李紀(jì)玲孫 浩

(青島大學(xué)商學(xué)院,青島 266061)

再制造是對廢舊品進(jìn)行規(guī)?；膶I(yè)修復(fù)和性能升級,由此獲得質(zhì)量和性能均不低于原有新品的再制造品。相比于傳統(tǒng)生產(chǎn),再制造在資源節(jié)約和環(huán)境友好方面具有顯著優(yōu)勢[1-2],已成為國家級戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)[3]。近年來伴隨著再制造的推廣,再制造模式也趨向多元化,不僅包含傳統(tǒng)的原制造商(Original Equipment Manufacturer,OEM)再制造和第三方再制造模式,而且諸如南京鋼加和武漢千里馬等經(jīng)銷商也開始涉及再制造領(lǐng)域[4-5]。學(xué)界已圍繞經(jīng)銷商再制造模式的實(shí)施條件、定價策略和利潤協(xié)調(diào)機(jī)制等進(jìn)行了廣泛探討[4-9],并拓展至包括經(jīng)銷商再制造的混合再制造模式[10-12],但上述研究未涉及產(chǎn)品的擔(dān)保決策。擔(dān)保是商家就產(chǎn)品性能和售后服務(wù)向消費(fèi)者做出包含擔(dān)保范圍和擔(dān)保期限等的承諾性協(xié)議[13],有助于傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信息并建立買賣雙方的信任,由此提升消費(fèi)者的購買意愿和產(chǎn)品銷量[14],同時,實(shí)施擔(dān)保不可避免地投入額外的擔(dān)保成本,故商家需在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。在制造/再制造系統(tǒng)中,新品和再制造品共存,是否對兩種產(chǎn)品實(shí)施擔(dān)保以及如何確定擔(dān)保水平是企業(yè)面臨的重要決策問題。當(dāng)前研究只針對傳統(tǒng)的OEM 再制造和第三方再制造模式,結(jié)合銷售模式、需求環(huán)境和成員行為等因素對兩種產(chǎn)品的擔(dān)保和定價策略展開研究[15-21],未涉及經(jīng)銷商再制造模式下產(chǎn)品擔(dān)保的相關(guān)內(nèi)容?？紤]到經(jīng)銷商直接面向需求市場,故其實(shí)施擔(dān)保對提升消費(fèi)者的購買意愿和產(chǎn)品銷量具有重要作用?；诖?本文圍繞經(jīng)銷商再制造模式,比較無擔(dān)保、僅OEM實(shí)施新品擔(dān)保、僅經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保以及雙方均實(shí)施擔(dān)保四種模型下的產(chǎn)品定價、擔(dān)保水平和利潤,結(jié)合數(shù)值算例分析OEM 和經(jīng)銷商愿意實(shí)施擔(dān)保的條件。

1 問題描述和模型假設(shè)

考慮由單一OEM 和單一經(jīng)銷商組成的制造/再制造系統(tǒng),OEM 為渠道領(lǐng)導(dǎo)者,生產(chǎn)新品并批發(fā)給經(jīng)銷商,同時采取專利授權(quán)方式委托經(jīng)銷商實(shí)施再制造,經(jīng)銷商在市場中將新品和再制造品共同銷售。為增強(qiáng)產(chǎn)品的市場競爭力,OEM 和經(jīng)銷商可分別考慮對新品和再制造品實(shí)施擔(dān)保。

Q表示潛在市場容量;αn為消費(fèi)者對新品的估值,服從區(qū)間 [0,Q] 的均勻分布;考慮到當(dāng)前再制造品的受認(rèn)可度低于新品[20-21],令再制造品估值αr＝δαn,其中,δ表示消費(fèi)者的再制造品偏好,并滿足δ∈(0,1)[22-23]。舊品再制造量受新品銷量約束,使用τ表示消費(fèi)者返還給經(jīng)銷商的舊品量占新品銷量的比例(以下簡稱“舊品返還率”且其為外生常量[20]),則再制造品數(shù)量與新品銷量之間應(yīng)滿足qr≤τqn。cn表示OEM生產(chǎn)單位新品的成本,s表示經(jīng)銷商實(shí)施再制造相比于新品生產(chǎn)節(jié)約的成本,故單位再制造成本為cn－s;f表示OEM 授權(quán)經(jīng)銷商再制造的單位專利許可費(fèi);OEM 和經(jīng)銷商為新品和再制造品提供的擔(dān)保水平分別記為tn和tr,相應(yīng)的固定擔(dān)保投資為,其中,k＞0為投資規(guī)模系數(shù);雙方的單位可變擔(dān)保成本分別記為cm和cr。

