楊小亮，孫建新，王延峰，申永鵬，王明杰，王宇豪

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，鄭州 450002；2.河南省信息化電器重點實驗室，鄭州 450002)

0 引 言

近年來，不可再生能源的過度開發(fā)利用，導(dǎo)致嚴重的生態(tài)環(huán)境問題，制約了社會的發(fā)展與進步，因此，可再生能源日益受到各國政府的重視和關(guān)注[1]。其中風(fēng)能的利用技術(shù)相對成熟，而且設(shè)施日益完善，大量生產(chǎn)使其成本不斷降低，并且風(fēng)能具有清潔、無限循環(huán)利用的特點，被公認為最具商業(yè)開發(fā)前景的可再生能源之一[2]。作為近年發(fā)展起來的一種新型發(fā)電機，無刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機具有變速恒頻恒壓發(fā)電、取消電刷滑環(huán)結(jié)構(gòu)、功率因數(shù)可調(diào)等優(yōu)點，是目前代替主流有刷雙饋風(fēng)力機的重要方向[3]。普通電機是將定子三相的一端或兩端連接起來，將普通電機三相繞組的連接端解開，在繞組兩端各引出三個接線端子，并在該繞組兩端各接一個變流器，構(gòu)成開放式繞組饋電的拓撲結(jié)構(gòu)，繞組采用這種結(jié)構(gòu)的電機被稱為開繞組[4]電機。文獻[5]首次對開繞組電機進行研究，實驗研究發(fā)現(xiàn)，此電機通過各逆變器的相互協(xié)調(diào)，能有效提高開繞組電機轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度和頻帶范圍[6]。后來國內(nèi)外學(xué)者將直接轉(zhuǎn)矩控制[7]和直接功率控制[8](以下簡稱DPC)等控制方法應(yīng)用到開繞組無刷雙饋發(fā)電機(以下簡稱OW-BDFG)中，不僅證明了控制策略的可行性和有效性，也為這種新型結(jié)構(gòu)電機的應(yīng)用和推廣提供了有價值的理論參考依據(jù)和必要的技術(shù)支持。

韓京清教授提出的自抗擾控制技術(shù)[9-10](以下簡稱ADRC)廣泛應(yīng)用于無人機[11]、船舶[12]、電機控制[13]等多個領(lǐng)域。ADRC吸取了現(xiàn)代控制理論的成果，在PID技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器、非線性狀態(tài)誤差反饋控制率，加上若干個非線性函數(shù)和各個整定值的配合，組合出高品質(zhì)的自抗擾控制器。

當前，大多數(shù)BDFG的控制研究還處于研究探索階段，在雙饋電機控制理論的基礎(chǔ)上，將控制方法移入到無刷雙饋電機中，并對其進行不斷的完善是目前無刷雙饋電機研究的重要途經(jīng)。目前常見的控制方法有：(1)標量控制[14]，通過PI調(diào)節(jié)器實現(xiàn)給定，該控制算法對硬件要求不高，實現(xiàn)簡單，但動態(tài)性能指標較低；(2)矢量控制[15-16]利用解耦控制的思想，實現(xiàn)了對有功功率和無功功率的解耦控制，研究表明,矢量控制動態(tài)性能優(yōu)良，調(diào)速范圍寬，但該控制方法計算復(fù)雜且對參數(shù)的精度要求較高；(3)直接轉(zhuǎn)矩控制[17-19]是通過測量三相定子電壓和電流來計算磁鏈和轉(zhuǎn)矩，并通過磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接跟蹤來實現(xiàn)對電機的控制，該控制性能優(yōu)越，無需復(fù)雜的解耦思想，但低速時存在磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動大等缺點。為進一步提高電機控制系統(tǒng)的有效性和魯棒性，國內(nèi)外專家學(xué)者提出了多種新型的控制策略，如間接轉(zhuǎn)矩控制[20-21]、模糊自適應(yīng)PID控制[22]、專家自適應(yīng)PID控制[23-24]等，這些新型的控制策略不僅加快了系統(tǒng)響應(yīng)，并且對電機動、靜態(tài)性能有了進一步提升。

通過對開繞組發(fā)電機和自抗擾控制器的深入分析，本文研究了一種OW-BDFG的直接功率自抗擾控制策略，通過推導(dǎo)控制繞組側(cè)電壓與功率繞組側(cè)有功功率和無功功率之間的關(guān)系方程，設(shè)計了自抗擾控制器，實現(xiàn)了對系統(tǒng)功率繞組側(cè)的有功功率和無功功率的解耦控制。該控制策略不需要使用控制繞組側(cè)電流回路，提高系統(tǒng)的反應(yīng)速度，當被控對象參數(shù)發(fā)生變化時或有不確定擾動時具有較強的抗干擾性和魯棒性，同時克服了傳統(tǒng)DPC頻率不固定、靜差大等缺點。在MATLAB/Simulink平臺上搭建OW-BDFG的直接功率自抗擾控制系統(tǒng)，通過仿真證明該狀態(tài)方程的正確性以及控制方法的有效性和魯棒性。

