溫惠英 吳嘉彬 漆巍巍? 吳麗莎 張克雄

(1．華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640;2．廣東省交通運輸廳 水運管理處,廣東 廣州 510101)

入口匝道作為高速公路路網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點,在高速公路系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用,是保證入口與主線交通流不間斷運行的重要過渡區(qū)。由于加速車道車輛的駕駛員必須在加速車道內(nèi)完成強(qiáng)制換道操作,故高速公路入口匝道合流區(qū)內(nèi)的交通行為更加復(fù)雜,其交通沖突頻率與嚴(yán)重程度明顯高于其他區(qū)域[1- 2]。據(jù)統(tǒng)計,我國高速公路合流區(qū)引發(fā)的交通事故約占事故總數(shù)的30%,其中入口匝道區(qū)域的安全問題更為突出[3]。這主要是因為入口匝道合流區(qū)的換道行為屬于強(qiáng)制性換道,駕駛員心理相對緊張,且主線車流提供的間隙較小,導(dǎo)致合流區(qū)域車流擁堵,易誘發(fā)交通事故[4]。因此,合流區(qū)更容易發(fā)生交通沖突與碰撞,其安全評估更加值得重視。

目前，學(xué)者們提出了多種安全評估方法,主要分為兩類:基于交通事故統(tǒng)計的直接評估方法和基于交通沖突分析的間接評估方法。直接評估方法主要包括回歸建模[5]、灰色評價[6]以及經(jīng)驗建模[7]等方法,主要通過分析事故數(shù)量與頻率等數(shù)據(jù)來評估其安全性。此類方法應(yīng)用直接、簡單,但具有統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量要求嚴(yán)格、評估周期過長以及輸出結(jié)果有限等缺點,且忽略了匝道幾何設(shè)計、沖突概率與嚴(yán)重程度對事故的影響,導(dǎo)致其在實際應(yīng)用中的評估效率較低。相對而言,基于交通沖突分析的間接評估方法更廣泛應(yīng)用于交通安全分析,主要研究可分為4類方法:模糊聚類[8]、系統(tǒng)分析[9- 10]、交通仿真[11]與交通沖突數(shù)據(jù)統(tǒng)計[12- 14]。此類方法精確度較高,模型穩(wěn)定、靈活,評估指標(biāo)多元化,但較少考慮車輛的實際尺寸,且過于依賴現(xiàn)場數(shù)據(jù)以生成多種沖突指標(biāo),如距離碰撞時間TTC、后侵入時間PET、制動時間等[15- 19]。此外,以往多數(shù)研究只能評估現(xiàn)有匝道的安全性,而難以對處于設(shè)計階段的匝道建設(shè)或優(yōu)化方案進(jìn)行安全評估。而且同時關(guān)注沖突概率(CP)與沖突嚴(yán)重性(CS)對安全評估的影響的研究較少。事實上,沖突概率與沖突嚴(yán)重程度分別在不同維度表征碰撞風(fēng)險,均對匝道安全評估效果具有顯著的影響。因此,綜合沖突概率與沖突嚴(yán)重性以評估合流區(qū)安全性具有重要的現(xiàn)實意義[20]。

為有效地評估高速公路現(xiàn)有或預(yù)建入口匝道合流區(qū)的交通安全性,文中提出了一種綜合考慮沖突概率與沖突嚴(yán)重性的CP-CS融合模型,通過仿真實驗驗證該模型的有效性,并結(jié)合案例研究揭示合流區(qū)風(fēng)險系數(shù)演變機(jī)理,明確不同優(yōu)化方案下合流區(qū)的安全狀態(tài)。

1 合流區(qū)建系

1.1 柵格劃分

如圖1所示,以主干道與匝道交匯點為坐標(biāo)原點,構(gòu)建二維笛卡爾平面坐標(biāo)系,其中車流行進(jìn)方向為X軸的正方向,主干路車流行進(jìn)方向的左側(cè)為Y軸的正方向。假設(shè)合流區(qū)長度為S,主干道車道寬度為D,則將合流區(qū)沖突區(qū)域均勻劃分為m×n個柵格,即

0=x0<…

(1)

0=y0<…

(2)

式中:i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;m、n均為正整數(shù),其值必須使得每一個柵格的長度與寬度均小于車輛寬度，以反映車輛到達(dá)。此時,車輛占據(jù)某一柵格任意部分均視為車輛到達(dá)該柵格單元。

圖1 合流區(qū)沖突區(qū)域的坐標(biāo)系與柵格劃分

Fig.1 Coordinate system and grid division of conflict region in merging area

1.2 近似化處理

將第i行第j列的柵格記為Rec(i,j),令(xij,yij)表示柵格Rec(i,j)的形心坐標(biāo),則將車輛占據(jù)該柵格單元的概率近似視為車輛出現(xiàn)在柵格形心的概率,即

