史文強(qiáng), 孔昭君+, 汪明月

(1.北京理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院, 北京 100081;2.中國科學(xué)院大學(xué) 公共政策與管理學(xué)院, 北京 100049)

0 引言

廣告在供應(yīng)鏈?zhǔn)袌龈偁幹谐袚?dān)著重要的角色，逐漸成為企業(yè)營銷和品牌宣傳的一項(xiàng)重要手段。我國廣告經(jīng)營總額從1990年的25億元增長到2017年的6 896億元，年復(fù)合增長率達(dá)到23.14%[1]。復(fù)雜的外界環(huán)境和激烈的市場競爭使銷售企業(yè)不斷加大廣告投入、改善廣告效果，以保障消費(fèi)者充分了解產(chǎn)品信息，提升顧客的購買需求[2]。適當(dāng)?shù)膹V告投入能夠增加銷量，從而增加供應(yīng)鏈整體效益，然而過量的廣告費(fèi)用也會帶來額外成本，加重企業(yè)負(fù)擔(dān)。因此廣告投入策略是企業(yè)的一項(xiàng)重要決策，設(shè)計(jì)合適的廣告策略對供應(yīng)鏈各企業(yè)均有重要的意義。實(shí)際上，供應(yīng)鏈決策者面對復(fù)雜的市場環(huán)境和決策條件時會有不同的風(fēng)險偏好和心理認(rèn)知，決策者更加關(guān)注的不再只是利潤和績效的最大化，而是產(chǎn)品缺貨、庫存積壓、廣告投資失敗等引發(fā)的、易使其產(chǎn)生損失厭惡行為[3-5]的各種損失風(fēng)險。另外，供應(yīng)鏈系統(tǒng)由眾多獨(dú)立的決策主體構(gòu)成，為了規(guī)避損失，各主體通常會隱藏私人信息(包括成本、需求、心理因素等)，引發(fā)信息不對稱問題，從而加劇雙重邊際效應(yīng)，造成供應(yīng)鏈系統(tǒng)低效[6]。因此，以參與者損失厭惡和信息不對稱為前提，分析廣告效應(yīng)影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，探索供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策模式，是亟待解決的問題。

目前，已有許多學(xué)者針對廣告效應(yīng)對供應(yīng)鏈決策的影響展開研究，楊寬等[7]考慮零售商負(fù)責(zé)廣告促銷，構(gòu)建供應(yīng)鏈庫存管理模式下易損品的最優(yōu)廣告投入及最優(yōu)價格聯(lián)合決策模型，驗(yàn)證了廣義收益共享契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；馬士華等[8]假設(shè)需求為廣告投入的函數(shù)，分別構(gòu)建了有無廣告投入的二級供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)廣告投入決策模型，并證明回購契約能夠協(xié)調(diào)有廣告投入的供應(yīng)鏈；Ahmadi等[9]采用合作博弈和非合作博弈方法，分析了二級合作廣告促銷供應(yīng)鏈模型的均衡解；易余胤[10]構(gòu)建了廣告影響市場需求的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，探討了產(chǎn)品回收率和廣告分擔(dān)率對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響；劉盼等[11]采用Stackelberg博弈構(gòu)建了3種成本分擔(dān)模型，分析了大數(shù)據(jù)環(huán)境下定向廣告和消費(fèi)者偏好信息投入對供應(yīng)鏈企業(yè)定價決策的影響；Song等[12]考慮創(chuàng)新努力和廣告支持對市場需求的影響，分別構(gòu)建合作和非合作博弈模型，探討了雙向補(bǔ)貼政策對二級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。然而，這些研究成果均未涉及信息不對稱及零售商損失厭惡所產(chǎn)生的影響。

