袁瑤

【摘? 要】? 數(shù)學(xué)課程是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)及難點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展具有良好的促進(jìn)作用。小學(xué)生受年齡特點(diǎn)限制，思維能力尚不完善，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中極易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。教師需要正確認(rèn)識(shí)小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，并合理利用這些錯(cuò)誤資源，帶動(dòng)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生學(xué)習(xí)水平同步提高。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;有效利用

數(shù)學(xué)是小學(xué)課程中難度較大的科目，學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中極易產(chǎn)生各種錯(cuò)誤，很多教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后急于指責(zé)，這使得學(xué)生自尊心受傷，逐漸失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。實(shí)際上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤資源具有較高的利用價(jià)值，教師通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤資源的挖掘利用，可使其服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)而帶動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。本文重點(diǎn)分析小學(xué)數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用，希望為相關(guān)教師提供參考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)誤資源類(lèi)型

1.生活經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤及知識(shí)遷移錯(cuò)誤。生活經(jīng)驗(yàn)錯(cuò)誤屬于常識(shí)性錯(cuò)誤，此類(lèi)錯(cuò)誤在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中時(shí)常出現(xiàn)，產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)積累不足及周邊環(huán)境事物的影響有關(guān)。學(xué)生在一些單位換算問(wèn)題及判斷題中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生此類(lèi)錯(cuò)誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入誤區(qū)，比如小學(xué)數(shù)學(xué)中利用太陽(yáng)照射角與電線桿影子長(zhǎng)度求出電線桿高度的問(wèn)題，正確答案的單位應(yīng)當(dāng)是米，但很多學(xué)生受到長(zhǎng)度單位概念的影響，在學(xué)習(xí)中極易出現(xiàn)混淆，將答案寫(xiě)成分米，學(xué)生如果具備足夠的生活經(jīng)驗(yàn)，這種錯(cuò)誤是完全可以避免的。舊知識(shí)遷移錯(cuò)誤也屬于常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型，產(chǎn)生此類(lèi)錯(cuò)誤的主要原因與學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的思維定式有關(guān)。比如教師提出問(wèn)題，一個(gè)數(shù)是18，比另一個(gè)數(shù)多5，另一數(shù)是多少？很多學(xué)生自然會(huì)回答出18+5=23，教師提出問(wèn)題一個(gè)數(shù)是22，比另一個(gè)數(shù)少3，另一個(gè)數(shù)是多少？很多學(xué)生會(huì)回答另一個(gè)數(shù)為22-3=19.這種錯(cuò)誤源自于學(xué)生固有的多加少減觀念，屬于典型的知識(shí)遷移類(lèi)錯(cuò)誤。

2.概念類(lèi)錯(cuò)誤。概念類(lèi)錯(cuò)誤與學(xué)生知識(shí)積累及生活閱歷不足相關(guān)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材包含諸多概念及公式，學(xué)生只有熟練掌握這些基礎(chǔ)概念及公式才能夠準(zhǔn)確地計(jì)算各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，很多教師采取灌輸式教學(xué)法，學(xué)生通過(guò)死記硬背的方式記住數(shù)學(xué)概念，這也導(dǎo)致很多學(xué)生無(wú)法靈活運(yùn)用，在計(jì)算題目的過(guò)程中錯(cuò)誤地套用概念，導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。比如找規(guī)律相關(guān)內(nèi)容的典型公式為：總數(shù)-框的次數(shù)+1=不同和個(gè)數(shù)。很多學(xué)生雖然熟練記憶了這個(gè)公式，但并不能靈活運(yùn)用，比如教師提出問(wèn)題數(shù)列為0，0.2，1，1.2，2，2.2……，第40個(gè)數(shù)是小數(shù)還是整數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少。很多學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中不能合理運(yùn)用公式，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

3.詞語(yǔ)混淆。小學(xué)數(shù)學(xué)中存在較多意思接近的詞語(yǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中極易產(chǎn)生錯(cuò)誤，如“增加”、“增加了”。教師提出問(wèn)題：某服裝廠2017年每月制作衣服30萬(wàn)件，2018年每月制衣增加到50萬(wàn)件，2018年比2017年增加多少萬(wàn)件？教師也可以換個(gè)角度提出問(wèn)題，某服裝廠2017年每月制作衣服20萬(wàn)件，2018年每月制衣增加了30萬(wàn)件，2018年每月制衣多少萬(wàn)件？很多學(xué)生對(duì)“增加到”和“增加了”不能準(zhǔn)確理解，導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中錯(cuò)誤資源的有效利用策略

