遲那爾·哈盤

(新疆大學(xué) 體育教學(xué)研究部，新疆烏魯木齊 830046)

棋類項目是人類智慧的結(jié)晶。千百年來，它以其獨特的人文魅力吸引著成千上萬的民眾參與其中，樂在其中，被稱為人類“智慧的體操”，集科學(xué)、藝術(shù)、教育、文化、競技、娛樂于一身，具有博大精深的文化內(nèi)涵和多種功能[1]。托格孜胡瑪拉克是哈薩克古老的棋類運動，是哈薩克民族在認(rèn)識世界、改造自然過程中創(chuàng)造、享用和傳承的智力文化。它的內(nèi)涵豐富，寓意深刻，即具備了人類開發(fā)智力強(qiáng)身健腦的特點，又具有古老的游牧民族文明所特有的哲理性，科學(xué)性和藝術(shù)性，它不僅僅是一項智力游戲，更是一種文化的象征，在我國哈薩克族民族傳統(tǒng)文化的發(fā)展史上扮演了非常重要的角色。中華文化博大精深，包羅萬象，包含著五十六個民族的文化。在經(jīng)濟(jì)全球化迅速發(fā)展的今天，文化的傳播和發(fā)展也具有了明顯的獨具特色的少數(shù)民族文化資源，并且以自身具有的特殊性和多樣性的文化構(gòu)成了中華文化的全球化特征。西方文化在快速走向世界的同時，中國的民族文化也在以緊促的步伐融入世界。位于我國西北邊陲的新疆是一個非常獨特的地方，它作為中國少數(shù)民族較多的地區(qū)，擁有著重要組成部分。如維吾爾族的舞蹈、回族的方棋、哈薩克族的托格孜胡瑪拉克棋等[2]。

托格孜胡瑪拉克棋歷史悠久，是古老的棋類項目，代表中華民族燦爛文化。國外民族學(xué)研究者16世紀(jì)開始對托格孜胡瑪拉克棋進(jìn)行了初步研究。其中研究哈薩克族文化生活的B.A.庫夫廷在專著中寫到：“哈薩克民族中存在一種較為復(fù)雜的稱作托格孜胡瑪拉克的棋類游戲”，并且他認(rèn)為該游戲可能起源于北非國家和地區(qū)[3]。前蘇聯(lián)民族學(xué)家A.H.柯拉斯諾夫稱“這種游戲很古老，但它不亞于我們的象棋”，同時介紹了托格孜胡瑪拉克棋的特點[4]。研究土庫曼民族生活的德國科學(xué)家利哈德.卡魯特斯也對托格孜胡瑪拉克的棋局特征進(jìn)行了闡述[5]。在這種多種文化碰撞和交流的大背景下，研究如何培育我國少數(shù)民族文化自信是新形勢下的重要課題。加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、中國特色社會主義文化以及對自己本民族特色文化的自信，對豐富中華民族偉大復(fù)興、建設(shè)社會主義文化強(qiáng)國、推進(jìn)少數(shù)民族聚居區(qū)建設(shè)民族團(tuán)結(jié)示范區(qū)、促進(jìn)少數(shù)民族地區(qū)全面發(fā)展具有重大作用。

哈薩克斯坦科學(xué)家Э.阿克喬拉耶夫?qū)ν懈褡魏斃似暹M(jìn)行了系統(tǒng)研究，撰寫了棋局及其邏輯運算法專著。而托格孜胡瑪拉克棋專家C.特柳巴耶夫?qū)ζ灞P結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，并且發(fā)明了較為正規(guī)的托格孜胡瑪拉克棋盤，并且對其棋局和運算方法進(jìn)行了補(bǔ)充和完善，增強(qiáng)了該游戲的科學(xué)性和趣味性，這對托格孜胡瑪拉克棋的發(fā)展和推廣起到了重大推動作用[6]。

