孟澤文 張鐵柱 張洪信 趙清海 尹懷仙 侯典平

摘要：??針對電動汽車再生制動力中制動力分配系數不合理的問題，本文以后驅式純電動汽車為研究對象，通過分析制動力安全分配區(qū)域，在isight軟件中對制動力分配區(qū)域優(yōu)化，得出最優(yōu)分配區(qū)間，并在此基礎上提出新型再生制動控制策略。同時，在AVL_cruise中建立電動汽車整車模型，在Matlab/Simulink中建立再生制動控制策略模型，并在不同制動強度工況下進行聯合仿真。仿真結果表明，與原控制策略相比，新控制策略在中制動強度制動時的能量回收率明顯提高，在高、大制動強度時電動汽車的制動穩(wěn)定性提升，說明該控制策略是合理的。該研究為電動汽車對再生制動深入研究能量回收率以及制動穩(wěn)定性等方面提供了理論基礎。

關鍵詞：??后驅電動汽車;?再生制動;?控制策略;?優(yōu)化;?仿真

中圖分類號：?U469.72?文獻標識碼：?A

收稿日期：?2019-08-16;?修回日期：?2019-10-28

基金項目：??山東省自主創(chuàng)新及成果轉化專項（40215020073）;山東省科技發(fā)展計劃項目（2014GGX103044）;青島市戰(zhàn)略性新興產業(yè)培育計劃項目（14-8-1-2-gx）

作者簡介：??孟澤文（1996-），男，山東泰安人，碩士研究生，主要研究方向為電動汽車智能化動力集成技術。

通信作者：??張洪信（1969-），男，山東濰坊人，博士，教授，主要研究方向為電動汽車智能化動力集成技術。Email：?qduzhx@126.com

隨著汽車工業(yè)的迅速發(fā)展，隨之帶來了嚴重的環(huán)境污染和石油資源枯竭問題[1]。近年來，電汽車發(fā)展迅速和應用廣泛，但其續(xù)駛里程短、動力性不足的問題仍然沒有得到解決。再生制動能夠回收一部分制動時產生的能量，提高能量的利用率，增加汽車的續(xù)駛里程，因此再生制動控制策略對電動汽車的研究具有重要意義[2-4]。付先成等人[5]基于XQ6103客車對再生制動系統(tǒng)進行分析，最終確定整車制動力分配系數在0.4～0.5之間取值比較合理;鄧姣艷[6]以純電動公交車位為依據，選取磷酸鐵鋰電池和超級電容組成的復合電源，采用Simulink進行仿真實驗，實驗結果證明儲能效果比單一電源提高了15%;M.?Panagiotidis等人[7]經過仿真研究發(fā)現，在不降低駕駛員感受的前提下，在多個典型工況下，串聯式制動能量回收系統(tǒng)性能比并聯式能量回收好，回收率達到20%以上;Hoon?Y等人[8]提出了四輪混合驅動混合動力的制動力分配控制策略，并結合模糊控制，進一步提出再生控制系統(tǒng)和四輪液壓和ABS控制的方法，實現再生制動的總體控制。目前，再生制動主要存在制動穩(wěn)定性和制動能量回收不能兼顧的問題[9-11]。基于此，本文以制動力分配的角度為出發(fā)點，以后驅式純電動汽車為例，對制動力分配安全區(qū)域進行優(yōu)化，提出了新型再生制動控制策略，在保證汽車穩(wěn)定性的基礎上回收能量最大化。通過聯合仿真，驗證了該控制策略的有效性和可行性。該研究為電動汽車再生制動控制策略的深入研究提供了理論依據。

1?制動能量回收原理

傳統(tǒng)燃油汽車主要靠制動盤與車輪的摩擦實現汽車的制動減速，制動時汽車的動能轉換為熱能損耗[12]。與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動汽車在制動過程中，車輪通過傳動系統(tǒng)帶動電動機發(fā)電，將能量儲存在電池中，同時，電動機發(fā)電過程中產生的反拖轉矩通過傳動系統(tǒng)傳遞到車輪，實現汽車的制動[13]。

汽車在制動過程中，縱向平面受滾動阻力Ff、空氣阻力Fw、坡度阻力Fi和地面制動力Fb的共同作用。汽車制動動力學方程為

Ft=Ff+Fb+Fi+Fw（1）

式中，Ft為總需求制動力。

假設制動前車速為V1，制動過程結束后的車速為V2，則在整個制動過程中動能的損失為

（mV12）/2—（mV22）/2=FtS（2）

式中，S為制動距離。

在城市交通工況下，可以忽略坡度阻力Fi和空氣阻力Fw[14]，所以式（2）可以簡化為

（mV12）/2—（mV22）/2=（Ff+Fb）S（3）

式中，m為汽車質量;Ff為滾動阻力;Fb為地面制動力。滾動阻力以熱能的形式散發(fā)，無法回收。汽車制動力包括再生制動力和傳統(tǒng)機械制動力，機械制動力產生的能量最終轉換為熱能，是無法回收的，只有電機再生制動力消耗的一部分能量轉換為轉矩才可以回收[15]，所以如何分配制動力的比例和工作模式是影響能量回收利用率的重要因素。

