余卓平 史彪飛 熊璐 韓偉

（1.同濟(jì)大學(xué)，汽車(chē)學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)，新能源汽車(chē)工程中心，智能汽車(chē)研究所，上海 201804）

主題詞：分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē) 傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng) 復(fù)合制動(dòng) 電機(jī)發(fā)電效率

1 前言

能源危機(jī)和環(huán)境污染使得大力發(fā)展電能參與驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)成為時(shí)代的需求[1]，而分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)在動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和操縱穩(wěn)定性方面都有集中式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)[2]。電動(dòng)汽車(chē)可依靠復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行制動(dòng)能量回收，在電池技術(shù)不能取得突破性進(jìn)展的情況下，能量回收是提高車(chē)輛續(xù)駛里程的重要途徑[3]。復(fù)合制動(dòng)策略根據(jù)制動(dòng)系統(tǒng)的不同分為并聯(lián)式和串聯(lián)式：并聯(lián)式指電機(jī)制動(dòng)力直接按比例疊加到液壓制動(dòng)力之上，適用于傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)，易于實(shí)現(xiàn)，成本低，但能量回收率較低；串聯(lián)式策略依靠制動(dòng)踏板與制動(dòng)液壓力解耦，可以?xún)?yōu)先使用電機(jī)力進(jìn)行制動(dòng)，能量回收率較高，但需要對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，成本高[4]。

復(fù)合制動(dòng)控制策略的研究中，制動(dòng)力分配策略是其核心問(wèn)題。謝布克大學(xué)的Nadeau J等人提出了一種理想的制動(dòng)力矩分配方法，使電機(jī)最大限度地參與汽車(chē)制動(dòng)，通過(guò)跟蹤理想制動(dòng)力分配曲線提高制動(dòng)效率，制動(dòng)能量回收效果很可觀[5]。Poria Fajri博士等人提出了一種模擬電動(dòng)汽車(chē)制動(dòng)性能的新方法，并設(shè)計(jì)了既能滿(mǎn)足再生制動(dòng)與液壓制動(dòng)限制條件又能保持汽車(chē)制動(dòng)穩(wěn)定性的制動(dòng)控制器[6]。清華大學(xué)呂辰提出了兼顧制動(dòng)能量回收效率和制動(dòng)踏板感覺(jué)的復(fù)合制動(dòng)控制策略，解決了能量回收效率與制動(dòng)踏板感覺(jué)之間的沖突問(wèn)題[7]。

制動(dòng)力分配策略研究主要集中于在一定制動(dòng)需求下，如何分配前、后制動(dòng)力以及如何進(jìn)一步分配液壓制動(dòng)力與電機(jī)制動(dòng)力，而很少考慮在一定的電機(jī)制動(dòng)力需求下，如何分配前、后電機(jī)制動(dòng)力（對(duì)于分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛）。另一方面，制動(dòng)過(guò)程中電機(jī)的發(fā)電效率與其當(dāng)時(shí)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩有關(guān)，因此，如何根據(jù)電機(jī)的工作狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整前、后電機(jī)制動(dòng)力的分配以獲得最高的整體發(fā)電效率具有科研價(jià)值和實(shí)際意義。

本文以某分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，針對(duì)傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)，提出一套詳盡的復(fù)合制動(dòng)策略設(shè)計(jì)方法，并在此基礎(chǔ)上提出考慮電機(jī)發(fā)電效率的經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略，以提高續(xù)駛里程。

2 車(chē)輛改制前、后的制動(dòng)特性分析

2.1 車(chē)輛改制情況

本文所研究的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)原車(chē)為集中電機(jī)驅(qū)動(dòng)的前驅(qū)車(chē)，改制后為前軸集中電機(jī)驅(qū)動(dòng)，后軸輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的分布式驅(qū)動(dòng)汽車(chē)。改制過(guò)程中，為加裝后軸輪轂電機(jī)而減小了后軸制動(dòng)器，導(dǎo)致后軸制動(dòng)力大幅減小。根據(jù)改制前、后的制動(dòng)器參數(shù)計(jì)算得到，改制前制動(dòng)器制動(dòng)力分配系數(shù)（前制動(dòng)器制動(dòng)力與汽車(chē)制動(dòng)器總制動(dòng)力之比）β1=0.678，改制后制動(dòng)器制動(dòng)力分配系數(shù)β2=0.901。

