yīng)力-應(yīng)變特性，探討了Mander模型[14]及Razvi-Saatcioglu模型[28]對(duì)約束UHPC的適用性，結(jié)果顯示前者可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)構(gòu)件峰前響應(yīng)但會(huì)高估峰值后特性，后者會(huì)低估構(gòu)件的整體性能，即約束UHPC構(gòu)件約束效果高于高強(qiáng)混凝土但接近普通混凝土。對(duì)比FRP與鋼筋約束UHPC柱的性能結(jié)果顯示，一般約束比情況下，由于鋼筋具有較好的彈塑性，使其約束的UHPC具有更好的延性。試驗(yàn)結(jié)果還表明，約束UHPC軸壓曲線可大致分為彈性階段、彈塑性階段(核心混凝土膨脹激發(fā)箍筋約束力)、破壞階段，其后兩階段均與體積配箍率密切相關(guān)，且配箍率越高，構(gòu)件塑性越強(qiáng)，延性越好。

Shin等[3,52]以混凝土強(qiáng)度、配箍形式及間距、體積配箍率等為變量，先后設(shè)計(jì)了含1.5%混雜纖維的箍筋約束UHPC軸壓方柱和圓柱。試驗(yàn)結(jié)果表明：混雜纖維可延緩保護(hù)層開(kāi)裂和抑制保護(hù)層剝落，降低基體的缺陷敏感性，提高構(gòu)件抗損能力；混雜纖維與箍筋組合可有效改善構(gòu)件峰值后延性，并可部分代替箍筋工作；UHPC柱的截面形狀對(duì)保護(hù)層剝落影響較小，圓形螺旋箍比方形箍更能有效約束核心混凝土來(lái)改善構(gòu)件延性。試驗(yàn)結(jié)果還表明，配置細(xì)而密的箍筋和提高配箍率可使構(gòu)件呈現(xiàn)第二峰值并顯著改善峰值后性能，認(rèn)為控制箍筋間距是防止構(gòu)件承載力陡降和縱筋屈曲的有效措施。采用韌性指標(biāo)來(lái)量化UHPC柱的延性，基于試驗(yàn)給出了滿足抗震延性設(shè)計(jì)的有效約束指標(biāo)取值范圍[式(5),(6)]。參考Cusson-Paultre模型[23]，考慮約束系數(shù)及纖維貢獻(xiàn)提出了箍筋約束UHPC方形柱的修正本構(gòu)，如圖2所示，其中，vf為鋼纖維的體積摻率，lf為鋼纖維的長(zhǎng)度，df為鋼纖維的直徑，k1，k2分別為控制下降段斜率、曲率的參數(shù)，參數(shù)的計(jì)算詳見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

方柱有效約束指標(biāo)滿足

(5)

圓柱有效約束指標(biāo)滿足

(6)

圖2 約束UHPC應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain Curve of Confined UHPC

對(duì)偏壓構(gòu)件的研究除Aarup等[45]、Steven等[49]有涉及外，Heimann等[44]對(duì)高軸壓下UHPC偏壓細(xì)長(zhǎng)柱的可靠度也進(jìn)行了研究，結(jié)果表明纖維取向?qū)Σ牧蠌椥阅Ａ?、抗拉?qiáng)度及構(gòu)件可靠性均有顯著影響，大偏心構(gòu)件中由于纖維橋接作用，使得UHPC偏壓構(gòu)件承載力顯著高于同條件下傳統(tǒng)混凝土偏壓柱且有較高可靠度。Malik等[53]、Al-Azzawi等[54]以偏心距、配筋率為變量，對(duì)僅配縱筋的UHPC長(zhǎng)柱進(jìn)行受壓試驗(yàn)并用有限元數(shù)值模擬對(duì)比計(jì)算，結(jié)果顯示偏壓柱均呈現(xiàn)出受壓破壞，破壞時(shí)均沒(méi)有混凝土剝落及縱筋屈曲現(xiàn)象；認(rèn)為高摻量鋼纖維對(duì)截面破壞約束較好，是防止保護(hù)層剝落和縱筋屈曲的有效措施。

