張 武，張 曦(湖北師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是指智力正常的兒童由于數(shù)學(xué)能力或技能的缺損而導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上明顯落后于同年齡或同年級(jí)水平的現(xiàn)象。[1]這一障礙不僅對(duì)兒童學(xué)業(yè)成就產(chǎn)生不利影響，也會(huì)影響兒童思維發(fā)展，甚至干擾到兒童的生活。因此，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙相關(guān)問(wèn)題不僅有利于學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，同時(shí)也有利于學(xué)校教學(xué)的展開(kāi)。本文以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙”等為關(guān)鍵詞，從中國(guó)知網(wǎng)檢索相關(guān)文章，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)者將各種原因造成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)不良都?xì)w類(lèi)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。在排除與特殊教育領(lǐng)域無(wú)關(guān)的文獻(xiàn)后，本文從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙認(rèn)知特征以及相關(guān)干預(yù)等方面梳理已有研究，總結(jié)以往研究的成果以獲得相關(guān)啟示。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

國(guó)內(nèi)對(duì)于學(xué)習(xí)障礙的評(píng)估方法暫時(shí)還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，研究者往往根據(jù)自己對(duì)學(xué)習(xí)障礙的理解來(lái)進(jìn)行定義并展開(kāi)研究。綜合而言，學(xué)者們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙相關(guān)問(wèn)題時(shí)，主要有以下兩種評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：

最常用的一種評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)的是美國(guó)學(xué)習(xí)障礙聯(lián)合委員會(huì)所設(shè)定的診斷模型，該模型具有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：(1)兒童在標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)的得分上低于正常水平(2)排除感官障礙，智力發(fā)展落后或文化差異等原因?qū)е碌膶W(xué)業(yè)不良(3)需要接受特殊教育輔導(dǎo)。例如，張妍等人在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童執(zhí)行功能和數(shù)學(xué)基本能力的研究中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的選擇標(biāo)準(zhǔn)就要求兒童至少連續(xù)兩學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的排名在全年級(jí)最后10%，班主任及任課教師對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力評(píng)定為“差”；為了排除由智力障礙引起的學(xué)業(yè)不良兒童，研究者還用瑞文智力測(cè)試評(píng)定出兒童智商分?jǐn)?shù)高于70，且無(wú)視聽(tīng)覺(jué)障礙、精神疾病、明顯器質(zhì)性腦損傷及其他嚴(yán)重軀體疾病。[2]這種評(píng)估方式是最符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙定義的一種評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。

另一種評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)則是將學(xué)業(yè)成績(jī)及教師評(píng)價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)。研究對(duì)象通常選定為數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生，或者進(jìn)一步明確出研究對(duì)象的選擇在班級(jí)排名后5%的學(xué)生中。在這些研究中，并沒(méi)有把智力作為評(píng)估的一個(gè)重要因素，僅將學(xué)業(yè)成績(jī)和教師評(píng)價(jià)作為衡量學(xué)習(xí)障礙的標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)別學(xué)者將多動(dòng)癥、情緒行為障礙等導(dǎo)致的學(xué)業(yè)成就不良的兒童也作為學(xué)習(xí)障礙的研究對(duì)象。

總體看來(lái)，許多研究只考慮學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)和班級(jí)排名，忽略了智力、環(huán)境等其他影響因素。在這樣評(píng)估條件下，可能導(dǎo)致一些研究的研究對(duì)象并不是真正意義上的學(xué)習(xí)障礙兒童，影響了這些關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童研究的結(jié)果。因此，研發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的評(píng)估工具，統(tǒng)一評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)能夠使今后的研究更為規(guī)范、準(zhǔn)確。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的認(rèn)知研究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的認(rèn)知特征頗受學(xué)者關(guān)注，目前已有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童認(rèn)知的研究主要集中在抑制控制、工作記憶以及問(wèn)題表征和組織策略上。

(一)抑制控制

抑制控制是指對(duì)優(yōu)勢(shì)反應(yīng)和干擾信息的抑制。已有研究發(fā)現(xiàn)抑制控制會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)障礙兒童的數(shù)學(xué)基本能力產(chǎn)生重要的影響，[3]同時(shí)另一些研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童普遍在抑制控制能力上存在缺陷，[4-5]這或許揭示了造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的深層原因。類(lèi)似的，王曉芳、劉瀟楠等人在對(duì)不同年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童和普通兒童抑制能力的差異研究中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的抑制控制表現(xiàn)出發(fā)育遲滯，雖然會(huì)影響兒童的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，但是在早期干預(yù)下彌補(bǔ)該缺陷。[6]由此可見(jiàn)，我們要更多地探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的干預(yù)方法，從而幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在學(xué)業(yè)成就上獲得進(jìn)步。

