劉曉鵬1,2， 聶松林1,2， 紀 輝1,2， 尹方龍1,2， 潘 燚， 孫有偉

(1.北京工業(yè)大學機電學院， 北京 100124； 2.北京工業(yè)大學先進制造技術北京市重點實驗室， 北京 100124；3.中船重工七O五研究所昆明分部， 云南昆明 650032)

引言

電液數(shù)字控制技術作為實現(xiàn)機電一體化的重要手段，是實現(xiàn)對液壓系統(tǒng)進行高速、高精度控制的理想方法，已廣泛應用于航空航天、汽車、冶金、農(nóng)業(yè)機械、工程機械等重要領域[1]。高速開關閥是實現(xiàn)電液數(shù)字控制技術的關鍵元件之一[2]，它的控制并非簡單開關信號的控制，而是利用計算機控制其開關量來達到控制的目的[3]。傳統(tǒng)的開關閥響應時間長、換向頻率低不能很好地滿足高精度的電液控制系統(tǒng)需求[4]。而高速開關閥具有快速開合、功率質(zhì)量比大、重復精度高、抗污染且價格低廉[5-7]，能夠?qū)⒂嬎銠C控制技術與液壓系統(tǒng)有機結合，實現(xiàn)快速、高精度的連續(xù)控制。因此，近年來對高速開關閥的研究已成為液壓領域的研究熱點之一。

發(fā)達國家很早就著手對高速開關閥進行了研究，最早的高速電磁開關閥可以追溯到英國的 Helenoid閥[8]和Colenoid閥[9]。此后，日本開發(fā)一種適用于油壓環(huán)境、小流量的HS-G01-AR型高速開關閥[10]。Haink C.Tu[11]設計了一種廣泛應用于高速換向、高速激振液壓系統(tǒng)中的轉閥式新型高速開關閥。雖然較發(fā)達國家而言，我國對高速開關閥研究開始較晚[12]，但也設計出一些新型高速開關閥。江海濱、阮健等[13]利用閥芯的2個自由度研制了一種2D高速開關閥。哈爾濱工業(yè)大學[4，14]研發(fā)了一種噴嘴擋板式高速開關閥，并針對電磁鐵吸合式電磁閥在頻響和輸出功率方面存在的局限性，提出采用稀土超磁致伸縮材料做高速開關閥驅(qū)動器。浙江大學[15]針對氣動噴射系統(tǒng)開發(fā)了一種新型高速開關電磁閥。

1.音圈電機定子 2.音圈電機動子 3.上端蓋 4.密封板 5.閥芯 6.閥體 7.下端蓋圖1 音圈電機直驅(qū)高速開關閥結構原理圖

現(xiàn)階段，國內(nèi)外針對電磁高速開關閥的研究主要是適用于油壓環(huán)境，對于水壓環(huán)境中的高速開關閥研究較少。為滿足水下作業(yè)設備的小型化和環(huán)境相容性的要求，本研究提出了一種音圈電機直接驅(qū)動的高速開關閥。

1 音圈電機直驅(qū)高速開關閥工作原理

圖1為音圈電機直驅(qū)高速開關閥結構原理圖。由圖可知該閥由音圈電機與錐閥閥體兩部分組成。其中，音圈電機部分選用圓柱形音圈電機；錐閥閥體部分則包括鋁青銅主閥體、17-4PH閥芯、上下端蓋、密封板等。音圈電機與閥芯通過螺紋進行連接，端面密封采用O形圈，軸向密封采用斯特封。

在開關閥中，音圈電機正向通電，動子線圈帶動錐閥閥芯向下運動，閥口關閉，如圖2a所示；音圈電機反向通電，動子線圈帶動錐閥閥芯向上運動，閥口開啟，如圖2b所示。在開關閥處于關閉或開啟狀態(tài)時，由于A1面積(出口處閥芯的環(huán)形面積)與A2(閥芯錐面)軸向投影面積相等，故高壓水作用在A1面與A2面上的力基本一致。因此，音圈電機提供的推力滿足大于閥芯與密封圈之間的摩擦力這一條件就能實現(xiàn)開關閥的啟閉。隨著所需推力的減小，有效降低了高速開關閥的體積與質(zhì)量，提升了其工作性能與實際應用效果。

圖2 音圈電機直驅(qū)高速開關閥工作原理圖

2 音圈電機直驅(qū)高速開關閥模型

2.1 高速開關閥數(shù)學模型

1) 開關閥閥芯運動力平衡方程

根據(jù)圖1所示，音圈電機正向通電，動子線圈帶動錐閥閥芯向下運動，此時開關閥閥芯受到音圈電機通電后形成的拉力、水流經(jīng)閥口時形成的水壓穩(wěn)態(tài)動力和水壓瞬態(tài)動力、水流環(huán)境中的的靜壓力以及閥芯由于被推動后做加速運動而形成的質(zhì)量慣性力和水流對其形成的黏性阻尼力的共同作用。因此音圈電機直驅(qū)高速開關閥閥芯的運動力平衡方程[16]可以表示為：

