楊琳 劉文白

摘要：為獲得結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、抗浪性強(qiáng)、穩(wěn)定性好的深海超大型浮式結(jié)構(gòu)（VLFS）型式，本研究采用同時(shí)改變兩個(gè)參數(shù)的雙參數(shù)優(yōu)選方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)選，將三層網(wǎng)架高度2H和腹桿與水平面夾角α作為一組變量參數(shù)，球節(jié)點(diǎn)和桿件直徑D1、D2作為第二組變量參數(shù)，球節(jié)點(diǎn)和桿件壁厚T1、T2作為第三組變量參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)選，運(yùn)用大型有限元軟件ABAQUS對三組共11個(gè)參數(shù)模型進(jìn)行了計(jì)算分析，綜合考慮各尺寸參數(shù)對結(jié)構(gòu)在靜力、動力荷載作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、極限承載力以及結(jié)構(gòu)的耗鋼量的影響，進(jìn)而進(jìn)行尺寸比選，最終得到了較優(yōu)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)型式，并總結(jié)得出不同參數(shù)對浮式網(wǎng)架結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

關(guān)鍵詞：超大型浮式結(jié)構(gòu);數(shù)值模擬;ABAQUS;尺寸優(yōu)選;應(yīng)力;極限承載力

0 引言

隨著時(shí)代的發(fā)展，人類社會在進(jìn)步的同時(shí)，也面臨著諸如陸地空間緊張，資源匱乏嚴(yán)重的嚴(yán)峻形勢，將發(fā)展重心轉(zhuǎn)向海洋已成為全世界各重大領(lǐng)域刻不容緩之要務(wù)[1]。面對發(fā)展海洋特別是深海領(lǐng)域的重大任務(wù)，超大型浮式結(jié)構(gòu)（VLFS）的研究應(yīng)運(yùn)而生。超大型浮式結(jié)構(gòu)是應(yīng)用于深海的新型海洋結(jié)構(gòu)，將對其所在區(qū)域的社會、經(jīng)濟(jì)、軍事方面產(chǎn)生重要影響，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成為關(guān)鍵課題之一。處于深海環(huán)境的VLFS結(jié)構(gòu)環(huán)境因素復(fù)雜，作為深海工程的基礎(chǔ)，將承受巨大的工程荷載，故超大型浮式結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、安全性、耐久性和經(jīng)濟(jì)性需達(dá)到各方面最優(yōu)。

本研究對影響超大型浮式結(jié)構(gòu)的幾個(gè)關(guān)鍵性參數(shù)進(jìn)行尺寸優(yōu)選，意在得到強(qiáng)度高、消浪性能好、滿足實(shí)際工程需要的較優(yōu)結(jié)構(gòu)型式。研究工具選用大型有限元分析軟件ABAQUS，其在求解大型線性或非線性問題上具有很強(qiáng)的優(yōu)越性[2]，適用于本研究中的大尺度海洋浮式網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的靜、動力分析計(jì)算。

1 有限元建模

數(shù)值模擬技術(shù)通過計(jì)算機(jī)有限元軟件（如ABAQUS、ANSYS等），利用迭代算法能快速求解復(fù)雜矩陣，從而解決物理研究及實(shí)際工程中的問題。數(shù)值模擬技術(shù)結(jié)合了有限元的概念，不僅有效提高了有限元運(yùn)算的效率，其計(jì)算結(jié)果的可視化也使得研究結(jié)論更為生動直觀。相較于物理實(shí)驗(yàn)，數(shù)值模擬技術(shù)在有效節(jié)約時(shí)間及成本的同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果也能得到保障，特別適用于海洋VLFS結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性研究。通過對大量海洋結(jié)構(gòu)有限元模擬研究[3-7]進(jìn)行參考，決定采用大型有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行VLFS結(jié)構(gòu)的模型分析。

1.1 分析模型

通過比選分析，超大型浮式網(wǎng)架整體選用正放四角錐三層網(wǎng)架結(jié)構(gòu)型式，其在力學(xué)性能、跨度適用范圍以及工程可實(shí)施性上較其他型式更優(yōu)。分析對象選取超大型浮式網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中心位置的一榀桁架（如圖1所示），主要由球節(jié)點(diǎn)、腹桿、水平桿這三個(gè)基本部件組成。球節(jié)點(diǎn)外徑為6.5m，壁厚為25mm;腹桿長為10.437m，外徑為2.13m，壁厚為25mm;水平桿長為5.459m，外徑為2.13m，壁厚為25mm。以三個(gè)基本部件為基礎(chǔ)，根據(jù)桁架結(jié)構(gòu)的對稱性，通過線性陣列、輻射性陣列、旋轉(zhuǎn)等方法得到分析對象的整體結(jié)構(gòu)型式，有效降低了工作難度。[KH-*1/1]