2.2 中國(guó)研究進(jìn)展

中國(guó)對(duì)箍筋約束UHPC柱的軸壓試驗(yàn)研究較少，多集中于偏壓構(gòu)件性能及承載力計(jì)算方法研究。劉暢[55]考慮6種偏心率對(duì)無(wú)筋粗骨料UHPC短柱進(jìn)行偏壓試驗(yàn)，結(jié)果顯示UHPC偏壓構(gòu)件開(kāi)裂荷載和極限承載力隨偏心距增大而降低，但由于鋼纖維橋聯(lián)作用，其延性較好且受拉區(qū)鋼纖維貢獻(xiàn)不可忽略；用ABAQUS軟件對(duì)UHPC偏壓柱建模分析，結(jié)果表明提高配箍率及縱筋率均可改善偏壓構(gòu)件延性和提高承載力，并提出了UHPC偏壓柱的承載力計(jì)算式?？蹬錥56]釆用與受彎構(gòu)件相同的等效原則，參考各規(guī)范得到了UHPC軸壓及偏壓構(gòu)件承載力計(jì)算方法，但計(jì)算忽略了UHPC抗拉貢獻(xiàn)。

劉冬明等[57-58]以長(zhǎng)細(xì)比、混凝土強(qiáng)度為變量，對(duì)20根UHPC柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，用ABAQUS軟件進(jìn)行非線性分析。結(jié)果顯示鋼纖維可顯著抑制UHPC早期開(kāi)裂，UHPC短柱破壞呈受壓破壞(鋼筋屈服)，其細(xì)長(zhǎng)柱呈整體屈曲失穩(wěn)破壞(鋼筋不屈服)；構(gòu)件極限承載力隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而降低，對(duì)細(xì)長(zhǎng)柱初始缺陷引起的二階效應(yīng)不可忽略，認(rèn)為普通鋼筋UHPC短柱的承載力為UHPC和縱筋承載力之和，建議將UHPC柱穩(wěn)定系數(shù)偏安全地按普通混凝土軸壓柱取值。對(duì)UHPC軸壓柱可靠度進(jìn)行分析，認(rèn)為可變荷載與永久荷載的效應(yīng)比、鋼筋屈服強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件可靠度指標(biāo)影響顯著。

施成華等[59-60]以截面尺寸、配筋率及混凝土強(qiáng)度等為變量，制作了22根UHPC大偏壓柱，試驗(yàn)結(jié)果表明：試件截面高度對(duì)承載力尤其是極限承載力影響顯著，開(kāi)裂、極限彎矩與截面高度呈近似平方關(guān)系，證實(shí)增大截面高度是提高UHPC偏壓構(gòu)件承載力的有效措施；配筋率對(duì)極限彎矩提高顯著，尤其是無(wú)纖維構(gòu)件，但由于鋼纖維的橋聯(lián)作用，使配筋率對(duì)構(gòu)件開(kāi)裂彎矩影響較??；鋼纖維對(duì)開(kāi)裂、極限彎矩的提高程度一致，可代替且協(xié)助部分鋼筋工作，建議在UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮纖維特性，適當(dāng)降低配筋率。根據(jù)平截面假定適用于UHPC偏壓構(gòu)件的結(jié)論，提出了其開(kāi)裂、極限荷載對(duì)應(yīng)的截面應(yīng)力-應(yīng)變分布簡(jiǎn)化模型，建立了平衡方程，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果反推出體現(xiàn)纖維貢獻(xiàn)的參數(shù)，認(rèn)為在UHPC偏壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)UHPC抗拉強(qiáng)度不可忽略。

Hung等[61]以纖維摻量、箍筋間距及形式為變量，對(duì)UHPC細(xì)長(zhǎng)柱進(jìn)行偏壓試驗(yàn)。結(jié)果顯示：無(wú)纖維構(gòu)件在峰值區(qū)時(shí)保護(hù)層剝落嚴(yán)重，致使二階彎矩增大而加劇構(gòu)件破壞，但增加拉筋約束可較好改善此現(xiàn)象；含纖維構(gòu)件呈延性破壞，破壞時(shí)箍筋、受壓縱筋均為彈性狀態(tài)，但受拉縱筋屈服。結(jié)果還顯示：箍筋約束結(jié)合鋼纖維能顯著改善構(gòu)件延性，體積率1.5%的鋼纖維可代替體積率70%的箍筋來(lái)提高細(xì)長(zhǎng)柱在偏心荷載下的延性；基于平截面假定對(duì)受壓面最外側(cè)纖維的壓碎應(yīng)變進(jìn)行分析，證實(shí)鋼纖維摻入可提高構(gòu)件延性和降低脆性，避免構(gòu)件過(guò)早失效。在二階效應(yīng)影響下無(wú)論是考慮側(cè)向撓曲的彎矩增大系數(shù)法，還是基于材料力學(xué)的解析法[式(7)]來(lái)計(jì)算含鋼纖維UHPC偏壓柱的承載力，預(yù)測(cè)精度均較好，但因無(wú)纖維構(gòu)件過(guò)早脆性失效使其承載力會(huì)被高估。式(7)為假定柱的撓度曲線為半正弦曲線，只適用于單曲率簡(jiǎn)支柱。

