孫 旭，吳 忠 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

經(jīng)濟(jì)的增長帶來的不僅僅是人民生活水平的提高，還有日益嚴(yán)重的資源問題、環(huán)境問題。在我國，廢棄品的量很大，如果不能好好利用，不僅會(huì)帶來環(huán)境的污染，還會(huì)造成資源的浪費(fèi)。就汽車行業(yè)而言，2017年我國的汽車保有量達(dá)到了2.17億輛，相較于2016年增長了11.85%，如果按照成熟市場的8%來計(jì)算的話，廢棄車輛總數(shù)為1 736萬。這是一個(gè)很大的數(shù)字，而且這個(gè)數(shù)字還在不停的上漲，因此，如何處理廢棄品，如何將廢棄品再制造使其重新流入市場將是我們接下來要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)一個(gè)至關(guān)重要的步驟。

循環(huán)經(jīng)濟(jì)是指商品流入市場以后，將廢棄品變?yōu)橘Y源的一種可持續(xù)發(fā)展經(jīng)濟(jì)，它強(qiáng)調(diào)把經(jīng)濟(jì)活動(dòng)組織成一個(gè)“資源—產(chǎn)品—再生資源”的反饋式流程。而再制造是指通過高科技的手段，將廢棄品的零部件，或者機(jī)械設(shè)備恢復(fù)到與原產(chǎn)品同等質(zhì)量和性能的過程，通過再制造可以實(shí)現(xiàn)資源在供應(yīng)鏈中的循環(huán)利用，且再制造產(chǎn)出的產(chǎn)品是全新產(chǎn)品而非舊產(chǎn)品。2013年8月國家發(fā)展改革委、財(cái)政部等五部委發(fā)布了《再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點(diǎn)實(shí)施方案》，2015年我國又開始對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱這兩種再制造產(chǎn)品進(jìn)行“以舊換再”補(bǔ)貼。由此可見“以舊換再”將會(huì)是接下來閉環(huán)供應(yīng)鏈中循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究的一個(gè)重要措施，是發(fā)展綠色供應(yīng)鏈的一個(gè)新的趨勢。

關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈，近年來國內(nèi)許多學(xué)者通過廢棄品回收渠道、產(chǎn)品綠色度、以舊換新、政府補(bǔ)貼、契約等各種不同角度展開研究。李明芳、薛景梅通過構(gòu)建四種動(dòng)態(tài)博弈模型，研究了在制造商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，渠道權(quán)利結(jié)構(gòu)的變化對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響[1]。周雄偉、熊花緯等就回收渠道的不同展開研究，通過比選不同回收主體下的最優(yōu)決策，得出第三方回收為下策，而制造商或零售商是否回收取決于再制造品的成本的結(jié)論[2]。朱慶華、竇一杰在綠色供應(yīng)鏈中探討了產(chǎn)品的綠色度以及政府補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)決策的影響，為綠色供應(yīng)鏈中政府和企業(yè)決策提供參考[3]。江世英、李隨成在二級(jí)供應(yīng)鏈的背景下建立了四種不同的供應(yīng)鏈博弈模型，分析了模型中產(chǎn)品綠色度、零售價(jià)和批發(fā)價(jià)的相互關(guān)系，并且探討了收益共享系數(shù)對(duì)零售商、制造商利潤以及產(chǎn)品綠色度的影響[4]。劉會(huì)燕、戢守封在競爭性供應(yīng)鏈中，考慮到消費(fèi)者偏好因素，并由此構(gòu)建模型，得出供應(yīng)鏈的最優(yōu)選擇和定價(jià)策略[5]。高紅舉、韓紅帥等研究了零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的綠色度和銷售努力程度對(duì)企業(yè)決策的影響[6]。在以舊換新方面，吳鵬利用效用函數(shù)，將以舊換新下企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)、利潤同單一定價(jià)進(jìn)行對(duì)比分析[7]?？姵療?、夏志強(qiáng)基于以舊換新構(gòu)建了三種不同的供應(yīng)鏈決策模型，并且對(duì)三種模型進(jìn)行了優(yōu)劣分析[8]。馬衛(wèi)民、趙彰針對(duì)具有不同產(chǎn)品等級(jí)的消費(fèi)者，探討了以舊換新補(bǔ)貼對(duì)各類消費(fèi)者的影響。另外，他們還從消費(fèi)者、閉環(huán)供應(yīng)鏈的規(guī)模以及政府視角分析了消費(fèi)結(jié)構(gòu)同閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展關(guān)系[9-10]。李春發(fā)、朱浪梅則是將以舊換新帶入到EPR制度下，分析了家電行業(yè)中產(chǎn)品以舊換新時(shí)廢棄品回收的問題[11]。顏波、李鴻媛等在企業(yè)自主以舊換新的背景下探討了市場細(xì)分和原產(chǎn)品折舊程度對(duì)企業(yè)的最優(yōu)策略的影響[12]。

