宋來(lái)軍 遲潔茹 何光峰 代小琴 何理文

摘要：??針對(duì)諧振頻率在4.5?GHz、帶寬超寬及損耗低的左手材料（left?hand?material，LHM）的設(shè)計(jì)問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種由銅片組成的新型三維左手材料。該新型單元結(jié)構(gòu)在三維空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了等效負(fù)導(dǎo)磁率和等效負(fù)介電常數(shù)，通過(guò)商業(yè)仿真軟件（high?frequency?structure?simulator，HFSS）完成設(shè)計(jì)，并通過(guò)Matlab軟件與NRW算法進(jìn)行計(jì)算。研究結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)在2.4～5.5?GHz范圍內(nèi)具有雙重負(fù)面特性，諧振在4.5?GHz左右得到實(shí)現(xiàn)，諧振頻率低，絕對(duì)帶寬高達(dá)3?GHz。該研究具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：??左手材料;?三維圖形;?長(zhǎng)方體;?寬頻帶

中圖分類(lèi)號(hào)：?TB331;?TB5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A

收稿日期：?2019-06-27;?修回日期：?2019-10-12

基金項(xiàng)目：??山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（ZR2016FM11）

作者簡(jiǎn)介：??宋來(lái)軍（1994-），男，山東人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚怼?/p>

通信作者：??遲潔茹（1970-），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚砗歪t(yī)學(xué)成像等。Email：?qduchijieru@163.com

左手材料[1-2]是具有負(fù)等效介電常數(shù)和負(fù)等效磁導(dǎo)率的合成材料，但在自然界中并不存在。前蘇聯(lián)科學(xué)家V.?G.?Veselago[3]首先提出左手材料的理論，由于其所具有的特性，應(yīng)用于光學(xué)成像[4-6]、放大器[10]、隱形材料[7-9]和醫(yī)學(xué)等許多重要領(lǐng)域[11-13]等。此外，J.B.Pendry[14]提出一種金屬桿陣列左手材料可以實(shí)現(xiàn)負(fù)的介電常數(shù)，而負(fù)的等效磁導(dǎo)率可以通過(guò)金屬諧振環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn);D.R.Smith等人[15]首先證明了左手材料的存在，并在各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展迅速。前期大部分雙負(fù)介質(zhì)以諧振環(huán)和細(xì)導(dǎo)線(xiàn)為基礎(chǔ)，但是大多數(shù)都在介質(zhì)基板上設(shè)計(jì)不同形狀，最終仍需要在介質(zhì)基板上進(jìn)行刻蝕，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)真正的電、磁諧振一體化。這些左手材料的設(shè)計(jì)方案共分為兩類(lèi)：一種是電磁波平行入射介質(zhì)基板的結(jié)構(gòu)，如Q形結(jié)構(gòu)[17]、“S”形結(jié)構(gòu)[19]等;另外一種是電磁波垂直入射介質(zhì)的結(jié)構(gòu)，如新型八邊形結(jié)構(gòu)[20]、漁網(wǎng)結(jié)構(gòu)[21]等容易引起屏蔽效應(yīng)，吸收損耗大等缺點(diǎn)是這些二維結(jié)構(gòu)不可避免。這些都是在介質(zhì)基板平面上通過(guò)更改構(gòu)建不同二維圖形來(lái)實(shí)現(xiàn)雙負(fù)特性，而且有些結(jié)構(gòu)的刻蝕需要在介質(zhì)基板的兩側(cè)進(jìn)行，制作難度大，損耗大，因此在介質(zhì)基板上雙面刻蝕并不是實(shí)用結(jié)構(gòu)的首選，且在制成實(shí)物的過(guò)程中有很多過(guò)程會(huì)存在誤差的產(chǎn)生。材料無(wú)法達(dá)到仿真軟件里面材料的理想程度，在處理材料邊界的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，影響實(shí)物的真實(shí)特性。在參考了多篇相關(guān)文獻(xiàn)和光子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[24]之后，設(shè)計(jì)出來(lái)的三維空間無(wú)介質(zhì)基板左手材料，如太赫茲波段樹(shù)枝狀[23]三維各向同性左手材料。本文設(shè)計(jì)的三維左手材料完全擺脫了介質(zhì)基板的束縛，是在三維空間由銅片搭建成的新型左手材料，該材料由長(zhǎng)方體銅材料組合成，其結(jié)構(gòu)可被直接制作，無(wú)需貼附在介質(zhì)層表面，也不依靠介質(zhì)基板，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于制作。該設(shè)計(jì)通過(guò)商用仿真軟件HFSS仿真得出S參數(shù)，再通過(guò)Matlab軟件編寫(xiě)S參數(shù)提取方法提取出等效電磁參數(shù)[25-27]。研究結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)在2.4～5.5?GHz范圍內(nèi)出現(xiàn)雙負(fù)特性，帶寬寬，應(yīng)用范圍廣，脫離了介質(zhì)基板的束縛，應(yīng)用前景廣闊。

