吳伊夢(mèng)，何先平，尹 恒

(長江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

0 引言

常住人口數(shù)量和GDP都是衡量地區(qū)實(shí)力的重要指標(biāo)，常住人口是提供適齡勞動(dòng)力的基礎(chǔ).幾十年來，因?yàn)橛蟹蠂榈慕?jīng)濟(jì)、人口政策，產(chǎn)生了“人口紅利”現(xiàn)象，幫助我國經(jīng)濟(jì)保持高速發(fā)展，但伴隨著人口老齡化加劇，適齡勞動(dòng)力減少日益明顯[1].努力把湖北建設(shè)成為中部地區(qū)崛起重要戰(zhàn)略支點(diǎn)，爭(zhēng)取在轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式上走在全國前列，是黨中央和習(xí)近平總書記對(duì)湖北發(fā)展的新定位、新要求.在此背景下研究湖北內(nèi)部的人口與經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文解決思路為首先判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性，非平穩(wěn)序列要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，同階單整并且殘差項(xiàng)平穩(wěn)時(shí)才能進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)確定序列間的長期關(guān)系，最后利用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來分析短期關(guān)系.本文通過協(xié)整檢驗(yàn)和Granger因果檢驗(yàn)來分析模型變量之間的正負(fù)兩方面的影響效應(yīng)，然后通過脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來分析判斷在短期內(nèi)GDP的方差受兩個(gè)時(shí)間序列影響的程度以及人口的方差受兩個(gè)時(shí)間序列影響的程度.

1 數(shù)據(jù)與模型

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取了2001-2017年湖北常住人口和GDP的年度數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源：《湖北統(tǒng)計(jì)局年鑒》)[2].

1.2 研究方法

1)利用ADF單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性.

2)采用E-G兩步法，對(duì)序列進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的存在性檢驗(yàn).

3)格蘭杰因果檢驗(yàn).

2 模型估計(jì)與實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

圖1 時(shí)序圖

以2001—2017年湖北常住人口和GDP的年度數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，分別記做RK和GDP,常住人口的單位為萬人，GDP單位為億元.使用Eviews9.0利用時(shí)序圖檢驗(yàn)法粗略判斷兩條時(shí)間序列的平穩(wěn)性，如圖1所示，圖中GDP有明顯的遞增趨勢(shì)，初步判斷GDP為非平穩(wěn)時(shí)間序列,而RK變動(dòng)并不明顯，需利用單位根檢驗(yàn)進(jìn)一步判斷時(shí)間序列GDP和RK序列的平穩(wěn)性.

2.2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，許多處理傳統(tǒng)的時(shí)間序列都是假設(shè)為平穩(wěn)序列，隨著理論的進(jìn)步，序列不平穩(wěn)時(shí)可以通過單位根檢驗(yàn)來判斷序列差分后是否平穩(wěn)，上文中用時(shí)序圖無法準(zhǔn)確判斷兩條序列的單整性，本文利用的是菲利普斯—佩龍根(ADF)單位根檢驗(yàn).由AIC準(zhǔn)則的滯后期為1，常住人口序列和GDP序列都是非平穩(wěn)的，都是I(d)過程，稱為同階單整，可以繼續(xù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn).檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示.

表1 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

由表1知，對(duì)于序列RK,D(RK),GDP,D(GDP)，t統(tǒng)計(jì)量均大于1%,5%,10%三個(gè)顯著水平下的臨界值，湖北常住人口和GDP以較大P值的概率接受存在單位根的原假設(shè)，兩條原序列和它們的一階差分后序列都是非平穩(wěn)的.繼續(xù)進(jìn)行二階差分，得到序列D(RK,2)和D(GDP,2)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，顯示檢驗(yàn)值大于1%，小于5%顯著水平下的臨界值，可以得出結(jié)論至少在95%的置信水平下拒絕序列存在單位根的零假設(shè)，湖北常住人口序列RK和湖北GDP序列的二階差分都是平穩(wěn)的.可以得出結(jié)論，湖北常住人口序列RK和GDP序列都符合I(2)過程，二者可能存在協(xié)整關(guān)系.

