潘公宇 施雁云

（江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212003）

主題詞：四驅(qū)電動汽車 安全再生制動區(qū)域 雙電機(jī)工作特性 控制策略

1 前言

再生制動可提高電動汽車能源利用率，增加續(xù)駛里程[1]。但由于制動能量只在驅(qū)動軸上回收，因此再生制動控制策略需同時考慮車輛驅(qū)動情況及制動系統(tǒng)電液制動比例的可調(diào)性。并聯(lián)制動的再生制動力和液壓制動力的比例為固定值[2-3]；串聯(lián)制動的再生制動力和液壓制動力可協(xié)調(diào)分配[4-5]，合理的分配比例有利于改善整車制動穩(wěn)定性及制動效能。

在設(shè)計(jì)再生制動力串聯(lián)分配策略時，以往的研究中多數(shù)僅考慮電機(jī)特性、制動強(qiáng)度、ECE法規(guī)、附著系數(shù)限制和Ⅰ曲線中的某些部分。劉威[4]等考慮了ECE法規(guī)對前驅(qū)電動汽車制動力分配的限制作用，將制動強(qiáng)度劃分為4個制動區(qū)域，并采取了不同的制動力分配策略。初亮[6]等雖考慮了電機(jī)特性，但是液壓制動力依舊按比例分配，從而可能導(dǎo)致抱死，且并未考慮ECE法規(guī)的限制。張振[7]雖然考慮了ECE法規(guī)和電機(jī)外特性，但是在不同制動強(qiáng)度下前、后軸制動力分配仍為固定值。

因此，本文綜合考慮上述限制條件，得出在不同制動強(qiáng)度下前、后軸制動力的安全制動區(qū)域，結(jié)合雙電機(jī)特性，探索此安全制動區(qū)域的限制作用和再生制動系統(tǒng)在此區(qū)域內(nèi)的控制策略，并搭建MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 安全再生制動區(qū)域及其限制作用

2.1 安全再生制動區(qū)域

本文以某四驅(qū)純電動汽車為研究對象，其具體參數(shù)如表1所示。

安全再生制動區(qū)域是在不同制動強(qiáng)度下，Ⅰ曲線、ECE法規(guī)線、橫軸和車輛當(dāng)前行駛路面f線所包圍區(qū)域，如圖1中陰影部分（閉合曲線OABCO）所示。圖1中，HJ段為等制動強(qiáng)度線，OA段為前軸驅(qū)動電動汽車在低制動強(qiáng)度下的制動力分配曲線。在此制動區(qū)域下前、后車輪均未抱死，且滿足ECE法規(guī)對前、后軸制動力的要求。

表1 四驅(qū)車整車參數(shù)

圖1 再生制動安全制動區(qū)域示意

2.2 安全再生制動區(qū)域的限制作用

分析制動強(qiáng)度z=0.6時安全制動區(qū)域?qū)υ偕苿拥南拗谱饔?，?dāng)前行駛路面f線為圖1中BC段。

2.2.1 I曲線的限制作用

I曲線上前、后軸即將同時抱死時，制動器制動力分別等于各自的附著力[8-9]。為使后軸不抱死，前軸制動力最小限值應(yīng)為H點(diǎn)所對應(yīng)的前軸制動力。當(dāng)前軸電機(jī)制動力小于H點(diǎn)對應(yīng)的前軸制動力時，前軸液壓制動力補(bǔ)充不足部分。

2.2.2x軸、f線組和ECE法規(guī)的限制作用

當(dāng)制動強(qiáng)度在B點(diǎn)和C點(diǎn)的制動強(qiáng)度之間，如z=0.6時，前軸電機(jī)制動力不能大于I點(diǎn)處前軸制動力，否則前輪抱死，而后軸電機(jī)制動力若小于I點(diǎn)的后軸制動力，不足部分將由后軸液壓制動力補(bǔ)充。當(dāng)z=0.6時，HI段為前、后制動力分配安全范圍，J點(diǎn)超出范圍，因此不可取。