2?制動力分配控制策略

2.1?制動力分配范圍

對于傳統(tǒng)汽車，根據前后輪制動力的分配情況、路面附著系數等因素，汽車制動時會出現以下3種情況[16]：

1）?前輪先于后輪抱死。這種情況發(fā)生時，前輪因抱死而失去轉向能力，沒有充分的利用附著條件。

2）?后輪先于前輪抱死。汽車容易發(fā)生側滑等危險工況，比前輪先抱死更危險。

3）?前后車輪同時抱死。相比于前兩種情況，此時前后附著系數相等，充分利用附著系數。

因此，制動力分配是否合理對汽車制動過程中的穩(wěn)定性影響很大，理想的前、后制動力分配為I曲線，該曲線制動力滿足

Fr=12Ghgb2+4hglGFf-（Gbhg+2Ff）（4）

式中，Ff和Fr分別為前、后輪地面制動力;b為質心與后軸的距離;hg為質心高度;G為作用在整車上的重力;l為軸距。

按I曲線分配的前后軸制動力可以實現前后軸同時抱死，達到制動的最佳效果，但是I曲線對汽車制動時的精度要求較高，很難達到，所以通常制動時不是按照I曲線的要求來分配前后輪制動力，而是按照固定比值來分配。本文在后驅式純電動汽車固定比值的基礎上增加比例閥，使制動力的分配曲線更加的貼合I曲線。制動力分配安全范圍如圖1所示，圖1中，折線段OCDEO圍成的區(qū)域為制動力分配安全范圍。

2.2?優(yōu)化制動力分配安全范圍

變比例閥制動力分配曲線見圖1中折線段OCD，它由OC和CD兩條曲線組成，為了在使用比例閥后，折線OCD更加接近I曲線，對點C（xc，yc）進行優(yōu)化。本文取同步附著系數為0.7，可求的D點坐標（xd，yd）=（5?772，2?085），以I曲線和折線OCD所夾的面積最小為優(yōu)化目標，以制動力分配要求為約束條件，以前輪制動力坐標C（xc，yc）為設計變量進行優(yōu)化[17]，優(yōu)化數學模型為

Min：

F=∫xD012Ghgb2+4hgGFf-Gbhg+2FfdFf-∫xc0ycxcFfdFf-∫xexcyd-ycxd-xc（Ff-xc）-ycdFf（5）

S.t.：?yc=Ghgb2+4hgGxc-Gbhg+2xc（6）

0≤xc≤57?720（7）

設計變量優(yōu)化如圖2所示。

通過優(yōu)化軟件isight優(yōu)化，在迭代1?002次之后得到優(yōu)化后的C點坐標（xc，yc）為（2?305，1?154），即得到直線OC和CD的方程分別為

Fr=0.5Ff（8）

Fr=0.252?1Ff+573（9）

2.3?前后輪制動力分配

1）?當制動強度0Fz，說明當制動強度z≤0.1時，電機完全可以滿足制動要求。制動力分配曲線見圖1中線段OA。

2）?當制動強度0.1

Freg=-0.047?6Ff+1?111.6（10）

式中，Freg為電機制動力。

3）?當制動強度0.26

Freg=Freg_max（11）

F′r=Fr-Freg（12）

Fr=0.5Ff（13）

式中，Freg_max為最大的再生制動力;F′r為后輪機械制動力。CD線段的制動力分配方法和BC線段相同，此時

Freg=Freg_max（14）

F′r=Fr-Freg（15）

Fr=0.252?1Ff+573（16）

4）?當制動強度z>0.7時，為大強度制動，屬于緊急制動狀態(tài)，為了保證制動安全性，制動過程中電機退出再生制動，只有機械制動。此時

Freg=0（17）

Fr=F′r=0.252?1Ff+573（18）

3?再生制動系統(tǒng)建模

使用Matlab/Simulink軟件搭建車輛再生制動控制模型，汽車制動過程中，電機制動力和機械制動力分配控制策略如圖3所示。

使用AVL_cruise搭建整車模型，本文所采用的目標車型為后驅式純電動汽車，電機輸出軸通過主減速器與后輪相連，電動汽車主要參數如表1所示。

利用AVL_cruiseInterface模塊做為接口，將整車模型中的車速、制動壓力、轉速等信號變量輸入到Matlab/Simulink中，同時輸出電機負荷信號、電機制動力、前輪制動力以及后輪制動力等信號[20]，對車輛進行控制，其實際作用相當于實車中的制動控制單元（brake?control?unit，BCU）。用AVL_cruise搭建車輛模型，cruise整車模型如圖4所示。

4?仿真結果分析

以初始車速為100?km/h和80?km/h，并選取幾種不同的制動強度，對本文提出的再生制動控制策略進行實驗驗證。小強度制動時的汽車電機制動轉矩如圖5所示，小強度制動時的汽車前后輪制動力矩如圖6所示。

