陳信同，李幫義，王 哲，魏杉汀

(南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈與資源環(huán)境的日益緊張，可持續(xù)生產(chǎn)和循環(huán)生產(chǎn)越來(lái)越被重視。為實(shí)現(xiàn)循環(huán)的可行性與環(huán)境的友好性，合理有效地回收生命終結(jié)(End-of-life,EOL)的廢舊產(chǎn)品并恢復(fù)其價(jià)值的方式得到了眾多國(guó)家的認(rèn)可。

從國(guó)際上看，越來(lái)越多的國(guó)家傾向于選擇制訂回收法律來(lái)規(guī)制約束EOL的處理問(wèn)題，而且這些國(guó)家的法律都將產(chǎn)品的回收和處理責(zé)任歸于生產(chǎn)者，從而減小EOL廢棄物掩埋造成的環(huán)境污染[1]。例如，歐盟委員會(huì)的廢舊電氣和電子設(shè)備(Waste Electrical and Electronic Equipment ，WEEE)指令、日本的指定家用電器回收法(Specified Household Appliances Recycling Law，SHARL)和電腦回收系統(tǒng)，以及美國(guó)25個(gè)州所通過(guò)的電子廢棄物回收法律等。在國(guó)內(nèi)，國(guó)務(wù)院于2011年開始實(shí)施《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》，為鼓勵(lì)企業(yè)處理廢棄電器電子產(chǎn)品，企業(yè)享有稅收優(yōu)惠和補(bǔ)貼[2]，而且即將出臺(tái)的《廢舊家電及電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》亦明確規(guī)定家電生產(chǎn)者將承擔(dān)回收廢舊家電的責(zé)任。不難發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)相關(guān)政策在回收再利用環(huán)節(jié)對(duì)生產(chǎn)者回收責(zé)任的大小與約束并不清晰。WEEE指令規(guī)定，截止到2016年，生產(chǎn)者需要回收市場(chǎng)中新產(chǎn)品的45%；此后從2019年開始，該回收率將會(huì)提升至65%[3]。2016年，美國(guó)伊利諾伊州在實(shí)施法案中提高了生產(chǎn)者的最低回收率。雖然國(guó)外大部分法律中并沒(méi)有對(duì)再利用率進(jìn)行約束，但是從環(huán)境角度出發(fā)，再利用率的規(guī)制被環(huán)境組織(如RREUSE)強(qiáng)烈提倡。例如，2017年西班牙將再利用率規(guī)制目標(biāo)設(shè)定為3%，從2018開始提升為4%[4]。

政府規(guī)制對(duì)產(chǎn)品的回收再制造具有較大影響，合理的政策規(guī)制能夠促進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)并提升環(huán)境友好性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面的深入研究已取得大量成果，其中具有代表性的有： Webster等[5]在回收法律要求企業(yè)承擔(dān)其產(chǎn)品的收集與處理成本的前提下，考慮了回收法的兩種替代模式；Atasu等[6]以產(chǎn)品回收的立法模式為基礎(chǔ)，對(duì)比分析了集體與個(gè)人生產(chǎn)責(zé)任的優(yōu)缺點(diǎn)，為企業(yè)選擇回收方式提供了思路與意見。此外，Atasu等[7]從不同利益相關(guān)者角度出發(fā)，研究對(duì)比分析了政府稅政策和率政策在各個(gè)利益相關(guān)者中的偏好問(wèn)題；Esenduran等[8]比較分析了有無(wú)政府規(guī)制下的個(gè)體與集體合規(guī)計(jì)劃問(wèn)題；Zheng等[9]研究了中國(guó)回收立法下合格回收者與不合格回收者的競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，并從補(bǔ)貼程度分析了二者的壟斷市場(chǎng)情況；Esenduran等[4,10]通過(guò)在無(wú)政府規(guī)制、政府單規(guī)制和政府雙規(guī)制3種政策下分析環(huán)境效益和社會(huì)福利等，對(duì)政府規(guī)制進(jìn)行了解析與探討。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮原制造商(Original Equipment Manufacturer，OEM)和第三方再制造商(Third Party Remanufacturer，TPR)在產(chǎn)品存在競(jìng)爭(zhēng)下的再制造水平、消費(fèi)者剩余和原制造商利潤(rùn)，分析了政府規(guī)制對(duì)再制造的影響。在國(guó)內(nèi)，我國(guó)相關(guān)法律并未對(duì)生產(chǎn)者回收量進(jìn)行約束，更多的是從補(bǔ)貼角度鼓勵(lì)生產(chǎn)者自主回收再制造，例如：關(guān)啟亮等[11]考慮具有政府規(guī)制最低回收率和獎(jiǎng)懲時(shí)，制造商的再制造廢舊產(chǎn)品策略選擇問(wèn)題；史成東等[12]研究了政府補(bǔ)貼、風(fēng)險(xiǎn)特性、競(jìng)爭(zhēng)特性等與供應(yīng)鏈成員期望利潤(rùn)之間的關(guān)系； 張漢江等[13]將政府納入決策主體并參與閉環(huán)供應(yīng)鏈上的主從博弈，得出政府的補(bǔ)貼政策可以提高再制造品的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，降低EOL的掩埋處理成本，對(duì)環(huán)境有積極效益；肖露等[14]以政府征收生產(chǎn)稅為基礎(chǔ)，研究了再制造不受回收數(shù)量約束以及受回收數(shù)量約束下的再制造商與OEM決策問(wèn)題；王哲等[15]分析了“一征一補(bǔ)一減”政策對(duì)雙責(zé)任雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響問(wèn)題。