(1)

式中,F—— 音圈電機拉力，N

Fs—— 流經(jīng)閥口的水壓穩(wěn)態(tài)動力，N

Ft—— 流經(jīng)閥口的水壓瞬態(tài)動力，N

Fp—— 流體的靜壓力，N

其中，流經(jīng)閥口的水壓穩(wěn)態(tài)動力[17]可以表示為：

(2)

式中,Fs—— 流經(jīng)閥口的水壓穩(wěn)態(tài)動力，N

dp—— 閥芯上端直徑，mm

ps—— 開關閥進口壓力，MPa

dm—— 閥芯上端與閥孔直徑中間值，mm

其中：

(3)

(4)

式中,da—— 閥孔直徑，mm

CQ—— 流體流量系數(shù)

x—— 閥芯位移開度，mm

θ—— 閥芯錐面半錐角，(°)

2) 開關閥閥口流量連續(xù)性方程

在建立高速開關閥的數(shù)學模型時，忽略了系統(tǒng)相關管路和其他零部件對開關閥動態(tài)性能的影響，只考慮開關閥自身的結構參數(shù)，同時根據(jù)系統(tǒng)試驗的實際情況，設定高速開關閥的出口直接連接水箱，即設定壓力為0。則音圈電機直驅(qū)高速開關閥閥口流量連續(xù)性方程可以表示為：

(5)

式中,Q—— 閥口流量，L/min

CQ—— 錐閥閥口流量系數(shù)

x—— 閥芯位移開度，mm

da—— 閥座孔直徑，mm

a—— 閥芯錐面半錐角，(°)

Δp—— 閥進出口壓差，MPa

2.2 高速開關閥AMESim動態(tài)仿真模型

音圈電機直驅(qū)高速開關閥本體關鍵結構的參數(shù)變化能令其動態(tài)性能產(chǎn)生很大波動。為了提高開關閥的響應速度，需要先對其本體主要結構參數(shù)進行優(yōu)化分析并通過AMESim軟件建立了其AMESim動態(tài)仿真模型，如圖3所示。

圖3 音圈電機直驅(qū)高速開關閥AMESim動態(tài)仿真模型圖

通過改變音圈電機直驅(qū)高速開關閥AMESim動態(tài)仿真模型關鍵結構參數(shù)(如閥芯直徑d1、閥孔直徑da、閥芯桿直徑d2以及閥芯錐面半錐角θ等)，分析高速開關閥的關鍵結構參數(shù)變化對其動態(tài)性能產(chǎn)生的影響[18]，為進一步優(yōu)化結構，提高響應速度提供理論依據(jù)。表1給出了音圈電機直驅(qū)高速開關閥關鍵結構參數(shù)動態(tài)仿真初始數(shù)值。

表1 開關閥AMESim模型關鍵結構動態(tài)仿真初始數(shù)值

3 仿真結果及分析

音圈電機直驅(qū)高速開關閥作為一種非線性耦合系統(tǒng)，由音圈電機和開關閥本體2部分組成。音圈電機作為整個系統(tǒng)的動力元件，為高速開關閥提供恒定的驅(qū)動力，此時開關閥閥芯的驅(qū)動功率與其運動速度成正比。又因為開關閥閥芯的位移量為定值，所以其運動速度與響應時間成反比。綜上所述，開關閥在閥芯開啟過程中驅(qū)動功率與閥芯運動速度成正比，與開關閥的響應時間成反比，即開關閥的響應時間越短，音圈電機對其驅(qū)動功率越大。音圈電機可根據(jù)工況條件選用已有的商業(yè)化產(chǎn)品，直接采用相關參數(shù)，減少仿真計算量。因此，高速開關閥的仿真與分析主要圍繞其本體關鍵結構的變化進行。

3.1 基于AMESim批處理的單參數(shù)影響分析

設置其他結構參數(shù)為定值，根據(jù)音圈電機直驅(qū)式高速開關閥的實際工況，確定目標參數(shù)的極值，并在極值范圍內(nèi)進行基于AMESim批處理的單參數(shù)影響分析。通過對比分析高速開關閥在不同結構參數(shù)下性能指標的變化，研究單參數(shù)變化對音圈電機直驅(qū)式高速開關閥動態(tài)性能的影響。

1) 變閥芯直徑時高速開關閥性能指標變化

為滿足系統(tǒng)對高速開關閥的流量要求，將錐面閥芯直徑起始值設定為7～10 mm。在其他參數(shù)不變的情況下得到的開關閥出口流量Q與時間t關系和位移x與時間t關系分別如圖4、圖5所示。

