鄒德文

(山東省威海市實驗高級中學(xué) 264200)

基于核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的展開，在對學(xué)生的建模能力進行有效培養(yǎng)的過程中，應(yīng)能對其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探索過程中的主體作用進行合理化把控.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)能積極貫徹與落實“以人為本”的教學(xué)理念.在對學(xué)生的身心特征、成長規(guī)律進行科學(xué)探析的基礎(chǔ)上，應(yīng)能最大化突顯他們的主體地位.在課堂上，教師在實際開展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動過程中，應(yīng)能為學(xué)生提供更多實踐、探索的機會.尤其，針對數(shù)學(xué)建模教學(xué)，主要是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.同時，教師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)理論知識的過程中，應(yīng)鼓勵他們能將其與實際生活進行聯(lián)想.基于此，高中數(shù)學(xué)教師可制定科學(xué)的教學(xué)策略，為學(xué)生提供一個更具有開放性的學(xué)習(xí)平臺.使學(xué)生通過正確的數(shù)學(xué)建模，加深其對數(shù)學(xué)知識的理解與記憶.同時利用更具有趣味性的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，令他們能積極、自主地融入到教學(xué)氛圍中.

一、明確數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵與必要性

高中教育階段，針對于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動的開展，部分教師為了能更好培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，都會通過采用數(shù)學(xué)建模的形式，使相關(guān)教學(xué)問題獲得有效處理.而所謂的數(shù)學(xué)建模，主要是利用數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的共通性，將二者進行緊密的結(jié)合.這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個抽象、復(fù)雜的學(xué)科時，更利于他們理清學(xué)習(xí)脈絡(luò).其在建模的過程中，主要包括三個不同階段.其一，建模的初始階段，在這個環(huán)節(jié)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的角度與思維去在現(xiàn)實生活中探尋相關(guān)問題.接下來，教師在利用解決數(shù)學(xué)問題的具體策略，鼓勵學(xué)生對問題進行深入的分析與研究.在這個過程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號將特定的思維與解決問題的方法進行合理化表達(dá).基于此，基本構(gòu)建出一個相對完整的數(shù)學(xué)模型.同時，在這個階段，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生能將現(xiàn)實問題科學(xué)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.其二，問題的求解階段.在這個環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生基于原本的知識層次、能力結(jié)構(gòu)等對相關(guān)問題基于模型進行解答.并在與教師及其他學(xué)生不斷交流與溝通的過程中，能探尋到相應(yīng)的問題結(jié)果.其三，數(shù)學(xué)模型的調(diào)試階段.在這個環(huán)節(jié)中，教師可組織學(xué)生對已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進行合理化調(diào)整與進一步的完善.同時，能對基于模型分析所獲得的結(jié)果進行科學(xué)的推敲與比較.基于此，不僅可有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，還可有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性.在這樣的教學(xué)氛圍下，可充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率，并逐漸提升他們的核心素養(yǎng).

二、核心素養(yǎng)視角下，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效策略

1.嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)建模的原則

核心素養(yǎng)視角下，高中數(shù)學(xué)教師在運用數(shù)學(xué)建模開展教學(xué)活動過程中，應(yīng)能嚴(yán)格遵守數(shù)學(xué)建模的基本原則.這樣，不僅可最大化發(fā)揮其教育優(yōu)勢與作用，還可對學(xué)生進行積極的影響與熏陶，確保學(xué)生能科學(xué)地建立數(shù)學(xué)模型，并用其有效解決數(shù)學(xué)問題.在這個過程中，教師在指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模時，應(yīng)能不斷加強學(xué)生的理論知識的應(yīng)用能力.同時，在初次接觸數(shù)學(xué)建模過程中，教師應(yīng)更多地在意識形態(tài)上進行科學(xué)的引導(dǎo).從而，使學(xué)生能充分發(fā)揮綜合思維能力，能更多了解與掌握建模過程中的重點.在這個過程中，教師應(yīng)突出學(xué)生的課堂主體地位，為他們預(yù)留充足的時間對數(shù)學(xué)建模原則進行領(lǐng)悟.同時，教師應(yīng)能最大化調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動性，使他們能更積極地參與到數(shù)學(xué)建模活動中，獲得更多學(xué)習(xí)與提升的機會.同時，教師在課堂上雖是以引導(dǎo)者、輔助者的身份，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)，但應(yīng)能合理把控教學(xué)節(jié)奏，能著重于學(xué)生建模思維的過程.這樣，教師可更直觀地了解與掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題與不足，使他們能從實際的具體問題中構(gòu)建出相關(guān)的數(shù)學(xué)模型.而在這個建模的過程中，教師應(yīng)對學(xué)生進行指導(dǎo)，學(xué)生出現(xiàn)思維偏差時，教師更能精準(zhǔn)掌握導(dǎo)致其失敗的原因.這樣，可對學(xué)生進行更具有針對性、指向性的指導(dǎo)，大力提升他們的數(shù)學(xué)建模能力.基于此，教師通過對學(xué)生建模的發(fā)生、建模的過程、建模的應(yīng)用過程分析，對他們進行科學(xué)、恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與教育.更重要的是，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師應(yīng)能科學(xué)滲透數(shù)學(xué)思維方法.因?qū)W生建模能力的提升與培養(yǎng)他們核心素養(yǎng)具有十分密切的關(guān)聯(lián)，其是一個系統(tǒng)化的教學(xué)過程.因此，教師必須將數(shù)學(xué)思維貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)全過程中，在嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)建模的基本原則基礎(chǔ)上，不斷加強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模重要性的認(rèn)知.從而，在有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的同時，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.合理把控數(shù)學(xué)建模的步驟

