周書培， 余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

彈丸在飛行過程中，來流氣體在彈底拐角處轉(zhuǎn)折、膨脹，與底部氣流相互作用，在彈丸底部產(chǎn)生引射現(xiàn)象并形成一個(gè)低壓回流區(qū)，在這一過程中彈體前后的壓差導(dǎo)致底部阻力生成。在馬赫數(shù)為2～3的飛行速度下，圓柱形彈的底部阻力占總阻離力的30%以上[1]。在彈底附加排氣裝置的彈丸稱為底部排氣(簡(jiǎn)稱底排)彈。通過底排裝置內(nèi)底排藥劑的燃燒向彈底低壓區(qū)注入低動(dòng)量的高溫氣體，底排彈可顯著改變彈底低壓區(qū)的流場(chǎng)特性，使彈丸底部阻力減小約75%，射程增大25%～30%[1].

在底排彈穩(wěn)定飛行過程中，底排減阻效率不僅與彈身外形、運(yùn)動(dòng)參數(shù)和底排藥劑性能等相關(guān)，也與底排噴口結(jié)構(gòu)有關(guān)。通過優(yōu)化底排噴口結(jié)構(gòu)可以提高底排彈的減阻性能。丁則勝等[2]和陳少松等[3]對(duì)不同尺寸圓孔噴口的底排裝置進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在實(shí)用排氣參數(shù)范圍內(nèi)，熱排氣時(shí)噴口尺寸對(duì)底壓無明顯影響。由于底排彈底部產(chǎn)生的二次回流區(qū)會(huì)降低底壓，Mathur等[4]提出可通過采用多孔噴口或環(huán)型噴口的結(jié)構(gòu)來削弱二次回流區(qū)，使底排彈達(dá)到更好的減阻效果。卓長(zhǎng)飛等[5]建立了底排彈底部流動(dòng)與二次燃燒模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)排氣參數(shù)較大時(shí)，噴口面積越大，底壓比越大。余文杰等[6]通過數(shù)值模擬方法研究了穩(wěn)態(tài)條件下不同噴口對(duì)底排尾部流場(chǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)在熱排氣時(shí)環(huán)型噴口比圓孔型噴口具有更好的增壓減阻效果。卓長(zhǎng)飛等[7]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)撞看嬖诙稳紵龝r(shí)，相同排氣參數(shù)下環(huán)型噴口比圓孔型噴口的底壓比更高，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。

在底排彈離開膛口時(shí)，底排燃燒室會(huì)經(jīng)歷一個(gè)快速降壓的強(qiáng)非穩(wěn)態(tài)過程，對(duì)底排藥劑燃燒和尾部流場(chǎng)產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)，從而影響彈丸減阻性能、飛行穩(wěn)定性和射程散布等。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開展大量試驗(yàn)研究和數(shù)值研究工作。Jackson等[8]采用超聲波技術(shù)，通過試驗(yàn)研究了瞬態(tài)泄壓條件下燃燒室內(nèi)高氯酸銨/端羥基聚丁二烯(AP/HTPB)復(fù)合推進(jìn)劑的燃速變化。張領(lǐng)科等[9]基于不同裝填密度的底排藥劑，利用密閉爆發(fā)器燃燒試驗(yàn)?zāi)M底排藥劑在膛內(nèi)的燃燒，優(yōu)化計(jì)算得到內(nèi)彈道過程中底排藥劑燃速模型。Yu等[10]采用高速攝影儀試驗(yàn)研究了快速降壓下底排燃燒室內(nèi)點(diǎn)火具的燃燒特性。曹永杰等[11]建立了瞬態(tài)泄壓條件下AP/HTPB底排推進(jìn)劑的二維軸對(duì)稱非穩(wěn)態(tài)燃燒模型，數(shù)值研究了底排裝置內(nèi)的流場(chǎng)特性。Zhuo等[12]采用高分辨率壓力權(quán)函數(shù)修正的迎風(fēng)型矢通量分裂(AUSMPW+)格式和詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，數(shù)值研究了圓孔噴口底排彈出膛口過程中的流場(chǎng)特性。Xue等[13]通過8組分12步基元反應(yīng)對(duì)圓孔型噴口底排裝置泄壓過程中的尾部流場(chǎng)二次燃燒組分展開詳細(xì)分析，并研究了底排燃燒室初始?jí)毫?duì)泄壓過程的影響。Ma等[14]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)圓孔型底排裝置泄壓過程進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在泄壓過程中，底排燃?xì)庥鹆髦饾u從高度欠膨脹的超音速流轉(zhuǎn)變?yōu)閬喴羲倭?，其中波系結(jié)構(gòu)從馬赫反射轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則反射。同時(shí)，隨著初始?jí)毫υ黾?，推進(jìn)劑表面溫度降低，二次點(diǎn)火延遲時(shí)間增加。周書培等[15]采用數(shù)值模擬方法研究了泄壓過程中二次燃燒對(duì)圓孔型底排裝置尾部流場(chǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)二次燃燒可以加快泄壓過程，同時(shí)顯著提高底部壓力、降低底阻。

