沙蔚博，鄭德乾，張曉斌，樂金朝，馬文勇

(1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450001；2.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001；3.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

近年來，隨著大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，其結(jié)構(gòu)形式向著長大化和輕質(zhì)化方向發(fā)展.作為大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的一種常見形式，球殼屋蓋具有使用最小表面面積封閉最大內(nèi)部空間的特點，被廣泛地應(yīng)用于糧、油、煤等倉儲建筑中.球殼屋蓋結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、柔性大、阻尼小、自振頻率較低，是典型的風(fēng)荷載敏感結(jié)構(gòu)[1-5]，風(fēng)荷載已逐漸成為影響其結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要控制荷載，而荷載規(guī)范[6]無法準(zhǔn)確給出此類大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載.風(fēng)洞試驗[7]和數(shù)值模擬[8]是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的常用研究方法，國內(nèi)外學(xué)者對大跨球殼屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載[1]以及其雷諾數(shù)效應(yīng)[3-5]等問題進行了研究.

作用在屋面上的實際風(fēng)荷載受多個因素影響，周圍建筑的干擾效應(yīng)是重要影響因素之一.現(xiàn)有結(jié)構(gòu)間干擾效應(yīng)的研究結(jié)果[9-14]表明：相鄰建筑物間的相互干擾，會使得結(jié)構(gòu)所受到的風(fēng)荷載大小與建筑物單獨存在時有較大的變化，風(fēng)荷載干擾效應(yīng)不僅影響新建建筑物風(fēng)荷載的合理取值，同時新建建筑物也可能對既有建筑物產(chǎn)生不利的干擾效應(yīng).因此，研究建筑物風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)對于合理評價新建和已有建筑物的風(fēng)荷載和風(fēng)效應(yīng)均具有重要意義.關(guān)于球殼屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的群體干擾效應(yīng)雖已有相關(guān)研究[5]，但由于球殼屋蓋結(jié)構(gòu)尺寸及布置形式多樣，其相互間的風(fēng)荷載干擾效應(yīng)仍有待進一步開展相關(guān)研究.

本文以球殼屋蓋結(jié)構(gòu)為研究對象，采用剛性模型測壓風(fēng)洞試驗方法，研究群體球殼屋蓋結(jié)構(gòu)干擾效應(yīng)對其風(fēng)荷載分布的影響，以對該類大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計提供參考.

1 剛性模型測壓風(fēng)洞試驗

某火電廠的球殼屋蓋干煤棚(如圖 1(a)所示)，包含4個外形尺寸相同的球殼屋蓋結(jié)構(gòu)(編號分別為1、2、3、4號)，球殼中心x向距離為 160 m，y向距離為190m.球殼屋蓋結(jié)構(gòu)直徑124m，高度為67m，其中底部筒倉高度為 18m，球冠半徑為 66 m，對應(yīng)圓心角為 144°，球冠與筒倉連接處為開口且球冠頂部有直徑為 14m的圓形天窗，如圖 1(b)所示.采用剛性模型測壓試驗方法，對該群體球殼結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)進行研究.

1.1 風(fēng)洞概況

球殼屋蓋結(jié)構(gòu)的剛性模型測壓風(fēng)洞試驗在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心 STU-1風(fēng)洞實驗室[15]低速段進行，相應(yīng)洞體截面尺寸為 4.4 m×3.0 m×24.0 m，風(fēng)速最大值可達30.0m/s，試驗區(qū)域內(nèi)流場的湍流度不大于 0.5%，速度穩(wěn)定性大于 99%，平均氣流偏角小于1°，滿足低速風(fēng)洞流場品質(zhì)規(guī)范要求[16].