在供應(yīng)鏈信息不對稱方面，國內(nèi)外也有許多學(xué)者從成本信息、需求信息等角度入手，采用契約設(shè)計(jì)的方法探討如何應(yīng)對信息不對稱問題。成本信息不對稱現(xiàn)象在醫(yī)藥、通信等制造業(yè)供應(yīng)鏈中廣泛存在[13]。Lei等[14]考慮供應(yīng)商擁有私人成本信息，在需求隨機(jī)條件下構(gòu)建了零售商庫存不精確的博弈模型，研究了不同情況下的供應(yīng)鏈績效和契約協(xié)調(diào)參數(shù)；呂方等[15]以雙供應(yīng)商和單制造商組成的裝配系統(tǒng)為研究對象，考慮其中一個供應(yīng)商成本信息不對稱，分別探討了批發(fā)價契約和價格補(bǔ)貼契約對系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用；金亮等[16]以在線離線/線上到線下(Online to Offline，O2O)供應(yīng)鏈為對象，考慮線下體驗(yàn)店的體驗(yàn)服務(wù)成本信息不對稱，運(yùn)用委托代理理論設(shè)計(jì)線上零售商傭金契約，探索了不對稱信息對供應(yīng)鏈績效的影響；劉浪等[17]考慮市場價格隨機(jī)波動，采用數(shù)量折扣契約分別構(gòu)建了銷售成本信息不對稱和生產(chǎn)成本信息不對稱下的供應(yīng)鏈模型，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈中的跟隨者能夠從隱瞞私有信息中獲利；Wang等[18]以供應(yīng)商成本信息不對稱為前提，設(shè)計(jì)了一組包含訂單數(shù)量、轉(zhuǎn)移支付、平衡參數(shù)的契約，發(fā)現(xiàn)在一定條件下該契約能夠提高供銷雙方的利潤；Kerkkamp等[19]以零售商保留成本信息不對稱為前提，設(shè)計(jì)了一組包含附帶支付的激勵契約，探索了不同零售商類型下的二級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。還有許多學(xué)者針對需求信息不對稱的影響展開了研究，例如Babich等[20]以突發(fā)事件影響市場需求為前提，運(yùn)用回購契約研究了需求信息不對稱下的二級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題；Feng等[21]針對交易數(shù)量和價格，構(gòu)建了需求信息不對稱下的動態(tài)討價還價模型，認(rèn)為提高預(yù)測精度會使交易企業(yè)雙贏；Li等[22]考慮市場需求為不對稱信息，構(gòu)建了零售商為損失厭惡者的雙渠道供應(yīng)鏈模型，分析了不對稱信息對制造商最優(yōu)生產(chǎn)量的影響；Zissis等[23]認(rèn)為數(shù)量折扣契約可以協(xié)調(diào)需求信息不對稱下的供應(yīng)鏈；謝文明等[24]構(gòu)建了需求信息不對稱下具有直銷渠道的二級供應(yīng)鏈產(chǎn)能管理模型，設(shè)計(jì)產(chǎn)能預(yù)定合同以保證分銷商向供應(yīng)商傳遞真實(shí)信息；Lobel等[25]考慮零售商隱藏需求信息，設(shè)計(jì)了批發(fā)價契約和期權(quán)契約相結(jié)合的長期契約。更有一部分學(xué)者以需求信息和成本信息皆不對稱為背景展開了研究，Lei等[26]在需求信息和成本信息不對稱的情況下，構(gòu)建了供應(yīng)鏈擾動的風(fēng)險管理策略，發(fā)現(xiàn)信息不對稱下的最優(yōu)生產(chǎn)量并不高于信息對稱下的情況；張歡等[27]考慮生產(chǎn)成本信息和市場信息皆為私有信息，設(shè)計(jì)了批發(fā)價契約和銷售獎懲契約下的供應(yīng)鏈雙邊信息不對稱激勵模型。還有學(xué)者以質(zhì)量信息不對稱[28]、努力程度信息不對稱[29]和公平關(guān)切信息不對稱[30]等情況為背景，探索供應(yīng)鏈最優(yōu)運(yùn)作機(jī)制。

如前所述，大部分現(xiàn)有成果在研究廣告投入對供應(yīng)鏈決策的影響時，是在信息對稱前提下展開的；而有關(guān)供應(yīng)鏈企業(yè)信息不對稱的研究仍然集中在成本信息和需求信息的不對稱情形，鮮有文獻(xiàn)涉及決策者心理信息的不對稱問題，如損失厭惡、風(fēng)險偏好等信息不對稱問題。另一方面，已有學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)證明，影響決策過程的心理因素是決策主體的私有信息[31]。在供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)作過程中，主要由零售商擔(dān)負(fù)廣告促銷任務(wù)，一旦廣告投入無法有效提升市場需求，零售商將面臨更大的風(fēng)險。此時，零售商極有可能懷疑或否定自己對事件前景的預(yù)期，進(jìn)而產(chǎn)生損失厭惡心理，并為了規(guī)避風(fēng)險而隱藏自身的損失厭惡程度。

鑒于此，本文考慮零售商為損失厭惡者，假設(shè)市場需求是廣告費(fèi)的函數(shù)，構(gòu)建零售商損失厭惡程度信息不對稱條件下的廣告費(fèi)及訂貨量供應(yīng)鏈聯(lián)合決策模型，求解最優(yōu)的訂貨及定價決策，探討收益共享契約能否實(shí)現(xiàn)二級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，并與集中決策、信息對稱下的最優(yōu)決策進(jìn)行對比，分析批發(fā)價、損失厭惡程度、廣告效應(yīng)因子、市場價格等參數(shù)對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。

1 問題假設(shè)與模型描述

考慮一個風(fēng)險中性制造商和一個損失厭惡零售商組成的單周期二級供應(yīng)鏈，制造商按成本cs生產(chǎn)一種短周期產(chǎn)品，零售商以批發(fā)價w引進(jìn)q件該產(chǎn)品，并以價格p銷售給消費(fèi)者，零售商為吸引更多的消費(fèi)者所耗費(fèi)的廣告費(fèi)為u；期末剩余產(chǎn)品按殘值v進(jìn)行處理，若存貨不足，則零售商和制造商分別按每單位gr和gs支付缺貨成本，g表示供應(yīng)鏈整體的缺貨成本。