1 研究對象及研究方法

本文以托格孜胡瑪拉克棋棋局與數(shù)學(xué)運算法為研究對象，運用托格孜胡瑪拉克棋走棋步數(shù)的增加和縮短、棋子數(shù)量的減少和增多、棋子與棋舍之間的緊密聯(lián)系以及牽制法、阻塞法等技巧，對托格孜胡瑪拉克棋的棋局套路、邏輯運算方法應(yīng)用進(jìn)行分析研究。

托格孜胡瑪拉克棋在特制的棋盤上進(jìn)行的棋類項目。棋盤由18個棋舍2枚棋鼎和162枚棋子組成。各方可分9個棋舍、1個棋鼎和81枚棋子，見圖1。

圖1 托格孜胡瑪拉克棋棋盤結(jié)構(gòu)及其各棋舍、棋鼎位置示意圖

2 托格孜胡瑪拉克棋走棋規(guī)則

托格孜胡馬拉克棋在雙方之間對弈，開局由雙方協(xié)商確定。開局前雙方(白方和黑方)的棋舍中擺好九九八十一枚棋子。獲得開局權(quán)的一方從自己的9個棋舍中的任何一個棋舍的9枚棋子中留下一枚在該棋舍中，其余的8枚棋子從左到右逆時針方向一枚一枚的放入每個棋舍，如果超出自己的棋舍可以放入對方的棋舍中，將手中的棋子全部放完為止。如果最后放入棋子的棋舍是黑方的而且該棋舍里的棋子數(shù)是奇數(shù)(1、3、5……11、29……)放入棋子后變?yōu)榕紨?shù)(10、12、14……20……)時將棋子全部取出放入自己的鼎中，這局叫勝局。如果最后一枚棋子落入對方有偶數(shù)的棋舍中，將棋舍中的棋子數(shù)變成奇數(shù)，那么不能吃子(除了贏一次突孜度克外)，稱為平常局。如果最后一枚棋子落入自己的棋舍中就不能吃子。無論怎樣，走棋一方的目的就是將對方有奇數(shù)的棋舍里放落入自己的最后一枚棋子，將該棋舍的棋子數(shù)變?yōu)榕紨?shù)后全部取出放入自己的鼎中。就這樣雙方輪流對弈。托格孜胡馬拉克的棋舍從左到右以1至9九個數(shù)字表示。

托格孜胡瑪拉克棋中，除了吃棋子外還可以贏一次(占領(lǐng))對方的棋舍，這在托格孜胡瑪拉克棋中稱為“突孜度克”。在走棋過程中一方的最后一枚棋子落入對方有2枚棋子的棋舍中(除了9號棋舍外)，此時該棋舍中的棋子數(shù)變?yōu)?，走棋一方(根據(jù)自己的棋局)將棋舍中的3枚棋子全部放入自己的鼎中，與此同時該棋舍也歸為己有，直到該輪比賽結(jié)束。并且雙方以后的走棋過程中放入該棋舍的棋子全歸占領(lǐng)該棋舍的一方。這種規(guī)則在其他棋類項目中沒有過的特殊的規(guī)則。被占領(lǐng)的棋舍稱為“突孜度克”并且在表中用X表示，比賽中棋盤上被占領(lǐng)的棋舍中放入不同顏色的棋子做記號。占領(lǐng)“突孜度克”有特殊的要求，除了雙方9號棋舍外，其余任何棋舍均能占領(lǐng)“突孜度克”。

3 精準(zhǔn)棋步數(shù)的計算法及應(yīng)用

精準(zhǔn)棋步數(shù)是指——發(fā)放某一個棋舍中的棋子時落入最后一枚棋子的位置。由于棋步數(shù)的精準(zhǔn)性由每個棋舍中的棋子數(shù)量的改變而不斷變化，因此，比賽中每一個棋舍里的棋子數(shù)量作用重大。所以，學(xué)習(xí)托格孜胡瑪拉克棋時，準(zhǔn)確的計算出其棋步數(shù)是比賽中取勝的關(guān)鍵。

