梁卓悅 陳觀玲 呂繁強 王培翰 張健奕 趙軍

摘? 要：安檢是航空安全工作的一個重要組成部分， 在提高檢查點吞吐量的同時，減少等待時間的差異是世界各地機場所追求的一個目標。該文通過建立排隊論模型，分析各階段旅客停留的時間差確定瓶頸。首先由各階段所需的時間分析得出進程中每個階段旅客到達時間與離開時間的差值，然后對數(shù)據(jù)處理，根據(jù)TRIMMEAN函數(shù)計算得到各個時間段的平均值。隨后用Regress分析所得數(shù)據(jù)特征值，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與波動幅度相擬合，每個旅客掃描屬性所花費的時間即為當前進程中的存在問題的領(lǐng)域。最后進行模擬數(shù)據(jù)驗證模型合理性。

關(guān)鍵詞：安檢? 排隊論? Regress分析? 安檢瓶頸

中圖分類號：F71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2020）12（b）-0006-03

Abstract： Security inspection is an important part of aviation safety work. It is a goal pursued by airports around the world to reduce the difference of waiting time while improving the throughput of checkpoints. In this paper， the queuing theory model is established to analyze the time difference of passengers in each stage to determine the bottleneck. Firstly， the difference between the arrival time and departure time of passengers in each stage of the process is obtained by analyzing the time required for each stage. Then， the data is processed and the average value of each time period is calculated according to the TRIMMEAN function. Then， the eigenvalues of the data were analyzed by Regress， and it was found that the results fit the fluctuation amplitude. The time spent on scanning attributes of each passenger is the problem area in the current process. Finally， the rationality of the model is verified by simulation data.

Key Words： The security check; Queuing theory; Regress analysis; Security bottleneck

2016年，美國交通安全局（TSA）因造成機場排長隊而受到嚴厲批評，尤其是在芝加哥奧黑爾國際機場[1]。在這之后，TSA對檢查站設(shè)備和程序進行了幾次修改，在擁堵程度較高的機場增加了人員配置。雖然這些修改在某種程度上成功地縮短了旅客的等待時間，但目前尚不清楚TSA為執(zhí)行新措施和增加工作人員而花費了多少費用[2]。除了奧黑爾機場的問題外，在其他機場，包括通常等待時間較短的機場，也發(fā)生了無法解釋和無法預(yù)測的長龍事件。檢查站線路的這種高度差異對乘客來說可能是極其昂貴的，因為他們決定提前到達，還是有可能錯過預(yù)定航班。

1? 排隊論模型

由于每天到達機場的旅客有限，且旅客的到達率服從泊松分布，按照先到先服務(wù)的原則，機場服務(wù)平臺數(shù)量有限，每個旅客接受服務(wù)時間互不影響，換句話說相互獨立[3]。服務(wù)時間滿足參數(shù)為μ的負指數(shù)分布，且機場的服務(wù)平臺是串聯(lián)與并聯(lián)相結(jié)合的一個模式。旅客排隊接受服務(wù)是一個生滅過程，ρ為服務(wù)強度，即系統(tǒng)繁忙程度。P0為服務(wù)平臺空閑概率。平均到達率與平均服務(wù)率分別為λ和μ。

公式給出了在平衡條件下安檢中旅客數(shù)為n的概率，當n≥s時，即正在接受服務(wù)中的旅客數(shù)大于或等于服務(wù)臺個數(shù)，這時再來旅客必須等待;對多服務(wù)臺等待制排隊系統(tǒng)，由已得到的平穩(wěn)分布可得平均排隊長Lq為：

記系統(tǒng)中正在接受服務(wù)的旅客的平均數(shù)為，顯然也是正在忙的服務(wù)臺平均數(shù)，故：

2? 數(shù)據(jù)處理擬合

在確定旅客排隊的平均等待時間與平均逗留時間后，接下來要做的是在下文中將處理后的數(shù)據(jù)擬合。通過用Excel處理乘客到達預(yù)檢查時間等數(shù)據(jù)，選擇各個時間段用MATLAB排隊系統(tǒng)程序求出旅客到達機場和離開機場的時間差。首先分析了各個時間段旅客到達時間與離開時間的關(guān)系，然后根據(jù)TRIMMEAN函數(shù)得到各個時間段的平均值，并用Regress[1]對所得數(shù)據(jù)的特征值進行分析，確定當前進程中存在問題的領(lǐng)域。

由于旅客到站時間具有不穩(wěn)定性，不可預(yù)測的因素很多[4]，確定瓶頸區(qū)后，我們選擇了檢查站線路的進程中出現(xiàn)瓶頸的區(qū)域，根據(jù)表格中給出的安檢進程中各個時間點，將旅客到達時間與幾個檢查時間，整理出每個旅客通過進程的時間，根據(jù)TRIMMEAN函數(shù)，去除最大值和最小值取平均，得出數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。

通過Regress分析所得數(shù)據(jù)特征值，發(fā)現(xiàn)乘客到達預(yù)檢站的平均時間、正常旅客到達正常排隊的平均時間和每個旅客掃描屬性所需平均時間的方差很大，說明時間波動很大。根據(jù)已確定的瓶頸區(qū)圖像，因為旅客到站時間無法預(yù)測，所以我們判斷出ID檢查區(qū)域和掃描屬性區(qū)域即為瓶頸區(qū)[5-6]。

3? 模型分析及求解

在美國機場所有S個服務(wù)平臺，旅客到達服從泊松分布，根據(jù)掃描屬性所需時間預(yù)測客流量。假設(shè)每個傳送帶每天工作10h，由平均掃描屬性所需時間，旅客到達機場后排隊隨機選擇空閑的平臺進行安檢，最終得出每個傳送帶每天的客流量為1 286人。每個平臺的服務(wù)率見表2。

4? 結(jié)語

機場安檢瓶頸區(qū)與機場設(shè)施配置、流線組織、檢查站線路的進程等密切相關(guān)。該文首先建立排隊論模型，用MATLAB對表格數(shù)據(jù)進行處理，分析得出進程中每個階段旅客到達時間與離開時間的波動幅度，然后用Excel對數(shù)據(jù)處理，根據(jù)TRIMMEAN函數(shù)計算得到各個時間段的平均值，最后根據(jù)每個平臺的服務(wù)率得出最終的客流量。

參考文獻

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