劉開華，呂 糧，馬永濤

(天津大學(xué)微電子學(xué)院，天津 300072)

近年來，在室內(nèi)環(huán)境中定位人和物品及追蹤其軌跡的需求變得越來越重要.室內(nèi)定位廣泛應(yīng)用于商場、公共建筑等鄰域[1-2].目前提出了多種實現(xiàn)室內(nèi)定位的技術(shù)：無線網(wǎng)絡(luò)、超聲波、可見光、ZigBee、RFID等[2].在眾多室內(nèi)定位技術(shù)中，無源超高頻射頻識別(passive UHF RFID)是一種最有潛力的技術(shù)之一.物聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，它意味著將可識別目標(biāo)與互聯(lián)網(wǎng)連接起來，RFID技術(shù)是物聯(lián)網(wǎng)重要技術(shù)之一.符合 EPCglobal-Class1-Gen2標(biāo)準(zhǔn)的無源標(biāo)簽具有體積小、部署簡單、無需供電、價格低廉、讀取距離較遠以及較快的讀寫速度等優(yōu)勢.RFID定位已被應(yīng)用在倉庫管理、機器人、商場內(nèi)商品定位、智能交通等領(lǐng)域[3-4].

現(xiàn)有的室內(nèi)定位方法一般分為測距法和指紋法.前者是通過提取信號特征參數(shù)(如接受信號強度(received signal strength，RSS)、到達時間(time of arrival，TOA)、到達時間差(time difference of arrival，TDOA)、到達方向(direction of arrival，DOA)等)估計距離來確定目標(biāo)位置[5].基于TOA和TDOA的測距法需要準(zhǔn)確的時間測量，基于 RSS的測距法與傳播信道的質(zhì)量密切相關(guān)，傳播信道對衰落和多徑效應(yīng)非常敏感[6].相比這些方法，指紋法有一定的優(yōu)勢.

指紋定位技術(shù)的關(guān)鍵思想是從目標(biāo)到接收器的無線信道由標(biāo)簽位置周圍的散射環(huán)境唯一確定.定位問題轉(zhuǎn)化為模式識別問題，包括指紋提取、指紋匹配和位置估計[7].基于RSS指紋法的RFID定位經(jīng)典系統(tǒng) LANDMARC由預(yù)先放置的標(biāo)簽構(gòu)建指紋庫，且至少需要3個閱讀器才能實現(xiàn)良好的定位[8].文獻[9-10]對 LANDMARC系統(tǒng)的k值和權(quán)重進行改進來提高定位精度.文獻[11]部署三維標(biāo)簽將其擴展到三維系統(tǒng).文獻[12]VIRE系統(tǒng)引入虛擬參考標(biāo)簽來解決多標(biāo)簽可能導(dǎo)致信號干擾問題來提高定位精度.位置指紋法易受環(huán)境變換的影響.文獻[13-15]研究了混合定位技術(shù)，這些方法大多基于異構(gòu)的 RSS融合.文獻[16-18]首先提出了一種利用多天線構(gòu)建WiFi指紋組(group of fingerprints，GOOF)用于室內(nèi)定位，多種指紋由多天線接收信號獲得.多種指紋融合包含更多有關(guān)環(huán)境的信息，可以改善單一指紋定位易受環(huán)境變化影響的缺點.文獻[18]指出信號協(xié)方差矩陣指紋對高斯噪聲有較強的魯棒性，文獻[19]分析了信號子空間指紋對多徑環(huán)境有較強的魯棒性.

為了解決基于全局參考點的指紋庫數(shù)據(jù)冗余和單一指紋易受環(huán)境影響的問題，本文提出了方位優(yōu)選多信息指(orientation priority multi-information fingerprint，OPMIF).基于隨機森林設(shè)計多個分類器來訓(xùn)練OPMIF，減少訓(xùn)練分類器的數(shù)據(jù)量，提高分類器的預(yù)測精度.同時針對不同樣本和分類器預(yù)測結(jié)果的差異提出后驗權(quán)重估計定位(posterior weight estimation localization，PWEL)算法.

1 信號模型

1.1 發(fā)射波束

陣列天線有多種形式，最基本的是均勻線性陣列(ULA).線性相控陣天線的陣元通常在直線上均勻分布，圖1顯示了其工作原理.假設(shè)ULA由M個陣元組成.θB為天線主瓣方向(波束最大指向).ULA的方向圖函數(shù)為式中：d表示相鄰陣元間距；ζi表示幅度加權(quán)；λ表示發(fā)射信號波長.陣元之間饋電相位差，主瓣方向θB可以表示為

圖1 線性相控陣天線Fig.1 Linear phased array antenna

不斷改變Δφ，使發(fā)射天線主瓣不斷旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)對標(biāo)簽的波束掃描.