2.2 制動(dòng)特性分析

原車(chē)總的制動(dòng)特性及改制前、后踏板制動(dòng)特性曲線如圖1所示。原車(chē)總制動(dòng)特性包括液壓制動(dòng)和0.1g的滑行再生制動(dòng)，車(chē)輛改制過(guò)程中，前軸制動(dòng)器參數(shù)不變，因此，改制后，在相同的制動(dòng)踏板行程下，車(chē)輛制動(dòng)減速度變?yōu)楦闹魄暗摩?/β2=0.752倍。

圖1 踏板制動(dòng)特性

2.3 前、后制動(dòng)力分配分析

為了保證制動(dòng)時(shí)汽車(chē)的方向穩(wěn)定性和足夠的制動(dòng)效率，聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)制定的ECE R13對(duì)雙軸汽車(chē)前、后輪制動(dòng)器制動(dòng)力提出了明確的要求。對(duì)于路面附著系數(shù)φ=0.2～0.8之間的各種車(chē)輛，要求制動(dòng)強(qiáng)度z≥0.1+0.85(φ-0.2)，且車(chē)輛在各種裝載質(zhì)量下，前軸利用附著系數(shù)曲線應(yīng)在后軸利用附著系數(shù)曲線之上[8]。

根據(jù)整車(chē)參數(shù)繪制前、后制動(dòng)力分配曲線如圖2所示。其中，Ⅰ曲線、橫軸與ECE法規(guī)線所包絡(luò)的區(qū)域即為ECE法規(guī)所要求的制動(dòng)力分配范圍。由圖2可看出，改制前的β線滿(mǎn)足ECE法規(guī)且更貼近于Ⅰ曲線，制動(dòng)效率較高，改制后的β線也滿(mǎn)足ECE法規(guī)，但其遠(yuǎn)離Ⅰ曲線，制動(dòng)效率低。

圖2 前、后制動(dòng)力曲線

3 復(fù)合制動(dòng)策略開(kāi)發(fā)

為了保證車(chē)輛改制后的制動(dòng)踏板感覺(jué)盡量與原車(chē)一致，應(yīng)使踏板行程與車(chē)輛減速度的關(guān)系盡量與改制前的關(guān)系接近。針對(duì)改制后的車(chē)輛，復(fù)合制動(dòng)策略中將滑行再生制動(dòng)擬定為0.1g左右，再通過(guò)后軸電機(jī)主動(dòng)制動(dòng)，將制動(dòng)踏板的制動(dòng)特性解析成原車(chē)踏板的制動(dòng)特性，即可滿(mǎn)足上述設(shè)計(jì)目標(biāo)，總體思路如圖3所示。

圖3 總體策略框圖

3.1 制動(dòng)踏板解析

在駕駛員踩下制動(dòng)踏板時(shí)，利用后軸電機(jī)的制動(dòng)力主動(dòng)補(bǔ)償后軸制動(dòng)器改制后損失的液壓制動(dòng)力，使最終的前、后制動(dòng)力分配比等于β1。具體方法為：將原制動(dòng)踏板特性中的制動(dòng)減速度乘以(1-β1/β2)，即為在此踏板開(kāi)度下，后軸電機(jī)應(yīng)補(bǔ)償?shù)漠?dāng)量制動(dòng)減速度，再通過(guò)整車(chē)質(zhì)量和車(chē)輪半徑等參數(shù)將其換算成電機(jī)力矩，如圖4所示。

每個(gè)后輪轂電機(jī)的解析力為：

式中，zj為解析出的制動(dòng)強(qiáng)度；K1=1-β1/β2；K2=Gr/2；G為整車(chē)質(zhì)量；r為車(chē)輪滾動(dòng)半徑。

圖4 制動(dòng)踏板解析

3.2 滑行再生制動(dòng)

滑行再生制動(dòng)即當(dāng)駕駛員放松油門(mén)踏板后，利用電機(jī)回饋制動(dòng)以模擬傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)而進(jìn)行能量回收[9]。

要實(shí)現(xiàn)0.1g的滑行制動(dòng)減速度，只要滿(mǎn)足前、后軸總的電機(jī)制動(dòng)力為0.1g即可，因此前、后電機(jī)力按照如圖5所示的z=0.1線分配即可（Ⅰ曲線下方）。z=0.1線的解析式為：

式中，F(xiàn)1、F2分別為前、后軸制動(dòng)力。

圖5 滑行再生制動(dòng)力分配

理論上F1、F2有無(wú)數(shù)種分配方法，設(shè)z=0.1線與β線交于A點(diǎn)，考慮以下問(wèn)題：分配點(diǎn)在A點(diǎn)之上時(shí)，若再疊加液壓制動(dòng)力，即將β線上移，則在制動(dòng)強(qiáng)度需求較大時(shí)，后軸制動(dòng)力會(huì)超過(guò)Ⅰ曲線，有后軸先抱死的風(fēng)險(xiǎn)；分配點(diǎn)在A點(diǎn)之下時(shí)，若再疊加液壓制動(dòng)力，即將β線下移，則雖能保證前輪先抱死，但制動(dòng)效率降低。因此，將滑行制動(dòng)時(shí)的前、后電機(jī)力分配點(diǎn)定為A點(diǎn)，此時(shí)前、后軸電機(jī)制動(dòng)力分別為：

