馬小琴

【摘 ?要】本文介紹了利用“尺規(guī)作圖”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生幾何探究興趣、利用“數(shù)據(jù)處理”綜合實(shí)踐課堂活動(dòng)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)、利用“趣味化解題”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)提升學(xué)生的解決問(wèn)題能力、利用“簡(jiǎn)化計(jì)算”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力四種綜合實(shí)踐課堂教學(xué)互動(dòng)的途徑，希望能為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育同仁提供一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】綜合實(shí)踐課堂教學(xué);小學(xué)高年級(jí);數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：0493-2099（2020）36-0072-02

【Abstract】This article introduces the use of "ruler and drawing" comprehensive practice classroom teaching to cultivate students' interest in geometric inquiry， the use of "data processing" comprehensive practice classroom activities to help students improve their mathematical statistical literacy， and the use of "interesting problem solving" comprehensive practice classroom teaching to improve students The ability to solve problems and the use of "simplified calculation" comprehensive practical classroom teaching to cultivate students' mathematics arithmetic ability are four comprehensive practical classroom teaching interactive methods， hoping to provide a certain reference value for the majority of primary school mathematics education colleagues.

【Keywords】Comprehensive practical classroom teaching; Upper grades of primary school; Mathematics teaching

一、利用“尺規(guī)作圖”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生幾何探究興趣

“尺規(guī)作圖”是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要技能，對(duì)于小學(xué)生而言，“尺規(guī)作圖”也是一項(xiàng)充滿樂(lè)趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。利用“尺規(guī)作圖”，不僅能使學(xué)生有效掌握相應(yīng)的作圖技能，而且在作圖過(guò)程中還會(huì)涉及很多幾何知識(shí)，促使學(xué)生能在更為充滿樂(lè)趣的學(xué)習(xí)過(guò)程中有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力。我們基于小學(xué)高年級(jí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，在綜合實(shí)踐課堂教學(xué)活動(dòng)中有效引導(dǎo)學(xué)生開展對(duì)于“尺規(guī)作圖”的學(xué)習(xí)與探究，促使學(xué)生能在享受作圖探究帶來(lái)的快樂(lè)基礎(chǔ)上，更好地提升數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)能力。

例如北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓》一課的教學(xué)過(guò)程中，組織學(xué)生開展了“尺規(guī)作圖”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在作圖探究的過(guò)程中，有效發(fā)展了幾何直觀素養(yǎng)以及尺規(guī)作圖能力。我們首先在《圓》一課的教學(xué)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用直尺和圓規(guī)，作出一個(gè)我國(guó)傳統(tǒng)文化中“陰陽(yáng)魚”的圖案。學(xué)生首先利用圓規(guī)作出大圓，之后在作出大圓中“S”形狀的線條時(shí)遇到了問(wèn)題。我啟發(fā)學(xué)生大圓中“S”形狀的線條，其實(shí)是以大圓一條直徑上兩個(gè)半徑的中點(diǎn)為圓心的半圓圓弧，并為學(xué)生演示了利用“尺規(guī)作圖”進(jìn)行對(duì)于線段垂直平分的步驟，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)作圖。學(xué)生受到啟發(fā)，首先連接大圓內(nèi)任意兩點(diǎn)作弦，再利用“尺規(guī)作圖”對(duì)這條弦進(jìn)行垂直平分，而垂直平分線即是大圓的直徑，之后再對(duì)這條直徑垂直平分，找到圓心，得出兩條半徑。繼而分別垂直平分兩條半徑，將圓規(guī)針腳放在半徑重點(diǎn)上，即以半徑的中點(diǎn)為圓心，將圓規(guī)筆腳放在大圓的圓周上，即以半徑的二分之一為半徑，分別作出兩個(gè)半圓弧，完成了“陰陽(yáng)魚”中“S”形狀線條的作圖。最后再在兩個(gè)半徑中點(diǎn)上作出兩個(gè)半徑小于大圓二分之一半徑的小圓，擦去多余線條，就完成了對(duì)于“陰陽(yáng)魚”圖案的制作。學(xué)生完成制作之后，我根據(jù)學(xué)生的作圖過(guò)程，進(jìn)行對(duì)于“垂徑定理”的拓展知識(shí)解讀，使學(xué)生結(jié)合自身的“尺規(guī)作圖”經(jīng)驗(yàn)，更好地促進(jìn)了對(duì)“圓”相關(guān)幾何知識(shí)的理解。

二、利用“數(shù)據(jù)處理”綜合實(shí)踐課堂活動(dòng)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要分支，在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，包括了“數(shù)據(jù)處理”“統(tǒng)計(jì)圖制作”“計(jì)算平均數(shù)”等重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。我們?cè)谶M(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)綜合實(shí)踐課堂活動(dòng)的開設(shè)，使學(xué)生從收集數(shù)據(jù)入手，繼而進(jìn)行對(duì)于數(shù)據(jù)的處理和分析，最終將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，從而使學(xué)生在參與完整統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，獲得了真實(shí)可用的統(tǒng)計(jì)能力發(fā)展。