上述參數(shù)應(yīng)滿足v

采納文獻(xiàn)[4，33]中的分段線性函數(shù)描述損失厭惡對零售商期望效用的影響，零售商的期望效用函數(shù)為

(1)

2 供應(yīng)鏈集中決策模型

首先給出集中決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)廣告費(fèi)聯(lián)合決策模型。作為一個整體共同決策，集中決策模式下的制造商和零售商信息共享且不存在風(fēng)險態(tài)度。集中決策下供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為

(2)

對應(yīng)的集中決策下的期望利潤為

結(jié)合上述表達(dá)式，可將式(3)轉(zhuǎn)化為

此時供應(yīng)鏈的核心問題是求解最優(yōu)的訂貨量和廣告費(fèi)，以保證供應(yīng)鏈的期望利潤最大化。

首先，令u為常量，對式(4)求關(guān)于q的一階、二階偏導(dǎo)：

(5)

(6)

其次，令q為常量，對式(4)求關(guān)于u的一階、二階導(dǎo)數(shù)：

(7)

(10)

3 分散決策下?lián)p失厭惡零售商的收益共享契約模型

在分散決策模式下，損失厭惡的零售商和風(fēng)險中性的制造商均為獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，每一方將以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行訂貨及生產(chǎn)決策。零售商和制造商在銷售周期內(nèi)達(dá)成如下收益共享契約：零售商銷售產(chǎn)品取得利潤后，將φ比例的收入轉(zhuǎn)移給制造商，自己僅保留1-φ的收入，并以較低的批發(fā)價格購買產(chǎn)品(φ在這里也可以為負(fù)值)。

分散決策時零售商的利潤為

(11)

綜上可知，當(dāng)市場需求低于qA或高于qB時，零售商將面臨一定的過量或缺貨損失；若將市場需求量控制在[qA,qB]范圍內(nèi)，則零售商將獲得收入。因此，當(dāng)[qA,qB]范圍增大時，零售商面臨的風(fēng)險會減小。

根據(jù)式(11)可得零售商期望利潤函數(shù)

將命題1所求的兩個盈虧平衡點(diǎn)代入式(12)，可得零售商在D(u,ε)≤q，D(u,ε)>q兩個階段的期望損失函數(shù)

D(u)·x)-wq-u]f(x)dx;

-wq-u]f(x)dx。

零售商的期望收入函數(shù)為

[pq-gr(D(u)·x-q)-wq-u]f(x)dx。

其中零售商的期望利潤為期望收入與期望損失之和，即πr=Wr1(q,u)+Wr2(q,u)+G(q,u)。

考慮收益共享契約和損失厭惡程度后，得到的零售商期望效用函數(shù)

U(πr)=(1-φ)G(q,u)+λ(Wr1(q,u)+

Wr2(q,u))=(1-φ)πr+(λ-1+φ)

(Wr1(q,u)+Wr2(q,u))。

(13)

風(fēng)險中性制造商的利潤為

(14)

因?yàn)橹圃焐唐谀@得零售商的收入分成，所以制造商的期望效用函數(shù)為

f(x)dx+φG(q,u)。

(15)

3.1 信息對稱下的收益共享契約模型

在信息對稱條件下，零售商的損失厭惡程度λ為共享信息。銷售季節(jié)開始前，制造商作為主導(dǎo)方提供一份契約{q,u,φ}供零售商選擇，該契約為一組菜單式合同，是一種自我選擇的合約機(jī)制，合同的主要內(nèi)容包括訂貨量q、廣告費(fèi)u和收益共享系數(shù)φ。零售商僅可選擇“接受”或“拒絕”契約(take it or leave it)，而不能自主改變契約參數(shù)。

信息對稱時，制造商知道損失厭惡程度λ的準(zhǔn)確信息，供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)和約束可表示為：

s.t.

U(πr)=(1-φ)πr+(λ-1+φ)

(17)

整理式(16)，得到收益共享系數(shù)

(18)

將其代入供應(yīng)鏈目標(biāo)期望效用，可得

(19)

證明對式(19)求關(guān)于q的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，判斷是否存在最優(yōu)解使目標(biāo)效用最大。

(20)

同理，對式(19)求u的一階、二階導(dǎo)數(shù)，化簡得到：

(g-gr+λgr)μD″(u)+(λ-1)·{D″(u)·

(21)

將式(20)和式(21)聯(lián)立，即可同時解得信息對稱時供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量和廣告費(fèi)。將qs*和us*代回式(18)得到φ=1+{λ[Wr1(qs*,us*)+Wr2(qs*,us*)]}/G(qs*,us*)。證畢。

根據(jù)命題2求得的qs*和us*代入式(19)可得最優(yōu)的制造商期望效用

S(qs*,us*))+G(qs*,us*)+λ[Wr1(qs*,us*)+

Wr2(qs*,us*)]。

(22)

性質(zhì)1零售商為損失厭惡者：①當(dāng)D(u)≤D′(u)[(w-v)q+u]時，最優(yōu)訂貨量qs*隨最優(yōu)廣告費(fèi)us*的增加而增加；②在一定條件下，最優(yōu)訂貨量qs*和最優(yōu)廣告費(fèi)us*隨損失厭惡系數(shù)λ單調(diào)遞減。