(7)

式中：Mc為構(gòu)件彎矩計(jì)算值；M0為構(gòu)件初始彎矩；P為軸壓荷載；Pc為臨界屈曲荷載；Keff為有效抗彎剛度；δ0為一階撓度；Lu為構(gòu)件自由長(zhǎng)度；n為有效長(zhǎng)度系數(shù)。

馬愷澤等[62]以含纖維量、偏心距及配箍率為變量，研究了UHPC柱的偏壓性能。試驗(yàn)結(jié)果表明：UHPC偏壓構(gòu)件破壞模式類似于普通混凝土偏壓構(gòu)件，不同之處在于鋼纖維增韌阻裂使大偏心構(gòu)件破壞過(guò)程明顯呈延性破壞，小偏心構(gòu)件延性有所提高，仍表現(xiàn)為脆性破壞；提高鋼纖維摻量和配箍率可顯著改善構(gòu)件延性，配箍率相同時(shí)試件開(kāi)裂、極限荷載隨鋼纖維摻量增加而提高，纖維摻量相同時(shí)配箍率只對(duì)極限荷載有影響；柱中撓度隨偏心距增加而增大，極限撓度隨纖維摻量提高而增加。采用等效矩形應(yīng)力圖簡(jiǎn)化計(jì)算區(qū)別于文獻(xiàn)[60]的等效三角形應(yīng)力圖簡(jiǎn)化模型，建立的平衡方程用試驗(yàn)結(jié)果反算出能反映纖維貢獻(xiàn)的受拉區(qū)的等效系數(shù)，建議的等效系數(shù)取值為0.4，與文獻(xiàn)[60]相一致。

3 箍筋約束UHPC柱受壓影響因素

3.1 配箍率

圖3 箍筋約束UHPC短柱的荷載-應(yīng)變曲線Fig.3 Load-strain Curves of Stirrup-confined UHPC Short Column

3.2 箍筋強(qiáng)度

適量箍筋可對(duì)核心混凝土提供有效約束，使其處于三向受壓狀態(tài)，間接提高構(gòu)件承載力。相對(duì)于傳統(tǒng)混凝土來(lái)說(shuō)，含纖維UHPC變形性能較好，可激發(fā)較高的約束應(yīng)力，約束效率較高，因此若要充分利用UHPC的高性能，可配置高強(qiáng)箍筋來(lái)實(shí)現(xiàn)，以使高強(qiáng)箍筋與高致密的含纖維UHPC基體形成高強(qiáng)、高變形性能的鋼-UHPC體系，從而充分發(fā)揮含纖維UHPC的高強(qiáng)度和高強(qiáng)箍筋高約束應(yīng)力的優(yōu)勢(shì)。Shin等[3,52]、Sugano等[46]均認(rèn)為高韌性的UHPC需較高約束才能有效改善構(gòu)件性能，采用高強(qiáng)鋼筋與鋼纖維組合可以顯著提高高軸壓下柱的穩(wěn)定性和承載力，并能有效防止縱筋壓曲外鼓。提高箍筋強(qiáng)度來(lái)提高構(gòu)件性能是僅次于配箍率的影響因素，但只有在適量配箍率的基礎(chǔ)上提高箍筋強(qiáng)度才會(huì)有效。

3.3 鋼纖維

UHPC中鋼纖維能延緩基體開(kāi)裂和抑制保護(hù)層剝落，減小基體缺陷敏感性，提高抗損能力。鋼纖維在UHPC中形成三維的亂向支撐體系可約束截面破壞，協(xié)助且代替部分箍筋工作，共同發(fā)揮約束效果，抑制縱筋受壓屈曲，提高UHPC柱的軸壓強(qiáng)度；鋼纖維可顯著降低UHPC的脆性，提高柱的縱橫向變形能力，更大程度激發(fā)約束應(yīng)力，配置高強(qiáng)箍筋可增加約束效率，亦可降低配箍率；對(duì)于含纖維UHPC短柱，鋼纖維可分擔(dān)剪力，提高柱的抗剪承載力，對(duì)于含纖維UHPC長(zhǎng)柱及偏壓柱，鋼纖維的抗拉貢獻(xiàn)不可忽略，可提高構(gòu)件的抗彎承載力。因此，考慮鋼纖維的抗壓、抗剪及抗拉彎貢獻(xiàn)應(yīng)是UHPC柱與傳統(tǒng)混凝土柱的本質(zhì)區(qū)別，根據(jù)鋼纖維對(duì)構(gòu)件性能的有益貢獻(xiàn)，建議UHPC構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮纖維特性適當(dāng)減少配筋。Hosinieh等[43,46]研究得出鋼纖維與箍筋具有混合效應(yīng)，鋼纖維對(duì)低約束柱峰值后延性的貢獻(xiàn)顯著，但對(duì)高約束柱貢獻(xiàn)較小，且摻入鋼纖維和增大配箍率亦可提高UHPC柱的抗側(cè)力性能。鋼纖維取向?qū)HPC柱承載力有顯著影響，且高摻率鋼纖維能有效約束截面破壞，是防止保護(hù)層剝落和縱筋屈曲的有效措施[43,53]。

