萬思佳 王景升

摘要：為了獲得面向邊界控制的交通子區(qū)，文章通過計算關(guān)聯(lián)度將路網(wǎng)初步劃分為一定數(shù)量的子路網(wǎng)，提出一種基于初始劃分的凝聚聚類算法進行子區(qū)逆向合并，并引入密度均勻度和平均分割權(quán)重的概念，以包頭市青山區(qū)路網(wǎng)為研究對象進行評估分析。結(jié)果表明該方法可以優(yōu)化子區(qū)的密度均勻度，對路網(wǎng)進行合理劃分。

關(guān)鍵詞：子區(qū)劃分;宏觀基本圖;邊界控制;交通工程

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)算法的不斷完善，電子警察、微波檢測器等交通檢測技術(shù)被廣泛運用，獲取大規(guī)模路網(wǎng)的各種信息變得更加便利。Geroliminis[1]通過分析日本橫濱路網(wǎng)的線圈檢測器數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)的加權(quán)平均流量和路網(wǎng)的加權(quán)平均密度存在一定線性關(guān)系，并由此提出了宏觀基本圖（MFD）的概念。之后，大量學(xué)者將其應(yīng)用于路網(wǎng)邊界控制。子區(qū)劃分作為邊界控制的基礎(chǔ)有著重要意義，Maziloumain[2]等利用仿真軟件進行試驗，指出了密度分布的均勻程度是影響MFD的重要因素。在此基礎(chǔ)上Ji[3]等提出以ncut法為初始劃分方法，通過逆向合并密度相近的相鄰子區(qū)調(diào)整劃分區(qū)域，獲得子區(qū)內(nèi)部密度方差最小化的子區(qū)。劉瀾[4]等對該方法進行了改進，運用貪婪算法逆向合并子區(qū)，尋找具有最優(yōu)擬合度的MFD子區(qū)，但該方法的目標(biāo)是確定一個宏觀基本圖擬合程度高的子區(qū)。李剛奇[5]等從宏觀層面，運用圖像分割的方法，以路段為對象，提出了基于路段交通流密度的城市子區(qū)劃分方法。

以上面向邊界控制的子區(qū)劃分方法僅將路段的密度作為劃分標(biāo)準(zhǔn)進行研究，忽略了交叉口的關(guān)聯(lián)性。交叉口關(guān)聯(lián)度指標(biāo)主要用于表征兩個交叉口相互影響的程度，依據(jù)關(guān)聯(lián)度把路網(wǎng)劃分成若干個相對獨立的交通控制區(qū)域，即使某一個子區(qū)由于偶發(fā)性事故處于運行效率低的狀態(tài)，也只是對該子區(qū)內(nèi)其余交叉口的協(xié)調(diào)控制影響較大。在此基礎(chǔ)上，本文提出以關(guān)聯(lián)度模型為初始劃分基礎(chǔ)，以子區(qū)內(nèi)交叉口關(guān)聯(lián)性較大且密度分布均勻為目標(biāo)的子區(qū)劃分方法。

1 子區(qū)劃分方法

本文提出的子區(qū)劃分方法主要分為兩步：

（1）利用Whitson模型計算相鄰交叉口的關(guān)聯(lián)度，并依據(jù)協(xié)調(diào)閾值將路網(wǎng)初步劃分為一定數(shù)量的子區(qū)。

2 實驗

2.1 路網(wǎng)描述

選取包頭市青山區(qū)的主要路網(wǎng)為研究對象，其中道路信息如下頁圖1所示。整個路網(wǎng)包括22個交叉口，68個路段，最長的信號周期為160 s，交叉口上都覆蓋了交通檢測器。對路網(wǎng)內(nèi)的22個交叉口進行編號，道路拓撲結(jié)構(gòu)如下頁圖2所示。實驗以2019-06-17的電子警察數(shù)據(jù)來做研究，統(tǒng)計時間為5 min。

2.2 路網(wǎng)子區(qū)劃分

利用Whitson模型計算出相鄰交叉口之間的關(guān)聯(lián)度結(jié)果如下頁表1所示。

根據(jù)計算出的相鄰交叉口關(guān)聯(lián)度對整個路網(wǎng)進行初步劃分，路網(wǎng)被初步劃分為10個子區(qū)，劃分結(jié)果如圖3（a）所示。與相鄰交叉口關(guān)聯(lián)度較小的交叉口容易被單獨劃分為一個子區(qū)，單個交叉口形成子區(qū)會增加管理負擔(dān)，不利于邊界控制。通過合并平均密度相似的子區(qū)調(diào)整子區(qū)劃分的結(jié)果，整個合并過程如圖3（b～i）所示。表2顯示合并過程中路網(wǎng)平均密度均勻度的變化，當(dāng)子區(qū)數(shù)量為3時路網(wǎng)平均密度均勻度最小，所以最優(yōu)小區(qū)劃分?jǐn)?shù)量為3。

2.3 結(jié)果分析

基于前人的研究，本文假設(shè)MFD的形狀為二次項，以路網(wǎng)加權(quán)平均密度kw（單位為veh/km）為橫坐標(biāo)，路網(wǎng)加權(quán)平均流量qw（單位為veh/h）為縱坐標(biāo)進行擬合。采用二次多項式擬合的MFD應(yīng)該滿足以下條件[9]：

（1）MFD曲線應(yīng)該存在極值，并且極值為正;

