王祥浩

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

在地質(zhì)學(xué)當(dāng)中，地層的空間分布、巖體的構(gòu)造關(guān)系是最為基本的信息，這些幾何信息用以揭示地質(zhì)結(jié)構(gòu)的發(fā)展歷史，估計(jì)區(qū)域的應(yīng)力場分布。同時(shí)也因?yàn)檫@些地質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)與礦產(chǎn)資源的分布、人造工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和地下水循環(huán)有著密切的聯(lián)系，因而它們也在礦產(chǎn)開采、工程建設(shè)及環(huán)境分析方面有重要應(yīng)用，有著巨大的經(jīng)濟(jì)及社會(huì)價(jià)值。

為了有效地展現(xiàn)通過地質(zhì)調(diào)查手段獲取的巖層構(gòu)造數(shù)據(jù)，人們傳統(tǒng)上通常利用地質(zhì)圖作為工具，它的主要方法是將構(gòu)造面與地面的交線用幾何投影的辦法描繪到水平面上，或者依據(jù)野外調(diào)查數(shù)據(jù)繪制剖面圖，將這些代表著地質(zhì)結(jié)構(gòu)的空間上連續(xù)信息以二維形式呈現(xiàn)。地質(zhì)工作者依據(jù)這些圖鑒來推測立體的地質(zhì)結(jié)構(gòu)。然而隨著地理信息系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了對(duì)地質(zhì)結(jié)構(gòu)建立三維模型的方法，該方法在強(qiáng)烈起伏的復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造中優(yōu)勢明顯，因?yàn)榈刭|(zhì)結(jié)構(gòu)可以被直觀地觀察到，能夠幫助地質(zhì)工作者更好地理解地質(zhì)體在地下深處的延展情況，避免做出不符合實(shí)際情況的解釋。

從20世紀(jì)80年代之后，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行三維地質(zhì)建模的這一領(lǐng)域不斷有新的成果涌現(xiàn)，為其在實(shí)際應(yīng)用中奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三維地質(zhì)建模的概念最早由加拿大Simon W.Houlding 于1993年[1]提出，但在此之前已經(jīng)有人對(duì)三維地質(zhì)建模的理論進(jìn)行探討,1991年A.B.Ekoule 解決了非凸輪廓線的三維物體重構(gòu)問題[2],Raper J F、Thomas R Fihsher、Rongxing Li等人又進(jìn)行了大量的研究，主要包括空間數(shù)據(jù)的模型與結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的三維可視化、三維矢量化地圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等[3-5]。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方面國內(nèi)學(xué)者也有很多成果，李青元等人研究由5組拓?fù)潢P(guān)系結(jié)構(gòu)組成的3D 矢量模型[6]。陳軍等人綜合三維GIS矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基于表面剖分的3DCM空間數(shù)據(jù)模型提出單純性拓?fù)淇臻g的數(shù)據(jù)模型[7-8]。郭達(dá)志等人基于八叉樹理論開發(fā)了礦山信息存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)模型[9-10]。龔建雅研究了矢量與柵格集成的三維地質(zhì)模型[11]。李清泉和李德仁研究了TIN-CSG 混合數(shù)據(jù)模型[12]。侯恩科和吳立新研究了面向地質(zhì)建模的三維拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型[13]。在軟件發(fā)展方面，法國Nancy理工大學(xué)GOCAD(Geological Object Computer Aided Design)是地質(zhì)領(lǐng)域公認(rèn)的主流建模軟件，它考慮地質(zhì)數(shù)據(jù)來源的多樣性，并提供多種建模方法。

本文力圖以GOCAD軟件為基礎(chǔ)并使用由GIS技術(shù)所管理的相關(guān)地質(zhì)數(shù)據(jù)來構(gòu)建巢湖北部區(qū)域的三維地質(zhì)模型。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)介紹