3.4 UHPC強(qiáng)度和構(gòu)件尺寸參數(shù)

對(duì)于傳統(tǒng)混凝土，增加混凝土強(qiáng)度會(huì)使軸壓下的橫向變形減小，被動(dòng)約束效率降低，使得高強(qiáng)度混凝土需要更多的鋼筋來(lái)約束[63-64]，該結(jié)論對(duì)于高強(qiáng)度、高韌性的UHPC也適用。Shin等[3,52]研究表明：在相同的約束條件下，UHPC抗壓強(qiáng)度的提高對(duì)約束UHPC柱的承載力影響較小，但構(gòu)件的延性、韌性有所降低；高強(qiáng)度UHPC構(gòu)件需要較高的約束量才能達(dá)到與低強(qiáng)度構(gòu)件相同的軸壓特性。增加UHPC強(qiáng)度對(duì)偏壓構(gòu)件開(kāi)裂、極限荷載均有提高作用，且影響程度較一致[59-60]，但對(duì)構(gòu)件可靠度指標(biāo)影響較小[57]。箍筋約束UHPC柱的尺寸參數(shù)對(duì)受壓性能也有一定影響，試驗(yàn)得出UHPC柱高寬比可顯著影響開(kāi)裂區(qū)段響應(yīng)[50]；箍筋約束UHPC柱的截面形狀對(duì)保護(hù)層剝落影響較小，但圓形螺旋箍筋比方形箍筋更能有效約束核心UHPC[52]。

3.5 UHPC保護(hù)層

約束UHPC柱不同于脆性較大的高強(qiáng)混凝土柱，UHPC保護(hù)層在破壞時(shí)不會(huì)脫落。Shin等[3,57]試驗(yàn)結(jié)果表明，在UHPC柱達(dá)到峰值荷載B點(diǎn)(圖3)之前，縱筋已經(jīng)屈服，B點(diǎn)之后保護(hù)層逐漸退出工作，使得承載力有所降低，但由于鋼纖維的橋聯(lián)作用使保護(hù)層并未剝落。B點(diǎn)之后構(gòu)件性能由有效約束UHPC面積和配箍量所決定，核心UHPC變形增大激發(fā)箍筋約束應(yīng)力，使UHPC處于三向受壓狀態(tài)，強(qiáng)度有所提高(對(duì)于低約束構(gòu)件提高較少)，之后核心UHPC達(dá)到約束抗壓強(qiáng)度，構(gòu)件逐漸失去承載力。

根據(jù)UHPC保護(hù)層對(duì)構(gòu)件軸壓性能的影響，將箍筋約束UHPC柱的承載力按規(guī)范GB 50010—2010[65]軸壓短柱承載力公式(8)計(jì)算，其鋼筋與混凝土分別承擔(dān)的荷載見(jiàn)圖3。文獻(xiàn)[3]，[43]，[49]，[51]，[55]的承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)Nu,t與計(jì)算值Nu,c的比值見(jiàn)圖4，結(jié)果顯示Nu,t/Nu,c的平均值為1.06，變異系數(shù)為7.89%，說(shuō)明UHPC柱的極限承載力可偏保守地按普通混凝土軸壓短柱承載力公式計(jì)算，與文獻(xiàn)[49]，[57]研究結(jié)果相符。

(8)

式中：Nu,c為軸壓短柱承載力。

圖4 Nu,t和Nu,c的比值Fig.4 Ratio of Nu,tto Nu,c

4 箍筋約束UHPC柱研究存在問(wèn)題與展望

4.1 國(guó)內(nèi)外研究存在的問(wèn)題

對(duì)已有文獻(xiàn)中箍筋約束UHPC柱的受壓試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行總結(jié)(表1)，旨在尋找箍筋約束UHPC柱研究存在的不足之處，以完善其研究。