1.2 UHF RFID信道模型

UHF RFID信道可以建模為閱讀器-標(biāo)簽信(下行鏈路)和標(biāo)簽-閱讀器(上行鏈路).閱讀器用相同的天線傳輸和接收信號時，上行鏈路和下行鏈路看作是相似的.當(dāng)標(biāo)簽從閱讀器的發(fā)射天線接收到一個連續(xù)波時，它反向散射一個連續(xù)波.根據(jù) Friis傳輸方程，閱讀器接收信號功率PR可表示

式中：PT為閱讀器發(fā)射的信號功率；GTR為閱讀器天線的增益；Gt為標(biāo)簽天線的增益；Mf為標(biāo)簽的調(diào)制因子；X為極化失配因子；Lm為路徑損耗；η為路徑損耗指數(shù)；ξ為補償天線增益的變化.標(biāo)簽到閱讀器的反向散射鏈路受多徑傳播的影響，路徑損耗Lm建模為

式中：d1為 LOS路徑長度；dp為第p條 NLOS的長度(p=2,…,P)；Γp為第p條NLOS路徑的復(fù)反射系數(shù)；k表示傳播常數(shù).標(biāo)簽到閱讀器的信道脈沖響應(yīng)可以表示為

式中：a1為LOS路徑經(jīng)時延后的信號幅度；為第p條 NLOS路徑經(jīng)時延后的信號幅度.對應(yīng)的頻域內(nèi)多徑信道響應(yīng)為

2 OPMIF構(gòu)建

本文通過相控陣天線篩選出與目標(biāo)相關(guān)的OPRT標(biāo)簽，將閱讀器多天線接收的多頻多徑響應(yīng)轉(zhuǎn)化為不同形式的指紋來建立 OPMIF.針對不同位置的目標(biāo)實時構(gòu)建特定的指紋數(shù)據(jù)庫，減少了訓(xùn)練分類器的數(shù)據(jù)量，提高了分類器效率和定位性能.本文構(gòu)建的OPMIF包含信號協(xié)方差矩陣SCM、信號子空間SSP和接收信號強度RSS.圖2顯示了構(gòu)建OPMIF的定位場景，其中H表示多天線接收的 MFMP響應(yīng).多信息指紋利用了每種指紋對定位環(huán)境的不同表示，并在不同的位置表現(xiàn)出不同的優(yōu)勢.

圖2 定位場景Fig.2 Localization scenario

2.1 OPRT標(biāo)簽確定

相控陣天線篩選出與目標(biāo)相關(guān)的OPRT標(biāo)簽，利用了陣列天線方向圖主瓣有一定波束寬度的特點.通過改變陣列天線之間的饋電相位差來改變輻射圖主瓣方向從而實現(xiàn)波束掃描，檢測標(biāo)簽是否可讀.根據(jù)標(biāo)簽的起始可讀主瓣方向和最終可讀主瓣方向，估計目標(biāo)相對于閱讀器的方向[20]為

式中b0和b1為平衡不同波束方向圖的權(quán)重因子，考慮理想情況，在多個主瓣方向目標(biāo)可讀時通過改變發(fā)射信號功率來提高目標(biāo)方向的估計精度.當(dāng)陣列天線方向圖主瓣方向是θtag時，與目標(biāo)同時讀取的參考標(biāo)簽被確定為 OPRT標(biāo)簽.OPMIF由OPRT的MFMP響應(yīng)構(gòu)建.對于多目標(biāo)指紋定位，當(dāng)多個目標(biāo)的方向接近時，可以同時讀取到多個目標(biāo)的主瓣方向來估計θtag，相應(yīng)的OPMIF由在該方向上讀取的參考標(biāo)簽信息構(gòu)建.當(dāng)多個目標(biāo)在不同的方向時，類似單目標(biāo)在多個位置的定位.

2.2 ULA接收的多頻多徑響應(yīng)

假設(shè)閱讀器向標(biāo)簽發(fā)射K個不同頻率的連續(xù)波，f0為信號中心頻率，fk為載波頻率，Δf為頻率間隔，As表示發(fā)射信號的幅度.多天線接收的標(biāo)簽多頻多徑響應(yīng)H為

式中：?表示Kronecker積；α(τp)是由第p條路徑的不同頻率信號形成的相位差；β(θp)是ULA接收第p條路徑信號的導(dǎo)向矢量.