1.2 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

風(fēng)洞試驗中，通常采用試驗?zāi)Ｐ妥畲笥L(fēng)面積不超過風(fēng)洞試驗段橫截面積 5%，即模型在風(fēng)洞中的阻塞比小于 5%的原則來確定模型的幾何尺寸.根據(jù)研究對象幾何尺寸以及風(fēng)洞試驗段實際尺寸，確定試驗中模型縮尺比為1/200，對應(yīng)阻塞比小于5%.模型采用有機玻璃和 ABS板制作，結(jié)構(gòu)表面采用噴砂處理以近似模擬其雷諾數(shù)效應(yīng).

圖1 試驗?zāi)Ｐ?、壓力測點布置及風(fēng)向角示意Fig.1 Sketches of the test model，distribution of the pressure measuring taps，and definition of wind directions

試驗中在屋蓋表面共布置了162個測點，用于壓力同步測量，其中以β角定義測點的高度位置，以γ角定義測點的軸向位置，如圖1(a)和圖1(b)所示.

風(fēng)洞試驗采樣頻率為 312.5Hz，根據(jù)風(fēng)洞試驗基本相似準(zhǔn)則，風(fēng)速比為1/3.62，時間比為1/27.7.試驗采樣時間為 29s，相對于實際建筑時間為 13.6min，大于荷載規(guī)范[6]規(guī)定的10 min平均風(fēng)速要求.

1.3 試驗工況

試驗中對單球殼和群體四球殼屋蓋分別進行了剛性模型測壓風(fēng)洞試驗，其中單球殼屋蓋工況即僅對圖 1(a)所示的 1號球殼屋蓋進行試驗(無干擾)，群體四球殼屋蓋工況則考慮了圖1(a)中2、3和4號球殼屋蓋對1號球殼的干擾(有干擾).

風(fēng)洞試驗中0°風(fēng)向角定義如圖1(a)所示，以15°為間隔逆時針旋轉(zhuǎn)，考慮到球殼屋蓋結(jié)構(gòu)的對稱性，對無干擾的單球殼屋蓋進行了 0°風(fēng)向角的試驗，而對有干擾情況的四球殼屋蓋測試了 360°風(fēng)向角范圍內(nèi)的24個風(fēng)向角工況.

1.4 試驗風(fēng)場

試驗中采用尖劈和粗糙元的被動模擬方法，模擬了結(jié)構(gòu)所處 A類地貌(對應(yīng)地貌粗糙度系數(shù) 0.12)的1/200縮尺比風(fēng)場，試驗中參考高度取為 0.4 m(對應(yīng)實際高度 80m).試驗?zāi)M的平均風(fēng)剖面和湍流度剖面以及結(jié)構(gòu)頂部順風(fēng)向脈動風(fēng)速譜如圖2所示.

圖2 風(fēng)洞試驗1/200縮尺比風(fēng)場Fig.2 1/200 scaled wind-flow field in wind tunnel test

1.5 參數(shù)定義

屋蓋結(jié)構(gòu)表面采用無量綱體型系數(shù)來描述結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓，對于結(jié)構(gòu)外表面測點，正值表示沿外表面法線方向指向結(jié)構(gòu)內(nèi)部，負(fù)值表現(xiàn)沿外表面法線方向指向結(jié)構(gòu)外部.

測點i的體型系數(shù)

式中：p為測點總壓；為參考點靜壓平均值；ρ為空氣密度；為測點i高度處來流平均風(fēng)速.

基底力是結(jié)構(gòu)整體設(shè)計的重要參數(shù)，用于下文分析的屋蓋結(jié)構(gòu)整體無量綱平均三分力系數(shù)，即平均豎向力系數(shù)CV、平均阻力(順風(fēng)向)系數(shù)CD和平均橫風(fēng)向力系數(shù)CC分別定義為

式中：Ai為測點i的代表面積；A為結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面面積.結(jié)構(gòu)所受到的平均水平力是結(jié)構(gòu)順風(fēng)向的阻力和橫風(fēng)向力的合力，則平均水平力系數(shù)CH定義為

為進一步表示群體球殼結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)，定義干擾因子K為

式中：Sm為有干擾(四球殼)時球殼屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載；Ss為無干擾時球殼屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載.