1.1 研究區(qū)介紹

本文所選取的建模區(qū)域位于安徽省巢湖市北部山區(qū)地帶，其范圍大致為東經(jīng)117°47′～117°54′,北緯31°36′～31°42′,其東北西三面環(huán)山，山脈走向?yàn)楸睎|35°～40°。最高山峰大尖山海拔350 m，一般山峰海拔高100～300 m,最低處獅子口海拔高程僅20 m。巢湖市北部山區(qū)屬于楊子地層區(qū)，以古生界發(fā)育為特點(diǎn)，其中，尤以晚古生界和下、中三疊統(tǒng)發(fā)育最完整，該區(qū)域?qū)儆诎霚珡?fù)式背斜西翼，由3個(gè)二級(jí)褶皺組成，自東向西為喻府大村向斜、鳳凰山背斜和平頂山向斜。褶皺軸面傾向北西，褶皺軸跡方向?yàn)?0°～ 30°,樞紐均向SSW傾伏，傾伏角15°～26°。褶皺在平面上表現(xiàn)為一個(gè)斜體字母“M”形。褶皺多被斷裂破壞，并有小型巖漿活動(dòng)[14]。

1.2 數(shù)據(jù)介紹

本文收集與建模有關(guān)的地形數(shù)據(jù)與地質(zhì)數(shù)據(jù)。地形數(shù)據(jù)是以20 m為等高距的1∶5萬等高線地形圖，并利用GIS軟件將其矢量化后儲(chǔ)存于點(diǎn)線圖層中。地質(zhì)數(shù)據(jù)是該地區(qū)的1∶5萬地質(zhì)圖，圖上主要表明地下地層出露于地表的情況(稱為露頭數(shù)據(jù))和斷層線在地表的分布情況，他們?cè)趫D上分別以面狀與線狀展示，將其存儲(chǔ)在GIS軟件中。這兩類數(shù)據(jù)都是立體的，但被投影于水平面上，因此，它們都以二維的形式來呈現(xiàn)。與露頭數(shù)據(jù)相連是其產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，包括走向與傾角，利用產(chǎn)狀數(shù)據(jù)可以估計(jì)地層或斷層面在地下的延展情況。

2 建模流程

2.1 地表形態(tài)的模擬

地表形態(tài)可以看作是地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)出露于地表并被外營力所影響而形成的部分，因此，地表形態(tài)也是地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)形態(tài)的重要組成部分。以現(xiàn)有的1∶5萬等高線地形圖為基礎(chǔ)模擬地表形態(tài)要對(duì)其做插值處理。常用的插值方法有很多，針對(duì)地質(zhì)建模特點(diǎn)，GOCAD開發(fā)了專門的對(duì)應(yīng)算法即離散光滑插值算法(Discrete Smooth Interpolation，DSI)。它適用于構(gòu)建復(fù)雜模型和處理模型表面不連續(xù)的情況[15]。具體實(shí)現(xiàn)過程：首先將已經(jīng)在GIS中矢量化的等高線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為DXF格式，再將其導(dǎo)入GOCAD中保存在Objects下的Curve類中。在PointSet選項(xiàng)中使用New-From PointSet Curve or Surface命令將等高線離散成點(diǎn)文件。再根據(jù) Wizard-Surface Creation-From Data命令下的導(dǎo)向?qū)⑦@些離散點(diǎn)文件用DSI插值方法生成光滑曲面。其結(jié)果如圖1所示。

圖1 由等高線建立地表模型

2.2 地層形態(tài)的模擬

地層形態(tài)是對(duì)成層巖石幾何特點(diǎn)的描述，是地質(zhì)構(gòu)造的重要部分，用以下方法對(duì)其進(jìn)行近似模擬。

2.2.1 露頭數(shù)據(jù)的分割及產(chǎn)狀的確定

模擬的第一步需要對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化。如前所述，巢湖北部出露于地表的地質(zhì)構(gòu)造呈M型分布，其走向與傾角數(shù)據(jù)隨地點(diǎn)的不同而發(fā)生明顯的變化，在之后的建模過程中需要將產(chǎn)狀一致的露頭數(shù)據(jù)劃分為一個(gè)單元進(jìn)行處理，為此，需要將已經(jīng)矢量化的數(shù)據(jù)根據(jù)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)狀的不同而劃分為不同的面狀單元。在已有的1∶5萬地質(zhì)圖中產(chǎn)狀數(shù)據(jù)已大致按不同區(qū)域加以標(biāo)注，可以據(jù)此劃分?jǐn)?shù)據(jù)。但是在某些區(qū)域，比如連接兩片區(qū)域的轉(zhuǎn)折處，地圖上沒有對(duì)此標(biāo)注產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，而這些地區(qū)在后期模型幾何形態(tài)的構(gòu)建上又十分重要，因此，有必要利用地圖上已有信息去間接推斷此處的產(chǎn)狀。