證明

(1)求式(20)關(guān)于u的偏導(dǎo)數(shù)

(23)

(24)

(2)首先判斷us*與損失厭惡程度λ的關(guān)系。

(25)

(26)

其次，根據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)定理判斷qs*與λ的關(guān)系。

qs*是us*和λ的函數(shù)，而us*是λ的函數(shù)，因此qs*可以表示為q(us*(λ),λ)，對q(us*(λ),λ)求關(guān)于λ的一階導(dǎo)數(shù)可知

(27)

對式(20)等式兩邊求關(guān)于λ的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)，可得

(28)

性質(zhì)1說明，零售商為損失厭惡者時，其最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)廣告費(fèi)均低于零售商為風(fēng)險中性的情況。其管理學(xué)意義是，隨著損失厭惡程度的增加，制造商往往設(shè)計(jì)謹(jǐn)慎的訂貨和促銷策略供零售商選擇，以此控制盈虧平衡點(diǎn)的范圍，降低缺貨和過量風(fēng)險。

3.2 損失厭惡程度信息不對稱下的收益共享契約模型

3.2.1 信息不對稱時供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨和廣告策略

零售商傳遞虛假信息時的期望效用函數(shù)為

(29)

當(dāng)零售商接受收益共享契約并報(bào)出真實(shí)損失厭惡程度時，制造商的期望效用

f(x)dx+φ(λ)·G(q(λ),u(λ))。

(30)

根據(jù)Myerson顯示機(jī)理，需要設(shè)置最優(yōu)機(jī)制保證零售商如實(shí)報(bào)出損失厭惡程度。制造商設(shè)計(jì)的機(jī)制如下：

S(q(λ),u(λ)))+φ(λ)·G(q(λ),u(λ))]h(λ)dλ。

(31)

(32)

(33)

證明根據(jù)零售商期望效用的含義，可得

(34)

Wr2(q(λ),u(λ))]=0。

有

Wr2(q(λ),u(λ))]<0。

(35)

(36)

證畢。

由此可見，損失厭惡程度越大，零售商獲得的期望效用越少。

根據(jù)零售商期望效用的定義及命題3，求得信息不對稱時收益共享系數(shù)

Wr2(q(λ),u(λ)))}/G(q(λ),u(λ))。

(37)

將U(πr(λ))和φ(λ)代入制造商的期望效用函數(shù)，求得全新的目標(biāo)函數(shù)為

μ-S(q(λ),u(λ)))+G(q(λ),u(λ))+λ[Wr1(q(λ),

u(λ))+Wr2(q(λ),u(λ))]-U(πr(λ))}h(λ)dλ

(38)

命題4零售商損失厭惡程度為不對稱信息時，供應(yīng)鏈有唯一的最優(yōu)訂貨量qa*、最優(yōu)廣告費(fèi)ua*和收益共享系數(shù)φa*。

證明為了使制造商的目標(biāo)期望效用最大，本質(zhì)上只要選擇一個qa*和ua*使得式(39)最大化。

(39)

式(39)為式(38)積分號內(nèi)部的表達(dá)式。

根據(jù)q,u的一階最優(yōu)條件可得：

根據(jù)u的一階最優(yōu)條件可得：

(40)

(41)

將式(40)和式(41)的解代入式(37)可求得最優(yōu)收益共享系數(shù)φa*。證畢。

3.2.2 損失厭惡程度信息不對稱下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制分析

命題5當(dāng)廣告投入會影響市場需求，且零售商損失厭惡程度信息不對稱時，適當(dāng)調(diào)整批發(fā)價w即可實(shí)現(xiàn)廣告效應(yīng)下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

(42)

通過式(42)可知，協(xié)調(diào)的最優(yōu)策略不受損失厭惡程度λ的影響。證畢。

3.2.3 信息不對稱下最優(yōu)決策的敏感性分析

本節(jié)分析信息不對稱下最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)廣告費(fèi)隨各參數(shù)變化的情況。

性質(zhì)2當(dāng)D(u)≤D′(u)[(w-v)q+u]時，最優(yōu)訂貨量qa*隨最優(yōu)廣告費(fèi)ua*的增加而增加。

證明當(dāng)D(u)≤D′(u)[(w-v)q+u]時，

(43)

(44)

證畢。

由此可知，廣告投入越多，最優(yōu)訂貨量也越多。廣告費(fèi)用的增加將直接刺激市場需求規(guī)模，供應(yīng)鏈唯有制定較高的訂貨策略才能響應(yīng)增長的需求，避免缺貨損失。

性質(zhì)3當(dāng)考慮批發(fā)價為市場所決定的外生變量時，qa*和ua*均為批發(fā)價w嚴(yán)格的減函數(shù)。

證明考慮w為市場決定的外生變量，重點(diǎn)判斷改變批發(fā)價對分散決策供應(yīng)鏈最優(yōu)策略的影響。ua*可由w表示，qa*是ua*和w的函數(shù)，qa*可表示為q(ua*(w),w)，因此根據(jù)隱函數(shù)定理對q(ua*(w),w)求w的一階導(dǎo)數(shù)可知