2 風(fēng)致干擾對結(jié)構(gòu)基底平均力的影響

在有、無干擾情況下，球殼屋蓋結(jié)構(gòu)基底平均三分力系數(shù)的比較結(jié)果如圖3所示.

由圖 3(a)球殼屋蓋結(jié)構(gòu)平均豎向力系數(shù)CV的比較結(jié)果可見：①在不同的風(fēng)向角情況下，球殼屋蓋結(jié)構(gòu)的豎向力系數(shù)均為正值，說明結(jié)構(gòu)受到的豎向力為向上的上拔力；②有干擾(四球殼)時，球殼屋蓋結(jié)構(gòu)的豎向力系數(shù)隨風(fēng)向角變化明顯，在 240°和 255°風(fēng)向角時達到最大值 0.81(與無干擾時屋蓋結(jié)構(gòu)的豎向力系數(shù)值相同)；而在 150°和 300°風(fēng)向角時豎向力系數(shù)值最小，其中 150°風(fēng)向角時豎向力系數(shù)僅為無干擾工況時的一半，這是由于該風(fēng)向角時目標(biāo)結(jié)構(gòu)(1號球殼)處于上游球殼的尾流區(qū)，遮擋效應(yīng)較顯著所致；③在該類結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中，當(dāng)考慮干擾效應(yīng)時其整體豎向平均風(fēng)荷載作用系數(shù)可偏安全取干擾因子K＝1.0，即有干擾群體布置時球殼結(jié)構(gòu)受到的向上風(fēng)吸力可按單球殼工況的豎向力設(shè)計.

圖3 基底三分力系數(shù)比較Fig.3 Comparisons of the three-component base force coefficients

由圖 3(b)所示球殼屋蓋結(jié)構(gòu)平均阻力系數(shù)CD對比結(jié)果表明：15°～45°和 75°風(fēng)向角下，有干擾球殼屋蓋的阻力系數(shù)值均大于單球殼工況(CD＝0.19)，在 30°風(fēng)向角時取得最大值 0.23；其余風(fēng)向角下，有干擾球殼屋蓋的阻力系數(shù)值均不超過無干擾單球殼工況，在 150°風(fēng)向角下值最小CD≈0，說明此時上游球殼屋蓋的遮擋效應(yīng)最明顯，這與圖 3(a)所示平均豎向力系數(shù)的影響一致.

對于圖 3(c)所示的平均橫風(fēng)向力系數(shù)CC來說，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，無干擾單球殼的風(fēng)向力系數(shù)幾乎為0；有干擾時球殼屋蓋橫風(fēng)向力系數(shù)雖不為0且隨風(fēng)向角有所變化，但其最大值僅為 0.08(對應(yīng)風(fēng)向角195°).可見，結(jié)構(gòu)的平均橫風(fēng)向力較小，且周邊球殼的干擾效應(yīng)也很小.

為進一步說明周圍球殼屋蓋結(jié)構(gòu)對其整體水平方向力的干擾效應(yīng)，下面給出式(3)所示結(jié)構(gòu)基底水平合力系數(shù)CH的對比結(jié)果，如圖 4所示.由圖 4可見，球殼屋蓋結(jié)構(gòu)所受到的平均水平力合力的變化趨勢與圖3(b)所示的阻力系數(shù)CD基本一致，且數(shù)值大小也相差不多，說明屋蓋所受平均水平合力大部分由阻力提供.此外，單球殼工況的平均水平合力系數(shù)值為 0.19，當(dāng)考慮周邊球殼干擾時，有干擾球殼屋蓋的最大值為0.23，為單球殼工況的1.21倍.在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中，當(dāng)考慮干擾效應(yīng)時其水平平均風(fēng)荷載作用系數(shù)可偏安全取干擾因子K＝1.21，即有干擾群體布置時球殼結(jié)構(gòu)平均水平向力可取為單球殼工況的1.21倍.