由表1可知，目前箍筋約束UHPC柱的研究有限，主要集中于小尺寸方形短柱的軸壓性能研究，對(duì)中長(zhǎng)柱、偏心受壓等工況研究較少，且主要配置屈服強(qiáng)度400～600 MPa的鋼筋。研究局限性主要表現(xiàn)為：構(gòu)件尺寸偏小，不易反映工程實(shí)際受力；高韌性的UHPC應(yīng)用于實(shí)際工程勢(shì)必會(huì)減小構(gòu)件尺寸，且因施工、荷載作用等不確定性因素使得不存在理想軸壓構(gòu)件，故不應(yīng)局限于約束UHPC短柱軸壓性能研究，也該開(kāi)展約束UHPC中長(zhǎng)柱偏壓性能的研究；鋼纖維賦予UHPC良好的延展性，會(huì)激發(fā)更高的約束應(yīng)力，若采用中低強(qiáng)度鋼筋進(jìn)行約束，勢(shì)必會(huì)造成箍筋先于核心混凝土破壞屈服，導(dǎo)致UHPC柱性能降低，故不應(yīng)局限于中低強(qiáng)度鋼筋約束性能的研究。

表1 箍筋約束UHPC柱試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Test Parameters of Stirrup-confined UHPC Columns

4.2 展 望

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)箍筋約束UHPC柱的研究尚處于受壓力學(xué)性能的試驗(yàn)研究階段，未形成較為完善的理論體系和設(shè)計(jì)規(guī)范。隨著UHPC制備技術(shù)的不斷發(fā)展，其在土木工程中的應(yīng)用前景良好[66]，需要對(duì)箍筋約束UHPC柱的力學(xué)性能和設(shè)計(jì)方法展開(kāi)深入和系統(tǒng)的研究，主要包括：

(1)由于纖維形狀、纖維特征值、纖維摻量等變化，會(huì)使UHPC具有應(yīng)變硬化或軟化行為，需要研究UHPC應(yīng)變硬化或軟化行為對(duì)約束UHPC柱性能的影響規(guī)律；同時(shí)，箍筋與纖維的協(xié)同組合效應(yīng)、鋼纖維的替筋率也有待深入研究。

(2)對(duì)考慮二階效應(yīng)的UHPC偏壓中長(zhǎng)柱的理論分析有待完善，需要深化對(duì)約束UHPC中長(zhǎng)柱受壓特性和承載力、變形計(jì)算方法的研究。

(3)在構(gòu)件服役期間UHPC的徐變使得側(cè)向撓度和豎向變形增大，產(chǎn)生的附加彎矩會(huì)降低柱承載力，需研究徐變對(duì)約束UHPC柱性能的影響規(guī)律。

(4)目前對(duì)能較好反映工程實(shí)際的足尺柱研究較少，對(duì)箍筋約束UHPC柱的尺寸效應(yīng)研究尚未開(kāi)展。

(5)目前對(duì)普通鋼筋約束UHPC柱的研究較多，為了充分利用UHPC的高性能，高強(qiáng)鋼筋約束UHPC柱的受壓特性是擬研究的重點(diǎn)。

(6)對(duì)于約束混凝土模型而言，開(kāi)發(fā)預(yù)測(cè)精度較高的箍筋約束UHPC柱專用本構(gòu)是擬研究的關(guān)鍵，包括受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、峰值應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算方法等，以滿足UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和非線性理論分析需要；對(duì)UHPC柱中箍筋約束應(yīng)力的合理取值亦是需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

(7)在高強(qiáng)箍筋UHPC柱抗震性能研究中，應(yīng)考慮纖維增強(qiáng)UHPC和高強(qiáng)鋼筋的特性，建立抗震計(jì)算理論和設(shè)計(jì)方法等。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在國(guó)內(nèi)外大量的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，對(duì)約束普通、高強(qiáng)混凝土的已有研究成果進(jìn)行梳理，根據(jù)其研究成果總結(jié)了6種已有的約束混凝土本構(gòu)模型，如拋物線-線性模型、拋物線-指數(shù)模型等。重點(diǎn)總結(jié)了箍筋約束UHPC柱受壓特性的最新研究成果和進(jìn)展，并討論了影響其本構(gòu)模型和受壓性能的主要因素，如配箍率、箍筋強(qiáng)度、鋼纖維等，為今后研究箍筋約束UHPC柱本構(gòu)及分析受壓約束機(jī)制、破壞機(jī)理等提供參考；分析了目前箍筋約束UHPC柱研究方面存在的不足，并展望了未來(lái)主要研究?jī)?nèi)容和發(fā)展方向。