(45)

(46)

(47)

對式(40)隱函數(shù)求w的導(dǎo)數(shù)，得到

(48)

性質(zhì)3說明，當(dāng)批發(fā)價增加時，零售商每訂購一單位產(chǎn)品將付出額外的費(fèi)用，零售商將失去訂貨的動力，表現(xiàn)為供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)廣告費(fèi)用均減小，此時制造商將設(shè)計(jì)一組謹(jǐn)慎的訂貨和廣告策略菜單，在控制市場需求的同時保障零售商參與合作。

性質(zhì)4在一定條件下，qa*和ua*隨損失厭惡系數(shù)λ的增加而減少。

證明qa*是ua*(λ)和λ的函數(shù)，qa*可表示為q(ua*(λ),λ)，故對q(ua*(λ),λ)求λ的一階導(dǎo)數(shù)可知

(49)

并求得

(50)

對信息不對稱下供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量的表達(dá)式(40)求λ的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)，可得

(51)

綜上所述，隨著零售商損失厭惡程度的增加，供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量和廣告費(fèi)都減小。在面臨同級別的損失時，損失厭惡程度大的零售商更容易產(chǎn)生明顯的抵觸心理，作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)方的制造商將調(diào)整菜單式契約，嚴(yán)格控制訂貨量和廣告費(fèi)，降低零售商面臨的損失風(fēng)險。

性質(zhì)5信息不對稱時，最優(yōu)訂貨量qa*和最優(yōu)廣告費(fèi)ua*隨零售價p單調(diào)遞增。

然后求得

(52)

對式(40)求關(guān)于p的隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)，可得

(53)

3.2.4 信息不對稱對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響

本節(jié)將信息對稱與信息不對稱的模型進(jìn)行對比，分析損失厭惡程度信息不對稱對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。

證明

(1)可將式(20)和式(40)分別變換為：

=λ-1；

(54)

(55)

(2)結(jié)合U(πr)=0和式(36)，易得

U(πr(λ))a*-U(πr)s*=

證畢。

性質(zhì)6說明損失厭惡程度信息不對稱會影響供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨和廣告決策，進(jìn)而降低供應(yīng)鏈的整體績效；即便是信息對稱，供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量和廣告費(fèi)仍不會高于集中決策的情況。

4 算例分析

4.1 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析

先設(shè)定批發(fā)價為外生變量(w=12)，求解一般情況下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策；再將批發(fā)價w視為內(nèi)生變量，觀察調(diào)整批發(fā)價對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。

表1表示信息不對稱下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時的最優(yōu)決策量和各節(jié)點(diǎn)期望效用。當(dāng)批發(fā)價恒定不變時，分散決策下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)和供應(yīng)鏈期望效用均低于集中決策時，供應(yīng)鏈無法協(xié)調(diào)；當(dāng)損失厭惡程度為不對稱信息時，若調(diào)整批發(fā)價為2.925，則能使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，此時供應(yīng)鏈信息不對稱下的最優(yōu)訂貨量32 843、最優(yōu)廣告費(fèi)2 124.18和供應(yīng)鏈期望效用231 762.31均與集中決策一致，滿足協(xié)調(diào)的判斷條件。為了達(dá)成供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目標(biāo)，需要大幅降低批發(fā)價，調(diào)整后的批發(fā)價甚至低于生產(chǎn)成本(收益共享契約允許批發(fā)價低于生產(chǎn)成本)。同時，為了保證制造商利潤不受損害，需將收益共享系數(shù)大幅調(diào)高為0.914 655。零售商期望利潤301 118.71遠(yuǎn)大于非協(xié)調(diào)時的52 865.97，零售商面臨的期望損失降低為0。另外，采用調(diào)整后的契約不但零售商和制造商的期望效用均不會降低，而且供應(yīng)鏈整體期望效用得到提升，實(shí)現(xiàn)了互惠共贏。其管理學(xué)含義為：零售商隱藏?fù)p失厭惡程度的行為對供應(yīng)鏈系統(tǒng)效益造成影響，制造商需要設(shè)計(jì)一組訂貨量、廣告費(fèi)和收益共享系數(shù)的組合式契約激勵零售商報(bào)出真實(shí)信息，同時降低批發(fā)價來提升供應(yīng)鏈的渠道效率。當(dāng)批發(fā)價減小到一定程度時，零售商面臨更小的損失風(fēng)險，其愿意接受更積極的訂貨和促銷策略，以獲取高額利潤。同時，制造商在設(shè)計(jì)的合約菜單中將通過大幅提高零售商的收益共享系數(shù)來彌補(bǔ)批發(fā)價降低對自身造成的損失，通過合理調(diào)整批發(fā)價加強(qiáng)供應(yīng)鏈產(chǎn)銷雙方的合作，從而提升供應(yīng)鏈的整體運(yùn)作效率，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào)。

