劉蓉蓉

[摘要]

以《雙曲線的幾何性質(zhì)》這堂課為載體，來(lái)探索《幾何畫(huà)板》在高中課堂教學(xué)中的應(yīng)用，主要從《幾何畫(huà)板》的幾大功能：畫(huà)圖、動(dòng)畫(huà)、計(jì)算、操作類按鈕來(lái)展開(kāi)。

[關(guān)鍵詞]? ? ? 幾何畫(huà)板

在日常的教學(xué)過(guò)程中作為數(shù)學(xué)教師是特別羨慕其他學(xué)科的教師可以利用多媒體給學(xué)生提供生動(dòng)、有趣、豐富的資訊，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。而我們數(shù)學(xué)教師卻長(zhǎng)期停留在用粉筆和黑板來(lái)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的窘境中，我們的課堂是否也能生動(dòng)起來(lái)，活躍起來(lái)呢？《幾何畫(huà)板》的出現(xiàn)從某種意義上來(lái)說(shuō)確實(shí)改變和突破了我們一慣的教學(xué)方式，為數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間。我是從幾年前就開(kāi)始接觸《幾何畫(huà)板》，但是應(yīng)用的機(jī)會(huì)不多，但是最近我在準(zhǔn)備《雙曲線的幾何性質(zhì)》這堂課的過(guò)程中，由于是一堂公開(kāi)課，就面臨著在課堂中如何恰如其分的運(yùn)用多媒體來(lái)輔助教學(xué)的一大問(wèn)題，我便思考是不是能借助《幾何畫(huà)板》這一數(shù)學(xué)軟件來(lái)優(yōu)化這節(jié)課，在整個(gè)嘗試的過(guò)程中我更加深刻的體會(huì)到《幾何畫(huà)板》它帶給我們的巨大變化，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的的確確是需要它的。下面就結(jié)合《雙曲線的幾何性質(zhì)》這節(jié)課，來(lái)談?wù)勎覀€(gè)人對(duì)《幾何畫(huà)板》的一些認(rèn)識(shí)和感受。

一、《幾何畫(huà)板》在課堂教學(xué)中的幾大應(yīng)用

1、智能畫(huà)圖便捷、美觀

研究雙曲線的幾何性質(zhì)要先從它的圖象入手來(lái)觀察作出猜想，而后通過(guò)方程來(lái)加以嚴(yán)格的論證，因此在研究的過(guò)程中首先需要畫(huà)出雙曲線的圖象，而雙曲線的圖象不是用尺規(guī)作圖就能完成的，在以往的教學(xué)過(guò)程中我們通常只是畫(huà)個(gè)草圖，圖象既不美觀也不準(zhǔn)確。而借助幾何畫(huà)板的強(qiáng)大作圖功能，可以很快的畫(huà)出雙曲線的圖象，而且可以任意放大縮小，復(fù)制旋轉(zhuǎn)，有利于我們從局部和整體來(lái)加以全方位的觀察，這是傳統(tǒng)的手段難以達(dá)到的。

2、動(dòng)畫(huà)模擬生動(dòng)、直觀

借助幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能，在研究雙曲線的范圍的時(shí)候，在雙曲線上任意取一點(diǎn)P，再分別做x軸，y軸的垂線，找到交點(diǎn)，然后追蹤交點(diǎn)的軌跡。當(dāng)拖動(dòng)P點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動(dòng)起來(lái)之后，對(duì)應(yīng)就能出現(xiàn)交點(diǎn)的軌跡，學(xué)生很容易的發(fā)現(xiàn)x的取值范圍是，y的取值范圍是R，整個(gè)過(guò)程生動(dòng)、直觀，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的方法同時(shí)也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課堂的趣味性。

