趙會(huì)玲

【摘要】應(yīng)用類型的數(shù)學(xué)題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，越來越看重視學(xué)生的知識應(yīng)用能力的培養(yǎng).新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求學(xué)生要具備能用圖形來描述問題、解決問題的能力，讓學(xué)生能夠通過畫圖解決較難理解歸納的題目與數(shù)學(xué)概念等.故而，采取什么策略能夠更好地運(yùn)用“畫圖”能力來解決應(yīng)用題是值得我們思考的.因此筆者從自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以“‘畫圖搭橋，促進(jìn)學(xué)習(xí)”為主題來淺談關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐與思考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;“畫圖”搭橋;策略;實(shí)踐思考

“畫圖”搭橋是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法，即通過圖形（圖示整理）為解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的概念和題目理解等問題提供思維“橋梁”，在題目（概念）與要求的答案結(jié)果之間建立有效聯(lián)系，從而幫助小學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.小學(xué)階段既是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的初始部分，又是最重要的部分之一.重點(diǎn)題型的解決能力既能為小學(xué)生的學(xué)習(xí)提供成就感，激勵(lì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);又能幫助小學(xué)生建立數(shù)學(xué)問題解決思維，培養(yǎng)其思考問題的能力與解決問題的能力，為小學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).“畫圖”搭橋的應(yīng)用與能力培養(yǎng)目標(biāo)正是如此.本文將從“畫圖”搭橋的作用與能力培養(yǎng)策略兩方面進(jìn)行論述.

一、“畫圖”搭橋的作用

（一）“畫圖”搭橋，變難為易

在“畫圖”搭橋的過程當(dāng)中，學(xué)生能夠通過以題目為基礎(chǔ)構(gòu)建解題圖示來獲取、明晰題目所提關(guān)鍵信息，達(dá)成對該信息進(jìn)行有效整理、歸納的目的，從而將具象問題變成數(shù)學(xué)內(nèi)容，將復(fù)雜內(nèi)容簡單化.在概念理解當(dāng)中，將抽象的概念用具體圖形來一步步厘清、變成可供想象的具體內(nèi)容，在“畫圖”的過程當(dāng)中，由抽象變具體，也是復(fù)雜問題的簡單化.這說明了數(shù)學(xué)問題解決當(dāng)中，“畫圖”方式能夠有效將問題（概念）變簡單化，從而幫助教師針對小學(xué)生較為薄弱的理解能力，為學(xué)生提供一種更為簡單易懂的學(xué)習(xí)方法.例如，在“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教師單一的講授是很難讓學(xué)生建立相關(guān)思考場景的，讓本就對小學(xué)生來說難以理解的問題變得更加復(fù)雜.當(dāng)教師進(jìn)行圖示引入時(shí)，可將復(fù)雜問題變得具象起來，提供給學(xué)生可以思考的空間，讓問題變得簡單更容易理解.

（二）“畫圖”搭橋，持續(xù)學(xué)習(xí)

小學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，其學(xué)習(xí)興趣在學(xué)習(xí)上起了引導(dǎo)作用.這種興趣包括初始興趣和后繼興趣，即學(xué)生愿意去學(xué)并且逐漸愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從而持續(xù)學(xué)習(xí).因此，教師在小學(xué)教育過程中，應(yīng)著重從這兩方面對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng).“畫圖”方式為此提供了有效路徑.首先，相比較枯燥、繁多或抽象的文字，“圖畫”方式更直觀形象，對于尚處于低年級段的學(xué)生而言更加具有吸引力，能促使其注意力集中，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣.其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，“圖畫”方式能夠促進(jìn)學(xué)生對知識內(nèi)容的理解、記憶與應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而取得更好的學(xué)習(xí)成果.最后，學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，一味教學(xué)文字會(huì)使得學(xué)生感到枯燥，產(chǎn)生疲憊感，而“畫圖”作為一種更為形象的解決方法，既能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，又能使學(xué)生有效放松.