圖4 基底水平合力系數(shù)比較Fig.4 Comparison of the horizontal base force coefficients

3 風(fēng)致干擾對結(jié)構(gòu)體型系數(shù)分布的影響

結(jié)合前文的結(jié)構(gòu)基底力的分析，本節(jié)從屋蓋表面的局部風(fēng)荷載分布角度，對幾個典型風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)體型系數(shù)進行分析研究.

無干擾單球殼屋蓋體型系數(shù)等值線云圖如圖 5所示.由圖可見，屋蓋結(jié)構(gòu)體型系數(shù)在-1.70～0.99之間變化，體型系數(shù)沿風(fēng)軸呈現(xiàn)上下對稱分布趨勢；迎風(fēng)面低緯度區(qū)域(圖 5右側(cè))表現(xiàn)為風(fēng)壓力且風(fēng)壓力值較大，背風(fēng)面低緯度區(qū)域(圖5左側(cè))表現(xiàn)為風(fēng)吸力但其值相對不大；在風(fēng)軸兩側(cè)高緯度區(qū)域(圖5中部)則呈現(xiàn)出比較強的風(fēng)吸力，最大體型系數(shù)可以達到-1.70，這是由于屋蓋頂部流動分離現(xiàn)象比較明顯所致.

圖5 無干擾單球殼屋蓋體型系數(shù)等值線云圖Fig.5 Contour of wind-load shape coefficient distribution on the hemispherical dome surface without considering interference effects

圖 6和圖 7分別為典型風(fēng)向角(由上文分析可知，在這幾個典型風(fēng)向角下，周邊屋蓋對結(jié)構(gòu)基底力的干擾效應(yīng)均較顯著)下，有干擾球殼屋蓋體型系數(shù)等值線云圖，以及流向子午線上的體型系數(shù)分布比較.結(jié)合圖6和圖7，且與圖5對比可見如下結(jié)論.

圖6 典型風(fēng)向角下有干擾球殼屋蓋體型系數(shù)等值線云圖Fig.6 Contours of wind-load shape coefficient distribution on the hemispherical dome surface at typical wind directions with consideration of interference effects

圖7 典型風(fēng)向角下球殼屋蓋流向子午線上體型系數(shù)分布對比Fig.7 Comparisons of the wind-load shape coefficient distribution on the meridian line of the hemispherical dome surface at typical wind directions with consideration of interference effects

(1)0°、30°、240°和 330°風(fēng)向角時，在分布趨勢上，屋蓋結(jié)構(gòu)體型系數(shù)的分布規(guī)律和圖5所示的無干擾單球殼工況類似，均沿風(fēng)軸呈現(xiàn)對稱分布，在球殼屋蓋的迎風(fēng)面區(qū)域表現(xiàn)為風(fēng)壓力，背風(fēng)面和頂部兩側(cè)區(qū)域均為風(fēng)吸力，其中屋蓋頂部兩側(cè)區(qū)域風(fēng)吸力更顯著.在體型系數(shù)數(shù)值上，與無干擾工況相比，有干擾工況時球殼屋蓋的正壓值(風(fēng)壓力)和負(fù)壓值(風(fēng)吸力)的絕對值均有所減小，其中 30°風(fēng)向角下正壓值的減小最明顯.

(2)195°風(fēng)向角(圖 6(d)、圖 7(d))時，屋蓋表面的體型系數(shù)分布沿風(fēng)軸開始呈現(xiàn)非對稱分布，且在有干擾一側(cè)風(fēng)吸力變小.迎風(fēng)面低緯度區(qū)域的風(fēng)吸力比單球殼工況要小，而在高緯度區(qū)域的風(fēng)壓力有一定程度的增大.背風(fēng)面同樣表現(xiàn)為風(fēng)吸力且較單球殼工況小.