此海洋網(wǎng)架為鋼結(jié)構(gòu)，根據(jù)《船舶及海洋工程用結(jié)構(gòu)鋼》（GB712-2011）[8]，在此選用Q235鋼，其物理力學(xué)屬性見表1。

1.2 海洋環(huán)境參數(shù)與荷載設(shè)置

1.2.1 環(huán)境參數(shù)

由南海某工程實(shí)例[9]中選取本文所需的海洋環(huán)境參數(shù)如下：

波高H=6.5m，波周期T=8s，海面流速u=1.1m/s，海底高程為0m，自由液面高程為1000m。

1.2.2 荷載設(shè)置

分析對象在海洋環(huán)境中受到重力G、浮力Ff、上部荷載Fs、海流力Fh和波浪力Fw的作用。結(jié)構(gòu)自重G通過輸入重力加速度（g=9.8m/s2）自動施加到整個(gè)模型上。對隨機(jī)波浪力Fw用采用譜分析法[10]，由已知的海浪譜推求出作用于結(jié)構(gòu)物上的波浪力譜，從而確定不同累計(jì)頻率的波浪力，以PSD隨機(jī)集中力激勵[11]的形式輸入ABAQUS分析軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行波浪力的添加。除重力G和波浪力Fw之外的其余三個(gè)力均根據(jù)靜力等效原則將各分力施加于相應(yīng)球節(jié)點(diǎn)上。

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格密度由布設(shè)在結(jié)構(gòu)上的種子決定，經(jīng)反復(fù)調(diào)試，對于三個(gè)部件均取全局種子密度為1。桿件網(wǎng)格單元形狀選擇Hex（六面體），即模型的網(wǎng)格單元均為六面體單元;球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格單元形狀選擇Hex-dominated（六面體占優(yōu)），即模型主要網(wǎng)格單元為六面體，允許銜接區(qū)域出現(xiàn)三棱柱體單元。完成網(wǎng)格控制后，需設(shè)置網(wǎng)格單元類型，根據(jù)單元形狀和劃分技術(shù)的選擇，取網(wǎng)格單元類型為C3D8R（三維應(yīng)力單元）。

1.4 模型驗(yàn)證

上述步驟完成后，提交作業(yè)，分析結(jié)束后即可查看結(jié)果。為了保證ABAQUS有限元模型在分析一榀桁架的靜、動力響應(yīng)時(shí)的可靠性，以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)選分析，需驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。

利用提出的有限元模型，與席石磊等人（2010）[5]進(jìn)行的VLFS新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中涉及的ABAQUS軟件模擬結(jié)果進(jìn)行對比。其中，席石磊等人創(chuàng)建的模型結(jié)構(gòu)幾何尺寸的具體數(shù)值與本研究略有不同，但在數(shù)量級上相同，具有可比性。結(jié)構(gòu)的材料屬性、邊界條件及荷載的施加原理等也均與席石磊等人的研究相同，將兩組ABAQUS模型分析得到的靜力荷載作用下的整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變、位移最大值以及動力荷載作用下結(jié)構(gòu)各部分應(yīng)力、應(yīng)變、位移的最大值進(jìn)行對照比較，如圖2所示。

通過對照，兩組模型模擬結(jié)果各項(xiàng)在變化趨勢上基本一致。由于兩組有限元模擬模型在結(jié)構(gòu)尺寸上并未完全一致，故在各項(xiàng)模擬結(jié)果的數(shù)值上會有些許差別，但在數(shù)量級上是相同的?？梢哉J(rèn)為本研究中的ABAQUS有限元分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)在動、靜荷載下的響應(yīng)模擬是可靠的，其準(zhǔn)確度可以得到保證。

2 計(jì)算結(jié)果分析

提交模型進(jìn)行計(jì)算，得到了外載作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變及位移分布云圖。在此規(guī)定模型所處的坐標(biāo)系中x方向?yàn)榭v向，y方向?yàn)闄M向，進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