當(dāng)制動強(qiáng)度大于A點(diǎn)的制動強(qiáng)度，不大于B點(diǎn)的制動強(qiáng)度時，例如z=0.3時，前電機(jī)制動力的最大限值應(yīng)小于ECE法規(guī)線所對應(yīng)的前軸限值[10]，后軸電機(jī)制動力最小限值大于ECE法規(guī)線對應(yīng)的后軸限值。圖1中FG段為再生制動安全分配范圍。

當(dāng)制動強(qiáng)度大于O點(diǎn)的制動強(qiáng)度，不大于A點(diǎn)的制動強(qiáng)度，例如z=0.2時，前軸電機(jī)最大限值為x軸前軸制動力。圖1中DE段為再生制動安全分配范圍。

3 電機(jī)、電池特性分析

3.1 基于臺架試驗(yàn)的雙電機(jī)特性分析

雙電機(jī)制動系統(tǒng)前、后軸驅(qū)動電機(jī)均為交流異步電機(jī)，但兩電機(jī)外特性不相同，所以在再生制動作用時，相同電機(jī)轉(zhuǎn)速下將得到不同的制動轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致電機(jī)向電池的需求功率有所不同，因此有必要對前、后電機(jī)進(jìn)行具體分析。通過臺架試驗(yàn)，測試了前、后電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的工作轉(zhuǎn)矩和功率，如圖2、圖3所示。

圖2 前電機(jī)外特性曲線

圖3 后電機(jī)外特性曲線

前、后電機(jī)各自的需求電功率為：

式中，Pm為電機(jī)需求功率；Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；ηm為電機(jī)效率。

當(dāng)電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩較小時，電機(jī)效率較低，此時如果只使用前軸進(jìn)行能量回收比前、后軸同時進(jìn)行能量回收更利于回收能量，因?yàn)榍拜S分配的再生制動力在電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩較小時較后軸多。

3.2 電池特性分析

電池在再生制動時的可回收功率對再生制動能量回收效果尤為關(guān)鍵。在此根據(jù)電池的荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）計(jì)算其電壓，并根據(jù)電池開路電壓和充、放電內(nèi)阻計(jì)算當(dāng)前電池最大充、放電功率。

電池荷電狀態(tài)采用安時積分法計(jì)算得出：

式中，SOCi為當(dāng)前時刻荷電狀態(tài)；C、C0分別為電池消耗或存儲的電量、電池容量；I為充、放電電流，放電為正，充電為負(fù)；η為電池充、放電效率。

3.3 電機(jī)與電池的限制關(guān)系

電機(jī)和電池相互作用、相互制約，當(dāng)需求電流大于蓄電池最大充、放電電流時，蓄電池將以最大充、放電電流工作。因此，在電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩計(jì)算中，需按照電池提供給電動機(jī)的可用功率，通過需求功率和需求轉(zhuǎn)矩的比值計(jì)算電動機(jī)可輸出的實(shí)際轉(zhuǎn)矩。前、后電機(jī)各自可輸出的實(shí)際轉(zhuǎn)矩通過各自需求轉(zhuǎn)矩占總需求轉(zhuǎn)矩的比例分配。

4 再生制動控制策略設(shè)計(jì)

4.1 基于雙電機(jī)特性的再生制動控制策略

車輛制動時，如出現(xiàn)下面3種情況，再生制動功能不開啟：車速小于5 km/h，此時電機(jī)發(fā)電效率低；SOC＞0.9，防止電池過充；z＞0.8，即緊急制動。

開啟再生制動功能后，由制動強(qiáng)度z確定電液控制策略具體工作過程：

a.如果z處于路面附著系數(shù)與最大制動強(qiáng)度0.8之間，前、后軸按Ⅰ曲線分配制動力，前軸制動力首先向電制動分配，不足部分由液壓制動力補(bǔ)充；

b.如果z小于路面附著系數(shù)，則首先預(yù)估制動狀態(tài)下所需求的制動力，按照前軸電制動力（考慮ECE法規(guī)和f線對前軸制動力的最大限值）、滿足最小前軸液壓制動力限值的初始前軸液壓制動力（使得前軸分配的制動力滿足Ⅰ曲線對前軸制動力的最小限值）、后軸電制動力（考慮Ⅰ曲線對后軸制動力的最大限值）、初始后軸液壓制動力（后軸分配的制動力滿足ECE法規(guī)和f線的最小限值）、前軸液壓制動力、后軸液壓制動力的順序進(jìn)行最后分配，在保證前、后軸制動力在安全制動范圍內(nèi)分配的同時，最大程度地利用電機(jī)回收制動能量。