關(guān)于產(chǎn)品的以舊換再方面，目前國內(nèi)的研究更多是趨向于以舊換再的定性分析上，而定量的研究比較少。韓小花、周維浪等在兩階段的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，探討了企業(yè)實(shí)行以舊換再的最優(yōu)策略，得出制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬，探究可行的收益共享系數(shù)范圍[13]。李新然、吳義彪在二級(jí)供應(yīng)鏈中研究了政府補(bǔ)貼在以舊換再活動(dòng)中對(duì)雙渠道銷售閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策影響[14]。另外，他們還在此背景下分別構(gòu)建了有無政府補(bǔ)貼情況下，制造商和零售商分散和集中決策的四種模型，探討了政府補(bǔ)貼在四種模型下對(duì)供應(yīng)鏈各成員利潤的影響[15]。

與以上研究不同，本文是在現(xiàn)有市場的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同的消費(fèi)者類型構(gòu)建了單階段的以舊換再模型，考慮到了消費(fèi)者對(duì)再制造品的接納程度以及產(chǎn)品耐用性等因素，得出了企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)決策。另外，通過分析初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的效用選擇，類比再制造產(chǎn)品作為一類新產(chǎn)品推向市場時(shí)的決策，為企業(yè)提供新的決策選擇。

1 問題描述及符號(hào)假設(shè)

本文考慮的是制造商和零售商一體的情況下，在現(xiàn)有的市場背景下，制造商從已擁有舊產(chǎn)品的消費(fèi)者處以一定的補(bǔ)貼取得舊產(chǎn)品并進(jìn)行再制造，然后將再制造產(chǎn)品出售給參加以舊換再的潛在消費(fèi)者以及未擁有該產(chǎn)品的初始消費(fèi)者，模型中假設(shè)如下：（1）假定市場上有兩類消費(fèi)者，分別為A類和B類消費(fèi)者。其中A類消費(fèi)者代表著未曾擁有該類產(chǎn)品的初始消費(fèi)者，而B類則代表著已經(jīng)擁有該類產(chǎn)品的顧客，為參加以舊換再的潛在消費(fèi)者。面對(duì)以舊換再活動(dòng)，A、B兩種消費(fèi)者都有兩種選擇，其中A類顧客決定是否購買新產(chǎn)品，而B類顧客決定是否參加以舊換再活動(dòng)。（2）假定B類消費(fèi)者對(duì)廢棄品的處理只能通過以舊換再活動(dòng)，不存在二手市場的影響。且回收方式只有制造商回收，不包括第三方回收等其他的回收方式。（3）由于再制造產(chǎn)品是經(jīng)過高科技的手段，將舊品的質(zhì)量和性能都恢復(fù)到同新產(chǎn)品一樣的程度，所以我們認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)新品的評(píng)估價(jià)值和對(duì)再制造品的價(jià)值相同，都是θ，且θ服從U（0,1）均勻分布。（4）文中默認(rèn)再制造品對(duì)于消費(fèi)者的效用介于新產(chǎn)品和舊產(chǎn)品之間，即0＜β＜α＜1，其中β為產(chǎn)品的耐用度，α為消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的接受程度，類似的研究中亦有相同假設(shè)[13,16-17]。