由此可見，穩(wěn)態(tài)條件下通過改進(jìn)底排彈噴口結(jié)構(gòu)能夠提高底排彈減阻性能。但在底排彈出膛口時(shí)的強(qiáng)非穩(wěn)態(tài)過程中，目前的研究主要集中于燃燒室內(nèi)底排藥劑燃燒機(jī)理和尾部二次燃燒特性兩方面，而噴口結(jié)構(gòu)對(duì)底排彈尾部流場(chǎng)演化的影響機(jī)制研究未見報(bào)道。為此，本文針對(duì)環(huán)型和圓孔型兩種噴口，采用數(shù)值模擬方法研究底排彈出膛口時(shí)瞬態(tài)泄壓過程中噴口結(jié)構(gòu)對(duì)尾部流場(chǎng)的影響，所得研究結(jié)果可為底排噴口結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 理論模型

假設(shè)尾部流場(chǎng)軸向?qū)ΨQ，湍流模型選用SSTk-ω[16]湍流模型，則守恒形式下含湍流模型的二維軸對(duì)稱Navier-Stokes(N-S)[17-18]方程為

(1)

U=[ρ,ρu,ρv,e,ρk,ρω]，

(2)

F=[ρu,ρu2+p,ρuv,(e+p)u,ρku,ρωu]，

(3)

G=[ρv,ρuv,ρv2+p,(e+p)v,ρkv,ρωv]，

(4)

(5)

(6)

W=[0,0,0,0,Sk,Sω]，

(7)

(8)

式中：U為守恒向量；F、G為非黏性矢通量；Fv、Gv為黏性矢通量；W為湍流源項(xiàng)；Q為軸對(duì)稱源項(xiàng)；t為時(shí)間；x、y分別表示軸向長(zhǎng)度和徑向長(zhǎng)度；ρ為密度；u、v分別為軸向速度和徑向速度；k為湍動(dòng)能；ω為湍動(dòng)能比耗散率；p為壓力；τxx、τxy和τyy為剪切應(yīng)力張量；μl、μt分別為層流黏性系數(shù)和湍流黏性系數(shù)；σk、σω分別為SSTk-ω湍流模型中的系數(shù)；Sk、Sω為湍流源項(xiàng)，其計(jì)算式見文獻(xiàn)[16]；e為單位體積總能，

(9)

γ為比熱比；qx、qy分別為軸向和徑向的導(dǎo)熱熱流，

(10)

λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)，T為氣體溫度。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

環(huán)型噴口的排氣形式是燃燒室生成的燃?xì)鈴牡着叛b置底部邊緣的環(huán)型噴口排出，圓孔型噴口的排氣形式是燃燒室生成的燃?xì)鈴牡着叛b置底部中心圓孔型噴口排出。兩種形式的底排裝置都是含船尾的旋成體軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，具有相同的噴口面積，其半截面示意圖如圖1所示。圖1中：R為模型最大半徑；Ma∞、p∞、T∞分別為來流馬赫數(shù)、來流靜壓、來流靜溫；pj0、Tj0分別為燃燒室初始總壓、初始總溫。船尾長(zhǎng)和模型最大半徑相同，船尾角為5°；環(huán)型噴口模型的噴口外徑為0.863R，內(nèi)徑為0.777R；圓孔型噴口模型的噴口半徑為0.375R. 具體參數(shù)值在表1中給出。

底排模型尾部區(qū)域網(wǎng)格采用弧長(zhǎng)法生成[19]。兩種噴口條件下的網(wǎng)格如圖2所示，圖2中r為徑向坐標(biāo)。

圖2 底排裝置計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Calculation grid of base bleed device