表1 信息不對稱時的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策

4.2 批發(fā)價對供應(yīng)鏈的影響

假定供應(yīng)鏈的其他參數(shù)恒定不變，觀察批發(fā)價w變化對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和各節(jié)點(diǎn)企業(yè)期望效用的影響，相應(yīng)的數(shù)值如圖1、圖2和表2所示。

根據(jù)圖1和圖2可知，無論在何種信息下，最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)、供應(yīng)鏈整體期望利潤和期望效用均隨批發(fā)價的增加而降低；信息對稱下的最優(yōu)訂貨量、廣告費(fèi)和供應(yīng)鏈期望利潤大于信息不對稱時，但小于集中狀態(tài)下的最優(yōu)決策；信息共享有效提升了供應(yīng)鏈的決策效率，然而分散決策仍然無法達(dá)到集中決策下的最優(yōu)；供應(yīng)鏈的期望效用總低于供應(yīng)鏈的整體期望利潤，這是因?yàn)閾p失厭惡零售商對損失更加敏感，較小的損失會令其產(chǎn)生較大的損失效用。

由表2可見，不論在何種信息模式下，若w減少，則零售商的期望利潤、零售商的期望收入、制造商的期望效用、收益共享系數(shù)φ和盈虧平衡點(diǎn)qB都將增加，零售商的期望損失和盈虧平衡點(diǎn)qA隨w的減少而減少；信息不對稱時，零售商的期望效用隨批發(fā)價增加而單調(diào)遞增。增加批發(fā)價不但直接降低了零售商單位利潤，而且縮小了零售商的盈虧平衡點(diǎn)范圍[qA,qB]，增加了其面臨的缺貨和過量風(fēng)險。當(dāng)面臨更大的損失可能性時，零售商更傾向于接受保守的訂貨策略；制造商制定菜單式合同時，將通過適當(dāng)減少廣告投入來控制市場需求，防止出現(xiàn)缺貨。增加批發(fā)價并減少訂貨量和廣告費(fèi)會降低零售商的期望收入，微薄的收入導(dǎo)致零售商只能接受更低的收益共享系數(shù)；保守的促銷、訂貨手段和收益共享比例給制造商帶來的損失超過增加批發(fā)價帶來的收益，因此制造商的期望利潤和批發(fā)價成反比。

信息不對稱下，盈虧平衡點(diǎn)qA和qB、零售商期望損失、收益共享系數(shù)φ及制造商的期望效用都低于信息對稱的情況，而零售商的期望利潤、零售商期望收入及零售商的期望效用均比信息對稱時要大，

表2 不同信息狀態(tài)下w對供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)參數(shù)的影響

續(xù)表2

其管理學(xué)意義為：信息不對稱時，保守訂貨和廣告促銷的策略降低了盈虧平衡點(diǎn)qA，從而控制過量損失，使零售商期望收入增加；同時，制造商為了促使零售商報(bào)出真實(shí)信息，將減少收益分享的比例。

4.3 損失厭惡程度對供應(yīng)鏈的影響

假設(shè)批發(fā)價為固定值(w=12)，分別做出最優(yōu)訂貨及廣告策略、供應(yīng)鏈期望利潤及效用、各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的期望效用、收益共享系數(shù)等變量關(guān)于損失厭惡程度λ的變化趨勢圖表，如圖3、圖4和表3所示。

根據(jù)圖3、圖4和表3可知，無論產(chǎn)銷雙方是信息共享還是信息不對稱，供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)、盈虧平衡點(diǎn)qA和qB、零售商的期望損失、零售商的期望效用、供應(yīng)鏈整體的期望利潤和效用均隨λ的增大而減??；而零售商的期望利潤、零售商的期望收入、收益共享系數(shù)均隨λ的增大而增大。信息不對稱時，λ增大將會導(dǎo)致制造商期望效用先增大后減小。損失厭惡程度越高，零售商對損失越敏感，制造商將會設(shè)計(jì)一個有低額廣告投入的菜單來調(diào)控市場需求，防止發(fā)生零售商缺貨損失，進(jìn)而降低訂貨量。在其他條件不變的情況下，保守的訂貨和促銷策略能有效將盈虧平衡點(diǎn)控制在合理的范圍內(nèi)，從而減小零售商的期望損失，同時為彌補(bǔ)訂貨量減少帶來的損失，制造商將設(shè)計(jì)高額的收益共享系數(shù)。制造商受最優(yōu)訂貨策略和收益共享系數(shù)的雙重影響，當(dāng)收益共享系數(shù)增大的作用較大時，制造商的期望效用將小幅增加，而當(dāng)訂貨量減少造成的影響較大時，制造商的期望效用將呈現(xiàn)隨損失厭惡程度遞減的趨勢。

無論λ為何值，集中決策下的最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)和供應(yīng)鏈期望利潤大于信息對稱和信息不對稱時的情況，而且λ越大，上述各決策模式下變量的差距也越大。這說明集中決策的效率高于分散決策(信息對稱和信息不對稱)，損失厭惡程度越大，零售商對損失的抵觸情緒越強(qiáng)，決策效率的差異體現(xiàn)得越明顯。