3、度量計(jì)算快速、準(zhǔn)確

“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微”。幾何畫(huà)板很好的把“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起。它不僅給我們提供了強(qiáng)大的作圖和動(dòng)畫(huà)功能，同時(shí)也提供較精確的度量和計(jì)算，對(duì)課堂教學(xué)也起到很好的輔助效果。比如在這節(jié)課中研究雙曲線的漸近線的性質(zhì)：隨著x的增大，雙曲線越來(lái)越靠近漸近線而且沒(méi)有交點(diǎn)的時(shí)候，不僅可以從圖象上加以初步的判斷，同時(shí)可以借助幾何畫(huà)板的度量計(jì)算功能，算出雙曲線上的點(diǎn)到漸近線的距離d，通過(guò)觀察d的數(shù)值上的變化，更進(jìn)一步觀察到雙曲線的漸近線的這一性質(zhì)。

4、構(gòu)建交互式學(xué)習(xí)環(huán)境

由于雙曲線的幾大性質(zhì)之間聯(lián)系不是很密切，可以分開(kāi)單獨(dú)的加以研究，因此在課堂實(shí)施的過(guò)程里就遇到以下這個(gè)問(wèn)題：學(xué)生從雙曲線圖象中觀察到的哪點(diǎn)性質(zhì)和教師課前準(zhǔn)備的討論性質(zhì)的順序不符，這就要求課件的交互性能要比較好。而幾何畫(huà)板的操作類按鈕隱藏/顯示幫我很好的解決了這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)按鈕可以將某一個(gè)性質(zhì)的內(nèi)容通過(guò)這個(gè)按鈕加以控制，從而可以順利地完成師生之間的互動(dòng)和交流，構(gòu)建起交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境。

二、在課堂教學(xué)中使用《幾何畫(huà)板》后的幾點(diǎn)思考

1、《幾何畫(huà)板》帶來(lái)我們什么

（1）利用《幾何畫(huà)板》學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過(guò)程?！稁缀萎?huà)板》注重操作，學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程感悟其中的奧秘，有助于激發(fā)學(xué)生的思維潛能。（2）利用《幾何畫(huà)板》學(xué)生更好的理解了數(shù)學(xué)思想?！稁缀萎?huà)板》的使用為“數(shù)形結(jié)合”思想的理解創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對(duì)幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握性質(zhì)，讓學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是數(shù)學(xué)結(jié)論。

2、讓學(xué)生也能掌握和應(yīng)用《幾何畫(huà)板》

幾何畫(huà)板不單單能為教師所用，我想，一旦為學(xué)生所掌握，勢(shì)必對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生一個(gè)真正意義上的變革，學(xué)生將成為真正意義上的主人，開(kāi)拓起新的教學(xué)思維方式。通過(guò)利用《幾何畫(huà)板》，給學(xué)生一個(gè)“操作數(shù)學(xué)”的過(guò)程 ，使學(xué)生有一個(gè)“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主開(kāi)展“研究數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，這樣就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)進(jìn)行 “數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。

通過(guò)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)我深深地體會(huì)到：《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有傳統(tǒng)教學(xué)方法無(wú)法比擬的巨大優(yōu)勢(shì)，只要我們能在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中主動(dòng)、自覺(jué)地應(yīng)用《幾何畫(huà)板》為教學(xué)服務(wù)，就能更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題的能力，就能激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科學(xué)習(xí)的積極性。而同時(shí)《幾何畫(huà)板》也能成為一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)提供一個(gè)廣闊的空間，成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想的實(shí)踐園地。

主要參考文獻(xiàn)

1、徐秋慧? ?《幾何畫(huà)板》在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

http：//www.sxzybao.com/zyzx/view.asp？id=237

2、賈國(guó)富? ? 《幾何畫(huà)板》與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

http：//www.cbe21.com/subject/maths/html/040202/2004_12/20041214_100182.html

3、朱樺? ?建構(gòu)“以學(xué)為主”的教學(xué)模式——用《幾何畫(huà)板》輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)

http：//itedu.gz6hs.cn/ll/0001.doc