由圖2可見，由于在噴口和船尾拐角處湍流特性較強(qiáng)，進(jìn)行了網(wǎng)格加密。壁面第1層網(wǎng)格處y+控制在2以內(nèi)，遠(yuǎn)場(chǎng)采用基于一維Riemann不變量的無反射邊界條件，固壁采用無滑移、絕熱、壓力梯度為0的邊界條件，中心軸線上采用對(duì)稱邊界條件。燃燒室內(nèi)初始時(shí)刻沒有軸向流動(dòng)，推進(jìn)劑燃面處徑向速度vj給定見文獻(xiàn)[20]。

2.2 數(shù)值計(jì)算格式

采用有限體積法，通過Fortran軟件編程求解N-S方程。對(duì)流項(xiàng)通過結(jié)合改進(jìn)的對(duì)流迎風(fēng)矢通量分裂(AUSM+)格式和3階單調(diào)迎風(fēng)格式(MUSCL)，并加入van Leer限制器離散[21]，以提高計(jì)算精度。黏性項(xiàng)通過采用局部坐標(biāo)變換法來消除中心差分格式中奇偶失連現(xiàn)象；時(shí)間離散通過LU-SGS隱式時(shí)間推進(jìn)法[22]來實(shí)現(xiàn)。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在數(shù)值計(jì)算前，選取多套網(wǎng)格進(jìn)行比較，以減小流場(chǎng)計(jì)算對(duì)網(wǎng)格的依賴性。針對(duì)環(huán)型噴口模型，選取網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5.3萬、3.4萬、2.3萬的3套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。由于噴口附近湍流強(qiáng)度大，壓力波動(dòng)劇烈，選取噴口附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)Am(0.2R，0.7R)處的壓力進(jìn)行比較；針對(duì)圓孔型模型，選取網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5.3萬、3.5萬、2.2萬的3套網(wǎng)格，對(duì)噴口附近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)Bm(0.2R，0.4R)處的壓力進(jìn)行比較(見圖3)。由圖3可見：環(huán)型噴口條件下，節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在0.5 ms

圖3 不同噴口監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力Fig.3 Pressures at monitoring points of different nozzles

3 數(shù)值模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，以Ma等[14]的底排裝置瞬態(tài)泄壓試驗(yàn)作對(duì)比驗(yàn)證。圖4所示為計(jì)算區(qū)域示意圖。圖4中，AB為底排燃?xì)獬隹冢珺C、CD、DE、EF、FG、GH、HI、IJ為半密閉爆發(fā)器壁面，JKLM為遠(yuǎn)場(chǎng)，MN為對(duì)稱軸，NO為點(diǎn)火具出口，PA為壁面。當(dāng)試驗(yàn)開始時(shí)，通過脈沖放電點(diǎn)燃點(diǎn)火藥包，進(jìn)而引燃弧厚為0.4 mm的7孔單基藥(簡(jiǎn)稱為4/7單基藥)，在流域Ⅰ中產(chǎn)生大量高溫燃?xì)狻４藭r(shí)爆發(fā)器內(nèi)溫度和壓力急劇升高，直到壓力達(dá)到剪切膜片的破膜壓力時(shí)，噴口打開，高溫高壓燃?xì)庋杆購(gòu)膰娍趪姵霾⑦M(jìn)入流域Ⅱ，近似再現(xiàn)了彈丸出炮口時(shí)底排裝置內(nèi)快速泄壓的過程。

圖4 半密閉爆發(fā)器計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of semi-closed bomb

由于試驗(yàn)過程中點(diǎn)火具的燃燒對(duì)燃燒室內(nèi)壓力影響很小，假設(shè)4/7單基藥燃燒完全、不考慮底排燃?xì)舛稳紵瑪?shù)值模擬初始總壓為56.4 MPa時(shí)高溫高壓發(fā)射藥燃?xì)獾男箟哼^程。以壓力傳感器探頭處為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如圖5所示，可見燃燒室內(nèi)壓力隨時(shí)間逐漸減小，計(jì)算得到的壓力隨時(shí)間變化曲線和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖5 燃燒室內(nèi)壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Variation of pressures in combustion chamber over times