再生制動控制流程如圖4所示。圖4中，V為車速，zmax為開啟再生制動時的最大制動強(qiáng)度[11]，μ為路面附著系數(shù)，F(xiàn)fm、Frm、Ffh、Frh分別為前、后軸電機(jī)制動力和前、后軸液壓制動力，F(xiàn)f_motor、Fr_motor分別為前、后電機(jī)能夠提供的制動力，F(xiàn)fh(0)、Frh(0)、Ffh(1)、Frh(1)分別為初始前、后軸液壓制動力和前、后電機(jī)制動力分配完成后再進(jìn)行分配的前、后液壓制動力，F(xiàn)f_I、Fr_I、Ffece_z、Frece_z、Ffroad_u、Frroad_u分別為某一制動強(qiáng)度z下，Ⅰ曲線對前后軸制動力的限值、ECE線對前后軸制動力的限值、f線對于前后軸制動力的限值，F(xiàn)need為需求制動力。

圖4 制動力分配控制流程

4.2 雙電機(jī)并聯(lián)能量回收策略

使用單電機(jī)能量回收策略與上述策略進(jìn)行對比并無意義[2]，因此本文設(shè)計(jì)了雙電機(jī)并聯(lián)能量回收策略，即前、后軸制動力分配比為3∶2，同時電機(jī)再生制動力預(yù)估值為前、后制動力的50%，用于與本文設(shè)計(jì)的控制策略進(jìn)行對比驗(yàn)證。

5 仿真分析與驗(yàn)證

5.1 仿真模型建立

為驗(yàn)證該策略的有效性，對測試車輛進(jìn)行離線仿真。整車參數(shù)見表1，建立四驅(qū)純電動汽車仿真模型如圖5所示，基于雙電機(jī)特性的再生制動控制策略如圖6所示。

圖5 純電動汽車仿真模型

圖6 基于雙電機(jī)特性的再生制動控制策略

后向仿真模型首先根據(jù)運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)要求，計(jì)算需求力和轉(zhuǎn)速，預(yù)估再生制動力需求后經(jīng)變速機(jī)構(gòu)、電動機(jī)模塊、蓄電池模塊，得到蓄電池實(shí)際能夠提供的功率，由電動機(jī)轉(zhuǎn)化為可輸出的電制動力，最后計(jì)算前、后電制動力和前、后摩擦制動力。

5.2 仿真結(jié)果分析

5.2.1 單次制動工況下的仿真分析

設(shè)路面附著系數(shù)為0.7、制動起始車速為60 km/h、電池初始SOC為0.6，不同制動強(qiáng)度條件下的仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 不同制動強(qiáng)度下單次制動車速變化情況

根據(jù)仿真結(jié)果可得不同制動強(qiáng)度下單次制動時，基于雙電機(jī)特性的再生制動能量回收率，如表2所示。

以往的研究中，z=0.1時，制動結(jié)束后SOC為0.604[1]，而本文制動結(jié)束時SOC為0.605，說明所設(shè)計(jì)的控制策略能夠在低制動強(qiáng)度下回收較多的制動能量。

當(dāng)z=0.75時，制動強(qiáng)度大于路面附著系數(shù)0.7，同時小于再生制動關(guān)閉臨界制動強(qiáng)度0.8，雖仍可回收能量，但由于制動強(qiáng)度過大，車速迅速減小，電機(jī)低速時發(fā)電功率較低導(dǎo)致能量回收率減小。當(dāng)z=0.9時，不進(jìn)行能量回收。

圖8 不同制動強(qiáng)度下單次制動SOC變化情況

表2 單次制動的能量回收率

圖9 NEDC工況車速

5.2.2 NEDC工況仿真分析

如圖9所示，NEDC包括2種工況：市區(qū)工況共780 s，包括4組加速、維持速度、減速和停止段；循環(huán)780 s后為市郊工況，其車速高于市區(qū)工況。