比賽中，走托格孜胡瑪拉克棋棋子的同時，認(rèn)真掌握托格孜胡瑪拉克棋的基本運算法。迅速計算出最后一枚棋子落入的棋舍，將有利于戰(zhàn)勝對方。托格孜胡瑪拉克棋的精準(zhǔn)計算法是Э.阿克喬拉耶夫、C.特柳巴耶夫等兩位哈薩克斯坦托格孜胡瑪拉克棋專家發(fā)明的數(shù)學(xué)邏輯運算法，它具有一種特殊的計算套路。下面介紹Э.阿克喬拉耶夫的4個關(guān)鍵數(shù)字10、19、27、38的向前推算和向后推算應(yīng)用法【5】。這里值得記住的是，如果白方1號棋舍有10枚棋 子，它走棋轉(zhuǎn)半圈后最后一枚棋子會落到黑方1號棋舍；如果白方1號棋舍有19枚棋子，它走棋轉(zhuǎn)一圈后最后一枚棋子會落到原來的白方1號棋舍；如果白方1號棋舍有28枚棋子，它走棋轉(zhuǎn)一圈半后最后一枚棋子會落到黑方1號棋舍；如果白方1號棋舍有37枚棋子，它走棋轉(zhuǎn)兩圈后最后一枚棋子會落到白方原來的1號棋舍。因此，10枚棋子和28枚棋子的精準(zhǔn)棋步數(shù)在對方相同號的棋舍中；而19枚棋子和37枚棋子的精準(zhǔn)棋步數(shù)位于在自己相應(yīng)的棋舍中。

表1

例：白方開局，將自己2號、3號和6號棋舍中的2、6、3枚棋子的最后一枚放入的棋舍很快計算出來，但是，4號、8號和9號棋舍中的12、37、10枚棋子的最后一枚落入的地方需要計算。對優(yōu)秀選手來說這不難。

托格孜胡瑪拉克棋的關(guān)鍵數(shù)字是指——發(fā)放某一棋舍的棋子時，其最后一枚棋子準(zhǔn)確的落入原來發(fā)放的位置或落入對方相同號的棋舍中的棋子數(shù)。如表1中，白方從9號棋舍開始行棋，9號中的10枚棋子的最后一枚落入黑方的9號棋舍；發(fā)放黑方8號棋舍的19枚棋子，它的最后一枚棋子轉(zhuǎn)一圈回到自己原來的位置8號棋舍；就是說白方的10枚棋子移動半圈，而黑方的19枚棋子移動一圈；那么白方的37枚棋子將移動2圈回到自己原來的位置8號棋舍。

利用這些關(guān)鍵數(shù)字計算出白方4號棋舍的12枚棋子的最后一枚落入的棋舍(表1)：首先采用向前推算法：4號棋舍中的10枚棋子的最后一枚落入黑方相同數(shù)字的4號棋舍，那么剩下的2枚棋子采用向前推算加2個棋舍，一枚落入5號棋舍，另一枚落入6號棋舍，這樣白方4號棋舍中的12枚棋子的最后一枚落入黑方的6號棋舍中。如果計算出黑方7號棋舍中的8枚棋子的最后一枚落入的棋舍，可采用向后推算法，即7號棋舍假設(shè)有10枚棋子，那么它的最后一枚棋子落入對方7號棋舍中，向后推算減2個棋舍，最后一枚棋子落入白方的5號棋舍。對初學(xué)者可能有些難度，但是，通過多次的訓(xùn)練，熟悉棋盤上的棋局后，學(xué)員很快掌握計算技巧。

因此，根據(jù)棋舍中的棋子數(shù)量觀察它接近那一個關(guān)鍵數(shù)字，并且將棋子數(shù)量與關(guān)鍵數(shù)字進(jìn)行比較，比關(guān)鍵數(shù)字多還是少，從而，采用棋舍號加所多的或者少的的棋子數(shù)量的方法。如5-30情況下(5號棋舍有30枚棋子)，它接近的關(guān)鍵數(shù)字為28，由于它位于在對方棋舍中，因此，得出5+(30-28)=7，精準(zhǔn)棋步數(shù)為7。

公式： D=N±A=N±(n-T)=N±(T-n)

