張金柱

(黑龍江工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

當(dāng)汽車行駛到未預(yù)料到的路面時，如在分離摩擦系數(shù)路面，輪胎側(cè)偏角，也包括汽車質(zhì)心側(cè)偏角快速增大，將使汽車輪胎和路面之間的附著力達(dá)到極限。由于多數(shù)駕駛員不具備駕駛這種情況車輛的經(jīng)驗，最終失去對汽車的控制[1]。汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)通過主動控制驅(qū)動力矩或每個車輪的制動力，使汽車按預(yù)期的方向行駛，駕駛員重獲對汽車的控制[2]。

在混合動力汽車中，電機(jī)可用作發(fā)電機(jī)，恢復(fù)制動期間的動能或勢能?；謴?fù)的能量存儲在儲能裝置中，如電池或超級電容，并用來驅(qū)動汽車，提高燃油經(jīng)濟(jì)性?；陔姍C(jī)的再生制動可以用來提高汽車穩(wěn)定性，與現(xiàn)存的液力摩擦制動相比，電機(jī)力矩產(chǎn)生的時間很短，并且電機(jī)力矩控制精確，可用于輪胎非線性區(qū)域[3]。

本文采用再生制動和液力制動聯(lián)合控制混合動力汽車穩(wěn)定性的方法。建立硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)，硬件包括實時控制平臺、實物部分、信號采集系統(tǒng)。軟件包括混合動力汽車動力學(xué)模型和控制算法。通過硬件在環(huán)仿真，驗證在各種道路條件(如干燥、濕滑、冰雪道路)下混合動力汽車穩(wěn)定性控制算法的性能。

1 混合動力汽車模型

圖1為本文采用的四輪驅(qū)動混合動力汽車?；旌蟿恿ζ嚽拜営砂l(fā)動機(jī)和前輪電機(jī)驅(qū)動，后輪由后電機(jī)單獨驅(qū)動，采用無級變速器[4]。

圖1 四輪驅(qū)動混合動力汽車傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 實際車輛模型

建立四輪車輛模型，包含牽引力和制動力。 實際車輛的縱向、側(cè)向、橫擺和側(cè)傾運動方程如下[5]。

(1)

Fyfr+Fyfl+Fyrr+Fyrl+Fyfφ+Fyrφ,

(2)

(Fxrr+Fxrl)·Lr-(LfFyfφ-LrFyrφ)·φ+Myaw,

(3)

(4)

(5)

式中：F為力，I為慣性矩，L為輪距，M為力矩，Myaw為所有車輪縱向力產(chǎn)生的直接橫擺力矩，V為車速，β為質(zhì)心側(cè)偏角，γ為橫擺角速度，φ為質(zhì)心側(cè)傾角，m為整車質(zhì)量，ms為簧上質(zhì)量，hs為側(cè)傾中心距重心高度，Cφ為側(cè)傾剛度，Dφ為側(cè)傾阻尼系數(shù)，F(xiàn)xfφ表示前輪處側(cè)傾產(chǎn)生的側(cè)向力，F(xiàn)yrφ表示后輪處側(cè)傾產(chǎn)生的側(cè)向力，下標(biāo)x表示縱向，y表示側(cè)向，z表示垂直方向，fr表示前右輪，fl表示前左輪，rr表示后右輪，rl表示后左輪。

1.2 駕駛員模型

駕駛員模型用于閉環(huán)仿真時跟蹤理想的路徑。駕駛模型的輸出為轉(zhuǎn)向角，可按下列公式計算[6]。

δ=PID(s)·e,

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：x*為估計的縱向位移，y*為估計的側(cè)向位移，xd為理想的縱向位移，yd為理想的側(cè)向位移，δ為轉(zhuǎn)向角，ψ為方位角，e為估計的位置與理想位置之間位移誤差，L前視為前視距離，PID(s)為PID控制增益。

1.3 理想車輛模型

由式(6)～式(9)可將誤差e轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)向角δ。對于給定的轉(zhuǎn)向角δ，考慮到側(cè)傾的影響，可得到如下理想橫擺角速度γd和質(zhì)心側(cè)偏角βd[7]。

(10)

(11)

(12)

2 車輛穩(wěn)定性控制算法

為實現(xiàn)車輛穩(wěn)定性控制，利用模糊控制算法確定目標(biāo)直接橫擺力矩。模糊控制器的輸入為車輛側(cè)偏角誤差和橫擺角速度誤差。誤差是指通過理想車輛模型推導(dǎo)出的理想值與實際車輛的實際值之差。根據(jù)這些輸入量，模糊控制器產(chǎn)生用于補(bǔ)償這些誤差的直接橫擺力矩。