根據(jù)以上假設(shè),無擔(dān)保時消費(fèi)者購買兩種產(chǎn)品效用分別為un＝αn－pn和ur＝αr－pr,pn、pr分別表示新品和再制造品的零售價,基于消費(fèi)者效用理論可推知需求函數(shù)。當(dāng)OEM(經(jīng)銷商)提供新品(再制造品)擔(dān)保時,消費(fèi)者購買新品(再制造品)的效用表示為u i＝αi－p i＋ρt i(i＝n,r),其中,ρ代表產(chǎn)品的擔(dān)保敏感系數(shù),值越大意味著同等擔(dān)保水平增幅能為消費(fèi)者帶來更多效用。

雙方的擔(dān)保選擇行為可能產(chǎn)生四種情況:無擔(dān)保(模型N)、OEM 實(shí)施新品擔(dān)保(模型M)、經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保(模型D)以及雙方分別實(shí)施新品和再制造品擔(dān)保(模型B)。令為模型j中成員i的利潤函數(shù),j＝N,M,D,B分別對應(yīng)于上述四種模型;i＝m,d,s分別表示OEM、經(jīng)銷商和整個系統(tǒng)。圖1給出了四種模型下的系統(tǒng)運(yùn)作流程圖。

圖1 四種模型下的制造/再制造系統(tǒng)運(yùn)作流程圖

2 模型的建立與求解

2.1 模型N

雙方均不實(shí)施產(chǎn)品擔(dān)保,渠道領(lǐng)導(dǎo)者OEM 和跟隨者經(jīng)銷商先后做出決策:①OEM 決定新品批發(fā)價wN和專利許可費(fèi)fN;②經(jīng)銷商確定新品和再制造品的零售價。雙方利潤函數(shù)分別為:

命題1模型N 中,當(dāng)δQ(1＋3δτ＋δτ2－τ)＋s[2＋δτ(3＋τ)]－[2－δ(1－τ2－2τ)]cn＞0時,兩種產(chǎn)品的博弈均衡價格、產(chǎn)量和雙方利潤分別為:

盡管fN*和wN*的均衡解均不唯一,但滿足式fN*τ＋wN*恒為定值,故引入可理解為經(jīng)銷商為獲得新品和再制造品的銷售權(quán)而向OEM 支付的總批發(fā)價,下同。

2.2 模型M

在模型M 中,僅OEM 實(shí)施新品擔(dān)保,相應(yīng)的博弈次序?yàn)?①OEM 決定新品批發(fā)價wM、專利許可費(fèi)fM和擔(dān)保水平;②經(jīng)銷商確定新品和再制造品零售價。此時消費(fèi)者購買新品和再制造品的效用分別為un＝αn－pn＋ρtn和ur＝αr－pr,可推知二者需求函數(shù)分別為

雙方利潤函數(shù)分別為:

命題2模型M 中,當(dāng)滿足條件

2.3 模型D

2.4 模型B

OEM 和經(jīng)銷商分別實(shí)施新品和再制造品擔(dān)保,相應(yīng)的博弈次序?yàn)?①OEM 決定新品批發(fā)價wB、專利許可費(fèi)fB及新品擔(dān)保水平;②經(jīng)銷商確定新品和再制造品零售價以及再制造品擔(dān)保水平。消費(fèi)者購買兩種產(chǎn)品效用分別為un＝αn－pn＋ρtn和ur＝αr－pr＋ρtr,可推知qn＝Q－。雙方的利潤函數(shù)分別為:

3 性質(zhì)分析與比較

四種模型下的均衡解隨τ,ρ和δ的變化趨勢見表1。

表1 均衡解隨τ，ρ 和δ 的變化趨勢

證明略。表1中有關(guān)擔(dān)保水平的分析結(jié)果表明,在模型M 和模型B中,新品擔(dān)保水平均隨舊品返還率τ和消費(fèi)者偏好δ的增加而降低;而在模型D 和模型B,再制造品擔(dān)保水平隨τ的增加而提高,相反隨δ的增加而降低。即δ,τ的增加分別意味著消費(fèi)者對再制造品認(rèn)可程度的提高和再制造品數(shù)量的增加,二者均會抑制OEM 從事新品擔(dān)保的積極性;τ的增加自然會提升經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保的動機(jī),但δ的增加反而令再制造品擔(dān)保水平降低,原因在于經(jīng)銷商同時具有兩種產(chǎn)品的銷售權(quán),其權(quán)衡兩種產(chǎn)品定價以實(shí)現(xiàn)自身利潤最優(yōu):當(dāng)消費(fèi)者對再制造品的接受程度本身處于較高水平時,經(jīng)銷商已無需通過擔(dān)保來提升消費(fèi)者的購買意愿,若此時繼續(xù)提高再制造品擔(dān)保水平將使新品收益受到更嚴(yán)重的侵蝕,最終令經(jīng)銷商利潤受損。因而隨著δ增加,降低再制造品擔(dān)保水平以緩解其與新品的競爭是經(jīng)銷商的更優(yōu)選擇。此外與直覺相符,無論在何種擔(dān)保模式下,擔(dān)保敏感系數(shù)ρ的增加均有助于產(chǎn)品擔(dān)保水平的提升。

有關(guān)批發(fā)價的分析結(jié)果表明,無論在何種擔(dān)保模型中,舊品返還率τ和消費(fèi)者偏好δ的增加均會加重再制造品對新品的競爭威脅,故作為主導(dǎo)者的OEM 將提高批發(fā)價(含專利費(fèi)用)以保障自身利益。在OEM不實(shí)施新品擔(dān)保的兩模型中(模型N 和模型D),批發(fā)價與擔(dān)保敏感系數(shù)ρ無關(guān);相反在模型M 和模型B中,由于擔(dān)保力度的提升和擔(dān)保投入的增加,OEM 自然會提高批發(fā)價格。

分析新品價格可知,無論在何種擔(dān)保模型中,新品零售價均隨舊品返還率τ的增加而增加,原因是舊品返還率即再制造品數(shù)量的增加更能體現(xiàn)新品的“高端產(chǎn)品”地位,故而經(jīng)銷商提升新品售價以增加兩種產(chǎn)品的異質(zhì)性,特別是在模型M 和模型B中,盡管OEM 的新品擔(dān)保力度隨τ的增加而降低,但經(jīng)銷商仍會增加新品價格。相反,各種模型中新品價格隨消費(fèi)者偏好δ的增加而降低,一方面是因?yàn)檩^高的δ對應(yīng)于較低的OEM 新品擔(dān)保力度,另一方面也說明當(dāng)消費(fèi)者對兩種產(chǎn)品的偏好差異縮小時,經(jīng)銷商只能相應(yīng)地降低新品售價以保證其銷量。當(dāng)OEM 實(shí)施新品擔(dān)保時(模型M 和模型B),新品價格自然隨擔(dān)保敏感系數(shù)ρ的增加而提高,而僅有經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保時(模型D),ρ的增加意味著再制造品對新品的競爭威脅增大,故此消彼長,新品價格隨ρ的增加而降低。

分析再制造品價格可知,在模型N 和模型M 中,經(jīng)銷商不實(shí)施再制造品擔(dān)保,當(dāng)舊品返還率增加即相應(yīng)的回收再制造量增多時,經(jīng)銷商只能降低再制造品價格以擴(kuò)大其市場需求。而在模型D 和模型B 中,經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保,再制造品售價與舊品返還率的關(guān)系主要依賴于擔(dān)保敏感系數(shù)ρ,后續(xù)將在算例分析給予詳細(xì)說明。