符號(hào)描述如下：

P1：以舊換再的產(chǎn)品定價(jià)；

c：以舊換再產(chǎn)品的成本；

Φ：A類消費(fèi)者的規(guī)模；

1-Ф：B類消費(fèi)者的規(guī)模；

α：消費(fèi)者對(duì)再制造品的接受程度；

β：再制造產(chǎn)品的耐用程度；

θ：消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的評(píng)估價(jià)值；

D：消費(fèi)者的市場需求；

Π：制造商的利潤；

U：消費(fèi)者效用；

PU：以舊換再返還折扣；

PA：只考慮A類消費(fèi)者時(shí)的產(chǎn)品定價(jià)；

P2：生產(chǎn)非再制造產(chǎn)品的定價(jià)；

C2：生產(chǎn)非再制造品的成本；

DA1：再制造品作為新品流入市場時(shí)A類消費(fèi)者的需求；

DA2：生產(chǎn)非再制造品A類消費(fèi)者的需求。

2 模型建立、求解

2.1 A、B兩類消費(fèi)者參與的以舊換再模型

（1）關(guān)于消費(fèi)者。面對(duì)以舊換再活動(dòng)時(shí)，消費(fèi)者的選擇結(jié)構(gòu)如圖1[7]。在市場均衡的情況下，可以通過消費(fèi)者的選擇效用來確定消費(fèi)者的需求量。鑒于消費(fèi)者都是理性的經(jīng)濟(jì)人，所以他們總會(huì)選擇對(duì)自己效用高的選項(xiàng)。由消費(fèi)者效用理論，可得以下結(jié)論。

引理1A類消費(fèi)者（初始消費(fèi)者）對(duì)再制造產(chǎn)品的需求量為ΦB類消費(fèi)者（潛在消費(fèi)者） 對(duì)再制造品的需求量為其中 α＞P-s, α-β＞P-P-s。

證明：對(duì)于再制造品，A類消費(fèi)者有兩種選擇，一是購買再制造品，效用UA1=αθ-P1+S。另一種是不購買再制造品，則效用UA2=0。若A類購買再制造品，則有UA1＞UA2，得出所以

B類消費(fèi)者亦有兩種選擇，當(dāng)B類消費(fèi)者參加以舊換再時(shí)，效用UB1=αθ-P1+PU+S，B類消費(fèi)者不參加以舊換再活動(dòng)時(shí)，效用UB2=βθ，同上可知B類消費(fèi)者參加以舊換再時(shí)又由于消費(fèi)者的需求量應(yīng)大于零，所以有 α＞P1-s，α-β＞P1-PU-s，證畢。

（2）關(guān)于企業(yè)。由引理1已知了消費(fèi)者的需求量，所以企業(yè)的利潤函數(shù)可以表示為

證明：首先證明制造商的利潤函數(shù)存在極值。

圖1 以舊換再消費(fèi)者結(jié)構(gòu)

2.2 A類消費(fèi)者參與的再制造產(chǎn)品銷售模型

隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高，再制造產(chǎn)品逐漸被越來越多的消費(fèi)者所接受，且再制造產(chǎn)品符合循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展理念，所以未來再制造產(chǎn)品可能會(huì)大規(guī)模的邁入市場。在此背景下，企業(yè)將不僅僅把再制造產(chǎn)品的銷售看做是一種履行社會(huì)責(zé)任的承約行為，更是會(huì)當(dāng)做一種以盈利為目的營銷手段。由于A類消費(fèi)者是沒有擁有過新產(chǎn)品的初始消費(fèi)者，所以A類消費(fèi)者的反應(yīng)完全可以代替再制造產(chǎn)品以一種全新產(chǎn)品投放在市場中時(shí)消費(fèi)者的購買情況，所以我們將A類消費(fèi)者單獨(dú)提出來，探究再制造產(chǎn)品以新產(chǎn)品的形式邁入市場時(shí)，市場的反應(yīng)。

（1）關(guān)于消費(fèi)者。同上文所敘，A類消費(fèi)者在面對(duì)一種新的產(chǎn)品時(shí)有兩種選擇，一是購買新產(chǎn)品，效用為UA1=αθ-PA+S，另一種是不購買新品，效用為0，由效用函數(shù)可得A類的需求量

（2） 關(guān)于制造商。根據(jù)A類消費(fèi)者的需求量可得制造商針對(duì)A類顧客的利潤函數(shù)由函數(shù)可知πA是關(guān)于PA的開口向下的二次函數(shù)，所以得到制造商的最優(yōu)定價(jià)