式中c為電磁波傳播速度，c= 3×108m/s.

2.3 多信息指紋MIF

將多天線接收的OPRT標(biāo)簽MFMP響應(yīng)通過不同形式的轉(zhuǎn)化成多種指紋構(gòu)建 OPMIF，提高構(gòu)建指紋的效率.將室內(nèi)環(huán)境分為間距為 1 m的多個網(wǎng)格.目標(biāo)方向上第q個 OPRT標(biāo)簽在第i個網(wǎng)格，多天線接收的 MFMP響應(yīng)標(biāo)記為Hq，第i個網(wǎng)格參考標(biāo)簽的位置標(biāo)記為q.

(1)信號協(xié)方差矩陣SCM.

根據(jù)多頻多徑響應(yīng)Hq，得出信號協(xié)方差矩陣為

式中：E(·)表示求期望；是Hq的共軛轉(zhuǎn)置矩陣；是MK×MK的復(fù)數(shù)矩陣.將信號協(xié)方差矩陣作為指紋時，應(yīng)轉(zhuǎn)變數(shù)據(jù)類型和維數(shù).將取絕對值，并轉(zhuǎn)化為(MK)2×1的向量 S CMq.信號協(xié)方差矩陣對高斯噪聲有較強的魯棒性.

(2)接收信號強度RSS.

SCM與RSS相比含有更多室內(nèi)環(huán)境信道信息，SCM將產(chǎn)生更精確的位置估計.

(3)信號子空間SSP.

第q個OPRT標(biāo)簽的MIF可表示為

OPMIF與單一指紋相比未增加構(gòu)建指紋的負擔(dān)，形式轉(zhuǎn)換的計算量可以通過高性能的PC來解決.

3 分類器訓(xùn)練和定位

對不同種類的指紋，訓(xùn)練不同的分類器.對于同一樣本數(shù)據(jù)，多指紋訓(xùn)練的不同分類器預(yù)測結(jié)果可能不同.同時對于不同采樣數(shù)據(jù)，同一種指紋分類器的預(yù)測結(jié)果也有可能不同.因此提出后驗權(quán)重估計定位算法(PWEL)來融合不同的估計結(jié)果.本文提出系統(tǒng)的定位過程如圖3所示.

3.1 分類器訓(xùn)練

指紋庫分類器是將輸入向量映射到對應(yīng)類別(即參考標(biāo)簽位置)的函數(shù).執(zhí)行指紋訓(xùn)練首先通過將輸入映射到輸出來學(xué)習(xí)一般規(guī)則，然后分類器可以基于不可見的指紋度量進行預(yù)測.隨機森林(random forest，RF)是一種集合分類器，由一組決策樹組成.RF的組成樹是隨機不同的，這使各個樹的預(yù)測之間有去相關(guān)性，進而導(dǎo)致更好的泛化性和魯棒性，RF在準(zhǔn)確性和效率方面有良好的性能，這是定位應(yīng)用的關(guān)鍵特征[21].

本文生成多個方位優(yōu)先隨機森林(orientation priority random forest，OPRF)，它基于 OPMIF 并行訓(xùn)練多個隨機森林.假設(shè)訓(xùn)練集中的樣本數(shù)為S.每棵樹的生成過程如下.

(1)從原訓(xùn)練集S中使用Bootstraping方法有放回地隨機選出t個樣本，重復(fù)t次，生成t個訓(xùn)練集.

(2)對于t個訓(xùn)練集，分別訓(xùn)練t個決策樹模型.對于單個決策樹模型，每次分裂時根據(jù)信息增益選擇最好的特征進行分裂.

(3)每棵樹都一直分裂下去，直到該節(jié)點的所有訓(xùn)練樣例都屬于同一類.

將生成的多棵決策樹組成隨機森林.要對目標(biāo)進行分類，測試樣本將用作 RF中每棵樹的輸入，每棵樹給出一個分類.按多棵樹分類器投票決定最終分類結(jié)果.

3.2 PWEL算法

Z種指紋訓(xùn)練的Z個分類器對第s個測試指紋樣本可能存在不同的估計結(jié)果，S個測試指紋樣本在第z個分類器中的估計可能不同.本文提出的后驗權(quán)重估計定位算法的具體流程如圖4所示.