對(duì)應(yīng)前、后電機(jī)的滑行再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩分別為：

式中，zs為滑行制動(dòng)強(qiáng)度；ig為減速器傳動(dòng)比；η為減速器傳動(dòng)效率。

文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]指出，一般取zs=0.05g～0.1g，且隨車(chē)速增大而增大。因此將滑行再生制動(dòng)力定為隨車(chē)速線性變化的線性函數(shù)，車(chē)速為v1=10 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)的滑行制動(dòng)強(qiáng)度為Z1=0.05，車(chē)速為v2=120 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)的滑行制動(dòng)強(qiáng)度為Z2=0.1，即：

4 經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略

4.1 策略介紹

考慮到總的制動(dòng)需求以及改制后的液壓制動(dòng)特性均已知，將其做差即可獲得總的電機(jī)制動(dòng)力需求，則只需考慮如何分配前、后電機(jī)力。3.2節(jié)中的滑行制動(dòng)力是基于原車(chē)β線進(jìn)行分配的，簡(jiǎn)單可靠，但并沒(méi)有充分考慮電機(jī)的工作效率，本文考慮電機(jī)發(fā)電效率進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化。

集中電機(jī)和輪轂電機(jī)的效率曲線分別如圖6和圖7所示，二者效率的分布和數(shù)值并不完全相同。電機(jī)發(fā)電效率與其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩有關(guān)，二者又分別與車(chē)速和電機(jī)制動(dòng)需求相關(guān)。因此，在變化的車(chē)速和變化的總電機(jī)制動(dòng)需求下，逐次計(jì)算不同后軸電機(jī)力分配系數(shù)下的總電機(jī)效率，如圖8所示，尋找出在某一車(chē)速和總電機(jī)制動(dòng)需求下，使所有電機(jī)效率之和最大的電機(jī)力分配系數(shù)，最優(yōu)的后軸電機(jī)力矩分配系數(shù)Krear（取值范圍為0～1）如圖9所示。計(jì)算結(jié)果表明，在所有情況下，將電機(jī)制動(dòng)力全部分配給后軸電機(jī)時(shí)總發(fā)電效率最高。

圖6 集中電機(jī)效率曲線

圖7 輪轂電機(jī)效率曲線

圖8 電機(jī)總效率計(jì)算

4.2 策略實(shí)施

在滑行制動(dòng)時(shí)，將全部電機(jī)力分配給后軸電機(jī)，會(huì)使制動(dòng)力分配越過(guò)Ⅰ曲線，不滿(mǎn)足ECE法規(guī)，因此，為了盡可能將制動(dòng)力分給后軸，總的制動(dòng)力應(yīng)按照Ⅰ曲線進(jìn)行分配。此時(shí)，前、后制動(dòng)力分別為：

對(duì)應(yīng)前、后電機(jī)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩分別為：

式中，a、b=L-a分別為前、后到質(zhì)心的距離；hg為質(zhì)心高度；L為軸距。

圖9 離線計(jì)算最優(yōu)前、后制動(dòng)力分配系數(shù)

分配點(diǎn)如圖10中B點(diǎn)所示。

圖10 經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略

行車(chē)制動(dòng)時(shí)，由3.1節(jié)可知，駕駛員踩下制動(dòng)踏板后，優(yōu)先將踏板解析出的后電機(jī)制動(dòng)力全額分配給后軸電機(jī)，隨著制動(dòng)需求增加，總制動(dòng)力分配將從B點(diǎn)出發(fā)并沿著平行于β1線的方向增長(zhǎng)，此時(shí)，檢測(cè)總的制動(dòng)力分配是否超越了Ⅰ曲線，一旦超過(guò)Ⅰ曲線，則約束后電機(jī)解析力，使總制動(dòng)力沿著Ⅰ曲線分配，如圖11所示。

圖11 后軸電機(jī)踏板解析力矩

Ⅰ曲線約束計(jì)算方法為：

(zs+zj)為當(dāng)前總制動(dòng)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)于Ⅰ曲線上的后制動(dòng)力為：

考慮在當(dāng)前滑行制動(dòng)強(qiáng)度下，沿用改制后的制動(dòng)踏板特性，則在當(dāng)前踏板開(kāi)度下，總的后制動(dòng)力為：