其中：D——精準(zhǔn)數(shù)；N——棋舍號；n___ 總棋子數(shù)；T——接近棋子數(shù)量的關(guān)鍵數(shù)字；

A——棋子數(shù)量和關(guān)鍵數(shù)字之差

著名的托格孜胡瑪拉克棋研究專家C.特柳巴耶夫認(rèn)為：“所謂的精準(zhǔn)棋步是指——計算出棋舍中的棋子數(shù)量與這些棋子最后一枚準(zhǔn)確落入的某個棋舍的運算法”[7]。計算出最后一枚棋子準(zhǔn)確落入某一個棋舍，幫助短時間內(nèi)運算下一個棋局狀態(tài)，迅速掌握進(jìn)攻或防御技術(shù)。Э.阿克喬拉耶夫認(rèn)為：“托格孜胡瑪拉克棋與別的棋類項目的區(qū)別在于，每個棋舍號與棋舍中的棋子數(shù)量說明該棋舍能否具有進(jìn)攻的可能性或者該棋舍中棋子的最后一枚落入某一個準(zhǔn)確的棋舍的狀況”[8]。

4 走棋步數(shù)的計算及應(yīng)用

由于托格孜胡瑪拉克棋是采用數(shù)學(xué)運算法的棋類項目，每個棋舍中的棋子不能隨意移動。比賽中移動每一枚棋子的同時，有效的利用它們的每一步，具有一定的規(guī)律。因此，托格孜胡瑪拉克項目中走棋步數(shù)的計算極為重要。通過棋舍中的棋子數(shù)計算出自己的走棋步數(shù)，使走棋者能避免輸棋。托格孜胡瑪拉克棋中棋舍中的棋子1枚或2枚時，計算出其棋步數(shù)比較簡單，但是棋舍里的棋子3枚以上時就變的比較復(fù)雜，因此在比賽中為了很快計算出棋舍有3至9枚棋子的棋步數(shù)，需要利用Э.阿克喬拉耶夫的表查找相應(yīng)的數(shù)字。見表2。

表2 Э.阿克喬拉耶夫棋步數(shù)計算表

表3

Э.阿克喬拉耶夫認(rèn)為：計算某個棋舍里的3枚棋子的棋步數(shù)，首先將走棋棋舍和收集棋子的棋舍間的棋舍數(shù)乘以走棋棋舍中的棋子數(shù)3，再減2。

用Э.阿克喬拉耶夫制作的表非常容易找到比賽結(jié)尾時的棋步數(shù)，如棋舍中有3枚棋子時減表中的固定數(shù)字2，有4枚棋子時減5，有5枚棋子時減9等以此類推。如表3中計算白方1號棋舍的9枚棋子和黑方2號棋舍的8枚棋子的棋步數(shù)。利用Э.阿克喬拉耶夫的表查找相應(yīng)的數(shù)字：(9號-1號×9)-35=37，分析：9號減1號=8,8×9枚棋子=72。

72-36固定數(shù)字=37，這樣白方1號棋舍的9枚棋子共有37次棋步。

黑方2號棋舍的8枚棋子的棋步數(shù)同樣采用此方法計算：

9號-2號=7，7×8枚棋子=56，56-27固定數(shù)字=29，這樣2號棋舍的8枚棋子共有29次棋步。計算棋步數(shù)時要認(rèn)真、仔細(xì)的計算，比賽中出現(xiàn)的各種可能性都考慮到，從而根據(jù)棋子在棋盤上的布局作出如何走棋子的決定。

5 數(shù)學(xué)運算表的應(yīng)用

托格孜胡瑪拉克棋對弈者都必須隨時隨地地審視整個局勢的變化，如果單純在局部上下功夫，很可能吃了一枚棋子，卻輸了一局棋。所以，要掌控全局的主動性，不能在某一個局部貪戀過多，在重視既得利益的同時，更要看到長遠(yuǎn)的利益，既要保護(hù)局部的利益，更要獲得長遠(yuǎn)的全局利益，這也恰恰體現(xiàn)出了全局思想[9]。