圖4 PWEL算法流程Fig.4 Flow chart of the PWEL algorithm

首先估計每個分類器的權(quán)重.獲取 OPRT標(biāo)簽的S組 MIF數(shù)據(jù)，前S′組用于訓(xùn)練分類器，后SS′-組用于測試Z個分類器的性能，并為分類器分配合適的權(quán)重.假設(shè)目標(biāo)方向上的 OPRT標(biāo)簽總數(shù)是Q.前S′個樣本組成的OPMIF表示為

式中：s=S′ +1,… ,S；i=1,… ,Q；g(X,l)表示由X和對應(yīng)的標(biāo)記向量l訓(xùn)練的分類器；f(x,g)表示將x輸入g分類器的預(yù)測結(jié)果.每個分類器的權(quán)重分配為

式中errz是第z個分類器估計的S-S′組Q個OPRT標(biāo)簽位置的誤差平均值(z= 1 ,2,3)，

然后估計目標(biāo)位置.對于目標(biāo)的第t個指紋樣本，3個分類器的預(yù)測結(jié)果表示為

式中：t=1,… ,S；st是第t個目標(biāo)指紋樣本.結(jié)合目標(biāo)的S個指紋樣本，目標(biāo)位置預(yù)測矩陣為

的S個元素中可能存在相同的預(yù)測結(jié)果，假設(shè)有B種不同預(yù)測，其中′出現(xiàn)的次數(shù)標(biāo)記為Czj.第z個分類器的目標(biāo)位置估計為

最后結(jié)合多個分類器和多個指紋樣本，目標(biāo)標(biāo)簽的最終位置預(yù)測為

4 實驗結(jié)果

4.1 仿真數(shù)據(jù)

建立10 m 10 m×仿真環(huán)境，以間隔1m的間距放置參考標(biāo)簽.將接收天線放在原點，將陣列天線法線指向定位區(qū)域的對角線，如圖2所示.OPMIF的構(gòu)建是利用發(fā)射波束的一定寬度來確定目標(biāo)相關(guān)的OPRT標(biāo)簽.對波束寬度有影響的是陣列天線陣元的個數(shù)M.表 1顯示了目標(biāo)在(44°，136°)范圍內(nèi)不同陣元數(shù)的平均波束寬度.本文提出的方法對陣元數(shù)的要求不是很嚴(yán)格，設(shè)置陣列天線的陣元數(shù)M＝6，陣列天線工作的中心頻率為 915 MHz，相鄰陣元之間的間隔的小于半波長.圖 5顯示了陣元數(shù)為 6的陣列天線不同最大波束指向角時輻射方向圖，可看出平均主瓣寬度是20°.

表1 陣列天線方向圖的平均主瓣波束寬度Tab.1 Average main lobe width of the ULA

圖5 不同主瓣方向的ULA輻射圖Fig.5 Radiation patterns of the ULA with different main lobe directions

目標(biāo)和陣列天線距離標(biāo)記為dtr.圖 6顯示了OPRT標(biāo)簽數(shù)量與距離dtr之間的變化關(guān)系.目標(biāo)在3個不同方向 45°、30°、15°時，OPRT 標(biāo)簽的最大數(shù)量分別是 36、26、20.相對于整體定位場景中 120個參考標(biāo)簽，減少了圖 6分類器的冗余數(shù)據(jù).這種方法應(yīng)用到更大場景范圍時，數(shù)據(jù)量會有明顯減少，針對性的數(shù)據(jù)訓(xùn)練能進一步提升分類器的性能.在實際測量過程中，不同位置的OPRT標(biāo)簽數(shù)量相比理論值可能會增加或減少，這是由室內(nèi)環(huán)境中多徑和陣列天線等因素造成的.

圖6 不同位置的OPRT標(biāo)簽數(shù)量Fig.6 Number of OPRTs in different positions

在仿真環(huán)境中假設(shè)最大多徑數(shù)目為 7[22]，信號頻率點數(shù)為 5.通過計算均方根誤差(RMSE)來估計定位精度.

式中：(x,y)表示目標(biāo)實際位置；表示目標(biāo)估計位置.隨機生成 20個不同位置的標(biāo)簽，通過 500次蒙特卡洛仿真，得到分類器為 KNN的定位誤差累積分布(CDF)曲線對比，如圖7所示.從圖7中可以看出，多指紋融合定位性能明顯優(yōu)于單指紋定位，同時說明了方位優(yōu)選建立指紋庫的方式優(yōu)于傳統(tǒng)的全局參考點構(gòu)建指紋庫的方式.該圖驗證了 OPMIF構(gòu)建指紋庫的有效性，但整體定位性能較差.

