段馨娜

(呂梁學(xué)院 離石師范分校,山西 呂梁 033000)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成內(nèi)容,函數(shù)概念是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)之后要面對(duì)的第一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念的理解將會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響,所以,需要探究函數(shù)概念的教學(xué)方法,推動(dòng)學(xué)生加深對(duì)于函數(shù)概念的理解。為此,本文通過(guò)從數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三個(gè)層次出發(fā),探究高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)策略。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)三個(gè)層次

數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常會(huì)經(jīng)歷形成概念、表述概念、辨析概念以及應(yīng)用概念等不同的階段。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師過(guò)分關(guān)注與應(yīng)用概念,忽視了形成概念這個(gè)階段的內(nèi)容,一般會(huì)將概念完全灌輸給學(xué)生,讓學(xué)生將概念用于解答各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是多個(gè)層面的,關(guān)鍵一點(diǎn)在于教師依然保留著陳舊的觀念,無(wú)視學(xué)生學(xué)習(xí)思維活動(dòng)。此外,現(xiàn)代教學(xué)更加倡導(dǎo)情境教學(xué)模式,很多教師不清楚該如何創(chuàng)設(shè)出合理化的教學(xué)情境,有效啟發(fā)學(xué)生開展自主探究活動(dòng),這也是導(dǎo)致概念教學(xué)無(wú)法得到關(guān)注的原因所在。

為了滿足數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)的要求,我們應(yīng)該注重對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行分層。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程當(dāng)中的概念教學(xué)包括了認(rèn)識(shí)概念、理解概念以及鞏固概念三個(gè)層次。首先,在課堂教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng),采用討論、提問(wèn)的形式對(duì)概念進(jìn)行全面的認(rèn)知,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)自主性,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次,按照學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平,制定出合理化的教學(xué)目標(biāo),采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,有效降低學(xué)生對(duì)于概念的理解難度。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念當(dāng)中的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律,加強(qiáng)對(duì)于概念的充分理解,以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的記憶。最后,淡化對(duì)于概念的機(jī)械推理過(guò)程,注重概念的實(shí)用性,在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中加深對(duì)于概念的理解。

二、以函數(shù)為對(duì)象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)影響因素

師生作為教學(xué)活動(dòng)的主體,他們的主觀以及客觀因素對(duì)于函數(shù)概念教學(xué)效果會(huì)產(chǎn)生一定的影響,這些因素主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

(一)教師知識(shí)水平

教師作為傳授知識(shí)的主體,在教師專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備不足的時(shí)候,對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解存在疏漏,將會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于該知識(shí)點(diǎn)的理解出現(xiàn)偏差,這是教師知識(shí)水平對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果所產(chǎn)生的直接影響。不同教師的第一學(xué)歷、教齡以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)存在差異性,這些差異性將會(huì)直接體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)以及學(xué)科知識(shí)等方面。

(二)學(xué)生思維能力

從一定程度上看,學(xué)生思維能力將會(huì)決定學(xué)生所處的層次,對(duì)教師教學(xué)行為會(huì)產(chǎn)生直接的影響。函數(shù)概念學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備相對(duì)較強(qiáng)的理解能力、數(shù)形結(jié)合能力、抽象概括能力以及圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。對(duì)于多數(shù)高中生來(lái)說(shuō),數(shù)、形概念是彼此分離的,想要掌握函數(shù)概念,數(shù)形結(jié)合能力是關(guān)鍵一環(huán)。從函數(shù)概念的角度來(lái)看,學(xué)生要充分理解任意、非空數(shù)集以及對(duì)應(yīng)法則等相關(guān)內(nèi)容,并且闡述不同關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系。函數(shù)概念學(xué)習(xí)本身就是動(dòng)態(tài)化的過(guò)程,和學(xué)生自身所具備的思維能力有一定的關(guān)聯(lián)度,換言之,學(xué)生思維發(fā)展水平在某種意義上會(huì)對(duì)學(xué)生概念理解產(chǎn)生影響。

三、函數(shù)概念教學(xué)策略

(一)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念構(gòu)建起了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的框架,如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不夠深入將會(huì)直接造成數(shù)學(xué)思想方法的缺失,同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題解決能力不足,傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)使用灌輸式的教學(xué)模式,學(xué)生缺少接受新概念的心理準(zhǔn)備,教師將數(shù)學(xué)概念全部呈現(xiàn)到學(xué)生面前,造成了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不斷降低。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重對(duì)教學(xué)方法的創(chuàng)新,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要一個(gè)啟動(dòng)的環(huán)節(jié),學(xué)生自主閱讀教學(xué)將能夠有效的實(shí)現(xiàn)該環(huán)節(jié),同時(shí)也有助于學(xué)生思考,推動(dòng)學(xué)生融入到數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)教材的時(shí)候,設(shè)置各種合理化的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考欲望,有助于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念。