表3 不同信息狀態(tài)下λ對供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)參數(shù)的影響

信息不對稱下的盈虧平衡點(diǎn)、零售商的期望損失、收益共享系數(shù)和制造商的期望效用均小于信息對稱時，而零售商隱藏信息的行為會使其期望利潤、期望收入和期望效用增大，這一規(guī)律與4.2節(jié)類似。

4.4 廣告效應(yīng)因子對供應(yīng)鏈的影響

本節(jié)將批發(fā)價固定為w=12，損失厭惡程度λ=1.2，觀察廣告效應(yīng)因子α在[0,0.02]范圍內(nèi)波動時供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和各節(jié)點(diǎn)效用的變化情況，如表4、圖5和表5所示。

根據(jù)表4和圖5可知，在集中決策、信息對稱和信息不對稱3種決策模式下，最優(yōu)訂貨量、供應(yīng)鏈的期望利潤和期望效用均與α滿足同增同減的關(guān)系，且隨著α增大，其變化幅度減?。蛔顑?yōu)廣告費(fèi)卻與α呈現(xiàn)單調(diào)遞減的關(guān)系，而且α越大，廣告費(fèi)u變化的幅度越小。其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義為：廣告效應(yīng)因子越大，市場對廣告投入的反響越強(qiáng)，往往極小的廣告費(fèi)用即能產(chǎn)生大量的市場需求；當(dāng)廣告效應(yīng)因子足夠大時，隨著α增加，效用變化量遞減。

由表5可見，無論產(chǎn)銷雙方信息狀態(tài)如何變化，盈虧平衡點(diǎn)qB、收益共享系數(shù)、零售商的期望收入、零售商的期望利潤和制造商的期望效用均與α正相關(guān)，而盈虧平衡點(diǎn)qA、零售商的期望損失與α負(fù)相關(guān)。信息不對稱時，零售商期望效用隨α單調(diào)遞減。其管理學(xué)意義為：廣告效用因子增加使市場需求激增，供應(yīng)鏈主導(dǎo)方通過設(shè)計(jì)積極的訂貨策略和保守促銷策略來響應(yīng)市場需求，二者作用使盈虧平衡點(diǎn)的范圍增大，從而降低零售商面臨的期望損失，提升零售商獲益的可能性，同時零售商愿意接受更大的收益共享比例，促使制造商降低批發(fā)價，以進(jìn)一步搶占市場份額。

表4 不同決策模式下α對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響

表5 不同信息狀態(tài)下α對供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)參數(shù)的影響

4.5 市場價格對供應(yīng)鏈的影響

當(dāng)w=12，λ=1.2時，令α=0.003，市場價p波動，探索供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和各節(jié)點(diǎn)效用的變化規(guī)律，如圖6、圖7和表6所示。

由圖6、圖7和表6可見，無論p取何值，集中決策下的最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)和供應(yīng)鏈的期望利潤總是最大，信息對稱情況次之，信息不對稱時最小。無論何種決策模式，隨著p的增加，供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)、供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤和效用都會增大。

在分散決策模式下(信息對稱和信息不對稱)，盈虧平衡點(diǎn)qB、收益共享系數(shù)、零售商的期望收入、零售商的期望利潤和制造商的期望效用與p正相關(guān)，而盈虧平衡點(diǎn)qA與p負(fù)相關(guān)。特殊的是，在信息對稱條件下，零售商的期望損失隨p的增加而遞減；當(dāng)信息不對稱時，p增加會導(dǎo)致零售商的期望損失增加。

5 結(jié)束語

本文在市場需求受廣告影響且零售商為損失厭惡者的情況下，使用“前景理論”和“顯示機(jī)理”構(gòu)建了損失厭惡程度為不對稱信息時收益共享契約下的訂貨量和廣告費(fèi)聯(lián)合決策模型，分析了批發(fā)價、損失厭惡程度、廣告效應(yīng)因子、市場價對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，探討了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)情況，并與集中決策和信息對稱模式下的最優(yōu)決策進(jìn)行對比，最后用數(shù)值分析進(jìn)行驗(yàn)證。研究得出以下結(jié)論：

(1)無論信息對稱還是信息不對稱，最優(yōu)訂貨量、廣告費(fèi)和供應(yīng)鏈的期望效用均隨批發(fā)價的增加而遞減，與市場價格正相關(guān)，在一定條件下與損失厭惡程度負(fù)相關(guān)。這是因?yàn)樵龃笈l(fā)價會降低零售商的單位利潤，零售商在面臨更大的損失時，更傾向于

表6 不同信息狀態(tài)下p對供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)參數(shù)的影響

接受保守的訂貨策略，進(jìn)而通過控制廣告投入來降低市場需求，防止缺貨損失；增加損失厭惡程度會直接放大零售商對損失的感知，在面臨更大的風(fēng)險時，零售商更容易接受保守的訂貨和促銷策略，進(jìn)一步導(dǎo)致供應(yīng)鏈的整體利潤受損；較高的市場價格會增加零售商的單位利潤，促使零售商接受積極的訂貨和廣告策略。

