梁素云

一、案例背景

《平均數(shù)》是義務教育課程標準小學數(shù)學四年級（下）第七單元第一課時的內(nèi)容，是統(tǒng)計中的一個重要概念，對四年級學生來說也是一個非常抽象的概念。舊教材在教學平均數(shù)的概念時，一般習慣把教學重點放在平均數(shù)的求法上。新教材則更重視讓學生理解平均數(shù)的意義以及其在生活中的實際應用?；谶@一認識，在設計中，我以具體情境中的平均數(shù)為主線，著重讓學生體會為什么要學習平均數(shù)、平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義，注重引導學生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而提高學生運用平均數(shù)解決生活中的一些實際問題的能力。

二、設計與分析

（一）創(chuàng)設情境

1.在移多補少中建立平均數(shù)的表象。

（活動一）幫老師解決一個問題，現(xiàn)在白板上有兩行磁鐵，個數(shù)不相同，我想請同學們幫忙，重新整理一下，使每一行的數(shù)量一樣多。（這教學片段是整節(jié)課的開始，前后總2分鐘時間，我創(chuàng)設了兩排個數(shù)不一樣的磁鐵，讓學生通過觀察、移動得出這兩個數(shù)的平均數(shù)，這一設計滲透教學思想：移多補少。目的是喚起對平均數(shù)的初步認識，為學習新知識做好輔墊。）

2.感知課題。

（活動二）這個活動是活動一的復制，目的是加深學生對移多補少的印象。分三點進行。

（1）學生思考，想象移動的過程。

（2）教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個11是它們的什么數(shù)？

（3）教師：像這樣把幾個不同的數(shù)，通過“移多補少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個數(shù)的平均數(shù)。 今天，我們就來認識一下“平均數(shù)”這個新朋友，好嗎？（板書：平均數(shù)）（重現(xiàn)活動二，再次激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，掌握“移多補少”的數(shù)學知識與技能，加深對“平均數(shù)”含義的理解。）

3.引發(fā)質疑，探索新知。 教師：看到這個課題，你想通過這節(jié)課學習到哪些知識？

4.談話引入。

這次段考我們班數(shù)學平均分是72分，老師想問問，你的實際成績是多少？哪位同學是“移多”？哪位同學是“補少”？

（二）讓學生自主探索，合作交流，探究方法

1.投影出示例1，為了保護環(huán)境，學校四年級1班的一組同學利用業(yè)余時間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。

仔細觀察統(tǒng)計圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計圖提出什么問題？

2.你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？（分小組討論）

小組代表匯報交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。

3.理解平均數(shù)的含義。

教師：剛才我們通過移多補少和計算，求出平均每人收集了13個礦泉水瓶，看這個平均數(shù)13，它是不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？（引導學生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個人的總體水平。）

知識應用（鞏固新知識，檢驗效果）

（四）全課小結

今天你有是什么收獲？（回憶本節(jié)課所學的內(nèi)容，讓學生對教學重點、難點加深記憶及鞏固，促進新知識的具體應用）

三、教學反思

（一）創(chuàng)設情景，建立平均數(shù)的表象

在課的開始，我創(chuàng)設了兩個平均數(shù)的具體情境：一是兩排個數(shù)不一樣的磁鐵，二是兩排數(shù)量不一樣的書本，讓學生通過觀察、移動得出這兩個數(shù)的平均數(shù)，學生雖然能求出平均數(shù)，初步認知生活中的平均數(shù)。這時，學生對平均數(shù)概念還非常模糊。接著我又舉例本班段考數(shù)學平均分與學生實際的考試分數(shù)進行比較，讓學生加深對平均數(shù)的理解，并通過具體成績與平均數(shù)的對比，知道自己學習成績在班級里所處的水平，從而明確努力的目標與方向。從而感知平均數(shù)在我們生活中的發(fā)揮的重要作用。

（二）自主探索，合作交流，探究方法

在教學過程中引導學生自主探索，讓學生從移多補少的實際活動中理解平均數(shù)的意義與作用，找到求平均數(shù)的方法，并指出，出現(xiàn)在最多的和最少之間的水平差異，讓學生對平均數(shù)的表象逐步清晰起來，逐步形成以最多為榜樣，努力拼搏的學習習慣。有了前面知識的鋪墊，再加上這個環(huán)節(jié)探索、觀察、比較，學生不僅理解了平均數(shù)的含義與價值所在，掌握了平均數(shù)計算的方法，而且會用平均數(shù)來衡量諸如學習成績等生活中常見的水平能力等鑒別問題。

（三）設計練習，從易到難，由淺入深，層層推進，抓好培優(yōu)補差工作

練習是掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學技能、培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)、提高解決能力過必不可少的環(huán)節(jié)。但在新課程的背景下，練習也要注入新的內(nèi)涵。巧妙地設計課堂練習，通過練習拓展思維，并讓學生加深對求平均數(shù)意義的理解，提高解決實際問題的能力。這節(jié)課，筆者設計不同層次的練習，使學生在進行基本訓練的同時，努力讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展和提高。

（四）課堂小結

課堂小結環(huán)節(jié)，我采用反問句的方式，設計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂小結，這不僅能鞏固知識，檢測效果，強化興趣，有能激起學生求知的欲望，還能活躍思維，開拓思路，發(fā)揮學生的創(chuàng)造力，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學推向高潮，達到了“課結束，趣猶存”的良好效果。