圖 8通過 500次蒙特卡洛仿真得到了基于 RF的不同指紋定位誤差 CDF曲線對比.OPRSS、OPSSP和 OPSCM 分別是使用 RF分類器的預(yù)測結(jié)果.OPMIF是基于RF利用PWEL算法的預(yù)測目標(biāo)位置.OPMIF、OPSSP、OPSCM、OPRSS 曲線的80%定位誤差分別在 1.2m、1.6 m、1.8m、2.2 m.所提方法的定位精度高于單指紋方法，定位性能優(yōu)于 KNN分類器預(yù)測結(jié)果.

圖7 基于KNN的不同指紋定位誤差CDF曲線對比Fig.7 Comparison of the CDF curves of the localization errors of different fingerprints based on KNN

圖8 基于RF的不同指紋定位誤差CDF曲線對比Fig.8 Comparison of the CDF curves of the localization errors of different fingerprints based on RF

在 RFID場景下，將本文提出的方法與文獻[17-18]的多指紋定位方法進行對比，通過仿真給出PWEL、MUCUS和 SWIM 定位誤差 CDF曲線對比如圖 9所示.從圖中可以看出本文提出的方法PWEL性能優(yōu)于SWIM和MUCUS.

圖9 不同定位方法的CDF曲線對比Fig.9 Comparison of the CDF curves of the different localization methods

4.2 實驗數(shù)據(jù)

實驗采用 Impinj R420閱讀器，Omni-ID Dura 3000 RFID標(biāo)簽和自制的6個陣元的貼片均勻線性陣列天線.ULA的大小為 960 mm×180 mm×8 mm.實驗場景布置如圖 10所示.實驗數(shù)據(jù)的采集分為兩個步驟：①確定目標(biāo)相關(guān)的 OPRT標(biāo)簽；②獲取OPRT標(biāo)簽及目標(biāo)的MFMP響應(yīng).實驗區(qū)域大小為6 m6 m×，并將其劃分為1m 1m×的正方形網(wǎng)格.參考標(biāo)簽放置在每個網(wǎng)格點上，陣列天線的中心置于原點[0,0].標(biāo)簽和ULA的高度為0.7 m.閱讀器發(fā)送 5個頻率的連續(xù)波，從 920.625MHz到922.625MHz，頻率間隔為0.5MHz.目標(biāo)放在8個不同的位置時對應(yīng)的OPRT標(biāo)簽數(shù)量如表2所示.

圖10 RFID場景下的具體實驗布置Fig.10 Specific experimental layout of the RFID scenario

表2 不同位置目標(biāo)OPRT標(biāo)簽數(shù)量Tab.2 Number of OPRTs in different locations

圖11 不同位置目標(biāo)定位誤差曲線對比Fig.11 Comparison of the target localization error curves of different locations

圖11顯示了目標(biāo)放置在8個不同位置的定位誤差曲線對比.從圖中可以看出，在對角線方向上的點相比其他點精度較好，可能是由于陣列天線方向圖的影響.在測試的8個點中基于OPMIF的平均定位誤差為 1.15 m.所提的算法與單指紋定位相比，性能有明顯的提升.本文所提出的系統(tǒng)只需要單個閱讀器，即節(jié)省了設(shè)備成本，又提高了精度.

5 結(jié) 語

針對基于全局參考點的指紋庫數(shù)據(jù)冗余和單一指紋易受環(huán)境影響的問題，本文提出了一種基于OPMIF定位 RFID標(biāo)簽的系統(tǒng).該系統(tǒng)首先利用相控陣天線波束掃描確定 OPRT標(biāo)簽，將多天線接收OPRT標(biāo)簽的 MFMP響應(yīng)轉(zhuǎn)換為多種指紋來構(gòu)建OPMIF，然后并行訓(xùn)練多個方位優(yōu)選隨機森林分類器，最后使用PWEL算法來估計目標(biāo)的最終位置.仿真和實驗數(shù)據(jù)都表明本文提出的定位系統(tǒng)可以獲得較好的性能，對未知的定位環(huán)境有較強的魯棒性.未來的進一步研究方向是進一步對信號處理方法進行深入的研究來提高測量范圍和精度，并且考慮物體遮擋、人員移動等對物體定位的影響，以及進一步研究目標(biāo)運動軌跡以及目標(biāo)的姿態(tài)識別等.