Э.阿克喬拉耶夫：“托格孜胡瑪拉克棋訓(xùn)練人的思維，開發(fā)人的潛能，初學(xué)者要認(rèn)真計算每個棋步，利用自己的智慧找出棋盤中分布的棋局套路，并且會應(yīng)用它，這對托格孜胡瑪拉克棋的發(fā)展將起到積極的推動作用”[8]。

表4 Э.阿克喬拉耶夫表

從表4可以得知，在能設(shè)置陣型的6、7、8、9號棋舍里有少量棋子時，設(shè)置陣形后，能提前知道可以吃的棋子數(shù)量。因此，一定要記住表4中的數(shù)字。值得提醒的是表4中出現(xiàn)的棋子數(shù)量是對手在不出現(xiàn)任何失誤時的棋子數(shù)，如果比賽中對手出現(xiàn)失誤，自己能吃的棋子會更多[6]。

托格孜胡瑪拉克棋走棋技術(shù)方法中最復(fù)雜及最重要的就是設(shè)置陣形。最佳陣形就是快速達(dá)到目的而設(shè)置的一個或多個棋步套路。它的首要條件是：

(1)多枚棋子同時移動；(2)連續(xù)發(fā)生多次走棋；(3)具有一定的進(jìn)攻方法；(4)具有一定的目的性

陣形的設(shè)置要分各種形式：如吃少量棋子的陣形、吃大量棋子的陣形、占領(lǐng)突孜度克的各種陣形。托格孜胡瑪拉克棋有利用5枚棋子吃對方2枚棋子、利用7枚棋子吃對方3枚棋子、利用8枚棋子吃對方4枚棋子等方法，是叫托格孜胡瑪拉克棋的基本方法。它具有以下幾個步驟：

(1)預(yù)備棋步；(2)牽制棋步；(3)阻塞棋步；(4)預(yù)進(jìn)攻棋步；(5)進(jìn)攻棋步；(6)吃子棋步

前面講過，托格孜胡瑪拉克棋中的突孜度克規(guī)則在別的棋類項目中沒有過的規(guī)則，它能夠展現(xiàn)出這種智力財富不可重復(fù)的魅力所在，直觀反映該棋類項目非常有趣的一面。由于突孜度克規(guī)則的存在，使游戲的結(jié)尾發(fā)展到35個不同的棋局。比賽中占領(lǐng)突孜度克或被占領(lǐng)均有自己的特點。如果比賽剛開始就占領(lǐng)突孜度克是該方總計劃中為了站主導(dǎo)位置而做出的決定，而比賽結(jié)尾占領(lǐng)突孜度克則是無可耐和的結(jié)果。

比賽中如果出現(xiàn)對方有可能占領(lǐng)突孜度克威脅，避免輸?shù)艉芏嗥遄?，因此，這種情況下最好獻(xiàn)出突孜度克，也有利于自己下一步的棋局。這說明為了保護(hù)整體利益，有時是可以犧牲局部利益。

走棋者為了取勝，走棋過程中積極組織進(jìn)攻。進(jìn)攻是指，對對方棋子和棋舍造成威脅的棋步。通過這種進(jìn)攻的方法能吃對方的棋子、棋舍或者縮短棋步，使對方達(dá)不到目的。進(jìn)攻是設(shè)置陣形的重要組成部分。

6 棋局及走棋原則

6.1 棋局

托格孜胡瑪拉克棋棋局是當(dāng)比賽快到結(jié)尾時出現(xiàn)的具有取勝或平局任務(wù)的有趣而且復(fù)雜的創(chuàng)造性的布局方法。Э.阿克喬拉耶夫說：“設(shè)置棋局和解除棋局具有它各自的規(guī)律，設(shè)置的每個棋局陣型就是為了取勝。棋局來自于優(yōu)秀選手在比賽中的經(jīng)驗，它將幫助選手的比賽圓滿結(jié)束?！盵8]目前，相關(guān)比賽棋局的資料少至于少，在Э.阿克喬拉耶夫的《托格孜胡瑪拉克》[8]書中列出了6個計算方法和2個設(shè)置棋局的套路歸類為：