命題5四種模型下的均衡解比較如下:

命題5中(1)表明,若擔(dān)保敏感系數(shù)ρ超過相應(yīng)閾值,模型B中,OEM 的新品擔(dān)保水平高于僅其自身提供擔(dān)保的模型M,原因在于即使模型B中兩種產(chǎn)品的擔(dān)保效果部分沖抵,但在擔(dān)保效應(yīng)較顯著時,OEM 仍愿意繼續(xù)增加擔(dān)保成本來提升其有效擔(dān)保投資,進(jìn)而從擔(dān)保中獲益;相反在擔(dān)保效應(yīng)不夠顯著時,增加擔(dān)保成本的投入產(chǎn)出比較低,此時OEM 將降低擔(dān)保力度,從而使該情形下的新品擔(dān)保水平低于模型M。模型B和模型D 的再制造品擔(dān)保水平比較也具有類似特點(diǎn)。

由命題5中(2)可知,模型M 和模型B中,由于OEM 實(shí)施新品擔(dān)保,OEM 制定的批發(fā)價(含專利授權(quán)費(fèi))整體高于不實(shí)施擔(dān)保的模型N 和模型D,該結(jié)論易于理解。當(dāng)OEM 投入更多擔(dān)保成本后,必然提高批發(fā)價以保證邊際收益。在模型B中,考慮到經(jīng)銷商也實(shí)施再制造品擔(dān)保,兩種產(chǎn)品的競爭關(guān)系使擔(dān)保效果部分抵消,故該模型的批發(fā)價低于模型M。由于模型D 中僅經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保,這在一定程度上削弱了新品的市場競爭力,故該模型中OEM 的批發(fā)價低于模型N。

命題5中(3)表明,模型M 和模型B中,由于OEM 實(shí)施新品擔(dān)保,經(jīng)銷商制定的新品零售價整體高于模型N 和模型D。類似于上述批發(fā)價分析,模型M 的新品零售價亦高于模型B,但模型D 和模型N 的新品零售價比較還依賴于擔(dān)保敏感系數(shù)ρ,即當(dāng)ρ超過相應(yīng)閾值時,模型D 中經(jīng)銷商的再制造品擔(dān)保力度較高,由此對新品產(chǎn)生較大的競爭威脅,故而迫使新品價格下降至低于模型N 的水平;相反,當(dāng)ρ低于該閾值時,再制造品對新品的威脅相對較小,加之擔(dān)保使再制造品數(shù)量得以增加,此時經(jīng)銷商會提升新品零售價凸顯其“高端產(chǎn)品”地位。

命題5中(4)表明,模型B和模型D 中,由于經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保,經(jīng)銷商制定的再制造品零售價整體高于不實(shí)施擔(dān)保的模型N 和模型M。模型M 與模型N 的再制造品零售價比較還依賴于擔(dān)保敏感系數(shù)ρ,當(dāng)ρ≥ρ4時,模型N 的再制造品價格更高,原因是較大的ρ意味著模型M 中OEM 對新品采取較高的擔(dān)保力度,由此拉大了消費(fèi)者對兩種產(chǎn)品持有的認(rèn)知差異,故而使再制造品只能以低于模型N 的價格出售,反之亦反;類似地,當(dāng)ρ≥ρ5時,模型D 的再制造品價格高于模型B,原因是模型B中兩種產(chǎn)品的擔(dān)保效果部分抵消,則隨著ρ的增加,相較于模型B,模型D 中消費(fèi)者對再制造品相對認(rèn)可程度的優(yōu)勢持續(xù)擴(kuò)大(即使由命題5中(1)知,模型D 中經(jīng)銷商投入的擔(dān)保成本可能低于模型B),由此使該條件下模型D 的再制造品價格高于模型B,反之亦反。