(二)加深概念的理解

關(guān)鍵詞是數(shù)學(xué)概念的重要組成部分,同時(shí)也是數(shù)學(xué)概念的難點(diǎn)。學(xué)生自主探究函數(shù)概念當(dāng)中的關(guān)鍵詞,能夠幫助學(xué)生更好的理解概念,教師需要對(duì)函數(shù)概念中關(guān)鍵詞的講解作為主要內(nèi)容,使得學(xué)生可以充分理解概念當(dāng)中的關(guān)鍵詞,從而更加全面的理解概念。關(guān)鍵詞是確定數(shù)學(xué)概念內(nèi)容,深入剖析函數(shù)概念的核心所在。數(shù)學(xué)概念如果缺少關(guān)鍵詞將無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)出其含義。數(shù)學(xué)概念牽涉的知識(shí)面相對(duì)較廣,學(xué)生難以充分理解到位,教師只能夠通過(guò)概念當(dāng)中的不同關(guān)鍵詞,從多個(gè)層面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),逐層為學(xué)生剖析概念,充分挖掘概念本質(zhì),幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解概念。

(三)加強(qiáng)概念的應(yīng)用

函數(shù)概念具備一定的連貫性,學(xué)生發(fā)現(xiàn)并且理解函數(shù)概念之后,教師如果輔以實(shí)例講解將會(huì)顯著提升學(xué)生對(duì)于概念的理解,提升函數(shù)概念的實(shí)用性,從而幫助學(xué)生更好的掌握各種函數(shù)概念。這個(gè)步驟的核心在于教師對(duì)實(shí)例的選取,保證選擇的實(shí)例有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念更好的理解。所以,實(shí)例絕不是對(duì)相關(guān)概念的簡(jiǎn)單重復(fù),其更應(yīng)該從學(xué)生認(rèn)知體驗(yàn)出發(fā),防止因?yàn)閷?shí)例過(guò)于簡(jiǎn)單而讓學(xué)生產(chǎn)生乏味感,此外,也要防止難題所引發(fā)的挫敗感。實(shí)例要能夠?qū)?shù)學(xué)概念以及過(guò)去學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行有效的融合,既是對(duì)過(guò)去知識(shí)的復(fù)習(xí),同時(shí)也是拓展的過(guò)程。教師要保證學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的時(shí)候充分找到自信,在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的時(shí)候獲得樂(lè)趣,并對(duì)函數(shù)概念有全新的理解。在這個(gè)過(guò)程中,教師要注重不同學(xué)生的個(gè)體差異性,相同的題目交給不同學(xué)生來(lái)解答,他們所采用的思路以及方法也不盡相同。教師要顧及到不同學(xué)生解題速度的快慢、方法的難易。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生的觀察,及時(shí)糾正學(xué)生概念理解上的偏差,給予有效彌補(bǔ),使其能夠產(chǎn)生更加完整的概念體系。

比如為了凸顯出函數(shù)概念的精確性,凸顯出概念本質(zhì)屬性,可以選擇反例,消除函數(shù)概念當(dāng)中非本質(zhì)屬性的影響。

判定下列選項(xiàng)是否為函數(shù):

Ax→2/x,x≠0,x∈R;

Bx→y,y2=x,x∈N,y∈R;

Cx→1,x∈R;

Dx→y,這里y=x-1,x∈N*,y∈N*。

從中我們能夠發(fā)現(xiàn),A、C對(duì)應(yīng)為函數(shù),滿足函數(shù)概念本質(zhì)屬性。B、D不滿足函數(shù)概念本質(zhì)屬性,其對(duì)應(yīng)的并非是函數(shù),通過(guò)這種正例以及反例的說(shuō)明,可以更加凸顯出函數(shù)概念本質(zhì)屬性。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之,對(duì)于函數(shù)概念教學(xué)要注重教學(xué)方法,要保證學(xué)生能夠充分的理解概念,切忌讓學(xué)生死記硬背。由于數(shù)學(xué)科學(xué)具備了嚴(yán)密的推理性,而概念作為數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ),如果學(xué)生無(wú)法熟練的掌握概念,那么后續(xù)工作將很難深入開展。所以,對(duì)于數(shù)學(xué)概念的講授,將是數(shù)學(xué)教師未來(lái)長(zhǎng)期探索的重要課題。