圖6 環(huán)型噴口底部流場(chǎng)壓力云圖(上部)和密度等值線分布圖(下部)Fig.6 Pressure contours (upper) and density distributions (lower) for the annular nozzle

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

泄壓過程中，高壓燃?xì)鈴牡着湃紵已杆賴姵?、形成高度欠膨脹射流，隨著燃燒室壓力降低，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閬喴羲偾放蛎浬淞?。這一過程中，由于排氣結(jié)構(gòu)的不同，環(huán)型和圓孔型兩種噴口的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)完全不同的特征。下面通過對(duì)比分析泄壓過程中兩種噴口條件下流場(chǎng)中的波系結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)特征，來研究噴口結(jié)構(gòu)對(duì)底排彈尾部流場(chǎng)的影響。

4.1 尾部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

4.1.1 環(huán)型噴口

圖6所示為環(huán)型噴口底部流場(chǎng)壓力云圖(上部)和密度等值線分布圖(下部)。由圖6可見，泄壓開始時(shí)，高溫、高壓底排燃?xì)庋杆購(gòu)娜紵疫M(jìn)入外界低壓環(huán)境，形成不斷膨脹的環(huán)形殼狀初始沖擊波。在30 μs時(shí)刻，隨著初始沖擊波不斷擴(kuò)大，在船尾拐角處由于超聲速外流的擠壓作用，形成一道斜激波和射流激波組成的λ型激波。在底部中心軸線上初始沖擊波相交、燃?xì)庀嗷D壓，導(dǎo)致中心軸線處壓力、密度急劇上升。中心軸線處大部分燃?xì)獗粩D壓后向下游噴出，燃?xì)庀瓤焖倥蛎?，膨脹波系在射流邊界反射為一系列壓縮波，壓縮波系相互疊加為相交激波，此時(shí)在中心軸線上呈現(xiàn)出單股高度欠膨脹射流的特性，簡(jiǎn)稱中心射流。同時(shí)少量燃?xì)庀蛏嫌畏较蜻\(yùn)動(dòng)，遇到彈底的阻礙形成高壓回流區(qū)。隨著初始沖擊波的膨脹，中心射流向下游擴(kuò)展并逐漸膨脹，噴口射流外側(cè)的λ型激波減弱，λ型激波間的接觸間斷愈發(fā)明顯。中心射流高壓區(qū)在150 μs時(shí)刻尺度達(dá)到最大。在這一過程中，燃?xì)獠粩嘌貜较蛲行妮S線處壓縮，導(dǎo)致中心射流壓力和密度遠(yuǎn)高于噴口射流。在(2.8R，1.3R)和(2.8R，-1.3R)兩處，噴口射流的相交激波與中心射流的相交激波形成規(guī)則反射，導(dǎo)致壓力升高，稱此處規(guī)則反射區(qū)域?yàn)榧げǚ瓷洧駞^(qū)。由于中心射流的壓力減小，底部回流區(qū)逐漸增大，中心射流核心區(qū)向下游移動(dòng)。

隨著噴口壓力降低，中心射流核心區(qū)壓力也逐漸降低，中心射流逐漸衰減。到440 μs時(shí)刻，中心射流由于激波相交、反射在中心軸線上x=4.3R處產(chǎn)生典型的規(guī)則反射結(jié)構(gòu)，稱此處規(guī)則反射區(qū)域?yàn)榧げǚ瓷洧騾^(qū)。此時(shí)，船尾處λ型激波強(qiáng)度減弱，其激波角變小，來流氣體轉(zhuǎn)折角逐漸減小，下游處流線變得平直。到600 μs時(shí)刻，中心射流核心區(qū)壓力逐漸降至來流壓力，軸線上的激波反射Ⅱ區(qū)逐漸減弱向上游運(yùn)動(dòng)到x=1.9R處，同時(shí)噴口壓力的降低導(dǎo)致激波反射Ⅰ區(qū)逐漸向上游移動(dòng)并逐漸減弱。