由制造商的最大利潤值可知企業(yè)即便是單純的生產(chǎn)再制造產(chǎn)品依舊是有利可圖的（因?yàn)椋?），所以制造商可以把單獨(dú)生產(chǎn)再制造品作為一種新的決策來進(jìn)行討論。為了對(duì)比決策1（生產(chǎn)再制造品）與決策2（生產(chǎn)非再制造品）的優(yōu)劣，我們引入π2作為生產(chǎn)非再制造新產(chǎn)品的利潤。則A類消費(fèi)者購買非再制造產(chǎn)品的效用UA1=θ-P2，不購買時(shí)效用為0，所以可得A類消費(fèi)者的需求量（計(jì)算方法同上）DA2=Φ（ 1-p2），則生產(chǎn)非再制造品的利潤函數(shù)π2=Φ（1-P2）（P2-c2）。觀察函數(shù)可知π2是關(guān)于P2的開口向下的二次函數(shù)，所以可求得

3 以舊換再參數(shù)對(duì)制造商決策中最優(yōu)元素的影響

由前文可知制造商各種決策情況下決策最優(yōu)解同以舊換再參數(shù)的關(guān)系，其關(guān)系式如下。

觀察這些關(guān)系式，通過計(jì)算，可得如下推論。

推論1

（i）i隨著產(chǎn)品的耐用度β的增大而增大，隨著β的增大而減小。

（iv）隨著A類消費(fèi)者的人口規(guī)模Φ的增大而增大，隨著Φ的增大而減小。

推論1表明：（i）人們對(duì)于再制造產(chǎn)品的接納度越高，產(chǎn)品的銷售量就越大，無論是對(duì)于A類，還是B類的顧客，銷售量都會(huì)增長。當(dāng)α增加的時(shí)候，產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)也會(huì)提高，這是因?yàn)槿藗儗?duì)再制造產(chǎn)品的接納度越高，所能承受的心理價(jià)位就會(huì)越高，再制造產(chǎn)品對(duì)于消費(fèi)者所產(chǎn)生的效用就越大。（i）i制造商給消費(fèi)者的以舊換再的折扣隨著產(chǎn)品耐用性的增大而增大，這是因?yàn)楫a(chǎn)品的耐用性越高，舊產(chǎn)品對(duì)于消費(fèi)者的效用就越大，而制造商想從B類消費(fèi)者那取得舊產(chǎn)品，就需要給予B類消費(fèi)者更多的折扣。另外，B類消費(fèi)者對(duì)于再制造產(chǎn)品的需求隨著產(chǎn)品耐用性的增大而減少，這是顯而易見的，舊產(chǎn)品的耐用度越高，消費(fèi)者更換新產(chǎn)品的需求就越小。（ii）i再制造產(chǎn)品的定價(jià)、A類、B類消費(fèi)者的需求隨著政府對(duì)于再制造產(chǎn)品的補(bǔ)貼的增大而增大，這是因?yàn)檎a(bǔ)貼增大的時(shí)候，再制造產(chǎn)品對(duì)于消費(fèi)者的相對(duì)效用就會(huì)增大，所以消費(fèi)者所能承受的心理價(jià)位也會(huì)提高。另外，由于購買再制造產(chǎn)品的效用增加，消費(fèi)者對(duì)于再制造產(chǎn)品的需求量也會(huì)增大。（iv）最后，A類消費(fèi)者的需求隨著A類人口規(guī)模的增大而增大，B類消費(fèi)者的需求隨著A類消費(fèi)者的人口規(guī)模的增大而減小。因?yàn)锳類是定義成一種普遍的，擁有共性的消費(fèi)者，消費(fèi)者總是會(huì)傾向于效用大的選擇，所以消費(fèi)者規(guī)模越大，傾向于效用大的人數(shù)就越多，就越大，而市場總數(shù)是固定的，A類消費(fèi)者多了，B類消費(fèi)者就會(huì)減少，需求量也會(huì)降低。