根據(jù)原有地質(zhì)圖上的等高線信息，可以選用三點(diǎn)法去求其產(chǎn)狀(見圖2)。其步驟如下：1)在所求產(chǎn)狀的層面上取3個(gè)不在同1條直線上相距不遠(yuǎn)的點(diǎn)ABC，并連接最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)C。2)根據(jù)點(diǎn)B的高程在線段AC上使用比例尺確定一點(diǎn)D，使其高程等于點(diǎn)B高程并連接DB，可以看出線段DB就是所求層面的走向線。3)過點(diǎn)C在圖上做1條與DB相平行的直線，則其為高程與點(diǎn)C相同的另一條走向線。4)在線段DB上任取一點(diǎn)E并設(shè)其在水平面上的投影點(diǎn)為O，過點(diǎn)E作DB的垂線交過點(diǎn)C的走向線為F，則EF在水平面上的投影OF為巖層的傾向線，使用量角器讀出其方位角后即可確定該層面傾向。5)由圖可見，角EFO的度數(shù)即是該層面的傾角，線段EO的高度即是DC兩點(diǎn)的高程差，OF的長度可根據(jù)比例尺在地圖上加以量算而得。將EO除以DC所得數(shù)值便是傾角的正切值，由此可得其度數(shù)。在獲取傾向與傾角后該區(qū)域的產(chǎn)狀便隨之確定。

圖2 “三點(diǎn)法”測量產(chǎn)狀

2.2.2 露頭數(shù)據(jù)投影至地表

劃分好的露頭數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中依然是以平面加以儲(chǔ)存的，要想使其在三維空間中表現(xiàn)真實(shí)的形態(tài)，必須對(duì)其賦予所有的高程數(shù)據(jù)。因?yàn)槁额^數(shù)據(jù)直接出露于地表，其高程值就是地表高程值，這意味著只需要將露頭數(shù)據(jù)投影到地形表面即可獲取其實(shí)際形態(tài)。

為了對(duì)其投影，首先將露頭數(shù)據(jù)導(dǎo)入至GOCAD中，此時(shí)，它是以平面多邊形的形式展現(xiàn)的，在GOCAD中作為曲線(Curve)對(duì)象儲(chǔ)存，這種形式不能表現(xiàn)平面經(jīng)過投影而被拉伸的形態(tài)，要對(duì)其進(jìn)一步加工，具體來說應(yīng)使原始的多邊形轉(zhuǎn)換為不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)的形式來儲(chǔ)存面型數(shù)據(jù)。根據(jù)GOCAD軟件Application-Wizard-Surface Creation-From Date and Borders with bad Zs命令下的導(dǎo)向提示即可生成不規(guī)則三角網(wǎng)。此時(shí)即可對(duì)用三角網(wǎng)所表現(xiàn)的平面露頭數(shù)據(jù)進(jìn)行投影操作，在菜單欄下選擇Property-By vertical projection，并在由此彈出的對(duì)話框內(nèi)的Vertical Property Client空框中輸入要被投影的對(duì)象，在Vertical property server from空框中輸入投影至的對(duì)象，分別在空框New Property name和Property內(nèi)輸入字母Z(這里代表高程)，表示將投影至的對(duì)象的高程值賦給被投影的對(duì)象。執(zhí)行完此命令后計(jì)算機(jī)將參照投影至的對(duì)象來調(diào)整被投影對(duì)象三角網(wǎng)內(nèi)各個(gè)頂點(diǎn)的相對(duì)位置使其獲得高程值。圖3顯示了將一小塊露頭數(shù)據(jù)投影至地表的效果，左圖為投影前的數(shù)據(jù)，右圖為投影之后的結(jié)果。