圖2為車輛穩(wěn)定性控制框圖。駕駛員輸入轉(zhuǎn)向角δ，跟蹤理想的車輛軌跡。在某一轉(zhuǎn)向角下，車輛按照實際車輛模型運動，根據(jù)實際車輛模型測得實際側(cè)偏角β和橫擺角速度γ。實際側(cè)偏角β和橫擺角速度γ分別與理想側(cè)偏角βd和橫擺角速度γd相比較，誤差βerror和γerror作為模糊控制器的輸入。模糊控制器輸出理想的橫擺力矩M理想來補(bǔ)償誤差。

需要確定前后輪制動力矩，以便產(chǎn)生理想的橫擺力矩M理想。前后輪制動力矩可由再生制動和液力制動產(chǎn)生。一般來說，混合動力車輛在制動時將提供再生制動和液力摩擦制動，因為只靠再生制動不能產(chǎn)生足夠的所需制動力[8]。因此，混合動力汽車的穩(wěn)定性控制算法需要有效地分配再生制動和液力制動。分配原則是優(yōu)先采用再生制動力矩，不足部分由液壓系統(tǒng)提供[9]。

圖2 汽車穩(wěn)定性控制算法框圖

除模糊控制和力矩分配外，本文還采用車輪滑移率控制，實時計算制動過程中的車輪滑移率，改進(jìn)各種路面狀況下的車輛穩(wěn)定性控制，如分離摩擦系數(shù)路面、變摩擦系數(shù)路面等。

當(dāng)車輛狀態(tài)(如制動力和路面摩擦系數(shù))快速變化時，由于車輪滑移率的增大導(dǎo)致汽車失控。因此，對于給定的路面條件，需要保持車輪滑移率處于峰值。車輪滑移率(λ)是指車速(V)與輪速(ωw)之差與車速的比值，計算公式如下[9]

(13)

式中：λ為車輪滑移率，Rt為輪胎半徑，ωw為輪速。

多數(shù)控制策略將滑移率在整個制動期間限定在0.2左右[10]。本文采用滑?？刂品椒▽④囕喕坡试诟鞣N路面上保持在已知和理想的范圍。為了設(shè)計滑?？刂破?，將車輪滑移率定義為[11]

eλ=λopt-λ.

(14)

(15)

式中：σ為滑模面指數(shù)，mλ為滑模面斜率。根據(jù)滑模面符號，按方程(16)確定滑?？刂圃鲆鎇12]。

uλ=1：sign(σ)>0，

u下邊界：sign(σ)<0.

(16)

式中：uλ為滑?？刂圃鲆妫瑄下邊界為下邊界增益，本文選為0.2。根據(jù)控制增益，可確定前后輪制動力矩如下

Tw_ij=(T再生-T液力_ij)·uλ_ij.

(17)

式中：i表示前輪或后輪，j表示左或右輪，i為前輪時T再生等于0，uλ_ij為每個輪的滑?？刂圃鲆?。

對于給定的M理想和路面條件μ，后輪的最優(yōu)再生制動力矩和前后輪的液力制動力矩根據(jù)最優(yōu)力矩邁普(MAP)圖求得[12]。車輪滑移率控制器計算車輪制動力矩，對給定的道路狀況提供理想的滑移率。

3 硬件在環(huán)仿真平臺搭建

圖3為本文設(shè)計的硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)，由硬件和軟件組成。硬件部分包括主機(jī)、目標(biāo)機(jī)PXI系統(tǒng)、目標(biāo)機(jī)sbRIO、電磁閥驅(qū)動板、電機(jī)驅(qū)動板、液控單元、制動輪缸及壓力傳感器、驅(qū)動電機(jī)及轉(zhuǎn)速傳感器等[13]。