因此，若令后軸制動(dòng)力按照Ⅰ曲線分配，則當(dāng)前單個(gè)輪轂電機(jī)應(yīng)疊加的電機(jī)力矩為：

式中，KⅠ為Ⅰ曲線安全系數(shù)，為防止制動(dòng)力分配越過(guò)Ⅰ曲線，取KⅠ=0.9。

取T2j與T2max的最小值作為最終的制動(dòng)踏板解析力矩。

5 仿真分析

5.1 仿真模型的建立

在AVL Cruise軟件平臺(tái)上進(jìn)行整車(chē)建模，如圖12所示。

圖12 AVL Cruise整車(chē)模型

AVL Cruise車(chē)輛模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 整車(chē)模型主要參數(shù)

在MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)上搭建復(fù)合制動(dòng)控制策略，如圖13所示。

圖13 MATLAB控制策略模型

5.2 無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化的復(fù)合制動(dòng)策略仿真

利用MATLAB和Cruise開(kāi)展聯(lián)合仿真，仿真工況為NEDC循環(huán)。初始電池SOC為100%，仿真結(jié)束時(shí)電池SOC為10%，仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 NEDC循環(huán)仿真

仿真結(jié)果顯示，有、無(wú)能量回收時(shí)續(xù)駛里程分別為260.9 km和228.5 km。因此，NEDC工況中無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化的復(fù)合制動(dòng)策略續(xù)駛里程貢獻(xiàn)率為14.2%。有、無(wú)能量回收的SOC在90%～95%時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)差別，這是由于受到SOC限制，為避免電池過(guò)充電，在SOC低于90%～95%時(shí)才開(kāi)始能量回收。SOC呈現(xiàn)波浪狀是由于電機(jī)發(fā)電功率與車(chē)速相關(guān)，每個(gè)波浪對(duì)應(yīng)1個(gè)NEDC循環(huán)。

5.3 復(fù)合制動(dòng)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略仿真

在同樣仿真工況下，采用經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略，仿真結(jié)果如圖15所示。

仿真結(jié)果顯示，有能量回收時(shí)續(xù)駛里程為263.8 km，相比于無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化的復(fù)合制動(dòng)策略提高了1.2百分點(diǎn)，這一方面是因?yàn)橹苿?dòng)力分配點(diǎn)A點(diǎn)與B點(diǎn)相距較近，兩種策略的前、后電機(jī)力分配差別不大，另一方面，雖然從離線計(jì)算結(jié)果來(lái)看，把電機(jī)力盡量分配給后軸電機(jī)整體效率較高，但從電機(jī)效率曲線上看，后軸電機(jī)平均效率比前軸電機(jī)平均效率只高約3百分點(diǎn)，前、后電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)電效率本身差別不大。

5.4 電機(jī)再生制動(dòng)力對(duì)比

1個(gè)NEDC循環(huán)下有、無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略的電機(jī)制動(dòng)力對(duì)比如圖16和圖17所示，其中電機(jī)力矩為正表示驅(qū)動(dòng)，為負(fù)表示制動(dòng)。

圖15 經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略NEDC循環(huán)仿真

圖16 有、無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化的前軸電機(jī)力矩對(duì)比

圖17 有、無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化的后軸電機(jī)力矩對(duì)比

由圖16、圖17可以看出，復(fù)合制動(dòng)策略對(duì)于驅(qū)動(dòng)幾乎無(wú)影響，而對(duì)于制動(dòng)，經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略的前軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩略小于無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略的前軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩，相應(yīng)地，后軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩略大于無(wú)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略的后軸電機(jī)轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略的電機(jī)力更多地分給了發(fā)電效率較高的后軸電機(jī)，從而提高了總的能量回收率。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于某款改制后的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)，分析其改制前、后的制動(dòng)特性，并提出了一套詳盡的復(fù)合制動(dòng)策略設(shè)計(jì)方法。以原車(chē)的制動(dòng)特性為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了考慮電機(jī)發(fā)電效率的復(fù)合制動(dòng)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略。仿真分析結(jié)果顯示，不帶經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化的復(fù)合制動(dòng)策略續(xù)駛里程貢獻(xiàn)率為14.2%，考慮了電機(jī)發(fā)電效率的復(fù)合制動(dòng)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略的續(xù)駛里程貢獻(xiàn)率為15.4%，所提出的復(fù)合制動(dòng)經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化策略對(duì)于前、后電機(jī)具有不同發(fā)電效率的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)能產(chǎn)生更高的續(xù)駛里程貢獻(xiàn)率。