陳尚馀

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，側(cè)重不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，將為學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的不斷提高提高強(qiáng)力的支撐。文章從發(fā)散、直覺、求異、形象、逆向等思維的培養(yǎng)，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維策略進(jìn)行探討，旨在切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維;發(fā)散;直覺;求異;形象;逆向

創(chuàng)造性思維是指思維結(jié)果相對于已有的認(rèn)識成果來說，具有獨(dú)特性和新穎性，這是思維品質(zhì)中最寶貴的品質(zhì)。教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維就必須從發(fā)散思維，直接思維，求異思維，形象思維，逆向思維的培養(yǎng)等幾方面入手，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

1 開拓思路，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維的特點(diǎn)是思維方向分散、思路廣闊、富于猜想，在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)中，發(fā)散思維起著主導(dǎo)作用，是創(chuàng)造性思維的核心。教學(xué)中要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一題多解，一題多變，沿著多種不同的方向思考問題，探尋多樣的解答方式，既開拓了思路，又培養(yǎng)了思維的靈活性，多樣性，發(fā)散思維也得到了訓(xùn)練。

2 探索猜想，培養(yǎng)直覺思維

數(shù)學(xué)直覺思維是以一定的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察，在一瞬間頓悟到對象的某方面的本質(zhì)，從而迅速作出判斷的一種思維。直覺思維常常在進(jìn)行歸納、類比時表現(xiàn)出來，要提高學(xué)生的直覺思維能力，教師在教學(xué)中就要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，歸納、類比，并鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽推測，合情猜想，并引導(dǎo)學(xué)生逐步分析，驗(yàn)證我們的推測和猜想是否正確，以真正達(dá)到傳授知識，啟迪思維的目的。

例如：計(jì)算1！×1+2！×2+3！×3+……+n！×n，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，求和公式可能也是一個含有階乘的表達(dá)式，而且是比n大的數(shù)的階乘，計(jì)算當(dāng)n=1，2，3，4時，表達(dá)式的值分別為1，5，23，119，這時學(xué)生們就會發(fā)現(xiàn)，它們恰好是2！-1，3！-1，4！-1，5！-1。于是學(xué)生立刻就會做出猜想：前n項(xiàng)之和為（n+1）！-1。當(dāng)然猜想可用數(shù)學(xué)歸納法來證明。

3 創(chuàng)新多變，培養(yǎng)求異思維

求異思維是指在一個問題中敢于創(chuàng)新，探索不同一般的思維方式，在創(chuàng)造性思維活動中占重要地位，其特點(diǎn)是思維的多樣性。我們要善于創(chuàng)設(shè)求異情境，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生多思多想，敢于質(zhì)疑，從不同方面探索問題的多種解題思路，讓學(xué)生在探索不同解法中獲得了不同的思維方法，求異思維也得到了發(fā)展。

例如：在證明“等腰三角形兩個底角相等”時，輔助線的作法通常有：作底邊上的中線或作底邊上的高或作頂角的角平分線，以上三種方法均很容易將性質(zhì)證出，但教師若能不拘泥于以上三種方法來證明，積極啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行分析，探索，就會發(fā)現(xiàn)將三角形ABC看成兩個三角形（△ABC和△ACB），可以證明這兩個三角形全等，從而證得兩個底角相等。這種證明方法不需要添加軸助線，由于以上三種證明方法，又具有創(chuàng)造性，求異思維又得到了培養(yǎng)。

4 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)形象思維

數(shù)學(xué)形象思維是借助數(shù)學(xué)形象反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)和規(guī)律的一種思維。其特點(diǎn)是把“數(shù)”的問題用“形”表示出來。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學(xué)的各個方面，我們要將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于教學(xué)始終，逐步培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意識。訓(xùn)練學(xué)生從“形”的角度來看 “數(shù)”，將“數(shù)”與“形”有機(jī)統(tǒng)一，通過“形”來揭示“數(shù)”的本質(zhì)和規(guī)律。

5 突破定勢，培養(yǎng)逆向思維

逆向思維是從常規(guī)思維相反的方向認(rèn)識問題，從對立的角度思考問題的一種思維方式，它可以使復(fù)雜問題化為簡單問題，是創(chuàng)造性思維的一種有效的簡潔的思維方式。常規(guī)的思維往往是正面看，正面想，正面用，容易造成思維定勢。不利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要突破這種定勢，逆向思考問題，分析問題，從問題的反面揭示問題的本質(zhì)規(guī)律。

例如：證明“圓內(nèi)不是直徑的兩條相交弦不能被交點(diǎn)互相平分”時，常規(guī)的思維告訴我們，從正面證明顯然比較困難，如果該題若能逆向思考問題，從命題的反面出發(fā)。大膽假設(shè)反面成立，即不是直徑的兩條相交弦能被交點(diǎn)平分，可設(shè)交點(diǎn)為P，則連結(jié)OP，由垂徑定理可知：OP均與這兩條相交弦垂直于P點(diǎn)，這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線矛盾，矛盾的產(chǎn)生在于假設(shè)錯誤，從而肯定原命題成立。

參考文獻(xiàn)

[1]黃宏山.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（03）.

[2]段黽釗.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊，2016（07）.