6?小強度制動時的汽車前后輪制動力矩

由圖5和圖6可以看出，當汽車在小強度制動工況下，只有電機產生制動力矩，前輪和后輪不產生機械制動，說明電機制動足以滿足汽車制動需求。當車速降低到10?km/h時，電機退出再生制動，此時前后輪的機械制動力矩增大，汽車完全由機械制動完成汽車制動。

中強度制動時的汽車電機制動轉矩如圖7所示，中強度制動時的汽車前后輪制動力矩如圖8所示。

由圖7和圖8可以看出，當汽車進行中強度制動時，制動時間為18?s左右，電機的輸出轉矩一直發(fā)生變化，當電機制動力不足時，前輪開始機械制動，對電機制動力進行補償，電機的最大輸出轉矩在78?N·m左右并保持穩(wěn)定，前后輪的制動力矩保持不變。當車速減小到10?km/h時，電機制動力退出再生制動，前后輪的機械制動增大保證制動力矩的穩(wěn)定性。

高強度制動時的汽車電機制動轉矩如圖9所示，高強度制動時的汽車前后輪制動力矩如圖10所示。

由圖9和圖10可以看出，當汽車進行中強度制動時，制動時間為5?s左右，電機的輸出的轉矩沿其外特性曲線變化，當電機制動力不足時，前輪開始機械制動，對電機制動力進行補償。

電機的最大輸出轉矩在110?N·m左右并保持穩(wěn)定，前后輪的制動力矩保持不變。當車速減小到10?km/h時，電機制動力退出再生制動，前后輪的機械制動增大保證制動力矩的穩(wěn)定性。

當汽車處于高強度制動時，電機不參與汽車制動，故提供的制動轉矩為0，汽車所需的制動力矩全部由前后輪的機械制動力矩來提供。選擇制動能量回收率作為評價能量回收效果的指標，即

ηreg=WchgW=Wchg12mV13.62-V23.62（19）

式中，ηreg為電池的能量回收率;Wchg為進入到蓄電池的充電能量;W為汽車制動時消耗的能量;V1為制動前的車速;V2為制動后的車速。

根據式（19），在3種不同工況下，計算電動汽車的制動能量回收率，制動能量回收率如表2所示。

5?結束語

本文主要對后驅式純電動汽車的再生制動控制策略進行研究，提出了一種基于制動強度解耦式串聯再生制動控制策略，并搭建了控制策略模型和整車模型，并對該控制策略進行仿真驗證，仿真結果表明，當電動汽車在中小強度制動時，可以充分利用電機的再生制動，回收效率較高。在高制動強度下制動時，為了保證汽車的制動安全性，電機再生制動明顯減少，能量回收率下降。在大制動強度下，電機完全退出再生制動，以保證汽車制動穩(wěn)定性。本文的再生制動控制策略方面并沒有考慮到電池的充放電特性對制動力分配的影響以及制動過程的平順性。后續(xù)應進一步深入對再生制動控制策略的研究，以提高電動汽車的能量回收率以及制動平順性。

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Brake?Energy?Recovery?Control?Strategy?for?Rear?Drive?Pure?Electric?Vehicle

MENG?Zewena，?ZHANG?Tiezhua，b，?ZHANG?Hongxina，b，?ZHAO?Qinghaia，b，?YIN?Huaixiana，b，?HOU?Dianpinga

（a.?School?of?Electromechanic?Engineering，?Qingdao?University，?Qingdao?266071，?China;b.?Power?Integration?and?Energy?Storage?Systems?Engineering?Technology?Center，?Qingdao?University，?Qingdao?266071，?China）

Abstract：??In?view?of?unreasonable?power?distribution?coefficient?of?electric?vehicles，?this?paper?mainly?stu?dies?of?rear?drive?pure?electric?vehicle.?By?analyzing?the?safety?distribution?area?of?braking?force，?with?the?iSIGHT?software，?the?braking?force?distribution?area?is?optimized，?and?the?optimal?distribute?on?interval?is?obtained.?On?this?basis，?a?new?regenerative?braking?control?strategy?is?put?forward.?The?whole?vehicle?model?of?electric?vehicle?is?established?in?AVL_cruise，?and?the?regenerative?br?aking?control?strategy?model?is?established?in?matlab/Simulink.?Joint?simulation?is?carried?out?under?different?braking?intensity?conditions.?Simulation?results?show?that，?compared?with?the?original?control?strategy，?The?energy?recovery?rate?of?the?new?control?strategy?is?obviously?improved?when?the?middle?braking?intensity?is?applied，?and?the?braking?stability?of?electric?vehicle?is?improved?at?high?and?big?braking?intensity.?It?shows?that?the?control?strategy?is?reasonable，?and?provides?a?theoretical?basis?for?the?regenerative?braking?of?electric?vehicles，?indepth?study?of?energy?recovery?and?braking?stability.

Key?words：??rear?drive?electric?vehicle;?braking?energy?recovery;?control?strategy;?optimize;?simulation