(3)

2 模型的建立

2.1 模型假設(shè)

文中以主線雙向6車道、入口匝道單車道的合流區(qū)為例,同時也可應(yīng)用于其他幾何形狀與車道寬度的入口匝道合流區(qū)?；炯僭O(shè)如下:

(1)由于近年來我國交通安全管理意識的提高,大部分高速公路合流區(qū)均設(shè)有禁止主線車輛換道的實線,故在此假設(shè)主線車輛進(jìn)入合流區(qū)后禁止換道;

(2)由于交通沖突引發(fā)的連續(xù)沖突效應(yīng)相對復(fù)雜,故文中僅考慮合流區(qū)內(nèi)部車輛的換道沖突與前后追尾沖突,因上次沖突引發(fā)的連續(xù)沖突不在本研究范圍內(nèi);

(3)假設(shè)車輛遭遇碰撞前仍保持勻速行駛。

2.2 CP-CS融合模型

文中提出的CP-CS融合模型是通過專家法對沖突概率與沖突嚴(yán)重性進(jìn)行加權(quán)融合,本質(zhì)上是由兩個子模型組成,即CP模型與CS模型。CP-CS融合模型的表達(dá)式為

(4)

(5)

文中對50位專家進(jìn)行了量表調(diào)研,回收有效樣本48份。通過統(tǒng)計量表得分可知,φcp=0.586,φcs=0.414,該取值與以往同類研究結(jié)果近似[20],則可采用四舍五入法,令φcp=0.6,φcs=0.4。

2.2.1 CP模型

為刻畫實際交通工況,文中將交通沖突定義為兩輛機(jī)動車在不采取制動措施情況下,在t時間內(nèi)先后出現(xiàn)在某一柵格的現(xiàn)象,時間t為理論上不采取避讓措施的PET值。實際上,車輛在感知到碰撞風(fēng)險時通常會采取減速措施以避免事故發(fā)生,而文中所述沖突時間忽略了因駕駛員減速行為產(chǎn)生的時間延誤,故采用折減后的交通沖突PET閾值作為沖突時間,即

t=ωtPET,cp

(6)

式中:t為文中定義的沖突時間;ω為折減系數(shù);tPET,cp為發(fā)生沖突的PET閾值,其取值參考文獻(xiàn)[15]。

(1)沖突概率計算

沖突概率定義為在沖突時間t內(nèi)最多有兩輛車在同一柵格Rec(i,j)產(chǎn)生沖突的可能性,包括主線車輛與加速車道車輛之間的換道沖突、主線車輛間的追尾沖突,其表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

(2)車輛到達(dá)概率模型

根據(jù)已有的研究[21- 23],文中將高速公路交通流劃分為3種,并采用混合分布模型表征主線或加速車道車輛在時間t內(nèi)到達(dá)柵格Rec(i,j)的概率,則有

(10)

(3)橫向偏移概率模型

相關(guān)研究表明,直行或曲線行駛車輛在車道保持上的偏差(車輛中心線與車道中心線之間的距離)一般遵循正態(tài)分布[24],即主線車輛的橫向偏移概率為

(11)

式中:μ、σ2分別為正態(tài)分布的均值與方差,利用Matlab工具箱擬合橫向偏移位置數(shù)據(jù)得到;Z1=[W,D],Z2=[D-W,W),Z3=[0,D-W);W為車輛寬度,W=fW1+(1-f)W2,f為大型車比例,W1為大型車寬度,W2為小轎車寬度。

(4)加速車道車輛匯入模型

在加速車道中,假設(shè)車輛行駛至x=l位置時出現(xiàn)可插入間隙tLC(l),用P(H≥tLC(l))表示車輛在x=l出現(xiàn)可插入間隙tLC(l)的概率,且服從M3分布模型[25]。根據(jù)已有研究的推導(dǎo)結(jié)果[26],加速車道上的車輛行駛至x=l位置進(jìn)行換道的概率P(l)為

(12)

(13)

式中:t0為可插入間隙均值;vB為匝道車輛速度;0.5L

2.2.2 CS模型

目前,相關(guān)的安全評估研究為交通沖突嚴(yán)重性的量化提供了幾種定量計算方法,如TTC[27- 28]、PET[15]、Delta-V[29]以及動能損失[30]等。動能損失是指車輛經(jīng)歷碰撞前后的動能變化量,其大小能夠反映車輛在沖突所受的作用力及速度損失。因此,許多研究人員認(rèn)為碰撞動能損失是沖突嚴(yán)重性評估的可行方法[31]。由于動能損失模型研究相對成熟,文中直接引用現(xiàn)有的動能損失模型[20,31],并做出以下兩點假設(shè):