(2)較為特殊的是，無論處在何種信息狀態(tài)，隨著批發(fā)價的增加，制造商的期望效用都會不升反降，這與以往的廣告效應(yīng)下供應(yīng)鏈文獻(xiàn)[8]得出的結(jié)論有較大不同，可能的原因是在綜合考慮損失厭惡和收益共享的情況下，增加批發(fā)價會縮小盈虧平衡點(diǎn)范圍，導(dǎo)致零售商面臨的風(fēng)險激增；零售商只能接受較為保守的訂貨和廣告策略，不但影響自身利潤，而且會相應(yīng)地降低收益共享比例。此時，制造商提升批發(fā)價所帶來的效用增量已經(jīng)無法彌補(bǔ)來自訂貨量、廣告費(fèi)和收益共享比例三者的抑制作用，制造商利潤受到影響。這與實(shí)際情況相符，許多制造企業(yè)更愿意采用“薄利多銷”策略來獲取更多利潤。

(3)在集中決策和分散決策模式下，最優(yōu)訂貨量隨廣告效應(yīng)因子的增加而遞增，但增長趨勢逐漸減緩，而最優(yōu)廣告費(fèi)卻與廣告效應(yīng)因子負(fù)相關(guān)，而且廣告效應(yīng)因子越大，廣告費(fèi)的降低趨勢越平緩。這一結(jié)論與以往的文獻(xiàn)也不同[10]，已有文獻(xiàn)往往認(rèn)為廣告效應(yīng)因子越大，投入的廣告費(fèi)越多。本文在前人的基礎(chǔ)上，綜合考慮損失厭惡程度和缺貨損失，供應(yīng)鏈成員不再只關(guān)心利潤最大化，更關(guān)注各種損失風(fēng)險。此時，廣告效應(yīng)因子越大，市場需求對廣告投入越敏感，零售商僅需投入少量的促銷費(fèi)用即可達(dá)到理想的效果，這時零售商愿意接受積極的訂貨策略響應(yīng)市場需求。若利用廣告效應(yīng)的優(yōu)勢盲目增加廣告費(fèi)用來刺激市場需求，則很可能出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，屆時缺貨損失和廣告費(fèi)用的雙重壓力會加大零售商的損失風(fēng)險。訂貨量和廣告費(fèi)的變化速率隨著廣告效應(yīng)因子的增大而減小，這種變化趨勢體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)中“邊際效用遞減”的規(guī)律。

(4)當(dāng)廣告投入影響市場需求時，集中決策下的最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)和供應(yīng)鏈的期望效用最大，信息對稱情況次之，信息不對稱時最小。在損失厭惡程度信息不對稱時，制造商和供應(yīng)鏈的期望效用均低于信息對稱時，而零售商的期望效用卻比信息對稱時要大。由此可見，信息共享模式雖然能大幅度提升供應(yīng)鏈的決策效率，保證供應(yīng)鏈利潤優(yōu)于信息不對稱模式，但是仍低于集中決策下的最優(yōu)策略；零售商隱藏?fù)p失厭惡程度信息雖然能使自身獲得超額利潤，但是影響了制造商和供應(yīng)鏈的整體效率。

(5)在損失厭惡程度信息不對稱時，適當(dāng)調(diào)整批發(fā)價能夠使分散決策下的最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)廣告費(fèi)分別與集中決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量和廣告費(fèi)相等，即供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。實(shí)際上，若產(chǎn)銷雙方協(xié)商降低批發(fā)價格，并提升收益共享系數(shù)，則可以保障信息不對稱的各方效用都不會減少，而且能提升供應(yīng)鏈的整體效用，達(dá)到供應(yīng)鏈的最優(yōu)化，這一結(jié)論比以往的文獻(xiàn)有了一定提升，目前已有學(xué)者運(yùn)用不同契約討論了廣告效應(yīng)下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題[7-8,10,34]，也有學(xué)者證明了收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)零售商謊報(bào)信息下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[35]，然而鮮有學(xué)者考慮損失厭惡信息不對稱和廣告效應(yīng)對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運(yùn)作的影響。部分學(xué)者研究了損失厭惡和廣告效應(yīng)情景下的報(bào)童模型最優(yōu)訂貨和定價問題[32]，但僅考慮了單個零售商的決策機(jī)制，并未分析供應(yīng)鏈企業(yè)間的競合博弈，更沒有分析其協(xié)調(diào)問題。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮損失厭惡信息不對稱可能會影響廣告效應(yīng)下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制，闡明了收益共享契約下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件。

然而，作為一項(xiàng)系統(tǒng)研究的開端，為突破關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本文僅考慮了具有單制造商和單零售商的供應(yīng)鏈，也只分析了一方具有損失厭惡態(tài)度的情形，后續(xù)將研究多個零售商和制造商通過訂貨和廣告決策進(jìn)行博弈，以及信息不對稱下供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)皆為損失厭惡者的情況。