靳路軍

高中物理例題教學(xué)是一個建構(gòu)和應(yīng)用方法的思維過程，而建構(gòu)和應(yīng)用的過程就是邏輯推理的過程。如果在設(shè)計習(xí)題教學(xué)時，緊扣教材的知識序、遵循學(xué)生的認(rèn)識序、優(yōu)化思維的教學(xué)序，使“三序合一”，學(xué)生親身體驗有邏輯的思維過程，對科學(xué)思維的提升大有裨益。筆者在實際教學(xué)中，結(jié)合牛頓第二定律中一道例題，對如何設(shè)計習(xí)題的問題來提升科學(xué)思維有一點拙見，與各位同行分享。

人教版《物理》必修1第四章第3節(jié)“牛頓第二定律”中例題2：“光滑水平面上有一個物體，質(zhì)量是2kg，受到互成120°角的兩個水平方向的力F1和F2的作用，兩個力的大小都是10N。這個物體的加速度是多大？”

教材設(shè)置三個問題分析，實際上是從學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的四個水平進(jìn)行推理：

本問題是求物體的加速度，自然會想到由牛頓第二定律F=ma可以得到a=Fm。屬水平1，根據(jù)剛剛學(xué)到的牛頓第二定律求加速度，進(jìn)行科學(xué)分析，符合學(xué)生的認(rèn)知序。

這個問題中作用在物體上的力有F1和F2，還有重力和桌面對它的支持力。屬水平2，根據(jù)題目提供的條件，進(jìn)行受力分析，符合分析機(jī)械運動的要求。

應(yīng)該怎樣計算它們的合力？物體在豎直方向并無運動，它在豎直方向所受的重力和桌面對它的支持力應(yīng)該大小相等、方向相反，矢量和為0。所以，只考慮水平方向幾個力的合力就可以了。又因為桌面光滑，可忽略摩擦力，所以只求F1、F2的合力即可。屬水平3，基于事實構(gòu)建物理模型的抽象概括過程，進(jìn)一步深化對過程的分析。

F1、F2不在一條直線上，求它們的合力時可以把兩個力在各個坐標(biāo)軸上的投影分別相加。這時，恰當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)軸的方向能夠使問題簡化。在這個問題中，應(yīng)如何建立坐標(biāo)系，屬水平4。教材中“以F1和F2為鄰邊作出平行四邊形。由于F1和F2大小相等，由對稱性可知，合力的方向不會偏向于F1，也不會偏向于F2，它應(yīng)該在F1和F2的夾角的平分線上。所以最好以合力的方向為x軸方向，即如圖建立坐標(biāo)系?！睆亩蟪龊狭?，亦即求出加速度。

這樣安排教學(xué)，雖然有效地解決了問題，但卻錯過了挖掘更有價值的思維，而且在實際的課堂中，學(xué)生普遍感到困難的是問題（3），如：①為什么要選擇在F1和F2的夾角的平分線上？②若F1、F2的大小不相等，我們?nèi)绾谓⒆鴺?biāo)？若從更一般的思維方式入手，會有更大的收獲。筆者通過課堂實踐，結(jié)合學(xué)生的困惑，調(diào)整了問題（3）。

【問】建立坐標(biāo)系的目的是為了問題解決的簡化，原則是盡可能少的分解力。那么，應(yīng)如何建立坐標(biāo)系呢？

【答】將一個力放在坐標(biāo)軸上，將另一個力分解即可。x軸與F1重合，y軸與F1垂直;然后分解F2，如圖。

【問】請大家根據(jù)設(shè)想建立坐標(biāo)，進(jìn)行分解。

分解如下：Fx=F1-F2cosθ=5N，F(xiàn)y=F2sinθ=53N

【問】知道Fx和Fy，怎么求合力呢？

【答】由于Fx和Fy垂直，由勾股定理得：大小F=Fx2+Fy2=10N，方向tanα=FyFx=3，即α=60°

結(jié)合《課標(biāo)》中水平5的要求，能將較復(fù)雜的實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型;能在新的情境中對綜合性物理問題進(jìn)行分析和推理，獲得正確結(jié)論并作出解釋;能考慮證據(jù)的可靠性，合理使用證據(jù);能從多個視角審視檢驗結(jié)論，解決物理問題具有一定的新穎性。

欲求合力，實際上通過正交分解法先正交（建立坐標(biāo)），再分解（兩個方向投影），最后合成（垂直方向合成）。其思維過程概括為：

該例題的教學(xué)過程，重視對正交分解這一方法模型的建構(gòu)和應(yīng)用，既關(guān)注結(jié)論，又經(jīng)歷過程，為后續(xù)解決實際問題，進(jìn)行科學(xué)推理，提供了有力的證據(jù)。學(xué)生經(jīng)歷這樣的智力思維過程，把正交分解中“正交”和“分解”的思想轉(zhuǎn)化為自身的思維方式，對以下例題的解決就游刃有余了。

結(jié)語：

正如教育部考試中心李勇處長提出的“解題思維過程”：