圖3 將露頭數(shù)據(jù)投影至地表

2.2.3 地下延伸體的計(jì)算構(gòu)建

在完成對(duì)露頭數(shù)據(jù)的投影后，出露于地表的地層其幾何形態(tài)已經(jīng)確定，但是埋于地下的部分卻無法直接測定。因?yàn)榈貙邮且粋€(gè)連續(xù)體，其地表部分的產(chǎn)狀在小范圍內(nèi)一般不會(huì)與地下部分的產(chǎn)狀有明顯的不一致，因此，可以采用間接的方式用地表巖層的產(chǎn)狀來代替它在地下延伸部分的產(chǎn)狀，從而獲取在一定深度范圍內(nèi)巖層的空間形態(tài)。

假定在一定深度范圍內(nèi)，地下巖層產(chǎn)狀與地表一致，同時(shí)考慮到地層在空間中一般是密實(shí)的連續(xù)體，那么可以據(jù)此采用構(gòu)建柱狀三維體模型的方式來模擬此范圍內(nèi)的地層形態(tài)。這是因?yàn)榧僭O(shè)巖層在該范圍內(nèi)產(chǎn)狀一致，從而它在空間中的傾斜方向也相同，而柱體當(dāng)中的母線之間相互平行，都在空間中的同一個(gè)方向傾斜，因此，柱體的這一幾何特點(diǎn)可以很好地表達(dá)巖層的產(chǎn)狀。

在柱體形體模型中，它的上底面可直接用露頭數(shù)據(jù)代替，而其下底面可通過平移上底面獲得。為了使它表現(xiàn)真實(shí)的地層形態(tài)，需要根據(jù)露頭數(shù)據(jù)的產(chǎn)狀來確定下底面相對(duì)于上底面的平移量。為此，先建立坐標(biāo)系(見圖4)，其中X軸正向?yàn)闁|，Y軸正向?yàn)楸?，Z軸正向，假設(shè)圖中的平面A為原始的露頭數(shù)據(jù)，將其平移至A1，設(shè)想在A中任意取一點(diǎn)C，它也隨A的平移過程落在A1上，可稱其為C1,即C在A1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，過點(diǎn)C做垂直于地面的垂線，同時(shí)過點(diǎn)C1向這條垂線作與地面相平行的射線，使兩線交于點(diǎn)B，則角B為直角。由此圖可知，若平移的方位與地層的產(chǎn)狀一致，那么由平移所形成的直角三角形CC1B中,角CC1B即為該地層產(chǎn)狀中的傾角，C1B即為產(chǎn)狀的傾向線，CB為深度。由上述的幾何關(guān)系可以給出點(diǎn)C1相對(duì)于點(diǎn)C在直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)的改變量，設(shè)dx，dy分別代表其在X方向與Y方向的坐標(biāo)增量，h代表深度,α與β分別代表傾角與傾向,則它們之間的關(guān)系可表示為

(1)

因?yàn)槊媸怯牲c(diǎn)構(gòu)成的，由此公式再計(jì)算出柱體中上底面的任意一個(gè)點(diǎn)在平移至下底面后坐標(biāo)的改變量后，下底面的位置也就自然確定了。

圖4 延伸體計(jì)算

計(jì)算出體模型的上下兩底面后還要考慮斷層面對(duì)它的影響。斷層面的構(gòu)建可由已知產(chǎn)狀的斷層線向下延伸獲得，利用式(1)計(jì)算地表的斷層線，依產(chǎn)狀向下平移一定深度后所處的位置，得到它后再將它與地表斷層線連接成閉合曲線便可生成斷層面的形態(tài)。地層如果與斷層面相交，應(yīng)進(jìn)行面相交計(jì)算切除多余地層，沒有相交的地方應(yīng)對(duì)地層面進(jìn)行延伸，直到與斷層面相交。