1.利用錯(cuò)誤資源培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤是其學(xué)習(xí)能力的綜合反映，將錯(cuò)誤資源用于數(shù)學(xué)教學(xué)能夠確保教學(xué)內(nèi)容充分貼近學(xué)生實(shí)際，有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。在實(shí)際開(kāi)展課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師需要在課堂導(dǎo)入階段為學(xué)生提供充足的試錯(cuò)機(jī)會(huì)，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤不得使用諷刺挖苦的語(yǔ)言，而是需要換位思考，分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并利用錯(cuò)誤資源培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)事求是的態(tài)度及勇于克服困難的品格。同時(shí)，教師在利用錯(cuò)誤資源的過(guò)程中需要具有足夠的針對(duì)性，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在疑難問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力。比如在學(xué)習(xí)“四則運(yùn)算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可提出問(wèn)題“學(xué)校組織學(xué)生看電影，3個(gè)年級(jí)的同學(xué)已經(jīng)出發(fā)，平均每個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)是126人，剩余3個(gè)年級(jí)共309人沒(méi)有出發(fā)，學(xué)校去看電影的學(xué)生共多少人？”為提高學(xué)生辨識(shí)錯(cuò)誤的能力，教師可更換詞語(yǔ)提出類(lèi)似問(wèn)題，學(xué)校組織學(xué)生郊游，4個(gè)年級(jí)學(xué)生已經(jīng)出發(fā)，每個(gè)年級(jí)平均人數(shù)為136人，剩余兩個(gè)年級(jí)沒(méi)出發(fā)，各108人，郊游的學(xué)生共多少人？很多學(xué)生在計(jì)算第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，會(huì)寫(xiě)出136×4+108。這種錯(cuò)誤屬于典型的詞語(yǔ)理解錯(cuò)誤。教師在講解過(guò)程中可以將題目中的“各”“共”分別圈出，引導(dǎo)學(xué)生分析二者之間的差別，通過(guò)這種對(duì)比鮮明的教學(xué)模式，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解不同詞語(yǔ)的含義，可有效避免類(lèi)似的錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也得到了全面提高。

2.利用錯(cuò)誤資源開(kāi)展互動(dòng)學(xué)習(xí)。通常情況下，教師面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤會(huì)在班級(jí)進(jìn)行統(tǒng)一講解。這種教學(xué)模式下學(xué)生缺乏對(duì)錯(cuò)誤的反思和分析，批判性思維能力并未得到充分建立，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。為此，教師需要對(duì)教學(xué)模式做出必要的調(diào)整，利用錯(cuò)誤資源開(kāi)展數(shù)學(xué)互動(dòng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤、解決錯(cuò)誤。比如教師在講解“商不變”這一內(nèi)容時(shí)可提出問(wèn)題：67÷13的商是多少，余數(shù)是多少？很多學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算后能夠得出答案，余數(shù)為2。此時(shí)教師可提出問(wèn)題，將除數(shù)及被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，得出的余數(shù)是多少，很多同學(xué)會(huì)說(shuō)依然是2。此時(shí)教師不必急于給出答案，可引導(dǎo)學(xué)生自行驗(yàn)算，通過(guò)師生間的有效互動(dòng)得出正常答案，這種模式下學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的理解顯著加深，也充分激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。

3.利用錯(cuò)誤資源引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過(guò)程，單純依靠教師的講解及反復(fù)練習(xí)不能完全改正錯(cuò)誤，通過(guò)反思學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)自我否定，能夠在對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析探究的過(guò)程中充分掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確解題思路，進(jìn)而彌補(bǔ)自身思維能力存在的缺陷。比如在學(xué)習(xí)“圓的面積與周長(zhǎng)計(jì)算”這一內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生將面積與周長(zhǎng)的公式混淆，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。為解決此類(lèi)問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的反思，通過(guò)觸摸桌面，感受面積與周長(zhǎng)的差別，并帶領(lǐng)學(xué)生分析圓形面積與周長(zhǎng)計(jì)算的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到二者計(jì)算方法的差異，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算公式的有效區(qū)分。

錯(cuò)誤是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可多得的資源，教師應(yīng)當(dāng)合理利用，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

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