于金燕

【摘要】在解決某些立體幾何問(wèn)題時(shí)，教會(huì)學(xué)生靈活運(yùn)用直線的向量方程或幾何定理，如此一來(lái)，對(duì)所涉題目中出現(xiàn)證明平行、垂直或求線面之間所成角度的問(wèn)題，就可以輕松化解，使得求解過(guò)程化繁為簡(jiǎn)，曲徑通幽，提高解題的速率。

【關(guān)鍵詞】直線的向量方程;立體幾何;平行;垂直;線面成角

高中數(shù)學(xué)必修2第二章“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”一節(jié)中，對(duì)直線與平面，平面與平面之間的平行、垂直，以及線面之間所成的角的證明和性質(zhì)給出了詳細(xì)的介紹。筆者今天介紹將向量放在空間幾何中使用，即：二維和三維空間直線和平面的向量方程的知識(shí)，也就是如何更好地使用直線和平面的向量方程來(lái)解決空間立體幾何的證明和計(jì)算。

首先我們現(xiàn)在介紹一下平面的法向量的計(jì)算方法：

通過(guò)對(duì)以上解題綜合比較發(fā)現(xiàn)，兩種方法解題各有章法，幾何證明法需要思維開(kāi)闊，能對(duì)幾何定理熟練應(yīng)用;向量方法比較簡(jiǎn)單、直接;但是利用直線和平面的向量方程解題時(shí)，需要最好是正方體或者是已知各邊長(zhǎng)的幾何體，便于建立空間直角坐標(biāo)系，找到各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用向量求解題目，由于限制較多，所以并不適用于所有題型，解題時(shí)希望學(xué)生能夠根據(jù)不同題型選擇合適的方法解題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陸金菊.試論向量在幾何中的應(yīng)用[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）