2.1 外載響應(yīng)結(jié)果

結(jié)構(gòu)在受到重力G、浮力Ff、上部荷載Fs、海流力Fh和波浪力Fw作用下的整體應(yīng)力、應(yīng)變和位移云圖如圖3～5所示。

由應(yīng)力云圖（圖3）可知，一榀桁架在受外載荷作用下，應(yīng)力最大值為5.521MPa，為拉應(yīng)力，出現(xiàn)在背浪向的上層邊緣腹桿接近中層球節(jié)點(diǎn)處。由應(yīng)力值分布可知，結(jié)構(gòu)整體受拉，結(jié)構(gòu)上層腹桿拉應(yīng)力較下層腹桿大。結(jié)構(gòu)采用Q235鋼，屈服應(yīng)力取235MPa，考慮重力和環(huán)境荷載的組合，取安全系數(shù)為1.5，則許用應(yīng)力值為157MPa，此處應(yīng)力峰值為5.521MPa，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。由應(yīng)變云圖（圖4）可知，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變發(fā)生在邊緣下層腹桿與中層球節(jié)點(diǎn)連接處，其值為0.02341。其次，桁架中層橫向水平桿與邊界球節(jié)點(diǎn)的連接處也出現(xiàn)較大應(yīng)變，需對桿件與球節(jié)點(diǎn)連接處進(jìn)行加強(qiáng)處理。由位移云圖（圖5）可知，桁架位移在z方向上的呈漸變性，以結(jié)構(gòu)縱向中軸線為對稱軸，基本呈對稱分布，最大位移出現(xiàn)在桁架頂部邊緣球節(jié)點(diǎn)與上部荷載接觸處，其值為0.6359mm。

2.2 自振特性分析

模型建立的第二個(gè)分析步為線性振動的頻率提取分析步，計(jì)算結(jié)構(gòu)自振型式及相應(yīng)頻率。由于結(jié)構(gòu)響應(yīng)往往取決于較少的幾階振型，在此運(yùn)用ABAQUS有限元軟件計(jì)算結(jié)構(gòu)前10階振動頻率，得到的結(jié)構(gòu)自振頻率見表2。鑒于某些階數(shù)的振動頻率相近，在此列出一、三、五、七、八、九階的結(jié)構(gòu)振型，如圖6～11所示。

隨著振動頻率的增大，結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸變大，應(yīng)力從0.162MPa（一階）增大到17630MPa（十階），遠(yuǎn)超結(jié)構(gòu)的屈服應(yīng)力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形以致破壞。根據(jù)對振型觀察，第一、二、三、四、七階自振頻率下的結(jié)構(gòu)主要發(fā)生平向變形，結(jié)構(gòu)朝一個(gè)或兩個(gè)方向上產(chǎn)生較大位移，在此5階頻率的振動下，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力數(shù)量級均為102MPa。其余5階頻率的振型較復(fù)雜，在平向變形的同時(shí)，也在多點(diǎn)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)變形，使結(jié)構(gòu)大幅度偏離設(shè)計(jì)尺度，喪失結(jié)構(gòu)承載力。從應(yīng)力響應(yīng)也可看出，第五、六、八、九、十階振型下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力數(shù)量級為104MPa，超過了結(jié)構(gòu)屈服條件，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形以致破壞，不再具備承載外部荷載的能力，故處于海洋環(huán)境中的此結(jié)構(gòu)應(yīng)避免遇到頻值為以上值的外荷載。在本研究中，波浪頻率f=0.125Hz，遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)自振頻率，不會發(fā)生共振現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)安全。

3 結(jié)構(gòu)雙參數(shù)優(yōu)選

為了得到特定海況下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較好，受力性能更為合理的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，需變化結(jié)構(gòu)的各參數(shù)尺寸進(jìn)行靜力、動力荷載下的力學(xué)響應(yīng)，考察尺寸變化對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變、結(jié)構(gòu)位移和承載力有何影響，需要用到ABAQUS有限元軟件對不同尺寸方案的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。在海洋環(huán)境參數(shù)及整體結(jié)構(gòu)尺寸確定的前提下，對三層網(wǎng)架高度2H、腹桿與水平面夾角α、球節(jié)點(diǎn)和桿件直徑D（D1/D2）以及球節(jié)點(diǎn)和桿件壁厚T（T1/T2）這六個(gè)參數(shù)，運(yùn)用同時(shí)改變兩個(gè)參數(shù)，控制其他參數(shù)不變的方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)選。本研究將三層網(wǎng)架高度2H和腹桿與水平面夾角α作為第一組變量參數(shù);球節(jié)點(diǎn)和桿件直徑D1、D2作為第二組變量參數(shù);球節(jié)點(diǎn)和桿件壁厚T1、T2作為第三組變量參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)選，得到三組共11個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸方案如表3所示：