（2）考慮實際交通情況，路網(wǎng)密度為0時流量也為0，因此利用二次多項式擬合得到的 MFD方程的常數(shù)項應(yīng)該為0。

子區(qū)劃分結(jié)果和對應(yīng)子區(qū)宏觀基本圖的基本性質(zhì)如表3所示。

由于路網(wǎng)數(shù)據(jù)有限，被劃分到子區(qū)一內(nèi)的交叉口較少。劉瀾[4]等人的研究側(cè)重于獲得MFD擬合程度最大的單個子區(qū)，而本文的方法獲得的三個子區(qū)都可以得到擬合度較高的MFD。其中擬合度最高的子區(qū)三由兩條主干道組成，交叉口分布較規(guī)則，且交叉口間距較大，車隊在該子區(qū)內(nèi)受信號控制影響相對較小，密度分布更加均勻，更容易形成擬合度高的宏觀基本圖。

2.4 對比實驗

為了驗證該方法在子區(qū)劃分中的優(yōu)越性，運用歸一化分割的方法對相同條件下的路網(wǎng)進行劃分，以路網(wǎng)平均密度均勻度為確定最優(yōu)子區(qū)劃分?jǐn)?shù)量的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)子區(qū)數(shù)量為3時路網(wǎng)平均密度均勻度最小，歸一化分割法子區(qū)劃分結(jié)果如表4所示。本文采用的方法平均分割權(quán)重W=0.180 875;歸一化分割法方法獲得的平均分割權(quán)重W′=0.232，子區(qū)間邊界路段的關(guān)聯(lián)度更低。目前大部分學(xué)者基于宏觀基本圖理論運用歸一化分割法算法進行路網(wǎng)子區(qū)劃分時僅從路網(wǎng)空間密度分布出發(fā)，忽略交叉口關(guān)聯(lián)度，如表4中交叉口18和交叉口22關(guān)聯(lián)度較高卻被劃分到兩個子區(qū)，在進行邊界控制的時候兩交叉口相互影響會加大信號控制的難度。

3 結(jié)語

路網(wǎng)邊界控制研究中，子區(qū)間邊界路段是調(diào)節(jié)子區(qū)交通狀態(tài)的關(guān)鍵，通過控制經(jīng)過邊界路段的車輛數(shù)可以調(diào)節(jié)相鄰子區(qū)的交通狀態(tài)，均衡調(diào)節(jié)整個路網(wǎng)的交通流。本文考慮到交叉口間關(guān)聯(lián)度對邊界控制的影響，首先利用Whitson模型進行初步劃分，然后通過融合算法提高密度空間均勻度，并通過實例分析證明了該方法的有效性，為進一步研究基于MFD的邊界控制奠定了基礎(chǔ)。同時，得出以下結(jié)論：

（1）提出考慮交叉口關(guān)聯(lián)度的MFD子區(qū)劃分方法，與之前被廣泛運用的歸一化分割方法進行對比發(fā)現(xiàn)，在將路網(wǎng)劃分為密度均勻的子區(qū)的同時，也可以將關(guān)聯(lián)度較大的交叉口劃分到相同子區(qū)，有利于邊界控制和子區(qū)內(nèi)部的協(xié)調(diào)控制。

（2）在構(gòu)建宏觀基本圖時發(fā)現(xiàn)，不同子區(qū)構(gòu)建的宏觀基本圖所確定的臨界加權(quán)平均密度和最大加權(quán)平均流量不同，即不同子區(qū)擁堵狀態(tài)有差別。下一步可以考慮以多子區(qū)狀態(tài)一致為目標(biāo)，構(gòu)建多子區(qū)協(xié)同控制模型，快速緩解子區(qū)的擁堵狀態(tài)，實現(xiàn)整個路網(wǎng)交通流的均衡分布。

參考文獻：

[1]Nikolas Geroliminis，Carlos F. Daganzo. Existence of urban-scale macroscopic fundamental diagrams：Some experimental findings[J/OL]. Transportation Research Part B，2008，42（9）.

[2]Amin Mazloumian，Nikolas Geroliminis，Dirk Helbing. The spatial variability of vehicle densities as determinant of urban network capacity[J].Philosophical Transactions of the Royal Society A-AAa thematical Physical and Engineerirg Science，2010，368（1 928）：4 627-4 647.

[3]Yuxuan Ji，Nikolas Geroliminis. On the spatial partitioning of urban transportation networks[J]. Transportation Research Part B，2012，46（10）：1 639-1 656.

[4]劉 瀾，盧維科，胡國靜，等.面向邊界控制的路網(wǎng)小區(qū)劃分[J].中國公路學(xué)報，2018，31（11）：186-196.

[5]李剛奇，趙婭麗. 基于宏觀交通理論的交通控制子區(qū)劃分方法[C]. 中國智能交通協(xié)會.第七屆中國智能交通年會優(yōu)秀論文集——智能交通技術(shù)，2012.

[6]馮遠靜，單 敏，樂浩成，等.綠波協(xié)調(diào)控制的子區(qū)動態(tài)劃分算法[J].控制理論與應(yīng)用，2014，31（8）：1 034-1 046.

[7]閆 安.城市交通路網(wǎng)節(jié)點關(guān)聯(lián)性研究及應(yīng)用[D].北京：北京交通大學(xué)，2019.

[8]別一鳴，王琳虹，王殿海，等.城市路網(wǎng)交通控制子區(qū)動態(tài)劃分策略[J].中國公路學(xué)報，2013，26（6）：157-168.

[9]金 盛，沈莉瀟，賀正冰.基于多源數(shù)據(jù)融合的城市道路網(wǎng)絡(luò)宏觀基本圖模型[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2018，18（2）：108-115，127.