由于此時(shí)噴口壓力高于來流壓力，在船尾拐角處存在較弱的彈尾激波，來流氣體經(jīng)過彈尾激波的增壓后向上偏折后，遇到下游的底壓氣體迅速膨脹并向中心軸線偏折，在經(jīng)過激波反射Ⅰ區(qū)和激波反射Ⅱ區(qū)的壓縮作用后，流線逐漸平行于中心軸線。隨后底部區(qū)域壓力進(jìn)一步降低，在900 μs時(shí)刻底部壓力達(dá)到最低，中心射流消失，底部回流區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，燃?xì)忾_始向底部區(qū)域回流，底部壓力緩慢升高。彈底激波轉(zhuǎn)為膨脹波，來流氣體經(jīng)過拐角后開始直接向中心軸線偏移。到1 800 μs時(shí)刻，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本成型，底部回流區(qū)尺度基本不變。由于氣體黏性的影響，來流氣體在彈體表面形成邊界層。當(dāng)通過船尾轉(zhuǎn)角處時(shí)，邊界層與來流氣體一同向下轉(zhuǎn)折并膨脹，邊界層發(fā)展為剪切層，形成接觸間斷，在密度等值線圖中呈現(xiàn)出一系列密集的曲線。來流氣體在中心軸線處相互擠壓，流向發(fā)生轉(zhuǎn)折，形成較弱的再壓縮激波，使流場(chǎng)下游壓力略有升高。

4.1.2 圓孔型噴口

圖7所示為圓孔型噴口底部流場(chǎng)壓力云圖(上部)和密度等值線分布圖(下部)。由圖7可見，在泄壓開始時(shí)，燃?xì)鈴膰娍谘杆賴姵?，形成球狀的初始沖擊波，緊隨其后的燃?xì)庀驀娍谕馀蛎?，沿彈底邊緣做普朗? 邁耶膨脹流動(dòng)，初始沖擊波內(nèi)氣流急劇膨脹，壓力、密度迅速下降。

在船尾拐角處波系結(jié)構(gòu)與環(huán)型噴口相似，都形成一道包含接觸間斷的λ型激波，導(dǎo)致轉(zhuǎn)角處壓力、密度急劇上升。隨著射流的膨脹，初始沖擊波逐漸衰減，λ型激波逐漸減弱，壓力、密度逐漸降低。到500 μs時(shí)刻，底排燃?xì)鈴膰娍趪姵雠蛎?，形成膨脹波扇。膨脹波扇在射流邊界反射為一系列弱壓縮波，弱壓縮波間相互疊加形成菱形激波結(jié)構(gòu)，此時(shí)在底部中心軸線x=4.5R處由于相交激波形成規(guī)則反射，導(dǎo)致壓力、密度急劇升高。由于噴口壓力降低，導(dǎo)致彈底壓力降低，來流氣體在彈底拐角處向內(nèi)折并產(chǎn)生膨脹波，隨后由于λ型激波擠壓作用形成回流區(qū)Ⅰ. 隨著噴口壓力降低，λ型激波消失，回流區(qū)Ⅰ隨之消失，軸線上的規(guī)則反射區(qū)逐漸向上游移動(dòng)并逐漸膨脹。

圖7 圓孔型噴口底部流場(chǎng)壓力云圖(上部)和密度等值線分布圖(下部)Fig.7 Pressure contours (upper) and density distributions (lower) for the circular nozzle

到1 200 μs時(shí)刻，底排燃燒室內(nèi)壓力與彈底壓力接近，軸線上的規(guī)則反射區(qū)向上游移動(dòng)并逐漸耗散，在上游處殘存著壓力較高區(qū)域，燃燒室氣體流出噴口后遇到高壓區(qū)向內(nèi)折返形成回流區(qū)Ⅱ. 回流區(qū)Ⅱ后的氣體在下游處遇到再壓縮激波產(chǎn)生的高壓區(qū)后發(fā)展出回流區(qū)Ⅲ. 燃燒室內(nèi)部分燃?xì)庋刂亓鲄^(qū)Ⅱ、Ⅲ間流向拐角處，并在來流氣體的作用下形成回流區(qū)Ⅳ. 此時(shí)，彈底壓力明顯低于來流壓力，來流氣體經(jīng)過拐角后即向中心軸線處偏折并膨脹產(chǎn)生膨脹波。到1 400 μs時(shí)刻，底部壓力逐漸均勻，回流區(qū)Ⅲ、Ⅳ逐漸融合成初始回流區(qū)。此時(shí)，由于彈底壓力高于底排燃燒室內(nèi)部壓力，部分氣體向燃燒室回流，燃燒室內(nèi)壓力緩慢增大直到與底部壓力相等，到1 600 μs時(shí)回流現(xiàn)象消失。回流區(qū)Ⅱ逐漸減小，并在1 700 μs時(shí)消失，初始回流區(qū)逐漸擴(kuò)大，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本趨于穩(wěn)定。