(二)工作記憶

工作記憶是一種儲(chǔ)存臨時(shí)信息并可以對(duì)信息進(jìn)行操作的記憶系統(tǒng)，它包括了言語(yǔ)工作記憶和非言語(yǔ)工作記憶(視空工作記憶和視知覺(jué)工作記憶)。學(xué)習(xí)的信息加工理論認(rèn)為信息加工包含了信息的輸入、儲(chǔ)存和輸出，而記憶系統(tǒng)在其中起到了重要作用。大量研究表明，工作記憶的缺陷是數(shù)學(xué)障礙的主要原因之一。[7]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在言語(yǔ)信息和數(shù)字信息的暫時(shí)儲(chǔ)存功能上都存在缺陷。[8]另一些研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的非言語(yǔ)工作記憶也存在缺陷。例如，周世杰、楊娟等人利用自行研制的工作記憶測(cè)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)正常兒童進(jìn)行測(cè)試，研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在視覺(jué)工作記憶和聽(tīng)覺(jué)工作記憶上都比數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)正常的兒童要差，尤其是與數(shù)字信息加工有關(guān)的工作記憶損害較為嚴(yán)重。[9]類(lèi)似的，鄭惠等人發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童從記憶中提取算數(shù)知識(shí)存在困難，并且他們?cè)趯?duì)記憶提取的過(guò)程會(huì)受到干擾，這種干擾可能和視覺(jué)空間記憶存在缺陷有關(guān)。[10]因此，無(wú)論工作記憶的哪個(gè)部分存在缺陷都有可能導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

(三)問(wèn)題表征和組織策略

不同類(lèi)型的表征能力在人的生長(zhǎng)過(guò)程中共同發(fā)揮作用。目前國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童數(shù)認(rèn)知缺陷的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在符號(hào)數(shù)的辨認(rèn)、符號(hào)數(shù)的數(shù)量語(yǔ)義提取以及符號(hào)數(shù)的數(shù)量表征等方面都存在缺陷。[11]也有研究者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童偏向數(shù)字表征，對(duì)數(shù)字以及其他局部的信息關(guān)注較多，而對(duì)包含了更多題目信息的關(guān)系表征關(guān)注較少。[12]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征能力低下，導(dǎo)致他們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)程序的概念理解上，以及對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)理解上存在困難，致使他們的數(shù)學(xué)成績(jī)落后。

除了表征能力較弱以外，已有研究中研究者們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺乏組織策略。例如，吳趙敏等人的研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在學(xué)習(xí)過(guò)程中不能把以往的知識(shí)互相聯(lián)系起來(lái)，僅抓住視覺(jué)和空間信息，采用簡(jiǎn)單的圖像表征策略來(lái)解決問(wèn)題。[13]然而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題通常需要多種策略相結(jié)合來(lái)對(duì)問(wèn)題本身進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童由于缺乏組織策略使他們很難有效地利用已有信息，這也就造成了他們的學(xué)業(yè)不良。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的干預(yù)與教學(xué)研究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的干預(yù)研究主要是針對(duì)其認(rèn)知缺陷的干預(yù)，以及教師的教學(xué)研究。

(一)認(rèn)知缺陷干預(yù)研究

研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在認(rèn)知能力上存在缺陷，針對(duì)這些缺陷不少研究者進(jìn)行了相應(yīng)的干預(yù)。例如，任偲使用數(shù)字的數(shù)軸任務(wù)，數(shù)字轉(zhuǎn)換任務(wù)以及活動(dòng)記憶任務(wù)等作為干預(yù)工具，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行執(zhí)行功能中抑制、轉(zhuǎn)換和刷新三個(gè)子成分的干預(yù)訓(xùn)練，干預(yù)結(jié)果表明經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后所有學(xué)生的成績(jī)都有所提高。[14]針對(duì)工作記憶的訓(xùn)練方法，目前常用的有詞語(yǔ)和數(shù)字廣度任務(wù)，復(fù)述訓(xùn)練和視覺(jué)空間記憶訓(xùn)練等。[15]這些方法以循序漸進(jìn)的方式提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的不同類(lèi)型的工作記憶廣度。除此，還可以通過(guò)教授學(xué)生聯(lián)想記憶法，關(guān)鍵信息提取等方法，訓(xùn)練學(xué)生的記憶力和組織策略能力。[16]正如楊靜對(duì)一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童進(jìn)行自我監(jiān)控策略的訓(xùn)練，要求兒童在做數(shù)學(xué)題目時(shí)按照理解、計(jì)劃、檢查、執(zhí)行、檢查、評(píng)價(jià)六個(gè)步驟來(lái)解題。研究結(jié)果顯示經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后，該學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)明顯有所提升，并在后期趨于穩(wěn)定。[17]