4 算例分析

假定某再制造產(chǎn)品的初始參數(shù)值為Q ＝10,k＝3,cm＝cr＝0.1,cn＝0.4,s＝0.2,基于此分析消費(fèi)者的再制造品偏好δ(分別取值為0.3,0.5和0.7)、舊品返還率(從0.2至1,間隔0.1)與擔(dān)保敏感系數(shù)ρ(分別取值為0.1,0.6和0.9)對模型D 和模型B的再制造品零售價以及不同模型OEM 利潤、經(jīng)銷商利潤和系統(tǒng)總利潤的影響。

圖2 模型D 和模型B的再制造品零售價隨舊品返還率τ 的變化趨勢

圖3依次給出了ρ＝0.6時三種擔(dān)保模型與無擔(dān)保模型雙方利潤的比較結(jié)果。圖3(a)和(d)表明,OEM的新品擔(dān)保策略在舊品返還率τ相對較低時對自身有利,但隨著再造品偏好δ的提升,OEM 的盈利區(qū)域逐漸縮小,特別地,當(dāng)δ＝0.7時OEM 總體處于虧損狀態(tài),原因是較高的δ意味著OEM 面臨經(jīng)銷商再制造品更大的競爭威脅,加之OEM 并不具備新品的銷售權(quán),故即便擔(dān)保情形下OEM 能夠制定較高的批發(fā)價,但其批發(fā)收益增量難以彌補(bǔ)增加的擔(dān)保投資,致使OEM 利潤受損;相反,由于經(jīng)銷商經(jīng)批發(fā)獲得了新品銷售權(quán),從某種程度上OEM 實(shí)施擔(dān)保以增強(qiáng)新品競爭力的行為反而使經(jīng)銷商得到搭便車的機(jī)會,故其利潤相較于無擔(dān)保時得以改善。經(jīng)銷商利潤的改善程度隨τ的變化趨勢與δ相關(guān),當(dāng)δ較低時,該利潤差隨τ的增加遞減;當(dāng)δ處于中等水平時,該利潤差隨τ先減后增,而當(dāng)δ較高時,該利潤差隨τ持續(xù)增加。說明當(dāng)消費(fèi)者對再制造品的認(rèn)可程度較低時,相比于擔(dān)保的新品,再制造品更接近于“低端產(chǎn)品”,此時τ增加所產(chǎn)生的更多再制造品對新品具有較顯著的蠶食效應(yīng),進(jìn)而對經(jīng)銷商產(chǎn)生不利影響;反之當(dāng)消費(fèi)者對再制造品的認(rèn)可程度較高時,兩種產(chǎn)品的差異在可接受的范圍內(nèi),經(jīng)銷商有能力協(xié)調(diào)二者定價而從更多再制造品中獲益。

圖3(b)和(e)表明,若舊品返還率τ低于相應(yīng)閾值,經(jīng)銷商的再制造品擔(dān)保將使雙方利潤均較無擔(dān)保時受損;相反若τ超過閾值,其將有利于雙方利潤的共同提升,且利潤增幅隨τ單調(diào)遞增;消費(fèi)者偏好δ較低時的擔(dān)保效果相對更優(yōu)。上述結(jié)論具有較好的現(xiàn)實(shí)意義,當(dāng)前部分消費(fèi)者將再制造品視作“二手產(chǎn)品”甚至“劣質(zhì)品”,該情形下對其實(shí)施擔(dān)保是消除消費(fèi)者疑慮和增強(qiáng)購買意愿的重要手段,而且經(jīng)銷商再制造模式也為再制造品擔(dān)保提供了便利條件,該模式中OEM 和經(jīng)銷商同時具有競合關(guān)系,隨著消費(fèi)者環(huán)保意識的提升而返還更多舊品,再制造品數(shù)量增加,OEM 有機(jī)會提高新品批發(fā)價以增加邊際利潤(表1結(jié)論)和總利潤,經(jīng)銷商也可受益于新品零售價的提高和再制造品銷量的增加,故而形成雙贏局面,且OEM 的受益程度相較于經(jīng)銷商更為顯著。