圖4 不同閥芯直徑下高速開關閥出口流量與時間關系

圖5 不同閥芯直徑下高速開關閥位移與時間關系

由圖4得到，隨著錐面閥芯直徑的增大，高速開關閥出口流量并未發(fā)生顯著變化。這是由于錐面閥芯直徑增大的過程中，開關閥通流面積沒有改變，所以其出口流量不會發(fā)生變化。由圖5得到，隨著錐面閥芯直徑的增大，高速開關閥的響應時間逐步縮短。但綜合考慮系統(tǒng)的體積和質(zhì)量要求，選取開關閥錐面閥芯直徑為8 mm。

2) 變閥孔直徑時高速開關閥性能指標變化

為滿足系統(tǒng)對高速開關閥的流量要求，將閥芯閥孔直徑起始值設定為4～7 mm。在其他參數(shù)不變的情況下得到的開關閥出口流量Q與時間t關系和位移x與時間t關系分別如圖6、圖7所示。

圖6 不同閥孔直徑下開關閥出口流量與時間關系

圖7 不同閥孔直徑下開關閥位移與時間關系

由圖6得到，隨著閥孔直徑的增加，開關閥的通流面積增加，其出口流量會隨之增加。但此時閥芯密封面積減小，開關閥密封性降低，泄漏的可能性增大。由圖7得到，閥孔直徑的增加將造成開關閥響應時間變長。同時，閥孔直徑與閥芯直徑的增加會使整個系統(tǒng)體積和質(zhì)量變大。因此，選取錐面閥孔直徑為6 mm。

3) 變閥芯桿直徑時高速開關閥性能指標變化

為滿足系統(tǒng)對高速開關閥的流量要求，將閥芯桿直徑起始值設定為2～5 mm。在其他參數(shù)不變的情況下得到的開關閥出口流量Q與時間t關系和位移x與時間t關系分別如圖8、圖9所示。

圖8 不同閥芯桿直徑下開關閥出口流量與時間關系

由圖8得到，隨著閥芯桿直徑的增大，開關閥通流面積減小，其出口流量會隨之降低。由圖9得到，隨著閥芯桿直徑的增大，開關閥的響應時間逐步縮短。但綜合考慮實際工況對開關閥的體積和質(zhì)量要求，選取閥芯桿直徑為3 mm。

圖9 不同閥芯桿直徑下開關閥位移與時間關系

4) 變閥芯半錐角時高速開關閥性能指標變化

參考機械設計手冊中的相關要求，將閥芯錐面半錐角起始值設定為20°,30°,45°,60°,70°。在其他參數(shù)不變的情況下得到的開關閥出口流量Q與時間t關系和位移x與時間t關系分別如圖10、圖11所示。

圖10 不同閥芯半錐角下開關閥出口流量與時間關系

圖11 不同閥芯半錐角下開關閥位移與時間關系

由圖10得到，閥芯錐面半錐角以45°為分界點，當其取20°～45°時，隨著角度增大，開關閥出口流量會隨之增大；當其取45°～70°時，隨著角度增大，開關閥出口流量基本保持不變。由圖11得到，閥芯錐面半錐角的增加會提高閥芯響應速度，但影響較小。此外，考慮到開關閥的小型化，加工簡單化等要求。因此，初步選取閥芯半錐角為45°。

通過基于AMESim批處理的單參數(shù)影響分析得到優(yōu)化后的音圈電機直驅(qū)高速開關閥關鍵結構參數(shù)取值如表2所示。

表2 單參數(shù)優(yōu)化后開關閥關鍵結構參數(shù)取值

此時開關閥響應時間最短，僅需1.186 ms，單參數(shù)具體優(yōu)化結果如圖12所示。

圖12 單參數(shù)優(yōu)化結果

3.2 基于遺傳算法的多參數(shù)影響關系分析

遺傳算法 (Genetic algorithm,GA)是對自然界生物進化與遺傳過程的效仿[19-20]，根據(jù)生存競爭和優(yōu)勝劣汰的法則，借助適應度函數(shù)進行優(yōu)化計算[21]，能有效地跳出局部極值點而逐漸趨近全局最優(yōu)點的一種優(yōu)化方法[22]。因此，本研究采用遺傳算法更有助于求解音圈電機直驅(qū)式高速開關閥的多參數(shù)優(yōu)化問題。圖13是使用遺傳算法分析多參數(shù)影響關系流程圖。

圖13 遺傳算法流程圖

1) 確定參數(shù)范圍

由于影響開關閥響應特性的因素很多，使用基于AMESim批處理分析結果來設定遺傳算法的變量及參數(shù)范圍能夠有效減少計算量，節(jié)省優(yōu)化時間。優(yōu)化變量及參數(shù)范圍如表3所示。