(二)教師教學(xué)研究

教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的引導(dǎo)者、支持者，教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度，教師在教學(xué)活動(dòng)中采取的教學(xué)策略，以及對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式都可能會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就、身心健康等產(chǎn)生影響。

從教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度上來(lái)看，期待效應(yīng)表明教師期望對(duì)學(xué)生的發(fā)展至關(guān)重要，教師的殷切期望是對(duì)學(xué)生的情感支持和真誠(chéng)鼓勵(lì)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。同時(shí)，教師在言傳身教的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的態(tài)度也會(huì)影響其他同學(xué)對(duì)他們的態(tài)度。因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童應(yīng)采用包容、理解、接納、支持的態(tài)度，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

從教學(xué)策略上來(lái)看，正確的教學(xué)方法能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。如小組學(xué)習(xí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生在討論交流中學(xué)習(xí)，甚至可以讓同伴幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生；同時(shí)，教師在必要的時(shí)候也可以給予相應(yīng)的指導(dǎo)，針對(duì)具體問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)師生配合學(xué)習(xí)。[18]另外，教師也可以教授學(xué)生良好的學(xué)習(xí)策略，如沈高云提出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生可采用“四先四后”的學(xué)法模式，課前讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，課時(shí)讓學(xué)生做好筆記，課后讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)。[19]除此之外，教師在教學(xué)中還可以采用情景教學(xué)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲等多種形式的課堂活動(dòng)，活躍學(xué)習(xí)氣氛，增加學(xué)習(xí)的趣味性。實(shí)施多感官教學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生能夠從不同的感覺(jué)通道來(lái)獲取相關(guān)信息。[20]在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)節(jié)奏上，也可以做相應(yīng)調(diào)整，設(shè)立多個(gè)目標(biāo)等級(jí)以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。

從評(píng)價(jià)方式來(lái)看，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)可以采用多種評(píng)價(jià)方式，而不是僅僅使用傳統(tǒng)的結(jié)果性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式都可以多元化，[21]還要重視過(guò)程性評(píng)價(jià)。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)需更多地關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的態(tài)度，努力程度等，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并給予適當(dāng)?shù)姆e極反饋，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

除了從教師角度，也有研究者從家庭角度進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)家長(zhǎng)對(duì)孩子的態(tài)度，以及家庭教育的方式都會(huì)對(duì)孩子的成長(zhǎng)產(chǎn)生影響。

四、啟示

我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究取得了一定的成果，主要都是關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的鑒別、認(rèn)知特點(diǎn)以及干預(yù)教學(xué)研究，在今后的研究中有更多值得關(guān)注的地方。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的評(píng)估需要制定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范鑒別的工具。將某次或某幾次考試的成績(jī)或排名作為評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)估的結(jié)果有可能會(huì)受到試卷難度、地區(qū)教育情況、學(xué)生年齡等因素的影響，使得對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不公正。使用統(tǒng)一的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)估工具，有助于建立今后研究的規(guī)范性，不僅可以避免出現(xiàn)一個(gè)研究一種評(píng)估方法的現(xiàn)象，也可以避免評(píng)估手段過(guò)于主觀，偏離了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙定義的范疇。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的認(rèn)知研究可以從心理機(jī)制轉(zhuǎn)向?qū)嶋H教育。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的認(rèn)知特征是了解他們的基礎(chǔ)，但如果要更好地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童進(jìn)行教育則需要將理論付諸到實(shí)踐，針對(duì)已發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行干預(yù)，從而達(dá)到促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童發(fā)展的目的。例如，以往研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙和兒童的執(zhí)行功能有關(guān)，那么可以進(jìn)一步探究執(zhí)行功能的缺陷是否是造成學(xué)習(xí)障礙的原因，并提出針對(duì)性的干預(yù)策略。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的教學(xué)研究可以進(jìn)行更多的課堂研究。以往對(duì)教學(xué)的研究中，大多數(shù)研究者只是簡(jiǎn)單闡述了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童要改變教學(xué)方法，但具體對(duì)于教學(xué)方法有效性檢驗(yàn)的實(shí)證研究較少。教師需要加強(qiáng)自身對(duì)教育學(xué)及心理學(xué)的學(xué)習(xí)，從行動(dòng)研究的角度去探索有效的教學(xué)方法，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)校層面上，則可以招聘資源教師，一方面能為有特殊需要的兒童提供更加專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，另一方面可以為普通教師提供特殊教育教學(xué)能力的指導(dǎo)。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的特征，除了已有的認(rèn)知研究還可以從同伴關(guān)系、家庭教養(yǎng)、學(xué)生情緒等方面來(lái)探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的共同點(diǎn)。并且可以從這些方面來(lái)尋求有效的干預(yù)方法，實(shí)現(xiàn)家庭和學(xué)校等不同環(huán)境中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的共同干預(yù)。