1 OW-BDFG模型和DPC模型

1.1 OW-BDFG變速恒頻發(fā)電機理

OW-BDFG變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，主要包括風(fēng)力機、增速齒輪箱、功率繞組和分開表示的控制繞組、控制繞組機側(cè)雙變流器(以下簡稱MSC)、網(wǎng)側(cè)變流器(以下簡稱GSC)以及隔離變壓器等。其中，功率繞組直接與工頻電網(wǎng)相連，因控制繞組能量流動的雙向性，故機側(cè)和網(wǎng)側(cè)均需采用雙向可逆變流器，再經(jīng)隔離變壓器與電網(wǎng)相連。

圖1 OW-BDFG的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

如圖1所示，BDFG穩(wěn)態(tài)運行時，電機的轉(zhuǎn)速與繞組頻率，繞組極對數(shù)pp，pc的關(guān)系：

(1)

式中：nr為發(fā)電機轉(zhuǎn)速；下標p，c為功率繞組和控制繞組；pp，pc為電機的極對數(shù)；fp，fc為電機的繞組頻率。

當電機運行時，轉(zhuǎn)速大于同步速時，發(fā)電機為超同步運行狀態(tài)，fc取負值，表示控制繞組電流相序與電機轉(zhuǎn)向相反；反之，當電機轉(zhuǎn)速小于同步速時，發(fā)電機為亞同步運行狀態(tài)，fc取正值，控制繞組電流相序與電機轉(zhuǎn)向相同。極對數(shù)不會變化，當轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，若想保證功率繞組頻率不變，由式(1)可知，只需調(diào)節(jié)控制繞組頻率即可。

1.2 OW-BDFG數(shù)學(xué)模型

在本文中，OW-BDFG采用兩相d,q坐標系數(shù)學(xué)模型[25]，電壓方程：

(2)

磁鏈方程：

(3)

由式(2)，式(3)可得：

(4)

式中：u，i為電壓和電流；ψ為磁鏈；R為電阻；Lp，Lc，Lm為功率繞組自感、控制繞組自感以及功率繞組與控制繞組間的互感；ω和ωr-ω分別為功率繞組和控制繞組任意速旋轉(zhuǎn)參考坐標系的角速度；下標d，q為分別表示d，q坐標系下d軸和q軸分量；p=d/dt為微分算子。

根據(jù)瞬時功率理論[26-27]可知，OW-BDFG功率繞組輸出的瞬時有功功率P和無功功率Q表達式分別如下：

(5)

1.3 DPC模型

由于OW-BDFG的功率繞組直接與電網(wǎng)相連，可以近似認為功率繞組的電壓幅值、頻率均為定值，所以一般選擇電壓定向或磁場定向方式[28]。本文采用功率繞組定子磁鏈定向，將同步旋轉(zhuǎn)d,q坐標系的d軸定向在定子磁鏈Ψp方向上，此時，d,q軸上的磁鏈分量分別為：|Ψdp|=|Ψp|，|Ψqp|=0。功率繞組頻率為工頻，功率繞組電阻忽略不計，感應(yīng)電動勢e近似等于定子電壓，根據(jù)發(fā)電機慣例，感應(yīng)電動勢e滯后于磁鏈Ψp90°，所以e位于q軸負方向，則有|uqp|=|up|,|udp|=0。

|Ψdp|=|Ψp|，|Ψqp|=0，結(jié)合式(3)可知：

(6)

則由式(6)得：

(7)

將式(7)代入ψqc=Lciqc-Lmiqp中，整理得：

(8)

又由式(6)得：

(9)

將式(9)代入式ψdc=Lcidc+Lmidp中，整理得：

(10)

將式(8)、式(10)分別代入式(7)、式(9)中，整理得：

(11)

將|uqp|=|up|，|udp|=0，代入式(5)，并整理得：

(12)

式中：up是定子電壓矢量的幅值，為常數(shù)。

將式(11)代入式(12)中,得有功功率P和無功功率Q分別如下：

對時間t進行微分，則有功功率P和無功功率Q的導(dǎo)數(shù)表達式：

(14)

(15)

通過研究控制繞組側(cè)電壓與功率繞組側(cè)有功功率和無功功率間的關(guān)系，建立了基于d,q坐標系的DPC狀態(tài)方程。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計自抗擾控制器，以此驗證上述狀態(tài)方程的正確性和該新型控制策略的有效性。