(3)周邊球殼屋蓋的干擾效果在 150°風(fēng)向角時(圖6(c)、圖7(c))最為顯著，屋蓋表面體型系數(shù)分布沿風(fēng)軸呈現(xiàn)完全不對稱分布，且整個屋蓋表面均表現(xiàn)為風(fēng)吸力，背風(fēng)面干擾建筑的存在使得其風(fēng)吸力比單球殼工況小-0.2左右.迎風(fēng)面體型系數(shù)在-0.21～-0.18之間變化，且隨著緯度的增加其數(shù)值的絕對值逐漸增大.150°風(fēng)向角下，由于干擾球殼的存在，屋蓋迎風(fēng)面變?yōu)轱L(fēng)吸力，同時背風(fēng)面的風(fēng)吸力又有所減小，這是導(dǎo)致前述此風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)的平均水平力較小(圖3(b)、圖4)的主要原因.

需要說明的是，當(dāng)施擾屋蓋位于受擾屋蓋上游位置(30°、150°、195°、240°風(fēng)向角)時，施擾屋蓋產(chǎn)生的遮擋效應(yīng)會使得受擾屋蓋表面風(fēng)壓(吸)力均有所減弱，并造成其表面風(fēng)壓分布的不對稱(195°風(fēng)向角最顯著)；特別是在 150°風(fēng)向角時，受擾屋蓋完全處于施擾屋蓋的尾流區(qū)，受其遮擋最為顯著，施擾屋蓋尾流區(qū)存在大范圍的負(fù)壓區(qū)域，使得受擾屋蓋迎風(fēng)面的風(fēng)壓由無干擾時的正壓(風(fēng)壓力)完全變?yōu)樨?fù)壓(風(fēng)吸力).當(dāng)施擾屋蓋位于受擾屋蓋下游(0°、330°風(fēng)向角)時，由于屋蓋距離相對較近，處于下游位置的施擾屋蓋會產(chǎn)生一定的阻塞效應(yīng)，即一定程度上減弱了受擾屋蓋分離氣流的速度，從而使得作用于受擾屋蓋的風(fēng)效應(yīng)有所減弱.

4 結(jié) 論

采用剛性模型測壓風(fēng)洞試驗方法，對單球殼和四球殼兩種工況球殼屋蓋結(jié)構(gòu)的基底力和體型系數(shù)進行了對比分析，主要結(jié)論如下.

(1)單球殼屋蓋結(jié)構(gòu)的基底平均豎向力系數(shù)為0.81，為向上的風(fēng)吸力；基底平均水平力系數(shù)為0.19，主要表現(xiàn)為順風(fēng)向的阻力.周邊球殼的干擾減弱了屋蓋結(jié)構(gòu)的平均豎向力，而平均水平力則有所增加.結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計時，可偏安全考慮，取基底豎向力干擾因子為1.0，基底水平力干擾因子為1.21.

(2)單球殼屋蓋結(jié)構(gòu)表面的體型系數(shù)呈現(xiàn)沿風(fēng)軸的對稱分布；迎風(fēng)面低緯度區(qū)域存在小范圍的正壓，最大體型系數(shù)為 0.99；在風(fēng)軸兩側(cè)的高緯度區(qū)域存在較大的風(fēng)吸力，相應(yīng)體型系數(shù)值可達-1.70，較大的風(fēng)吸力容易導(dǎo)致屋蓋結(jié)構(gòu)局部被掀起而破壞.周邊球殼的風(fēng)致干擾在大部分風(fēng)向角下主要表現(xiàn)為遮擋效應(yīng)，即減弱了屋蓋表面的風(fēng)壓力和風(fēng)吸力；但在150°風(fēng)向角時，周邊球殼的干擾卻使得屋蓋迎風(fēng)面局部區(qū)域由風(fēng)壓力變?yōu)轱L(fēng)吸力.