3.1 第一組參數(shù)優(yōu)選分析

第一組參數(shù)優(yōu)選方案鎖定球節(jié)點(diǎn)和桿件直徑D（D1/D2）、球節(jié)點(diǎn)和桿件壁厚T（T1/T2）不變，將三層網(wǎng)架高度2H、腹桿與水平面夾角這一參數(shù)組進(jìn)行尺寸優(yōu)選，4組優(yōu)選方案分別為：H=12m，α=50°;H=15m，α=55°;H=18m，α=60°;H=21m，=65°。運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對4組方案進(jìn)行了模擬，分析得到了分析對象在靜力荷載、動力荷載下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值，通過對結(jié)構(gòu)逐級加載的方法得到了對應(yīng)結(jié)構(gòu)的極限承載力，并計(jì)算結(jié)構(gòu)耗鋼量，如表4所示。

結(jié)合數(shù)據(jù)和曲線進(jìn)行分析可知，隨著高度H和角度的增加，靜力荷載下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力先減小后增大;波浪荷載下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力，即結(jié)構(gòu)的最大動應(yīng)力呈上升趨勢，且方案3和方案4的相對應(yīng)力增加值較大;結(jié)構(gòu)極限承載力隨方案的變化先增大后減小;結(jié)構(gòu)耗鋼量先降低后升高后降低，但變化趨勢總體較為平穩(wěn)。以上4種方案在動荷載及靜荷載作用下的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力均滿足設(shè)計(jì)要求。但方案1在鋼耗量最大的情況下承載力并不理想，從經(jīng)濟(jì)成本角度考慮并不合適;方案4對動、靜荷載作用的響應(yīng)較為敏感，特別是在波浪荷載作用下的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為最小值（方案1）的5倍，且結(jié)構(gòu)極限承載力在前3方案均呈上升趨勢，在方案4處扭轉(zhuǎn)直下，故方案4也被排除。方案2和方案3在耗鋼量相差不大的基礎(chǔ)上，后者的最大靜應(yīng)力較方案2增加了7.5%，最大動應(yīng)力雖增加了220%，但其在數(shù)值上距結(jié)構(gòu)的屈服應(yīng)力還有很大的富余，安全性能得到保證。方案3極限承載力較方案2增加了20.7%，故在此參數(shù)組中，取H=18m，α=60°。

3.2 第二組參數(shù)優(yōu)選分析

第二組參數(shù)優(yōu)選方案鎖定三層網(wǎng)架高度2H、腹桿與水平面夾角α和球節(jié)點(diǎn)、桿件壁厚T（T1/T2）不變，將球節(jié)點(diǎn)和桿件直徑D（D1/D2）這一參數(shù)組進(jìn)行尺寸優(yōu)選。4組優(yōu)選方案分別取D=5.5m、6m、6.5m、7m。分析結(jié)果及相應(yīng)趨勢圖分別見表5和圖13。

結(jié)合數(shù)據(jù)和曲線分析可知，研究對象在靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨著球節(jié)點(diǎn)和桿件直徑的變大呈平穩(wěn)狀態(tài)，變化幅度不大。在總體上升的趨勢中，方案3的應(yīng)力峰值呈一個(gè)下降的拐點(diǎn)。在波浪力荷載下的動力響應(yīng)分析中，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力隨著直徑D的增大而減小，且前3個(gè)方案減幅較大。結(jié)構(gòu)的極限承載力隨直徑D值的增大而增大，但增幅較小，最大值與最小值之間相差48.2%，變化趨勢較為平穩(wěn)。耗鋼量也隨方案值的增大而增大，最大值與最小值間相差16.5%，變化趨勢總體較平穩(wěn)。結(jié)構(gòu)在其余尺寸不變，只增大球節(jié)點(diǎn)和桿件直徑的情況下，耗鋼量必然增加，同時(shí)結(jié)構(gòu)的極限承載力也得到了相應(yīng)的提升。方案3與方案2、方案4相比，在相對承載力（承載力/耗鋼量）相差不大的基礎(chǔ)上（方案2為3.88，方案3為3.92，方案4為4.10），最大靜應(yīng)力取得最小值為1.19N×107;且在減小結(jié)構(gòu)對動力的響應(yīng)方面效果較好，[JP+1]與最大值相較減少了71.4%，與方案2相較減少了41.0%。經(jīng)綜合分析，在此參數(shù)組中，取D=6.5m。