(遼寧省大連水文局，遼寧 大連 116023)

水資源過(guò)度開(kāi)發(fā)利用、全球氣候變化異常、水環(huán)境系統(tǒng)破壞以及水體浪費(fèi)嚴(yán)重等使得部分區(qū)域水資源短缺問(wèn)題日趨突出，目前對(duì)于水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)的研究已成為國(guó)內(nèi)水文領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和主要方向之一[1]。許多學(xué)者針對(duì)水資源利用問(wèn)題開(kāi)展了大量研究，并建立了多種理論模型和分析方法，如王穎等[2]歸類總結(jié)了水資源風(fēng)險(xiǎn)的基本內(nèi)涵，并在此基礎(chǔ)上提出了初步的數(shù)學(xué)化定義；張建龍等[3]采用B/S系統(tǒng)架構(gòu)和事例推理理論，運(yùn)用信息實(shí)體與事例推理網(wǎng)集合對(duì)礦井水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析；周璞等[4]針對(duì)我國(guó)各省區(qū)的水資源開(kāi)發(fā)利用合理性，運(yùn)用模糊綜合法和協(xié)調(diào)度指數(shù)法進(jìn)行了科學(xué)評(píng)價(jià)；呂寶華等[5]研究認(rèn)為遼寧省處于嚴(yán)重缺水狀態(tài)，水資源供需矛盾緊張且開(kāi)發(fā)利用程度較高，未來(lái)水資源供需矛盾將更加突出。綜上分析，本文結(jié)合相關(guān)資料和區(qū)域水資源狀況，從多個(gè)方面建立了評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用突變理論對(duì)大連市水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)研究。在進(jìn)行評(píng)價(jià)分析時(shí)，主要運(yùn)用歸一化公式中各指標(biāo)的機(jī)制、影響和作用判定其對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，采用定量與定性相結(jié)合的方法，降低人為主觀性的影響并提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性、合理性與科學(xué)性，并且該方法所需要的計(jì)算樣本相對(duì)較少。

1 大連市區(qū)域概況

大連市是東北地區(qū)沿海城市，面積12573.85km2，位于遼東半島的南端。其地形地貌以山地丘陵為主，地勢(shì)結(jié)構(gòu)由北向南整體呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。全市水資源總量較少并且在時(shí)空分布上極不均衡，屬于嚴(yán)重缺水型沿海城市；近鄰海洋，海岸線較長(zhǎng)，為具有海洋性氣候特點(diǎn)的大陸性季風(fēng)氣候，全市多年降水量在550～950mm之間，且主要集中在夏季，年均水資源總量為31.09億m3。全市河網(wǎng)發(fā)育水平較高，共有大小河流200多條，主要有莊河、英那河以及碧流河等，水資源總量受季節(jié)性特別是汛期的影響較大。該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較快，工業(yè)增長(zhǎng)穩(wěn)定，人口密集，水資源使用量較大，隨著沿海地區(qū)的不斷開(kāi)發(fā)建設(shè)，水資源利用問(wèn)題日趨突出[6]。

2 突變理論簡(jiǎn)介

2.1 突變理論

20世紀(jì)70年代突變理論被提出，并被用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的不連續(xù)現(xiàn)狀分析，它是一種描述連續(xù)性變量跳躍性演變成質(zhì)變的數(shù)學(xué)理論[7]。此理論所涉及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)較深，但所應(yīng)用的數(shù)學(xué)計(jì)算模型比較簡(jiǎn)單，通常所應(yīng)用的突變理論其本質(zhì)是一種初等的突變理論。在初等突變理論中對(duì)于臨界點(diǎn)的分類可根據(jù)勢(shì)函數(shù)的變化來(lái)確定，并利用不連續(xù)的臨界點(diǎn)特征對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。在勢(shì)函數(shù)體系中主要包含控制與狀態(tài)變量，其中反映系統(tǒng)行為狀態(tài)的參數(shù)即為狀態(tài)變量，因此也可稱為行為變量；而控制變量是影響行為狀態(tài)的特征要素?？刂谱兞總€(gè)數(shù)不超過(guò)4個(gè)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量不超過(guò)2個(gè)，并且突變類型共有7個(gè)。尖點(diǎn)突變、燕尾突變、折疊突變和蝴蝶突變是突變模型中常有的集中形式，各形式特征要素和表達(dá)式見(jiàn)表1。

表1 常用的突變模型的特征要素和勢(shì)函數(shù)