從約束上看，指定生產(chǎn)者最低回收責(zé)任具有強(qiáng)制約束性，能從一定程度上達(dá)到促進(jìn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和保護(hù)環(huán)境的目的。從宏觀上看，政府制定回收規(guī)制能有效調(diào)控再制造市場(chǎng)，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)有促進(jìn)作用。在現(xiàn)實(shí)中，政府會(huì)通過(guò)制定回收規(guī)制標(biāo)準(zhǔn)來(lái)影響市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，最終影響市場(chǎng)中企業(yè)的績(jī)效。然而現(xiàn)有文獻(xiàn)中，少有以政府回收規(guī)制為出發(fā)點(diǎn)，研究因政府規(guī)制改變而引起市場(chǎng)及生產(chǎn)者相關(guān)利益發(fā)生變化的文獻(xiàn)。因此本文以回收規(guī)制為新視角，借鑒Esenduran的雙規(guī)制約束來(lái)考慮再制造市場(chǎng)中OEM與TPR的競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。本文以政府率規(guī)制為研究對(duì)象，考慮率規(guī)制的回收率和再制造率，著重研究提升再制造率對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性、市場(chǎng)中再制造產(chǎn)量、雙方生產(chǎn)積極性及利潤(rùn)的不同影響，意在找出影響再制造率的關(guān)鍵因素，為政府制定回收規(guī)制法律提供理論思路與意見。

1 問(wèn)題的描述與建模

采用一個(gè)動(dòng)態(tài)模型分析政府率政策下OEM和TPR的再制造市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。此處做出如下假設(shè)：市場(chǎng)中可回收的新產(chǎn)品完全由OEM生產(chǎn)，再制造產(chǎn)品則由OEM和TPR共同提供，且新產(chǎn)品被回收后只能被再制造一次[16-19]。為簡(jiǎn)化問(wèn)題描述與模型計(jì)算，分別用m和tp表示OEM和TPR，用r表示再制造產(chǎn)品，分別用c和d表示回收和不可再利用部分的妥善處理過(guò)程。然而為鼓勵(lì)再制造生產(chǎn)，假設(shè)OEM在對(duì)不可再利用部分妥善處理過(guò)程中，政府(以環(huán)境污染、環(huán)境治理等理由)將干預(yù)并附加的稅額作為環(huán)境成本，則處理成本d大于再制造成本r。

2 OEM和TPR的再制造市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)模型

OEM和TPR的再制造產(chǎn)量決策在t=1,2,3,…,n時(shí)期應(yīng)根據(jù)當(dāng)期產(chǎn)量和再制造邊際利潤(rùn)確定。當(dāng)雙方都具有限理性時(shí)，若第n期邊際利潤(rùn)為正(負(fù))，則在第n+1期會(huì)選擇增加(減少)相應(yīng)的產(chǎn)量。因此雙方的再制造產(chǎn)量決策模型可表示為：

(1)

通過(guò)分析價(jià)格和成本可以得到如下雙方再制造產(chǎn)品的利潤(rùn)函數(shù)：

(3)

OEM和TPR再制造產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)函數(shù)分別為：

(5)

將雙方再制造產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)函數(shù)帶入再制造產(chǎn)量決策模型中可得：

(6)