4.2 尾部流場(chǎng)特征參數(shù)分析

圖8 底部平均靜壓(上部)和降壓速率(下部)隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Variation of average static pressure in base (upper) and depressurization rate (lower) over time

根據(jù)底壓系數(shù)cpb的定義，有

(11)

圖9 底壓系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Variation of base pressure coefficients over time

圖10 底部平均靜溫隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Variation of average static temperature in base over time

圖11 底部平均馬赫數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Variation of average Mach number in base over time

由以上分析可知，在泄壓中后期，底部回流區(qū)對(duì)底部特征參數(shù)影響較大。通過回流區(qū)的前、后滯止點(diǎn)軸向速度為0的特性，在圖12中建立兩種噴口不同時(shí)刻底部y=0處軸向速度曲線圖，來對(duì)回流區(qū)的變化展開詳細(xì)分析。由圖6和圖12(a)可見，在環(huán)型噴口條件下，底部回流區(qū)一直存在，回流區(qū)的前滯止點(diǎn)一直處于x=0處。當(dāng)0.1 ms≤t≤0.6 ms時(shí)，由于中心射流核心區(qū)位置幾乎不變，后滯止點(diǎn)位置基本不變，維持在x=0.5R左右，這一階段回流區(qū)大小基本不變。當(dāng)0.6 ms

圖12 軸向馬赫數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Variation of axial Mach number over time

4.3 不同排氣面積比對(duì)尾部流場(chǎng)的影響

表2 不同噴口排氣面積比

圖13 不同S′j下底部平均靜壓隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Variation of average static pressure in base over time for different S′j

為了更直觀地比較兩種噴口的減阻效率，通過相對(duì)減阻率對(duì)減阻效率進(jìn)行分析。相對(duì)減阻率Rb的計(jì)算公式為

(12)

式中：cpbo、cpbc分別為圓孔型噴口和環(huán)型噴口的底壓系數(shù)；pbo、pbc分別為圓孔型噴口和環(huán)型噴口條件下的底壓。由于泄壓前期底部壓力大于常壓，泄壓氣體主要起推進(jìn)作用，Rb主要表現(xiàn)泄壓中底部排氣減阻狀態(tài)，故Rb從0.8 ms時(shí)刻開始取值。圖14所示為不同S′j下相對(duì)減阻率隨時(shí)間的變化曲線。由圖14可見，除S′j=0.271外，Rb都在1.1 ms時(shí)刻達(dá)到極小值，隨后逐漸增大。在1.6 ms時(shí)刻達(dá)到峰值后，逐漸減小直至趨于穩(wěn)定。在1.9 ms

圖14 不同S′j下相對(duì)減阻率隨時(shí)間變化曲線Fig.14 Variation of relative drag reduction rate over time for different S′j

圖15 不同S′j下底部平均靜溫隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Variation of average static temperature in base over time for different S′j

圖16 不同S′j下底部平均馬赫數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.16 Variation of average Mach number in base over time for different S′j

5 結(jié)論

本文通過Fortran軟件編程求解二維軸對(duì)稱N-S方程，采用數(shù)值模擬方法分析了燃燒室內(nèi)初始?jí)毫?0 MPa的瞬態(tài)泄壓條件下不同噴口結(jié)構(gòu)底排彈的尾部流場(chǎng)特性。得到如下主要結(jié)論：

1)在底排彈出膛口時(shí)底排燃燒室的瞬態(tài)泄壓過程中，噴口結(jié)構(gòu)對(duì)底排彈尾部流場(chǎng)演變有很大影響。圓孔型噴口底排燃燒室的泄壓過程是高度欠膨脹射流轉(zhuǎn)化為亞音速射流的過程，泄壓中后期的回流效應(yīng)對(duì)底部流場(chǎng)的擾動(dòng)較大。環(huán)型噴口由于噴口射流的相互作用，在底部由單股高度欠膨脹中心射流轉(zhuǎn)化為環(huán)型亞音速射流。t>0.6 ms后，環(huán)型噴口能有效削弱拐角處的膨脹波，降低波阻，使來流氣體在拐角處轉(zhuǎn)折角更小，流線更為平滑。