2 BDFG直接功率ADRC系統(tǒng)

2.1 二階自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)及各部分功能

典型的自抗擾控制器由非線性跟蹤—微分器(以下簡稱TD)、擴張狀態(tài)觀測器(以下簡稱ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制率(以下簡稱NLSEF)組成[29]，如圖2所示。

圖2 二階自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

TD用來獲得合理的微分信號并安排過渡過程，以此實現(xiàn)快速無超調(diào)跟蹤，可在一定程度上解決超調(diào)和快速性之間的矛盾。

ESO用來對系統(tǒng)未知模型部分和不確定外擾的總和控制量進行實時估計，根據(jù)被控對象的輸出和輸入來估計被控對象的狀態(tài)量z1，z2和總擾動量z3。

NLSEF利用TD和ESO的輸出之間的差值來生成對象所需的控制量，并對擾動量進行補償，以此構(gòu)成最終的控制作用。

2.2 二階自抗擾控制器設(shè)計

采用二階TD算法，構(gòu)造最速離散跟蹤微分器:

(16)

其中函數(shù)fhan(x1,x2,r,h0)算法:

(17)

式中：h為積分步長，積分步長的縮小對抑制噪聲放大起重要作用，但計算次數(shù)增多；h0為濾波因子，擴大濾波因子可增強濾波效果，同時也降低了跟蹤速度；r為速度因子，速度因子越大跟蹤速度越快,但相應(yīng)的濾波效果會變差；sign函數(shù)為符號函數(shù)。

在此設(shè)置參數(shù)h與h0為0.01，根據(jù)系統(tǒng)對響應(yīng)所需要的調(diào)節(jié)時間，調(diào)節(jié)速度因子r，直到達到本文滿意的曲線；參數(shù)h和r需相互配合才達到快速跟蹤的效果。

ESO是自抗擾的核心部分，建立非線性擴張狀態(tài)觀測器:

(18)

式中：冪次函數(shù)fal(·)為表達式如下，

(19)

式中：δ>0；z1，z2和z3為狀態(tài)量x1，x2和x3的跟蹤值；β1，β2，β3，b，a1，a2，d，α，δ為參數(shù)。

取a1=0.5,a2=0.25，調(diào)節(jié)參數(shù)的過程中，從β1開始，依次調(diào)節(jié)β2與β3，注意β3不能因為過大而引起超調(diào)，與此同時β3與b0之間相互配合，這兩個參數(shù)對系統(tǒng)的擾動補償起重要作用。

通過TD和ESO的輸出誤差得到控制量u0，NLSEF:

(20)

式中:c,r,b0和h1為參數(shù)。

fhan的算法同上，其中h1與h的取值一樣，c決定了NLSEF響應(yīng)速度的快慢，參數(shù)r也參與了調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)的過程，參數(shù)b的取值一般與b0相等。

3 基于自抗擾控制器的BDFG的DPC系統(tǒng)

針對OW-BDFG模型的復(fù)雜性和強耦合性等問題，本文建立了控制繞組側(cè)電壓與功率繞組側(cè)有功功率和無功功率間的關(guān)系，通過自抗擾技術(shù)來實現(xiàn)對OW-BDFG有功和無功功率的解耦控制。

有功功率P的動態(tài)過程由式(14)表示，無功功率Q的動態(tài)過程由式(15)表示。利用MATLAB/Simulink仿真軟件搭建ADRC系統(tǒng)，合理選取ESO參數(shù)，通過適當?shù)难a償來抵消功率繞組和控制繞組之間的交叉耦合，將式(14)和式(15)中的非線性項與耦合項看作系統(tǒng)的內(nèi)部擾動，根據(jù)ADRC原理和圖2，結(jié)合OW-BDFG內(nèi)部電壓與功率間的關(guān)系，建立了基于ADRC的BDFG的DPC仿真模型，如圖3所示。

圖3 OW-BDFG直接功率自抗擾控制系統(tǒng)框圖

OW-BDFG與ADRC系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如表1、表2和表3所示。

表1 OW-BDFG相關(guān)參數(shù)

表2 有功功率ADRC相關(guān)參數(shù)

表3 無功功率ADRC參數(shù)

4 仿真結(jié)果分析

利用MATLAB仿真軟件搭建BDFG直接功率ADRC系統(tǒng)，給定轉(zhuǎn)速、有功功率、無功功率參數(shù)，在相同條件下與傳統(tǒng)滑?？刂七M行仿真對比，并進行功率繞組電流的諧波分析，以此來說明BDFG直接功率ADRC策略中所推導(dǎo)功率模型的正確性及穩(wěn)態(tài)條件下系統(tǒng)的控制性能；在穩(wěn)定狀態(tài)下，外部轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，通過對系統(tǒng)有功和無功功率跟蹤波形的分析，得到系統(tǒng)的動態(tài)性能和抗外部干擾的能力；當電機參數(shù)發(fā)生變化時，有功和無功功率在經(jīng)過短暫的波動后能夠較快地跟蹤設(shè)定的參考值，說明了控制系統(tǒng)抗內(nèi)部參數(shù)擾動的能力。