教師在實際開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生深入到實踐生活中.使學(xué)生能在實際發(fā)現(xiàn)問題時，能全面了解自身的不足，尤其是解決問題能力及實踐應(yīng)用能力方面.當(dāng)學(xué)生能對理論數(shù)學(xué)知識與生活實際問題建立有效聯(lián)想時，他們才能更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)模式.在此教學(xué)氛圍下，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面獲得有效提升.因此，教師應(yīng)能合理把控數(shù)學(xué)建模的步驟，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的建模習(xí)慣.在此基礎(chǔ)上，不斷豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，全面提升他們的核心素養(yǎng).

第一，教師需引導(dǎo)學(xué)生對建模主題進行合理分析，深入探析數(shù)學(xué)問題中的已知條件與未知條件.同時，教師應(yīng)能指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)中的顯性與隱性的數(shù)量關(guān)系等，進行合理、準(zhǔn)確的把控.基于此，教師幫助學(xué)生建立良好的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的習(xí)慣.在這個環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)能幫助學(xué)生建立正確的審題意識，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與問題解答的過程中，能對其審題思維進行強化訓(xùn)練.從而，使學(xué)生能合理把握學(xué)習(xí)問題中的的主要因素、次要因素，令學(xué)生能不受到不必要因素的限制與影響而降低學(xué)習(xí)效率.

第二，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號進行正確使用.在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師在確保學(xué)生能認(rèn)知審題的基礎(chǔ)上，應(yīng)引導(dǎo)他們通過實踐、對比、聯(lián)想、推理等數(shù)學(xué)思維方式，科學(xué)地應(yīng)用參數(shù)變量或坐標(biāo)系等.當(dāng)學(xué)生基于有效審題后，科學(xué)利用數(shù)學(xué)符號進行建模后，應(yīng)能引導(dǎo)學(xué)生對其中的數(shù)學(xué)關(guān)系等進行深入的分析，能形成合理的思維結(jié)構(gòu)，并能通過分析數(shù)學(xué)模型而對相關(guān)問題進行解答.

第三，鼓勵學(xué)生對模型進行有效解答后，應(yīng)引導(dǎo)他們回歸生活.教師在基于以上兩個教學(xué)步驟后，在確保學(xué)生能獨立進行數(shù)學(xué)建模后，應(yīng)能檢驗他們解模作答的能力.甚至，對于學(xué)生的推理能力、分析能力、計算能力等，都應(yīng)提出更高的要求與標(biāo)準(zhǔn)，并在學(xué)生建模的過程中，使他們能對求解過程中的實際問題對變量參數(shù)的限制條件等進行全面的了解.這樣，學(xué)生在獲取相應(yīng)的解題結(jié)果后，才能及時地將相應(yīng)的結(jié)果與實踐生活進行聯(lián)想.更重要的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生對求模的結(jié)果進行實際驗證的過程中，會使他們進入新一輪的思考.由此，在充分確保數(shù)學(xué)建模與作答過程的完整性與準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，高效提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的復(fù)雜性與抽象性，給大部分學(xué)生帶來一定的學(xué)習(xí)壓力.而教師若想能改變教學(xué)現(xiàn)狀，在有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，使他們能更積極地融入到學(xué)習(xí)氛圍中.教師實際開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動過程中，應(yīng)能尊重他們的心理訴求.以啟發(fā)、引導(dǎo)式的教學(xué)模式，幫助他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度，保障他們建立正確的建模習(xí)慣.同時，在完整、準(zhǔn)確向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模步驟的過程中，應(yīng)能引導(dǎo)他們將理論與實際生活進行聯(lián)想，從而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).