圖3(c)和(f)表明,當(dāng)雙方分別為各自產(chǎn)品實(shí)施擔(dān)保時,雙方利潤均較無擔(dān)保時有所改善,且在不同消費(fèi)者偏好δ情形下總體上隨舊品返還率τ呈先減后增趨勢,這可解釋為兩種產(chǎn)品擔(dān)保效果之間的相互影響,但略有不同的是,當(dāng)δ位于中高水平時(δ＝0.5,0.7),經(jīng)銷商利潤隨τ的增加體現(xiàn)出明顯的下降趨勢,因?yàn)檩^高的δ意味著消費(fèi)者對新品和再制造品的偏好差異較小,若此時舊品返還率即再制造品數(shù)量也較高,則易于加劇兩種產(chǎn)品擔(dān)保效果的沖突,由此給經(jīng)銷商平衡兩種產(chǎn)品定價并從中獲益帶來難度。

圖3 ρ ＝0.6時三種擔(dān)保模型與無擔(dān)保模型的雙方利潤差

為進(jìn)一步發(fā)掘OEM 和經(jīng)銷商的擔(dān)保決策選擇行為,以下依次給出了兩種產(chǎn)品均擔(dān)保的模型B與僅一種產(chǎn)品擔(dān)保時雙方利潤的比較結(jié)果,具體見圖4。

圖4 ρ ＝0.6時模型B與兩種單一擔(dān)保模型的雙方利潤差

當(dāng)經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保時,在舊品返還率低于(高于)相應(yīng)閾值情形下,OEM 選擇實(shí)施(不實(shí)施)新品擔(dān)保,且該閾值水平與消費(fèi)者的再制造品偏好負(fù)相關(guān),即消費(fèi)者對再制造品的認(rèn)可程度越高,同等數(shù)量的受擔(dān)保再制造品越可能抑制OEM 的新品擔(dān)保動機(jī)。若OEM 已實(shí)施新品擔(dān)保,僅在消費(fèi)者再制造品偏好和舊品返還率均較低的情形下,OEM 不希望經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保,否則其均希望經(jīng)銷商實(shí)施擔(dān)保(圖4(a)和(b))。當(dāng)OEM 實(shí)施新品擔(dān)保時,若消費(fèi)者對再制造品偏好水平較低,經(jīng)銷商將實(shí)施再制造品擔(dān)保以規(guī)避嚴(yán)重的蠶食效應(yīng),否則不實(shí)施。而一旦經(jīng)銷商選擇實(shí)施擔(dān)保,則無論消費(fèi)者偏好和舊品返還率如何,皆希望OEM 同時提供新品擔(dān)保,這將有利于零售商對兩種產(chǎn)品的協(xié)調(diào)定價(圖4(c)和(d))。

綜合以上分析可推知:當(dāng)ρ＝0.6時,從OEM 視角,無論經(jīng)銷商是否實(shí)施再制造品擔(dān)保,在舊品返還率低于(高于)相應(yīng)閾值情況下,OEM 選擇實(shí)施(不實(shí)施)新品擔(dān)保,且相應(yīng)的閾值水平與消費(fèi)者的再制造品偏好負(fù)相關(guān)。無論OEM 自身是否實(shí)施新品擔(dān)保,僅當(dāng)舊品返還率較低時其可能不希望經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保,否則在絕大多數(shù)情況下經(jīng)銷商提供再制造品擔(dān)保對OEM 更有利。從經(jīng)銷商視角,無論其自身是否實(shí)施再制造品擔(dān)保,其均希望OEM 提供新品擔(dān)保。