表3 優(yōu)化變量及參數(shù)范圍

2) 基于遺傳算法的優(yōu)化分析

(1) 確定優(yōu)化目標。為滿足音圈電機直驅(qū)式高速開關閥系統(tǒng)實際工作需求，設定改善其動態(tài)性能，縮短響應時間的優(yōu)化目標;

(2) 定義輸入輸出變量。輸入變量設置為AMESim批處理分析結論中對開關閥動態(tài)性能有較大影響的3個高速開關閥關鍵結構參數(shù)；輸出變量設置為開關閥閥芯運動到額定位移時消耗的時間。

表4 Genetic algorithms各項參數(shù)取值

(3) 確定目標函數(shù)。由于最終的優(yōu)化目標為響應時間，因此選擇的目標函數(shù)為：

minf(x)

(6)

其中：

x∈Rngj≥0j=1,…,m

x1≤x≤x2

式中,f(x) —— 目標函數(shù)

x—— 待優(yōu)化變量

gj—— 進化代數(shù)

x1—— 待優(yōu)化變量下限

x2—— 待優(yōu)化變量上限

(4) 優(yōu)化參數(shù)，尋找最優(yōu)解。本研究采用Genetic algorithms的優(yōu)化方法，對各項參數(shù)的設定如表4所示。

圖14 錐面閥芯直徑隨迭代次數(shù)的變化

圖15 錐面閥孔直徑與迭代次數(shù)的變化關系

圖16 閥芯錐面半錐角與迭代次數(shù)的變化關系

圖17 開關閥動態(tài)響應時間與迭代次數(shù)的變化關系

將3個開關閥關鍵結構參數(shù)作為主要影響因子的迭代過程(即各關鍵結構參數(shù)與迭代次數(shù)K的關系)及動態(tài)響應迭代過程(即響應時間t與迭代次數(shù)K的關系)如圖14～圖17所示。從圖中可以看出，基于遺傳算法多參數(shù)影響關系得到的音圈電機直驅(qū)式高速開關閥主要結構參數(shù)的變化趨勢與單參數(shù)優(yōu)化結果基本一致，驗證了仿真的正確性。

通過基于遺傳算法分析得到優(yōu)化后的音圈電機直驅(qū)高速開關閥關鍵結構參數(shù)取值如表5所示。

表5 多參數(shù)優(yōu)化后開關閥關鍵結構參數(shù)取值

此時開關閥響應時間最短，僅需0.695 ms，多參數(shù)具體優(yōu)化結果如圖18所示。

圖18 多參數(shù)優(yōu)化結果

3.3 單參數(shù)和多參數(shù)優(yōu)化結果的比較

通過以上分析可以看出，基于遺傳算法多參數(shù)影響關系得到的音圈電機直驅(qū)式高速開關閥關鍵結構參數(shù)的變化趨勢與單參數(shù)優(yōu)化結果基本一致。而且經(jīng)過多參數(shù)優(yōu)化提高了音圈電機直驅(qū)高速開關閥動態(tài)性能，縮短了響應時間。將單參數(shù)和多參數(shù)的優(yōu)化結果分別代入開關閥的動態(tài)仿真模型中，結果如圖19所示。

圖19 經(jīng)單參數(shù)和多參數(shù)優(yōu)化后開關閥位移與時間關系

4 結論

為滿足水下作業(yè)設備的小型化和環(huán)境相容性要求，本研究提出了一種音圈電機直接驅(qū)動的高速開關閥。通過AMESim批處理方法結合遺傳算法，對比分析了不同結構參數(shù)下開關閥的動態(tài)性能，可以得出如下結論：

(1) 改變音圈電機直驅(qū)高速開關閥的關鍵結構參數(shù)，會對其動態(tài)性能產(chǎn)生較大影響。因此在實際設計與制造過程中，可以考慮通過優(yōu)化關鍵結構來達到提升高速開關閥的動態(tài)性能的目的;

(2) 通過基于AMESim批處理的單參數(shù)影響分析得到優(yōu)化后的音圈電機直驅(qū)高速開關閥關鍵結構參數(shù)取值如表2所示。采用該參數(shù)后開關閥的動態(tài)性能接近最佳，響應時間最短，僅需1.186 ms;

(3) 通過基于遺傳算法的多參數(shù)影響分析得到優(yōu)化后的音圈電機直驅(qū)高速開關閥關鍵結構參數(shù)取值如表5所示。采用該參數(shù)后開關閥的動態(tài)性能接近最佳，響應時間最短，僅需0.695 ms;

(4) 綜上所述，基于遺傳算法多參數(shù)影響關系得到的音圈電機直驅(qū)高速開關閥主要結構參數(shù)的變化趨勢與單參數(shù)優(yōu)化結果基本一致。而且經(jīng)過多參數(shù)優(yōu)化提高了音圈電機直驅(qū)高速開關閥動態(tài)性能，縮短了響應時間。