例如北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)據(jù)處理》一課的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)小組的范圍內(nèi)，對(duì)于全班同學(xué)的身高進(jìn)行了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)，繼而引導(dǎo)每個(gè)學(xué)習(xí)小組將全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)制作為相應(yīng)的“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，促使全體學(xué)生有效提升了數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)能力。在具體的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)開展中，我們首先引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式，將本組成員的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與記錄，之后再利用組間交流的過(guò)程，使學(xué)生在小組間相互交換學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，從而使每個(gè)小組都獲得了全班同學(xué)準(zhǔn)確的身高數(shù)據(jù)。接下來(lái)我們組織各學(xué)生小組，利用計(jì)算器輔助的方式計(jì)算出了全班同學(xué)的平均身高，以及男女學(xué)生分別的平均身高，最后為學(xué)生劃定了“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的身高參考區(qū)間，使學(xué)生在掌握各個(gè)身高區(qū)間所占的百分比的基礎(chǔ)上，將全班學(xué)生身高數(shù)據(jù)制作出了扇形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生見證了數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，有效為學(xué)生奠定了統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。

三、利用“趣味化解題” 綜合實(shí)踐課堂教學(xué)提升學(xué)生的解決問(wèn)題能力

“應(yīng)用題”教學(xué)也稱為“解決問(wèn)題”教學(xué)，往往根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象設(shè)置題目。為了提升“應(yīng)用題”教學(xué)的質(zhì)量，我們利用“趣味化解題”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)的途徑，為學(xué)生設(shè)計(jì)了趣味化的問(wèn)題，從而促使學(xué)生有效提升了解決問(wèn)題的能力。例如北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例》一課的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)比和比例的相關(guān)知識(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)了相應(yīng)的“趣味化解題”題目。如例題1：“動(dòng)物園中熊貓和東北虎的數(shù)量比為[1∶2]，東北虎與黑熊的數(shù)量比為[4∶7]，黑熊和猴子的數(shù)量比為[7∶9]，已知?jiǎng)游飯@中有兩只熊貓，分別求出東北虎、黑熊與猴子的數(shù)量。”在解答這道問(wèn)題的過(guò)程中，我們先引導(dǎo)學(xué)生利用“兩只熊貓”的條件，根據(jù)熊貓與東北虎的數(shù)量比為[1∶2]的關(guān)系，計(jì)算出動(dòng)物園中東北虎的數(shù)量為[2×2=4]（只）。之后利用東北虎的數(shù)量，計(jì)算出動(dòng)物園中黑熊的數(shù)量為[4÷4×7=7]（只）。最后再利用黑熊的數(shù)量，計(jì)算出動(dòng)物園中猴子的數(shù)量為[7÷7×9=9]（只）。通過(guò)這樣的趣味化解題教學(xué)，使學(xué)生在提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，有效發(fā)展了解決問(wèn)題能力。

四、利用“簡(jiǎn)化計(jì)算”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算是數(shù)學(xué)王冠上最耀眼的明珠，我們?cè)谛W(xué)高年級(jí)綜合實(shí)踐課堂教學(xué)過(guò)程中，注重利用簡(jiǎn)化計(jì)算的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生獲得了出色的數(shù)學(xué)發(fā)展。例如北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》一課的教學(xué)過(guò)程中，基于各種簡(jiǎn)化計(jì)算的理念，為學(xué)生設(shè)計(jì)了以下看似較難，但其中具有簡(jiǎn)化計(jì)算規(guī)律的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目，如例1：（[1-19]）（[1-18]）（[1-17]）…（[1-12]）=（ ?）。

這道題目看似復(fù)雜，其實(shí)具有簡(jiǎn)化計(jì)算的途徑，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)每項(xiàng)的數(shù)值，得出（[1-19]）（[1-18]）（[1-17]）…（[1-12]）[=89×78×67…×12]。之后通過(guò)觀察發(fā)展，前一項(xiàng)的分子與后一項(xiàng)的分母能進(jìn)行通分，從而得出[=89×78×67…×12=19]的結(jié)果。通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，能使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則產(chǎn)生深入理解，從而利用簡(jiǎn)化計(jì)算的途徑有效提升了自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

總之，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的綜合實(shí)踐課堂教學(xué)，能幫助學(xué)生在積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，更好地發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。我們通過(guò)“尺規(guī)作圖”“數(shù)據(jù)處理”“趣味化解題”“簡(jiǎn)化計(jì)算”綜合實(shí)踐課堂教學(xué)活動(dòng)的開展，有效提升了學(xué)生的幾何作圖能力、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析能力、問(wèn)題解決能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生培養(yǎng)了在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉金梅.關(guān)于探究小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J].女報(bào)：家庭素質(zhì)教育，2020（02）.

（責(zé)任編輯 ?范娛艷）