4.1 轉(zhuǎn)速恒定時的特性

首先，設(shè)定轉(zhuǎn)速為400 r/min，有功功率給定值為5 000 W，無功功率給定值為-5 000 W，在相同條件下分別進行BDFG直接功率ADRC與普通滑?？刂芠30]仿真，結(jié)果如圖4和圖5所示，仿真波形包括有功功率、無功功率和功率繞組三相電流，以及控制繞組三相電流。

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

圖4和圖5仿真結(jié)果顯示兩種控制策略均能夠?qū)崿F(xiàn)對定子功率繞組有功功率和無功功率的獨立控制，驗證了所推導(dǎo)的BDFG直接功率狀態(tài)方程的正確性及ADRC策略的可行性。對比圖4和圖5可以看出，兩種方法都能夠使有功功率和無功功率較好地跟蹤設(shè)定的參考值，但BDFG直接功率ADRC系統(tǒng)輸出的有功和無功功率紋波遠小于普通滑?？刂葡到y(tǒng)紋波，顯示出良好的穩(wěn)態(tài)性能。

滑模控制參數(shù)k1～k4如表4所示[30]。

表4 滑?？刂茀?shù)

4.2 功率繞組電流諧波分析

圖6和圖7給出了普通滑?？刂婆cADRC相比較的功率繞組電流諧波圖。在基頻為50 Hz的條件下，從1 s開始，取功率繞組電流10個周期，進行電流總諧波畸變(以下簡稱THD)分析，從分析的結(jié)果可以看出，采用ADRC算法能夠?qū)崿F(xiàn)開關(guān)頻率恒定，其電流諧波畸變僅為2.03%，滿足并網(wǎng)電能質(zhì)量的標準。

圖6 滑?？刂浦械碾娏髦C波分析

圖7 ADRC中的電流諧波分析

4.3 轉(zhuǎn)速變化時的特性

在1 s后，有功和無功功率給定值不變，在相同條件下，電機轉(zhuǎn)速由400 r/min變化到480 r/min，電機動態(tài)波形如圖8所示。由于自抗擾中ESO的補償作用，電機轉(zhuǎn)速上升變化的同時，有功和無功功率在經(jīng)過短暫的振蕩后，依然能夠較快地跟蹤設(shè)定的參考值；同時功率繞組電流的頻率沒有受到轉(zhuǎn)速變化的影響，仍然穩(wěn)定在50 Hz，控制繞組的頻率能夠根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化而變化，從而實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的變速恒頻控制，顯示出良好的抗擾動能力，也進一步驗證了本文控制策略的正確性和有效性。

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

4.4 參數(shù)變化時的特性

系統(tǒng)在實際運行過程中，忽略定轉(zhuǎn)子漏感，電機參數(shù)可能會因外界溫度、集膚效應(yīng)等發(fā)生變化[31-32]。為了驗證仿真系統(tǒng)對參數(shù)變化的抗干擾性，在穩(wěn)態(tài)運行的情況下，轉(zhuǎn)速設(shè)定為400 r/min，有功和無功功率給定值依然不變，在1 s時將電機功率繞組和控制繞組的電阻與電感以及互感值增大10%，在相同條件下進行參數(shù)變化的仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。通過仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，電機參數(shù)變化對系統(tǒng)的控制性能影響很小，有功和無功功率在經(jīng)過短暫波動后繼續(xù)穩(wěn)定在設(shè)定參考值，功率繞組和控制繞組電流在經(jīng)過短暫振蕩后也能夠較快地穩(wěn)定在正常值，這樣進一步證明了本文控制系統(tǒng)對內(nèi)部參數(shù)擾動具有較強的抗干擾性能。

(a) 有功功率

(b) 無功功率

(c) 功率繞組電流

(d) 控制繞組電流

5 結(jié) 語

本文首先通過研究OW-BDFG控制繞組側(cè)電壓與功率繞組側(cè)有功功率和無功功率間的關(guān)系，建立了基于d，q坐標系的DPC狀態(tài)方程；在此基礎(chǔ)上，設(shè)計自抗擾控制器，實現(xiàn)了對系統(tǒng)功率繞組側(cè)有功和無功功率的解耦控制。通過仿真和對比研究，進一步驗證了所推導(dǎo)直接功率狀態(tài)方程的正確性及所設(shè)計的ADRC DPC策略的有效性，提高了控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度和系統(tǒng)抗外部及內(nèi)部擾動的能力，且具有良好的動、靜態(tài)性能和較強的魯棒性。