巖層在空間中是連續(xù)分布的密閉整體，通過對(duì)體模型上下底面位置的計(jì)算和與斷層面的關(guān)系處理，已經(jīng)確定了巖層所占據(jù)的空間范圍，接下來應(yīng)對(duì)兩底面之間的空間進(jìn)行填充，使其成為閉合的空間區(qū)域。

在GOCAD中生成體對(duì)象有兩種方法，分別是SGrid(網(wǎng)格模型對(duì)象)和Solid(實(shí)體模型對(duì)象)，其中，實(shí)體模型對(duì)象是通過點(diǎn)集、封閉曲面或單個(gè)面及厚度來創(chuàng)建，它們均需要非常詳細(xì)的數(shù)據(jù)來支持，且生成的模型因不能實(shí)現(xiàn)和其他程序交互計(jì)算所以在實(shí)際應(yīng)用中有局限性。網(wǎng)格對(duì)象模型是用六面體格子組成的集合，在確定地層界面及網(wǎng)格的密度后軟件將使用六面體格子“填充”層面間的地層，且可以通過調(diào)整六面體單元的大小來控制擬合的細(xì)致程度?；谝陨系膶?duì)比，筆者選用網(wǎng)格模型對(duì)象來構(gòu)建三維體模型。

具體實(shí)現(xiàn)過程中應(yīng)在Workflows選項(xiàng)下建立3D reservoir Grid Builder任務(wù)，并根據(jù)該任務(wù)的工作流程導(dǎo)向提示完成模型建立，主要步驟如下：1)選擇參考面Reference Horizon，并設(shè)置網(wǎng)格方向，這里參考面即是地層的頂面，后期的六面體單元將以此為基準(zhǔn)面加以構(gòu)建。2)Areal Gridding Specifications，這一步主要是在已經(jīng)選中的參考面上繪制平面網(wǎng)格(Gridding)決定其空間朝向。3)Create Straight Pillars，通過此步驟完成在豎直方向上對(duì)格網(wǎng)六面體指向的確定，在這個(gè)過程中需要指定另外一個(gè)參考面，即是之前計(jì)算出來的地層模型的下底面，軟件可以自動(dòng)計(jì)算上下兩底面的連接線。4)Build Stratigraphic Grid，此步驟最終完成六面體網(wǎng)格模型的建立，它通過計(jì)算每個(gè)格網(wǎng)單元的中心和邊角位置來確定格網(wǎng)模型的形態(tài)，同時(shí)可以控制網(wǎng)格單元的密度來確定模型的精細(xì)程度。

圖5 部分地質(zhì)模型

巢湖北部部分三維地質(zhì)模型見圖5，圖中代表的是巢湖北部五通組地層的部分模型。

3 結(jié)束語

GOCAD是一款功能豐富的地質(zhì)建模軟件，可通過離散光滑插值算法建立表面模型，使其更加貼近真實(shí)的地質(zhì)體。對(duì)于創(chuàng)建相似的層面可使用投影方法直接將原有層面的屬性賦予被新創(chuàng)建的層面，增加了創(chuàng)建工作的靈活性。在創(chuàng)建空間體模型時(shí)，GOCAD提供了SGrid(網(wǎng)格模型對(duì)象)的方法，可依據(jù)層面的特點(diǎn)自動(dòng)給出格網(wǎng)的形態(tài)，也可手動(dòng)調(diào)整，保證模型的精確性。

本文通過收集巢湖北部區(qū)域的地形數(shù)據(jù)和地質(zhì)數(shù)據(jù)，使用GOCAD軟件，創(chuàng)建此地區(qū)的地質(zhì)模型，直觀、清晰地展現(xiàn)該地質(zhì)結(jié)構(gòu)的空間關(guān)系。

在建模過程中使用三點(diǎn)法確定小片區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)狀，加強(qiáng)了模型的精度，同時(shí)建立了將產(chǎn)狀數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)換為在直角坐標(biāo)系中的偏移量公式，化簡建模過程，為三維地質(zhì)建模進(jìn)行有參考價(jià)值的探索。