本文在NEDC工況下進(jìn)行基于雙電機(jī)特性的再生制動控制策略和雙電機(jī)并聯(lián)控制策略仿真，結(jié)果如圖10～圖14所示。

圖10 基于雙電機(jī)特性的前后軸電制動力

由圖10和圖11可知：在制動與驅(qū)動工況下，由于后軸電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩和峰值功率較前軸電機(jī)大，驅(qū)動時后軸電機(jī)提供的驅(qū)動力較大；制動時，前軸再生制動力有時較后軸大，這是為確保制動安全，后軸制動力被限制在Ⅰ曲線以下，而由于前軸制動力首先進(jìn)行分配，因此前軸電機(jī)特性得到了較好利用，也避免了前輪抱死，且制動過程仍有一部分制動力為液壓制動力，其保證了前、后軸制動力滿足ECE法規(guī)、f線、Ⅰ曲線的限制要求。

圖11 基于雙電機(jī)特性的前后軸液壓制動力

圖12 并聯(lián)再生制動前、后軸電制動力

圖13 并聯(lián)再生制動前、后軸液壓制動力

圖14 兩種再生制動策略SOC變化

由圖12和圖13可知，雙電機(jī)并聯(lián)策略下前、后軸都沒有充分利用電動機(jī)的再生制動能力，電機(jī)制動力所占比重較小。

由圖14可知，雙電機(jī)并聯(lián)策略比雙電機(jī)特性控制策略制動時回收能量少，使得最終雙電機(jī)特性控制策略所剩電池電量大。

雙電機(jī)特性控制策略能量回收率為61.2%，而雙電機(jī)并聯(lián)策略能量回收率為51.2%，雖然有兩個電機(jī)進(jìn)行再生制動的能量回收，但是并聯(lián)雙電機(jī)再生制動能量回收率仍小于基于雙電機(jī)特性的再生制動控制策略能量回收率，因此所設(shè)計(jì)的控制策略回收的制動能量較高。

5.3 dSPACE硬件在環(huán)仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制策略的實(shí)時性，需進(jìn)行硬件在環(huán)仿真驗(yàn)證。基于dSPACE和MATLAB/Simulink搭建實(shí)時仿真平臺，主要由3個部分構(gòu)成：基于Simulink的整車模型；包含軟、硬件環(huán)境的dSPACE實(shí)時仿真系統(tǒng)，硬件環(huán)境包括控制器和I/O接口，軟件環(huán)境包括實(shí)時接口（Real-Time Interface，RTI）和ControlDesk；人機(jī)交互裝置PC監(jiān)視系統(tǒng)。仿真驗(yàn)證平臺如圖15所示。

圖15 實(shí)時仿真驗(yàn)證平臺

ControlDesk界面可修改整車與仿真參數(shù)，并觀測參數(shù)值，將當(dāng)前SOC、制動強(qiáng)度及車速輸入dSPACE，由dSPACE中的再生制動控制策略計(jì)算前、后軸電液制動力，并輸入到Simulink整車模型中，最終可得到車輛SOC變化情況與電液制動力的實(shí)際值。

5.4 dSPACE實(shí)時仿真驗(yàn)證結(jié)果

仿真工況為單次制動，制動強(qiáng)度為0.4，制動初始車速為60 km/h，初始SOC為0.6。為分析離線仿真與實(shí)時仿真的實(shí)時性差異，將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，如圖16所示。

由圖16可知，離線仿真與實(shí)時硬件在環(huán)仿真結(jié)果基本吻合，說明控制策略在dSPACE中進(jìn)行仿真是有效的，并且控制策略滿足實(shí)時性要求。

圖16 仿真驗(yàn)證結(jié)果

6 結(jié)束語

本文考慮雙電機(jī)特性、車輛動力學(xué)理論、ECE制動法規(guī)和路面附著條件，設(shè)計(jì)了一種再生制動控制策略，考慮不同制動強(qiáng)度、電池SOC、路面附著系數(shù)對前、后軸電液制動力進(jìn)行分步分配。該策略充分利用雙電機(jī)特性，在分配前軸電制動力后，最大限度地為后軸電制動力留有分配空間。通過與雙電機(jī)并聯(lián)策略仿真結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了基于雙電機(jī)特性控制策略的有效性。同時基于dSPACE進(jìn)行實(shí)時仿真，驗(yàn)證了該控制策略的實(shí)時性。