在不動(dòng)點(diǎn)A處，將(0,0)代入Jacobin矩陣可得

同不動(dòng)點(diǎn)B的分析思路一致，可以得到該矩陣的一個(gè)特征值λ1>1，因此不動(dòng)點(diǎn)C也是不穩(wěn)定的。

則有

(7)

因此特征方程(*)的兩個(gè)特征根為實(shí)根。由Jury的穩(wěn)定性判斷條件可知，其穩(wěn)定區(qū)域須滿足以下不等式條件：①|(zhì)DetJ|<1；②1-TrJ+DetJ>0；③1+TrJ+DetJ>0。

由條件①可得

(8)

由條件②可得

(9)

由條件③可得

(10)

(11)

命題1政府率政策下，率規(guī)制受到有效回收率和消費(fèi)者價(jià)格感知的影響。在穩(wěn)定條件下，βr與θ，α應(yīng)滿足如下關(guān)系之一：

因?yàn)?4-α)βrθ>0，所以不等式組等價(jià)于：

(12)

整理式(12)的第一個(gè)不等式，可得

(13)

整理式(12)的第二個(gè)不等式，可得

3 數(shù)值仿真

表1 數(shù)據(jù)取值

根據(jù)式(11)，可得在不同βr和α值組合下，穩(wěn)定點(diǎn)D的穩(wěn)定區(qū)域，如圖1所示。

結(jié)論1穩(wěn)定域的大小與政府率規(guī)制βr和消費(fèi)者價(jià)格感知α成負(fù)相關(guān)。

將βr和α視為變量，通過(guò)D點(diǎn)處OEM和TPR的再制造產(chǎn)量表達(dá)式，可以得到相關(guān)函數(shù)圖像，如圖2所示。

從圖2可知，當(dāng)政府率規(guī)制βr<0.4時(shí)，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨α的增大而增大；當(dāng)βr>0.4時(shí)，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨α的增大而減小。當(dāng)α>0.4時(shí)，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨βr的增大先增大后減?。划?dāng)α<0.4時(shí)，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨βr的增大而增大。從圖2b可見，TPR的最優(yōu)再制造產(chǎn)量始終隨βr的增大而減小，隨α的增大而增大，因此可得：

結(jié)論2消費(fèi)者價(jià)格感知值α不低于0.4時(shí)，消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的偏好增大， TPR的再制造產(chǎn)品與OEM的再制造產(chǎn)品存在競(jìng)爭(zhēng)。若βr增大，則OEM的再制造產(chǎn)量下降，TPR的再制造產(chǎn)量上升。

從消費(fèi)者價(jià)格感知值α<0.4處開始討論OEM的最優(yōu)產(chǎn)量隨βr的變化。當(dāng)α較低(如α=0或α=0.1)時(shí)， OEM的再制造產(chǎn)量隨βr的提升而增加，顯然此時(shí)的再制造產(chǎn)量全依賴于βr，由于政府對(duì)企業(yè)規(guī)制了更多責(zé)任，其再制造產(chǎn)量必然上升；然而，當(dāng)α較高(如α=0.8或α=0.9)時(shí)，OEM的再制造產(chǎn)量隨βr的提升先增加后減少，消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的偏好較高，說(shuō)明新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品之間的差異較小，因此再制造市場(chǎng)有利可圖，從而引起TPR的再制造競(jìng)爭(zhēng)。然而因?yàn)門PR不受政府率規(guī)制(回收率以及再制造率)的束縛，無(wú)回收再制造責(zé)任，所以βr越高，對(duì)OEM造成的負(fù)擔(dān)越大，OEM越不具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。這種情況下政府率規(guī)制越嚴(yán)格，越會(huì)打壓OEM的再制造積極性，但是為了完成政府規(guī)制的責(zé)任目標(biāo)，OEM會(huì)選擇降低自己的新產(chǎn)品產(chǎn)量，從而可以在下一階段的回收與再制造過(guò)程中減少自身的回收量與再制造量(以達(dá)到政府規(guī)制的回收責(zé)任與再制造責(zé)任)，這一點(diǎn)在α較低時(shí)有所體現(xiàn)，由α<0.4的曲線可以看出，隨著βr的提升，OEM的再制造產(chǎn)量增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩，表明OEM的新產(chǎn)品產(chǎn)量下降了。于是可得如下結(jié)論：

結(jié)論3在政府率規(guī)制下，無(wú)論消費(fèi)者價(jià)格感知值高或低，政府率規(guī)制越嚴(yán)格，OEM越會(huì)選擇降低新產(chǎn)品產(chǎn)量來(lái)減少回收再制造產(chǎn)量責(zé)任。