圖3 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

應(yīng)用LabVIEW軟件建立混合動力車輛動力性模型，根據(jù)混合動力汽車動力性特性建立各部件子模型。

圖4為硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)框圖。當(dāng)駕駛員模型操縱轉(zhuǎn)向角，跟隨理想的車輛軌跡時，模糊控制器將根據(jù)駕駛員轉(zhuǎn)向角輸入、車速、橫擺角速度誤差和側(cè)偏角誤差產(chǎn)生理想的橫擺力矩。對于給定的理想橫擺力矩和路面狀況，根據(jù)設(shè)計的穩(wěn)定性控制算法確定后輪再生制動力矩、前后輪液力制動力矩。每個車輪的制動力矩由滑移率控制器決定。由于所需的車輪制動力矩由輪缸的壓力控制，需要將計算的車輪制動力矩轉(zhuǎn)換成所需的制動壓力，并將這一信息送到液力控制單元，模塊通過脈寬調(diào)制(PWM)占空比信號控制電磁閥驅(qū)動器，從而控制輪缸壓力。4個壓力傳感器用于測量每個輪缸的壓力。所測的壓力轉(zhuǎn)換成制動力矩，并傳到混合動力汽車硬件在環(huán)仿真器，以便計算車輛參數(shù)，如車速、位移、側(cè)偏角、橫擺角速度等。

4 仿真結(jié)果

開展硬件在環(huán)仿真，以評價在各種摩擦系數(shù)的路面上進(jìn)行制動時的穩(wěn)定性控制算法。在硬件在環(huán)仿真時，駕駛員踩下制動踏板，施加0.3 g的減速度，車輛依次在干燥、濕滑、冰、雪路面行駛，如圖5所示。按照下列3種情況評價車輛的性能：1)優(yōu)化再生制動加基于滑移控制的液力制動(再生+液力+滑移控制)；2)優(yōu)化再生制動加液力制動(再生+液力控制)；3)傳統(tǒng)制動(無控制)。

圖5仿真結(jié)果中給出車速、右輪輪速和前后右輪的輪缸壓力。從圖6(a)可以看出,基于再生+液力+滑移控制的輪速能夠緊密跟隨目標(biāo)車速。但發(fā)生速度誤差時，制動輪缸將調(diào)解壓力，以保持目標(biāo)滑移率。根據(jù)本文設(shè)計的控制算法，車輪滑移率保持在大約0.2的目標(biāo)值?？梢钥吹剑捎诤髠?cè)同時進(jìn)行再生制動，后右輪的輪缸壓力要比前輪小得多。對于再生+液力控制，一旦由于車輪旋轉(zhuǎn)運動造成車速誤差，會引起滑移率增大。由于沒有滑移率控制，誤差不會減小。輪缸壓力發(fā)生變化，以便根據(jù)穩(wěn)定性控制算法產(chǎn)生直接橫擺力矩，減小側(cè)偏角和橫擺角速度誤差。隨著輪速誤差增大，滑移率誤差也增大。對于無控制時的情況，輪速誤差隨車輛通過濕路面連續(xù)增大。前輪缸壓力保持在70 bar，后輪缸壓力保持在35 bar，直到停車。由于滑移率增大造成輪速快速降低，在冰雪路面上達(dá)到滑移率最大值，發(fā)生車輪抱死。

圖4 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)

圖6比較了車輛的運動?；谠偕?液力+滑移控制的車輛停止運動的時間為7.3 s(見圖6(a))。而對于再生+液力控制和無控制時，在第7.3 s時車輛仍行駛，速度分別為15 km/h、35 km/h。從圖6可以看出，本文提出的車輛穩(wěn)定性控制算法能夠在變路面狀況下改進(jìn)制動性能。圖6(b)和圖6(c)表明基于再生+液力+滑移控制的橫擺角速度和側(cè)偏角收斂于目標(biāo)值，即便是車輛行駛在過濕的、冰雪路面時有少量的誤差。對于再生+液力控制，橫擺角速度和側(cè)偏角也收斂于目標(biāo)值，雖然誤差大些?？蓪τ跓o控制情況時，從車輛進(jìn)入濕路面起，橫擺角速度和側(cè)偏角連續(xù)增大，這意味著車輛變得不穩(wěn)定，發(fā)生側(cè)滑。

5 結(jié)束語

本文建立了混合動力汽車硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)，研究在各種路面條件下的混合動力汽車穩(wěn)定性控制。穩(wěn)定性控制算法包括再生制動與液力制動之間的優(yōu)化制動力矩分配，提出滑模式車輪滑移控制算法，以保持目標(biāo)滑移率。仿真結(jié)果表明：基于再生制動、液力制動和滑移率控制的車輛穩(wěn)定性控制算法能夠在路面條件下改進(jìn)制動性能，如縮短制動距離、減小側(cè)偏角和橫擺角速度的誤差。

圖5 在變路面條件下制動性能硬件在環(huán)仿真結(jié)果

圖6 汽車運動硬件在環(huán)仿真結(jié)果