1通過牽制對方取勝

2通過增加棋步數(shù)取得平局

在《神奇的托格孜胡瑪拉克》書中列出了5個計算方法和4個棋局套路，歸類為[10]：

1通過牽制法縮短對方棋步

② 阻止對方設(shè)置陣形的方法

通過歸類和分析這些棋局方法，可以看出托格孜胡瑪拉克棋具有多種計算方法和套路。同時，牽制法阻止對方設(shè)置陣形，豐富了游戲的趣味性。尤其是解除設(shè)置棋局的方法顯得越來越復(fù)雜。選手通過學(xué)習(xí)這些技巧和方法，能夠獲得豐富的知識及吸取經(jīng)驗。

6.2 走棋原則

為了比賽的順利進(jìn)行，在走棋過程中應(yīng)該注意以下原則：

(1)開局時先走7、8、9號棋舍的棋子，盡量保存后方(1、2、3號棋舍)和中方(4、5、6號棋舍)的實力。

(2)時刻關(guān)注自己剩1個棋子的棋舍和并排有較多棋子棋舍的狀態(tài)，注意不要出現(xiàn)被對方牽制的局面。

(3)時刻關(guān)注自己剩1個棋子棋舍前的空棋舍和幾個剩1個棋子的棋舍狀態(tài)。

(4)給對方造成贏棋的威脅，逐漸增加自己棋子數(shù)量。

(5)占領(lǐng)對方的棋舍“突孜度克”時，盡量占對方5號棋舍兩邊的棋舍，給對方留下較差位置的棋舍。

(6)與對方交換“突孜度克”時，贏對方較多的棋子。

(7)如果出現(xiàn)交換“突孜度克”的棋局時，能贏30-40枚棋子才能交換。

(8)交換“突孜度克”后，根據(jù)棋盤上的棋局，盡快發(fā)放棋舍中較多的棋子。

(9)為了全局利益，運用最好的套路方法贏棋。

(10)想辦法將對方陷入無子可走的局面或者自己盡快贏82枚棋子獲勝。

7 討論

托格孜胡瑪拉克棋具有豐富的棋藝和技巧、策略和戰(zhàn)術(shù)，它的邏輯運算特征和棋局需要更深入的研究和探索。不可能所有的智力游戲均具備棋局和數(shù)學(xué)運算方法，這可能性也很有限，因為它受到棋盤結(jié)構(gòu)、棋舍和棋子數(shù)量的限制。如奧瓦力游戲有12個棋舍，48個棋子，卡拉合游戲有12個棋舍72個棋子，雖然這些游戲也有棋局，由于它們的數(shù)學(xué)運算法和行棋技巧受到棋子數(shù)量的限制，相關(guān)棋局資料較少。

托格孜胡瑪拉克棋棋局比數(shù)學(xué)運算法更富有哲學(xué)思想，并具有豐富的研究內(nèi)容。如數(shù)學(xué)運算是為了吃更多的棋子，設(shè)置各種陣形進(jìn)行運算；而棋局在運算棋步數(shù)至最后無棋子可走為止對弈的全部過程中廣泛應(yīng)用。托格孜胡瑪拉克棋選手在走棋過程中不斷思考和進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，設(shè)計巧妙的棋路，這不僅提高人的邏輯運算能力，同時培養(yǎng)良好的追求效率的習(xí)慣。破解對手設(shè)置的棋局需要高水平的棋藝，當(dāng)選手找到最佳破解棋局套路的方法時的自豪感，將堅定其信心，同時影響選手的整個精神世界。

托格孜胡瑪拉克棋作為一個承載中華民族文化發(fā)展的棋類項目，只有它保持民族性才具有生生不息的力量。它包涵的知識非常廣博，既融合了軍事思想，更廣泛地吸收了哈薩克族傳統(tǒng)的哲學(xué)思想和文化元素，既可以開發(fā)人們的智慧，更可以影響人們的道德、行為、思維方式，是游牧民族哲理智慧與思辨意識的完美結(jié)晶。因此，近幾年來它一直受到世人的高度關(guān)注。