對(duì)TPR而言，當(dāng)βr較低時(shí)，通過(guò)回收OEM的新產(chǎn)品可以獲得較高的再制造產(chǎn)量，其產(chǎn)量隨著α的升高而增加；當(dāng)βr較高時(shí)，OEM若降低其新產(chǎn)品產(chǎn)量，則間接影響了TPR的可回收產(chǎn)量數(shù)量，因此TPR再制造產(chǎn)量也隨βr的升高而降低，如圖2所示。

當(dāng)α足夠大時(shí)，TPR參與再制造市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)是不可避免的事實(shí)，因此從圖2可見，OEM的最優(yōu)再制造產(chǎn)量隨βr的增大先增大后減小，TPR的再制造產(chǎn)量隨βr的增大而減小。為更直觀地觀察再制造市場(chǎng)的整體再制造水平，以α=0.6為例，通過(guò)βr的不同取值進(jìn)行對(duì)比分析，取值和結(jié)果如表2所示.

表2 α=0.6時(shí)OEM和TPR與市場(chǎng)中的再制造產(chǎn)品總量

由表2可知，OEM的再制造產(chǎn)量隨βr的增大先增大后減小；TPR的再制造產(chǎn)量始終隨βr的增大而減??；市場(chǎng)中的再制造產(chǎn)品總量隨βr的增大也呈現(xiàn)為先增大后減小。當(dāng)βr從0.06增加至0.1時(shí)，OEM的再制造產(chǎn)量增加了0.169，TPR的再制造產(chǎn)量降低了0.088，市場(chǎng)中的再制造產(chǎn)品總量增加了0.081；當(dāng)βr從0.1增加到0.2時(shí)，OEM的再制造產(chǎn)量增加了0.114，TPR的再制造產(chǎn)量降低了0.066，市場(chǎng)中的再制造產(chǎn)品總量增加了0.048；當(dāng)βr從0.2增加到0.3時(shí)，OEM的再制造產(chǎn)量增加了0.026，TPR的再制造產(chǎn)量降低了0.022，市場(chǎng)中的再制造產(chǎn)品總量增加了0.004。不難發(fā)現(xiàn)，βr的增加(政府率規(guī)制越嚴(yán)格)對(duì)OEM再制造的吸引力越來(lái)越小，對(duì)TPR再制造的影響越來(lái)越小，對(duì)市場(chǎng)中再制造產(chǎn)品總量的邊際提升越來(lái)越小。從OEM再制造產(chǎn)量的變化可以進(jìn)一步看出，隨著率規(guī)制βr的增加，再制造產(chǎn)量的遞增幅度越來(lái)越小，表明OEM回收與再制造主體——新產(chǎn)品的產(chǎn)量受到了嚴(yán)重影響。

結(jié)論4政府率規(guī)制越嚴(yán)格，對(duì)市場(chǎng)中再制造產(chǎn)品的刺激效果越弱，且會(huì)抑制TPR的生產(chǎn)積極性，雖能提高OEM的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量，但會(huì)間接影響OEM的新產(chǎn)品產(chǎn)量。

從上述分析可知，βr從0.06～0.1變化時(shí)，對(duì)市場(chǎng)中再制造產(chǎn)品產(chǎn)量的提高最為明顯，因此以這兩個(gè)值為出發(fā)點(diǎn)，分別考慮α=0.4，0.6，0.9三種情況下OEM和TPR的利潤(rùn)變化(如表3)，從生產(chǎn)者角度分析二者對(duì)政府率規(guī)制的偏好。

表3 OEM和TPR利潤(rùn)表

結(jié)論5在相同的α下，OEM的再制造利潤(rùn)始終隨βr的增加而增大。在相同的βr下，OEM的再制造利潤(rùn)始終隨α的增加而減小。

從表3可以看出，在相同的α下，OEM的再制造利潤(rùn)隨βr的增加而增大。這是由于政府率規(guī)制要求企業(yè)回收并再制造的產(chǎn)品增多，企業(yè)為履行再制造責(zé)任，增加了再制造產(chǎn)量，從而增加了再制造利潤(rùn)。然而根據(jù)前面的結(jié)論，增加再制造產(chǎn)量必然會(huì)減少新產(chǎn)品產(chǎn)量，并使OEM再制造利潤(rùn)的增長(zhǎng)率呈下降趨勢(shì)，即增長(zhǎng)幅度越來(lái)越小。當(dāng)βr=0.06時(shí)，OEM的再制造利潤(rùn)呈負(fù)數(shù)，表示再制造不符合OEM的利益，但是為了達(dá)到政府規(guī)制要求要盡力生產(chǎn)。相對(duì)而言，TPR此時(shí)的獲利非常明顯。在α增加的情況下，作為再制造一員，TPR對(duì)OEM形成市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，因此α越大，OEM的利潤(rùn)越小。