(1)在碰撞前駕駛員未能及時采取制動行為,保持均速行駛;

(2)車輛發(fā)生碰撞后合為一體,且在碰撞期間,系統(tǒng)內(nèi)部合力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力。

車輛在柵格Rec(i,j)經(jīng)歷碰撞后的平均動能損失為

(14)

式中:vA、vB分別是車輛A、B碰撞前的速度;β為碰撞角度,β=|θA-θB|,θA、θB分別為車輛A、B速度方向與X軸正向的夾角。

2.3 風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)沖突頻率與能量損失的統(tǒng)計數(shù)據(jù)[32- 33],文中將每個柵格的沖突概率與沖突嚴(yán)重性劃分為4個風(fēng)險等級:輕微沖突、一般沖突、較為嚴(yán)重沖突、嚴(yán)重沖突,利用綠色、黃色、橙色和紅色表示風(fēng)險等級由低到高,即1、2、3、4,見表1。

表1 風(fēng)險等級劃分Table 1 Risk level classification

由于不同風(fēng)險等級取值范圍跨度較大,尤其是沖突概率風(fēng)險等級的劃分對各柵格風(fēng)險等級的表達(dá)相對模糊,故有必要對風(fēng)險等級進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,以顯示各柵格的風(fēng)險程度,標(biāo)準(zhǔn)化公式如下:

(15)

3 模型驗證

由于文中CP-CS融合模型的最終輸出結(jié)果為綜合風(fēng)險等級,難以通過統(tǒng)計實測數(shù)據(jù)進(jìn)行直接驗證,且已有相關(guān)學(xué)者利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)對CS模型進(jìn)行有效性驗證,故可通過驗證CP模型的有效性間接驗證文中所建模型的可靠性。

3.1 參數(shù)標(biāo)定

文中通過路側(cè)高清攝像頭對廣澳高速公路與靈山互通立交入口匝道合流區(qū)晚高峰(17:00—19:00)車流進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,共計302組。采集參數(shù)包括:合流區(qū)幾何參數(shù)、車流速度、交通量、車型比例、橫向偏移位置、車頭時距以及車輛幾何參數(shù),其中主線為雙向六車道，匝道單車道且合流區(qū)主線禁止換道。

3.2 CP模型的有效性驗證

根據(jù)合流區(qū)的幾何參數(shù)及車流特性建立VISSIM仿真模型,輸出軌跡文件后經(jīng)由SSAM軟件運行仿真沖突分析,輸出結(jié)果如圖2(a)所示,文中CP模型輸出結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2 SSAM與CP模型的輸出結(jié)果對比

Fig.2 Comparison of output results between SSAM and CP model

為了進(jìn)一步驗證文中CP模型的有效性及可行性,隨機(jī)選取合流區(qū)內(nèi)的8個沖突柵格,對比文中CP模型與SSAM預(yù)測的沖突次數(shù),結(jié)果如表2所示。由表中可知,各沖突柵格中SSAM的沖突次數(shù)與CP模型計算的沖突次數(shù)基本一致,存在部分差異是必然的,只有樣本足夠大才可能使SSAM的仿真結(jié)果與文中CP模型的輸出結(jié)果相近。文中CP模型計算的沖突次數(shù)隨著SSAM沖突次數(shù)的增大而增加,基本上呈現(xiàn)對應(yīng)狀態(tài),沖突位置分布也基本

表2 SSAM與CP模型的沖突次數(shù)對比

Table 2 Comparison of conflict number between SSAM and CP model

坐標(biāo)沖突次數(shù)SSAMCP模型坐標(biāo)沖突次數(shù)SSAMCP模型(4,10)2234(7,30)4443(7,15)4543(11,35)4144(9,20)4845(4,38)3434(8,25)4644(12,40)2830

吻合。因此,文中CP模型可比較準(zhǔn)確地識別匝道合流區(qū)車輛間的潛在交通沖突。

4 案例分析

文中以廣澳高速公路與靈山互通立交入口匝道合流區(qū)為案例研究對象,其主線晚高峰流量較大,匝道車流量相對較小,且兩股車流在速度上具有明顯的差異。文中基于CP-CS融合模型的輸出結(jié)果綜合計算合流區(qū)風(fēng)險系數(shù),并分析該入口匝道合流區(qū)不同流量與速度控制措施下的安全狀況,以確定能夠有效改善其安全狀況的優(yōu)化方案。合流區(qū)風(fēng)險系數(shù)s為

(16)