推論2

證明 （i）i。

證明（ii）i中π*隨著A類人口規(guī)模Φ的增大而增大。增加而增加，證畢。

推論2表明：（i）再制造品的成本提高時(shí)，再制造品的各種決策利潤都會(huì)降低，因?yàn)槌杀镜奶岣邥?huì)使再制造產(chǎn)品失去競爭優(yōu)勢，同時(shí)成本提高意味著定價(jià)的提高，需求的降低，所以制造商的利潤也會(huì)降低。而隨著政府補(bǔ)貼的增大，制造商的利潤也會(huì)提高。（ii）表明了隨著人們對(duì)再制造品的接納度的增加，無論是哪種決策，制造商的利潤都會(huì)有一定的增長，且產(chǎn)品耐用性增加時(shí)，制造商的利潤反而會(huì)降低。這是由于接納度的提高會(huì)增加銷售量，且人們對(duì)再制造品的心理承受價(jià)位更高，產(chǎn)品亦可有更高定價(jià)。另外，產(chǎn)品耐用性較高時(shí)B類消費(fèi)者更換產(chǎn)品的需求就會(huì)降低，這就會(huì)導(dǎo)致再制造產(chǎn)品的銷售量受到影響。所以企業(yè)可以通過一些廣告活動(dòng)來進(jìn)行宣傳，增加人們對(duì)再制造產(chǎn)品的接納度。同時(shí)適當(dāng)?shù)慕档头窃僦圃飚a(chǎn)品的耐用性也可以在一定程度上提高企業(yè)的利潤。（iii）說明了當(dāng)再制造產(chǎn)品進(jìn)入市場時(shí)，制造商可以從初始消費(fèi)者那獲得更高的利潤，這是因?yàn)槠髽I(yè)必須給予以舊換再的消費(fèi)者一定的購買折扣。所以企業(yè)可以不僅僅局限于以舊換再這一種舊產(chǎn)品回收方式，亦可通過別的渠道來進(jìn)行廢棄品的回收（可通過第三方代回收，與零售商簽訂回收合同等）來回收廢棄品加入到再制造產(chǎn)品面對(duì)A類消費(fèi)者的決策分析中。

4 結(jié)論與展望

本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈中探討了再制造產(chǎn)品在推向市場時(shí)制造商所面臨的決策選擇。通過構(gòu)建單階段以舊換再模型，研究了制造商以舊換再策略的最優(yōu)定價(jià)決策，同時(shí)探討了以舊換再參數(shù)對(duì)于企業(yè)定價(jià)和生產(chǎn)決策的影響。另外，研究了再制造品以全新類產(chǎn)品推向市場時(shí)，消費(fèi)者的決策選擇，為制造商策略選擇提供了依據(jù)。通過對(duì)企業(yè)決策的分析，得到了如下結(jié)論：

（1）由企業(yè)最優(yōu)利潤可知當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制造品的接納度以及新產(chǎn)品的耐用性滿足一定條件時(shí)，推行再制造產(chǎn)品，企業(yè)總是有利可圖的，所以企業(yè)應(yīng)該注重再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)決策，把它當(dāng)做一種營銷手段，而不僅僅是EPR制度（生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度）下的承約行為。

（2）制造商可以通過適當(dāng)?shù)亟档托庐a(chǎn)品的耐用性，以廣告、教育等方式途徑來提高消費(fèi)者對(duì)于再制造產(chǎn)品的接納度，提高技術(shù)降低再制造產(chǎn)品的成本或增加政府的補(bǔ)貼等四種方式來促使更多的消費(fèi)者來參加以舊換再活動(dòng)，且這些方法也可以提高制造商生產(chǎn)再制造產(chǎn)品的利潤。

（3）制造商可以積極地拓展更多的舊品回收方式，并將再制造產(chǎn)品作為一類新產(chǎn)品投入市場，增加決策選擇。且從上文可知當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的接納度，再制造產(chǎn)品的成本等參數(shù)滿足一定條件時(shí)，制造商甚至可以將重心放在生產(chǎn)再制造產(chǎn)品上，適度地放棄非再制造產(chǎn)品的市場。即制造商要注意到A類（初始消費(fèi)者）在面對(duì)再制造產(chǎn)品時(shí)所帶來的巨大商機(jī)和巨額利潤。

本文就閉環(huán)供應(yīng)鏈中再制造產(chǎn)品的決策問題展開了討論，但模型中亦有一些不足之處，如未將非再制造產(chǎn)品同再制造品放在一個(gè)模型中探討制造商利潤，再制造產(chǎn)品在向A類消費(fèi)者推廣時(shí)實(shí)際包含了產(chǎn)品回收處理的成本等。未來研究可以考慮分析制造商不同的回收方式，政府與制造商的博弈關(guān)系，分析企業(yè)生產(chǎn)再制造產(chǎn)品所帶來的社會(huì)效益，以及考慮消費(fèi)者環(huán)境偏好等因素所帶來的影響等。