影響水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)的因素較多且各因素之間相互影響，用于風(fēng)險(xiǎn)分析的方法與指標(biāo)參數(shù)存在一定差異，因此準(zhǔn)確、客觀地判定系統(tǒng)處于突變狀態(tài)還是連續(xù)穩(wěn)定狀態(tài)仍存在較大的困難；另外，開(kāi)發(fā)利用危害與突變理論具有良好的一致性，如果水資源供需差值未落在系統(tǒng)的穩(wěn)定發(fā)展保障區(qū)域，則很可能產(chǎn)生突變并導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)的破壞[8]。所以，在水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)分析過(guò)程中突變理論具有良好的可行性與適用性，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的分析研究。如李繼清等[9]以長(zhǎng)江流域?yàn)槔?，利用突變?cè)u(píng)價(jià)理論建立了流域洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并評(píng)估了1995—2000年該流域的洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)；Chen等[10]以大連市為例，利用突變?cè)u(píng)價(jià)模型客觀、科學(xué)地評(píng)價(jià)了該區(qū)域水資源可持續(xù)利用狀態(tài)。

尖點(diǎn)突變模型在分析評(píng)價(jià)水資源利用風(fēng)險(xiǎn)以及影響因素之間的響應(yīng)模式方面，具有廣泛的應(yīng)用前景并容易被人接受，通過(guò)對(duì)區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)的分析能夠?yàn)樗Y源科學(xué)管理和可持續(xù)利用提供一定參考依據(jù)。

2.2 尖點(diǎn)突變模型

尖點(diǎn)突變模型主要是由兩個(gè)控制變量和一個(gè)狀態(tài)變量組成的勢(shì)函數(shù)，其表達(dá)式為

V(x)=x4+ux2+vx

(1)

式中：x為水資源系統(tǒng)的狀態(tài)變量；u、v分別為水資源系統(tǒng)的主、次控制變量。

該方程的幾何圖形是由勢(shì)函數(shù)的臨界點(diǎn)所決定的，結(jié)合上述函數(shù)特征可知，該圖形為一個(gè)曲面并稱為平衡超曲面，表達(dá)式為

4x3+2ux+v=0

(2)

對(duì)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo)得到相應(yīng)的奇點(diǎn)方程，然后聯(lián)立方程消除，從而可得到分歧集方程，表達(dá)式為

B=8U3+27V2=0

(3)

分歧集B即為在平面上平衡超曲面的投影，在折疊曲線邊緣位置上平衡超曲面上的點(diǎn)可發(fā)生突跳，平衡超曲面隨著控制變量的變化逐漸出現(xiàn)扭曲并形成折疊。最終，可能在超曲面上形成兩個(gè)穩(wěn)定的和一個(gè)不穩(wěn)定的平衡位置，穩(wěn)定位置發(fā)生在上、下兩個(gè)部分，而中間部分為不穩(wěn)定的突跳位置。系統(tǒng)狀態(tài)在跨越中間折疊線后將出現(xiàn)突變，因此對(duì)其是否發(fā)生突變可按照判別公式進(jìn)行分析，判別公式Δ=8U3+27V2<0時(shí)，則可判定系統(tǒng)為突變狀態(tài)。所以，找出突變區(qū)間即為水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的主要內(nèi)容，通過(guò)系統(tǒng)管控有效防止水資源系統(tǒng)突變的發(fā)生。

2.3 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

運(yùn)用突變理論對(duì)水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析時(shí)，應(yīng)結(jié)合區(qū)域水資源實(shí)際狀況選擇合適的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：控制變量互補(bǔ)準(zhǔn)則，各控制變量如果在系統(tǒng)中可以彌補(bǔ)彼此之間的不足，則可選擇較大x均值，即選擇Xa、Xb、Xc、Xd的平均值分別與控制變量a、b、c、d相對(duì)應(yīng)；控制變量非互補(bǔ)準(zhǔn)則，變量在系統(tǒng)中無(wú)法達(dá)到彼此的互補(bǔ)或者不可相互替代時(shí)，應(yīng)根據(jù)“大中取小”的原則確定相應(yīng)的值，即系統(tǒng)中x值應(yīng)選擇突變級(jí)數(shù)值最小的控制變量。另外，在假定某一閾值的條件下，變量達(dá)到這種狀態(tài)時(shí)方可出現(xiàn)互補(bǔ)準(zhǔn)則。

3 水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

3.1 開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)的概念

水資源的過(guò)度開(kāi)采利用致使生態(tài)環(huán)境與水資源問(wèn)題更加突出，并且由于水資源管理措施不當(dāng)、認(rèn)識(shí)深度不夠以及監(jiān)測(cè)不到位等，對(duì)水環(huán)境質(zhì)量和供需水量造成不利影響，從而使得水源污染、斷流、缺水等水安全事件頻繁發(fā)生[11]。在水資源開(kāi)發(fā)過(guò)程中這些不利后果與影響因素均具有一定的不確定性，因此必須考慮其風(fēng)險(xiǎn)影響作用。水系統(tǒng)是一個(gè)涉及生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及其本身的龐大體系，并且各因素之間相互耦合、互相影響，具有一定的復(fù)雜性與結(jié)構(gòu)性特征，外部環(huán)境與系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間時(shí)刻存在著信息傳遞、能量傳輸以及物質(zhì)交換等過(guò)程，因此其概念內(nèi)涵極其復(fù)雜且內(nèi)容豐富。對(duì)水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)可概括為：在指定的時(shí)空環(huán)境條件下各種不確定性影響因素對(duì)水資源開(kāi)發(fā)利用活動(dòng)產(chǎn)生一定的影響作用，并可能發(fā)生不利事件及造成不同程度損失。其中不利事件及其發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的概率、成因?qū)?jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)以及環(huán)境造成的危害程度和影響作用主要有生態(tài)功能退化、地下水位下降、水資源枯竭、水土流失等[12]。