1?單元設(shè)計(jì)與仿真分析

由傳輸線(xiàn)理論可知，左手特性容易在串聯(lián)電感和并聯(lián)電容同時(shí)存在于電磁波傳播方向的條件下產(chǎn)生，串聯(lián)電感和并聯(lián)電容具有帶寬寬、損耗小、規(guī)模小的特點(diǎn)。本設(shè)計(jì)在三維空間利用銅片實(shí)現(xiàn)了更寬頻帶的新型左手材料，其理論基礎(chǔ)是諧振型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。新左手材料尺寸三視圖如圖1-3所示。

由于二維空間的多開(kāi)口結(jié)構(gòu)會(huì)減弱環(huán)間耦合作用，而且還破壞環(huán)間耦合電容[28]，但類(lèi)似問(wèn)題不會(huì)出現(xiàn)在新型三維金屬左手材料中，新型左手材料的電諧振[29]由4組成對(duì)的矩形銅片產(chǎn)生，并且矩形銅片組內(nèi)及組間等效為電容C，三維材料環(huán)繞形成等效電感L。一定頻率的電磁波產(chǎn)生諧振是由矩形銅片所形成的單元對(duì)產(chǎn)生，諧振頻率為f=LC/2。根據(jù)諧振設(shè)計(jì)理論分析，該設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了三維集成電諧振器和磁諧振器，在實(shí)驗(yàn)所需頻率下，實(shí)現(xiàn)了左手特性和超寬帶寬。

2?左手材料仿真設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

新型三維左手材料的整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。將其置于矩形波導(dǎo)中進(jìn)行模擬仿真，垂直于電磁波入射方向（Y軸）的2個(gè)波導(dǎo)壁分別設(shè)置為輸入和輸出波端口;垂直于X軸的波導(dǎo)壁上設(shè)置理想電壁對(duì);垂直于Z軸的2個(gè)波導(dǎo)壁上設(shè)置理想磁壁對(duì)。

新結(jié)構(gòu)S參數(shù)幅度模擬仿真曲線(xiàn)如圖5所示。由圖5可以看出，三維左手材料結(jié)構(gòu)S參數(shù)的幅值和相位在4.5?GHz左右發(fā)生突變，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的左手特性[1-2]存在于該頻率附近。

通過(guò)采用NRW反演算法[27，30-31]，將仿真得到的S參數(shù)帶入反演公式中，提取等效阻抗Z和等效折射率n，并計(jì)算得到等效介電常數(shù)ε和等效磁導(dǎo)率μ。NRW反演算法的主要公式為

Z=（1+S11）2-S221（1-S11）2-S221，?n=1kdacos1-S211+S2212S21，?ε=n/Z，?μ=nZ

式中，k為波數(shù);d為沿電磁波入射方向的材料厚度;ε為等效介電常數(shù);μ為等效磁導(dǎo)率;n為等效折射率;Z為等效阻抗。

由NRW反演算法可得，等效介電常數(shù)、等效磁導(dǎo)率、折射率和波阻抗如圖6～圖9所示。

由圖6～圖9可以看出，等效介電常數(shù)ε，等效磁導(dǎo)率μ和等效折射率n在3?GHz之后突然急劇增加，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)數(shù)，說(shuō)明新結(jié)構(gòu)在2.4～5.5?GHz頻率范圍內(nèi)表現(xiàn)具有良好的左手特性。

3?結(jié)束語(yǔ)

本文基于諧振型的設(shè)計(jì)思想，在三維空間內(nèi)提出一種簡(jiǎn)單而且左手特性良好，帶寬超寬的新型左手特性材料結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明，該新型結(jié)構(gòu)單元可完成在4.5?GHz附近產(chǎn)生諧振的要求，該材料在2.4～5.5?GHz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了雙負(fù)特性。本設(shè)計(jì)為三維設(shè)計(jì)，不需要在基板上進(jìn)行刻蝕，頻率低，帶寬超寬，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，頻率低，完全擺脫了介質(zhì)基板的束縛，在三維空間中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，具有廣泛的應(yīng)用前景。但該設(shè)計(jì)低頻效果較理想，高頻效果較差，這也是接下來(lái)的研究重點(diǎn)。

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Design?of?a?New?Type?of?ThreeDimensional?LeftHand?Material?Unit

SONG?Laijun，?CHI?Jieru，?HE?Guangfeng，?DAI?Xiaoqin，?HE?Liwen

（School?of?Electronic?Information，?Qingdao?University，?Qingdao?266071，?China）

Abstract：??Aiming?at?the?design?problem?of?left?hand?material?（LHM）?with?resonant?frequency?of?4.5?GHz，?super?wide?bandwidth?and?low?loss，?this?paper?designs?a?new?threedimensional?left?hand?material?composed?of?copper?plates，?which?realizes?the?requirements?of?equivalent?negative?permeability?and?equivalent?negative?dielectric?constant?in?threedimensional?space.?High?frequency?structure?simulator?（HFSS）?was?used?to?complete?the?design，?and?Matlab?software?and?NRW?algorithm?were?used?for?calculation.?The?results?show?that?the?structure?has?double?negative?characteristics?in?the?range?of?2.4～5.5?GHz，?and?resonance?is?truly?realized?around?4.5?GHz，?with?low?resonance?frequency?and?an?absolute?bandwidth?of?up?to?3?GHz.?This?study?has?a?wide?range?of?practical?application?value.

Key?words：??lefthanded?material;?threedimensional?graphics;?cuboid;?broad?band