圖5給出了ρ＝0.6時不同擔(dān)保模型的系統(tǒng)總利潤之差,易知當(dāng)舊品返還率低于(高于)相應(yīng)閾值時,模型M(模型D)的系統(tǒng)總利潤高于模型N;模型B的系統(tǒng)總利潤始終優(yōu)于模型N 和模型D;當(dāng)且僅當(dāng)舊品返還率非常低時,模型M 優(yōu)于模型B,否則在絕大多數(shù)情況下均是模型B更優(yōu)。上述結(jié)論體現(xiàn)出系統(tǒng)總體與OEM(或經(jīng)銷商)個體在擔(dān)保策略選擇方面的高度一致性,這與OEM 和第三方再制造商競爭情形存在顯著差異[20-21],原因是經(jīng)銷商在批發(fā)銷售OEM 產(chǎn)品過程中,雙方不僅競爭而且存在著合作關(guān)系,進(jìn)而使整體與個體目標(biāo)具有一定的協(xié)同性,而第三方再制造商和OEM 之間則是純粹的競爭關(guān)系。

圖5 ρ ＝0.6時四種模型的系統(tǒng)總利潤比較

擔(dān)保敏感系數(shù)較高(ρ＝0.9)時的圖像趨勢和相關(guān)結(jié)論與ρ＝0.6類似,限于篇幅略。以下討論較低的擔(dān)保敏感系數(shù)(即ρ＝0.1)對不同模型雙方利潤的影響,圖6給出了ρ＝0.1時三種擔(dān)保模型與無擔(dān)保模型雙方利潤的比較結(jié)果。

當(dāng)擔(dān)保敏感系數(shù)較低(ρ＝0.1)時,OEM 的新品擔(dān)保對其自身具有負(fù)面影響,且δ越大,OEM 的利潤損失隨舊品返還率的增加越嚴(yán)重;而當(dāng)舊品返還率超過一定閾值時,OEM 的擔(dān)保策略仍可使經(jīng)銷商利潤得到改善(圖6(a))。當(dāng)ρ＝0.1時,經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保將同時損害自身和OEM 的收益(圖6(b))。當(dāng)ρ＝0.1時,雙方均實(shí)施擔(dān)保也同時導(dǎo)致彼此利潤受損(圖6(c))。綜上,在擔(dān)保敏感系數(shù)較低情形下,OEM 和經(jīng)銷商的任一方均無意愿實(shí)施擔(dān)保。

圖6 ρ ＝0.1時三種擔(dān)保模型與無擔(dān)保模型的雙方利潤差

5 結(jié)論

本文圍繞經(jīng)銷商再制造模式探討了新品與再制造品的擔(dān)保和定價決策,具體比較了無擔(dān)保、僅OEM 實(shí)施新品擔(dān)保、僅經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保以及雙方均實(shí)施擔(dān)保四種模型下的產(chǎn)品定價、擔(dān)保水平、成員利潤和系統(tǒng)總利潤。擔(dān)保敏感系數(shù)是影響雙方擔(dān)保動機(jī)的重要因素,當(dāng)擔(dān)保敏感系數(shù)處于中高水平時,若舊品返還率低于(高于)相應(yīng)閾值,OEM 選擇實(shí)施(不實(shí)施)新品擔(dān)保;只要舊品返還率不是太低,則經(jīng)銷商實(shí)施再制造品擔(dān)保有益于OEM;經(jīng)銷商始終希望OEM 提供新品擔(dān)保。絕大多數(shù)情況下,雙方均實(shí)施擔(dān)保是系統(tǒng)總體的最優(yōu)選擇。相反,當(dāng)擔(dān)保敏感系數(shù)較低時,雙方實(shí)施擔(dān)保會導(dǎo)致自身利潤和系統(tǒng)總利潤受損?，F(xiàn)實(shí)中OEM 和經(jīng)銷商應(yīng)根據(jù)消費(fèi)者對產(chǎn)品擔(dān)保的反應(yīng)程度并結(jié)合舊品返還率和消費(fèi)者的再制造品偏好謹(jǐn)慎制定擔(dān)保決策。本研究假定舊品返還率為外生參數(shù),實(shí)際上其往往依賴于回收方的投資水平和努力程度,故在舊品返還率為內(nèi)生決策變量前提下探究新品和再制造品的擔(dān)保決策是未來重要的研究議題。