3.2 構(gòu)建評(píng)價(jià)體系與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

水資源開(kāi)發(fā)利用問(wèn)題是一個(gè)涉及生態(tài)、經(jīng)濟(jì)與人類活動(dòng)的多層次復(fù)雜問(wèn)題，因此在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)不僅要考慮水資源數(shù)量與社會(huì)經(jīng)濟(jì)方面的內(nèi)容，而且還涉及水資源開(kāi)發(fā)利用效率及開(kāi)發(fā)利用水平等方面的指標(biāo)。本文結(jié)合已有文獻(xiàn)資料和大連市水資源現(xiàn)狀，在遵循層次性、系統(tǒng)性、代表性、科學(xué)性原則的基礎(chǔ)上建立了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，見(jiàn)表2。

目前，由于還未形成較為系統(tǒng)、完善的水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文將其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為Ⅰ～Ⅴ級(jí)5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)體系，見(jiàn)表3。

表2 大連市水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系

表3 大連市水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.3 突變級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)換

根據(jù)大連市2016年水資源公報(bào)、政府工作報(bào)告、統(tǒng)計(jì)年鑒等數(shù)據(jù)資料，對(duì)上述各指標(biāo)初始數(shù)值進(jìn)行提取，然后結(jié)合各指標(biāo)基本內(nèi)涵及其屬性分別采用相應(yīng)公式進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算方法如下：

對(duì)于正向指標(biāo)即評(píng)價(jià)值越大則水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)越低型指標(biāo)，其歸一化處理公式為

(4)

對(duì)于負(fù)向指標(biāo)即評(píng)價(jià)值越小則水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)越低型指標(biāo)，其歸一化處理公式為

(5)

式中：rij為第j個(gè)評(píng)價(jià)樣本中的第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值；(xij)max、(xij)min分別為在不同樣本中同一評(píng)價(jià)指標(biāo)xij的最大值和最小值。

對(duì)各指標(biāo)初始值分別運(yùn)用式(4)、式(5)進(jìn)行歸一化處理，可得到大連市各分區(qū)水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的隸屬度，見(jiàn)表4。

3.4 結(jié)果分析

根據(jù)各指標(biāo)之間的相互關(guān)系和重要性準(zhǔn)則，按照從下至上的順序進(jìn)行遞歸計(jì)算，分別得到評(píng)價(jià)體系各層次的風(fēng)險(xiǎn)程度，結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 大連市各行政區(qū)水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)隸屬度

表5 大連市各分區(qū)水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)值評(píng)價(jià)結(jié)果

由表5計(jì)算結(jié)果可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)C12在瓦房店市測(cè)為0.971，達(dá)到極度風(fēng)險(xiǎn)，由此表明該區(qū)域人均水資源量較低，其可開(kāi)發(fā)利用水平較弱；該指標(biāo)在其他各分區(qū)范圍處于0.548～0.830，整體處于中等水平；同理，依次分析其他各項(xiàng)指標(biāo)在各分區(qū)的水平。大連市水資源開(kāi)發(fā)利用綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示：各分區(qū)整體處于0.88～0.91范圍，處于較高的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，并以瓦房店市風(fēng)險(xiǎn)水平最為突出，全市風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)綜合值為0.905，為高度風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合相關(guān)資料和區(qū)域水資源狀況，分別從開(kāi)發(fā)利用狀況、水資源現(xiàn)狀、社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平等方面建立評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用突變理論對(duì)大連市水資源開(kāi)發(fā)利用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)研究，得出如下結(jié)論：

a.評(píng)價(jià)指標(biāo)C12在瓦房店市測(cè)為0.971，達(dá)到極度風(fēng)險(xiǎn)，由此表明該區(qū)域人均水資源量較低其可開(kāi)發(fā)利用水平較弱；該指標(biāo)在其他各分區(qū)范圍處于0.548～0.830，整體處于中等水平。全市風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)綜合值為0.905，為高度風(fēng)險(xiǎn)，其他各分區(qū)整體處于0.88～0.91范圍，處于較高的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，并以瓦房店市風(fēng)險(xiǎn)水平最為突出。

b.本文所構(gòu)建的評(píng)價(jià)體系和計(jì)算方法具有一定的科學(xué)性與合理性，評(píng)價(jià)結(jié)果與區(qū)域水資源實(shí)際狀況基本一致，可為其他區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)利用評(píng)價(jià)提供一定借鑒。