（重慶市潼南第一中學校 重慶 潼南 402660）

學好數(shù)學，先要弄清數(shù)學概念、定理、法則、公式及其變式以及它們的來龍去脈與聯(lián)系。然后通過一些典型例題的探究及學習，深入理解與掌握數(shù)學知識與思想方法，發(fā)展多方面的數(shù)學能力。實踐是最好的學習，高中數(shù)學的實踐主要在于解題，解題后還要多反思、多總結。

我們平時用的課本、資料上的例題、習題，有的超出現(xiàn)有教學范圍，有的難度很大，有的不易操作，有的重復，有的意義不大。故對例題與習題要作刪減與補充。對高中平行班應建立難度適中、循序漸進的適合學生的習題庫。

每次考試后就會發(fā)現(xiàn)，多次講過、做過的基本題，許多學生仍然不會。那他們上課時到底認真學習沒有？做作業(yè)是否獨立完成？平時對知識、方法、習題有無反思與總結？為了調(diào)動學生的間接學習動機，保持學習激情，鞏固雙基，我每天出兩道“押考題”?？沙稣n本或資料上的原題，或加以改編，或根據(jù)教學意圖創(chuàng)編。強調(diào)必須工整抄寫題目，鼓勵學生盡量獨立完成，如實在難度太大老師可以給予提示，或者同學之間可以討論，問同學或者給同學講解。老師批改作業(yè)后集體評講或個別輔導，學生再對不會做的及做錯的題進行改錯。為盡量讓學生掌握，可以老師出、或自己出、或?qū)W生之間互相出一些變式題加以練習?？记皩W生要復習基礎知識，復習數(shù)學筆記，復習押考試題，考后要組織學生評價考試試題、押考試題及自己的學習及考試情況，并且寫出書面總結及下期學習計劃。

為了讓學生順利解題，我們老師一定要先替學生作好解題示范，掃清障礙。具體來說，例題的設置一要抓典型，二要分層次。抓典型也就是說選擇的例題要具有典型性，可以作為一個解決其他相似問題的一個范例，通過對其他問題的探究與解決，可以積累經(jīng)驗與方法。具體來說，抓典型要從以下幾個方面入手：（1）圍繞目標，比如設置知識點、數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力、情感態(tài)度價值觀等等方面的教學目標。為了達成相應的目標，我們選擇的例題要有明確的指向性，或圍繞某個概念雙基要求，或為了強化某類習題的解法，或為了讓學生了解掌握某類習題的解題流程，或為了暴露學生在解決問題時可能會出現(xiàn)的錯誤。（2）具有代表性，也就是說，通過這一個問題的解決能夠牽出一類問題的思考，通過一道習題的講解能夠?qū)⒛撤N數(shù)學思想方法遷移到與之類似的一類問題的解決，即能夠起到舉一反三、一通百通的目的。（3）能夠啟迪思維。也就是說我們選擇的例題要具有激發(fā)學生思維，要具有“由淺入深，耐人尋味”的特征，并且對這個例題的變式、拓展與反思，能夠收獲更多。

為什么還要分層次呢？因為在班級內(nèi)部，學生的基礎知識、解題能力與數(shù)學思維是參差不齊的。對同一個學生而言，其數(shù)學思維的發(fā)展也是循序漸進的，由不成熟慢慢地變得成熟的。（1）分類，對有的知識點，會涉及很多實際應用類的問題，如果我們不加細分就直接拋給學生，不利于學生思路的整理和知識內(nèi)化。分類后，例題的呈現(xiàn)和講解便有了順序，采用先易后難，有意分層不僅符合學生思維發(fā)展的規(guī)律，也有助于幫助學生區(qū)分兩種不同情形，促進分類意識與思想的發(fā)展。（2）按照認知順序把握例題的層次性，學生的學習心理和思維特征尤其特殊性，我們的習題設置除了要圍繞考綱和教學內(nèi)容外，還應該關注學生的認知發(fā)展順序，否則將無法激發(fā)學生思維的火花，導致學習無效，符合學生的認知順序?qū)嶋H上也是我們例題分層設計的一個依據(jù)?？傮w而言，我們的習題設計應由易到難，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，當然從學生思維習慣來看，分層還需要引導學生從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維。（3）分步突破重點、難點對于學生而言，知識、技能在其認知發(fā)展過程中都不是直線上升的，而是螺旋式上升的，而每一個上升階段助推的關鍵位置則是數(shù)學學習的重點與難點所在，對于重點、難點在新授課學習的過程中，課堂上是難以一次性完成突破的，怎么辦？需要我們學生分階段、分層次地做一些習題，甚至是“碰一碰壁”，為此我們習題的分層，是分布突破教學重點、難點的需要，同時也是暴露出學生學習困難、對學生學習層次進行區(qū)分與反饋的需要。