這類方法多用于教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)理論教學(xué)，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問題.如學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算應(yīng)用題當(dāng)中，教師采用“畫圖”的方式幫助學(xué)生理解面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并引導(dǎo)讓學(xué)生自己進(jìn)行推導(dǎo)，從而增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并對公式產(chǎn)生深刻記憶，從而將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)面積類問題解決當(dāng)中.

（三）“畫圖”搭橋，培養(yǎng)思維

“畫圖”搭橋也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑.在數(shù)學(xué)這類理性學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，思維方法的建立能夠幫助學(xué)生達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.直接用圖示將數(shù)學(xué)問題中的條件與所求結(jié)果（結(jié)論）列舉出來，能夠幫助學(xué)生明確題目信息，從而找尋解題關(guān)鍵，獲取解題思路，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的建立與培養(yǎng)，逐步形成解決數(shù)學(xué)問題的能力.“畫圖”搭橋的方法還能夠促使學(xué)生形成自己的解題思路，幫助學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交回學(xué)生.文字是死的，但“畫圖”是活的，每個(gè)學(xué)生思考問題的方式不同，所以得到的圖示也不同，這些圖示又反過來可以促進(jìn)學(xué)生思考能力的提高，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換思路、發(fā)散思維，從而得到更多的解題方法以及促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力的培養(yǎng).

二、“畫圖”搭橋的能力培養(yǎng)策略

年級段不同，學(xué)生的接受能力和理解能力以及心理特點(diǎn)等也不一樣.教學(xué)自古至今都講求因材施教，針對不同學(xué)生的特點(diǎn)，施教方法是不同的，有針對性地進(jìn)行教學(xué)，才能幫助學(xué)生更好地解決問題.小學(xué)數(shù)學(xué)是所有學(xué)科當(dāng)中不同年級段對其不同能力要求最明顯的一門學(xué)科.因此，教師更要注重根據(jù)不同年級段學(xué)生的特點(diǎn)循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“畫圖”能力.對低年級段學(xué)生的要求是直觀，能夠有效幫助學(xué)生理清問題和建立思考路徑即可;對高年級段學(xué)生的要求是更加規(guī)范、直接、圖示清晰，如“思維導(dǎo)圖”.下面進(jìn)行舉例說明.

針對低年級段，以乘法應(yīng)用類題目為例進(jìn)行說明.

題目：會(huì)議室里有6張三人沙發(fā)和15張單人沙發(fā)，請問會(huì)議室一共能坐多少人？

培養(yǎng)思路：待幫助學(xué)生明確題目中的關(guān)鍵信息后，針對二年級學(xué)生的特點(diǎn)，選取最直觀的畫圖方法.

策略展示：關(guān)鍵信息提?。侯}目問“會(huì)議室一共能坐多少人”，即問的是“會(huì)議室里不同沙發(fā)能夠坐多少人”，從關(guān)注沙發(fā)類型出發(fā)，步驟為：分為“三人沙發(fā)”和“單人沙發(fā)”—“三人沙發(fā)”沙發(fā)的數(shù)量和“單人沙發(fā)”沙發(fā)的數(shù)量—圖示—計(jì)算.

三人沙發(fā)圖示：

三人沙發(fā)：如上圖中以“1-3”代表一張沙發(fā)，因此，有6張沙發(fā)，共6個(gè)3相加，即人數(shù)=6×3=18（人）.

單人沙發(fā)：如下圖，以一個(gè)方格代表一張沙發(fā)，15張單人沙發(fā)，即總共可提供15×1=15個(gè)座位，即能容納15個(gè)人.

再引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式6×3+15×1=33（人）得出答案.

這種方法適用初接觸乘法綜合應(yīng)用題的學(xué)生，能夠幫助學(xué)生直觀獲取信息，理清題意.

第二類針對高年級段學(xué)生的更為復(fù)雜的應(yīng)用題.