流量控制與速度控制是高速公路合流區(qū)管制措施中較為常用的方法,可利用可變信息板對上游車流進(jìn)行引導(dǎo)或車道分流等方式實現(xiàn)。在案例入口匝道中,分別對主線車流的流量與速度進(jìn)行誘導(dǎo)調(diào)整,并根據(jù)輸出結(jié)果進(jìn)行對比分析。在加速車道車輛的流量與速度保持不變的情況下,設(shè)計3種主路車輛流量與速度控制方案,見表3。其中,方案0為原方案,方案1為僅降低主線車流速度,方案2為僅減少主線車流量,方案3為同時降低主線車流速度和主線車流量。

將表3數(shù)據(jù)輸入安全評估模型,得到現(xiàn)狀與速度控制方案的安全評價結(jié)果,如表4所示。

根據(jù)4個方案的安全評估結(jié)果可知:主線流量變化對合流區(qū)風(fēng)險系數(shù)的影響較大,且主線流量的降低能夠有效改善合流區(qū)的安全水平;主線車流速度變化對合流區(qū)風(fēng)險系數(shù)的影響相對較小,但速度的減小對合流區(qū)安全水平同樣具有一定的優(yōu)化效果。因此,同時采取流量與速度控制措施的方案3比其他方案的安全水平更高。

表3 流量與速度控制方案Table 3 Flow and speed control schemes

表4 合流區(qū)現(xiàn)狀風(fēng)險系數(shù)的輸出結(jié)果

Table 4 Output results of current risk coefficients in merging area

方案η1η2η3η4s00.2330.1330.63403.80010.2330.1510.61603.76420.2330.7670.00002.53330.2650.7350.00002.469

為進(jìn)一步研究合流區(qū)風(fēng)險系數(shù)與主線流量Q、速度v之間的內(nèi)在關(guān)系,輸出風(fēng)險系數(shù)在不同主線流量與速度情況下的數(shù)值變化如圖3所示,風(fēng)險系數(shù)隨主線流量、速度的增加呈現(xiàn)單調(diào)遞增。當(dāng)主線車流速度小于27 m/s時,風(fēng)險系數(shù)增加的幅度不明顯;當(dāng)主線車流速度大于27 m/s時,風(fēng)險系數(shù)顯著增加,這主要是因為主線與加速車道的車流速度差較大,沖突引發(fā)的嚴(yán)重性等級驟增,從而引起風(fēng)險系數(shù)的突變。當(dāng)Q=250輛/h和Q=750輛/h時,風(fēng)險系數(shù)變化存在降低或驟增的異?，F(xiàn)象,這主要是因為文中采用了混合分布模型劃分交通流狀態(tài)導(dǎo)致的。

圖3 合流區(qū)風(fēng)險系數(shù)影響因素分析

Fig.3 Analysis of influencing factors of safety factor in merging area

風(fēng)險系數(shù)與主線流量的關(guān)系如圖4所示,由于不同到達(dá)分布模型的切換,車流縱向到達(dá)概率產(chǎn)生突變,進(jìn)而引起沖突概率的不連續(xù)變化,使得合流區(qū)整體風(fēng)險系數(shù)呈現(xiàn)異?，F(xiàn)象。就整體而言,風(fēng)險系數(shù)依然能夠有效反映主線流量、車流速度對合流區(qū)交通安全水平的影響。由此可見,合流區(qū)主線流量對風(fēng)險系數(shù)的影響尤其突出,車流速度的影響次之,為保證合流區(qū)的交通流安全運行,建議高速公路管理者盡量引導(dǎo)合流區(qū)主線車流速度小于27 m/s,流量低于1 000輛/h,以保證車流安全運行。

圖4 風(fēng)險系數(shù)與主線流量的關(guān)系(vA=25 m/s)

Fig.4 Relation between risk coefficient and flow of main road(vA=25 m/s)

5 結(jié)論

針對高速公路入口匝道合流區(qū)的潛在交通沖突預(yù)測問題,結(jié)合車輛微觀運動特性,文中構(gòu)建了車輛沖突概率預(yù)測模型,并對相關(guān)模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定;然后集成沖突概率與沖突嚴(yán)重性兩個維度評估合流區(qū)的交通安全水平,利用SSAM沖突仿真軟件驗證模型的有效性,并結(jié)合實際案例確定了該入口匝道合流區(qū)的安全水平，同時分別輸出案例合流區(qū)3種主線流量與速度控制方案的沖突情況,以明確不同優(yōu)化方案對合流區(qū)交通安全水平的改善效果,進(jìn)而揭示合流區(qū)整體安全系數(shù)隨主線流量與速度變化的演變機(jī)理。

文中構(gòu)建的CP-CS融合模型可以準(zhǔn)確地評估入口匝道合流區(qū)的整體安全性,有助于工程師與規(guī)劃人員綜合評估或改善入口匝道合流區(qū)的管理與設(shè)計方案,以甄別最優(yōu)方案,進(jìn)而減少交通沖突的發(fā)生,提高合流區(qū)交通流運行的安全水平。