結(jié)論6在α相同的情況下，TPR的再制造利潤(rùn)隨βr的增加先減小后增大。在βr相同的情況下，TPR的再制造利潤(rùn)隨α的增加而增大。

政府率規(guī)制越嚴(yán)格，表示OEM受到的再制造約束越大，隨著OEM再制造產(chǎn)品的逐漸增多，TPR面臨再制造競(jìng)爭(zhēng)，因此TPR的利潤(rùn)先下降；然而當(dāng)政府率規(guī)制達(dá)到一定程度，即OEM僅按照政府規(guī)制的最低標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)來(lái)維持自身責(zé)任和利益時(shí)，TPR能從中獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，因此其利潤(rùn)上升。顯然，α增加表示再制造產(chǎn)品受消費(fèi)者的偏好增大，購(gòu)買再制造產(chǎn)品將會(huì)增多，此時(shí)TPR的利潤(rùn)隨α的增加而增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以政府率規(guī)制為出發(fā)點(diǎn)，以再制造市場(chǎng)中OEM和TPR為研究對(duì)象，建立了雙方產(chǎn)量博弈動(dòng)態(tài)模型。通過(guò)求解模型并進(jìn)行分析得出在不同率規(guī)制和消費(fèi)者價(jià)格感知下，企業(yè)再制造和回收的比例關(guān)系，而且通過(guò)數(shù)值仿真進(jìn)一步討論了再制造市場(chǎng)的穩(wěn)定性，以及OEM和TPR的產(chǎn)量與利潤(rùn)。通過(guò)研究得出如下結(jié)論：①率規(guī)制受企業(yè)有效回收率和消費(fèi)者價(jià)格感知的影響；②穩(wěn)定域的大小與政府率規(guī)制、消費(fèi)者價(jià)格感知成負(fù)相關(guān)；③消費(fèi)者價(jià)格感知值不低于0.4時(shí)，消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的偏好增大，TPR的再制造產(chǎn)品與OEM的再制造產(chǎn)品存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，若增大政府率規(guī)制，則OEM的再制造產(chǎn)量下降，TPR的再制造產(chǎn)量上升；④政府率規(guī)制越嚴(yán)格，OEM越會(huì)選擇降低新產(chǎn)品產(chǎn)量來(lái)減少回收再制造產(chǎn)量責(zé)任負(fù)擔(dān)；⑤政府率規(guī)制越嚴(yán)格，不但對(duì)市場(chǎng)中再制造產(chǎn)品的刺激越弱，而且會(huì)抑制TPR的生產(chǎn)積極性，雖然能提高OEM的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量，但是會(huì)間接影響OEM的新產(chǎn)品產(chǎn)量；⑥在相同的消費(fèi)者價(jià)格感知下，OEM的再制造利潤(rùn)始終隨政府率規(guī)制的增加而增加，而在相同的政府率規(guī)制下，OEM的再制造利潤(rùn)始終隨消費(fèi)者價(jià)格感知的增加而減?。虎弋?dāng)消費(fèi)者價(jià)格感知相同時(shí)，TPR的再制造利潤(rùn)隨政府率規(guī)制的增加先減小后增加，而當(dāng)政府率規(guī)制相同時(shí)，TPR的再制造利潤(rùn)隨消費(fèi)者價(jià)格感知值的增加而增加。

為了方便研究，本文沒(méi)有考慮OEM的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)情況，當(dāng)OEM通過(guò)提高自身的再制造率來(lái)獲得更多再制造利潤(rùn)時(shí)，勢(shì)必會(huì)影響新產(chǎn)品的產(chǎn)量，因?yàn)槠髽I(yè)加大再制造產(chǎn)品的投入成本會(huì)相應(yīng)地減少新產(chǎn)品的投入成本，所以對(duì)OEM而言，增加或減少自身的再制造率與新產(chǎn)品的產(chǎn)量存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系；另外，本文沒(méi)有考慮消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利問(wèn)題。這些將是下一步研究的重點(diǎn)。