題目：加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的2[]9，第三天加工了80個(gè)，正好完成了加工任務(wù)，這批零件共有多少個(gè)？前兩天每天加工多少個(gè)零件？

信息提取分析：條件：前兩天各完成2[]9后，剩下的部分是80個(gè).所求關(guān)鍵：零件共有多少個(gè)，即這三天一共加工多少個(gè)零件.此類題目是小學(xué)應(yīng)用題中常見的一類，主要考查學(xué)生的分?jǐn)?shù)理解能力以及分?jǐn)?shù)計(jì)算能力、思維能力.

教學(xué)策略：明確信息—明確解題要點(diǎn)—圖示、計(jì)算—達(dá)到思維模型建立、思維能力提高的目的.

“畫圖”示例：

第一天

2[]9

80÷5[]9×2[]9=32（個(gè)）

第二天

2[]9

80÷5[]9×2[]9=32（個(gè)）

第三天

1-2×2[]9=5[]9

80個(gè)

上圖中第二行為將總零件數(shù)分為九份后，每天加工的份數(shù)，第三行為每天加工的零件個(gè)數(shù).根據(jù)圖中第三天的數(shù)據(jù)可計(jì)算出零件總個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出前兩天每天加工零件數(shù).

邏輯思維圖：

通過這樣的邏輯思維圖對題目內(nèi)容進(jìn)行解讀，可幫助學(xué)生直接獲取信息，理解信息中的關(guān)鍵點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)鍛煉學(xué)生的邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí).

另一方面，針對不同應(yīng)用類題型，所采取的圖示方法也是不同的.數(shù)學(xué)應(yīng)用類題型多種多樣，大致分為一般應(yīng)用題即依賴題目分析數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.第二類為典型應(yīng)用題.典型應(yīng)用題又分為以下幾類：求平均數(shù)應(yīng)用題、歸一問題、相遇問題.第三類為分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，根據(jù)所占分?jǐn)?shù)和百分比求總數(shù)，已知某數(shù)是總數(shù)的百分之幾求另一個(gè)分?jǐn)?shù)所代表的數(shù)，工程問題等.第四類是比例以及比例應(yīng)用題，包括比例尺、按比例分配、正反比例應(yīng)用等題目類型.

本文以第二大類題型中的相遇問題為例進(jìn)行“畫圖”策略講解.相遇問題一直是數(shù)學(xué)考查題目中的難點(diǎn)問題，這類題目要求學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力和信息整理歸納能力.

題目：一列貨車和一列客車同時(shí)從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時(shí)相遇.客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？

信息提取分析：條件：總距離：648千米;總時(shí)間：4.5小時(shí);客車時(shí)速：80千米/時(shí);相對開出;問題（所求結(jié)果）：貨車時(shí)速.

考查要點(diǎn)：學(xué)生對題目內(nèi)容的理解，以及數(shù)量關(guān)系整理.

教學(xué)策略：信息提取—信息整理—信息歸納—畫圖展示思路—得出結(jié)果.

圖示舉例：

由上圖可知，教師在該類題目“畫圖”搭橋教學(xué)中首先要讓學(xué)生明確已知和未知條件，對兩者關(guān)系及所涉及的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理.根據(jù)圖示以及題目“相對開出，4.5小時(shí)相遇”得知總路程為客車行駛路程與貨車行駛路程之和，又根據(jù)已知條件可求得客車行駛路程為360千米，那么在總路程為648千米的條件下，貨車行駛的路程為648-360=288（千米），從而根據(jù)路程=時(shí)間×速度，可得貨車時(shí)速為288÷4.5=64（千米/時(shí)）.

結(jié) 論

“畫圖”為學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決和概念理解搭建了橋梁，教師可通過有針對性的策略來培養(yǎng)學(xué)生的“畫圖”能力，幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣、建立數(shù)學(xué)思維、更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).綜上所述，教師應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生“畫圖”搭橋解決數(shù)學(xué)問題的能力，在能力培養(yǎng)中要注重針對不同類型的題目和不同年級學(xué)生需要掌握的“畫圖”能力設(shè)計(jì)教學(xué)策略，從而促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其更好地適應(yīng)新課標(biāo)的內(nèi)容要求、適應(yīng)社會(huì)發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]甘巧霞.談小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（06）：165.