2.3 時(shí)間序列的設(shè)定及協(xié)整檢驗(yàn)

在2.2平穩(wěn)性檢驗(yàn)基礎(chǔ)上，為判斷RK,GDP間是否存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，本文運(yùn)用E-G兩步法進(jìn)行檢驗(yàn).采用Eviews9.0，首先將GDP對(duì)RK進(jìn)行回歸，得到時(shí)間序列擬合結(jié)果，有以下方程：

GDP=-790 043.913+140.207RK

(1)

R2=0.958 067 d=0.479 417

(2)

由于GDP和RK都是非平穩(wěn)序列，d值為0.479 417較小，因此這個(gè)回歸可能為謬誤回歸.運(yùn)用Eviews9.0檢驗(yàn)生成的殘差序列ECW的平穩(wěn)性，ECM中差分序列滯后階數(shù)由SIC準(zhǔn)則確定，k=5，檢驗(yàn)結(jié)果如表2，得到殘差序列ECM的ADF統(tǒng)計(jì)量的P值<0.05拒絕原假設(shè)，GDP對(duì)RK的回歸是I(0)的，即平穩(wěn)的.因而，這GDP和RK這兩個(gè)變量單獨(dú)的看都是非平穩(wěn)的，但(1)、(2)式是一個(gè)協(xié)積回歸.把(1)和(2)稱為靜態(tài)或長期的函數(shù)[3].由此可得出結(jié)論：2001年—2017年湖北常住人口和GDP之間存在穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系.長期看來湖北常住人口每增加1萬人，GDP平均增加140.207億元.如表2所示.

表2 殘差序列ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

2.3中的協(xié)整檢驗(yàn)說明了湖北省常住人口和GDP之間存在長期線性關(guān)系，但無法說明起主導(dǎo)作用的因素，下面我們接著對(duì)湖北生產(chǎn)總值GDP和湖北常住人口RK之間可能存在的因果關(guān)系或影響方式做Granger因果檢驗(yàn)，如表3所示，由AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)滯后期為1，檢驗(yàn)結(jié)果如表3,由Granger因果檢驗(yàn)關(guān)系的結(jié)果表明，檢驗(yàn)的P值都小于0.05，都通過了5%的顯著水平檢驗(yàn).

表3 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

可以得出:滯后期為1時(shí)，至少在5%的顯著性檢驗(yàn)水平下，湖北省常住人口RK和GDP互為Granger因果關(guān)系.這一結(jié)論也符合:常住人口數(shù)量增多，會(huì)一定程度下促進(jìn)消費(fèi)并增加GDP總量.另一方面來說某地區(qū)經(jīng)濟(jì)形式越好，就業(yè)機(jī)會(huì)越多，同時(shí)基礎(chǔ)建設(shè)也會(huì)較好，將引導(dǎo)一部分民眾產(chǎn)生移民意向這些客觀規(guī)律.

(《庚辰六月晦，立秋，劉青園師陸招，偕何玉民田季，高陪左田師納涼崇效寺，重展《青松紅杏畫》卷次左田師韻》)

2.5 脈沖響應(yīng)函數(shù)及方差分解

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，湖北省常住人口總量和GDP總量之間存在協(xié)整關(guān)系，未能有效反映單獨(dú)變量變化對(duì)整個(gè)模型的影響，可以運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)來解釋兩者之間的相互沖擊，為消除異方差，分別對(duì)GDP序列和常住人口序列取對(duì)數(shù)再進(jìn)行一階差分處理得到DLGDP和DLRK.得到Var模型參數(shù)估計(jì)表，如表4所示.

表4 Var模型參數(shù)表

圖2 AR根圖

估計(jì)的方程如下:

DLGDP=0.287 433 823 77DLGDPt-1-

0.042 105 605 868 7DLGDPt-2-12.222 386 634 7DLRKt-1-

4.067 062 971 66DLRKt-2+ 0.149 555 721 039+ε1t

DLRK=0.010 309 136 167 1DLGDPt-1-

0.020 123 027 921 6DLGDPt-2+0.322 649 689 084DLRKt-1+

0.094 154 476 585DLRKt-2+0.003 025 848 586 14+ε2t

使用Eviews得到AR根圖2.且AR特征方程的特征根倒數(shù)絕對(duì)值小于1，均在單位圓中，表明模型是平穩(wěn)的.可以繼續(xù)進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解步驟.利用Eviews9.0軟件的VAR模型中ImpulsoResponses程序，選定滯后期為10期得到脈沖響應(yīng)圖圖3.

圖3 脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

圖3-a是DLGDP,DLRK分別對(duì)DLGDP一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng).從圖3-a中可以看出，在本期給GDP一個(gè)正向沖擊時(shí)，第一期GDP序列對(duì)自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新信息立刻有一個(gè)正向的響應(yīng)，響應(yīng)幅度約為3%，隨后逐步下降，在第3期時(shí)達(dá)到第一個(gè)低谷為0.2%，隨后波動(dòng)幅度較小，最后穩(wěn)定在0.2%.在本期給予常住人口數(shù)量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信息差正向沖擊時(shí)，GDP在第一期沒有做出反應(yīng)，在第二期對(duì)沖擊做出一個(gè)較大的響應(yīng)，為-3%，隨后響應(yīng)逐漸減小，到-0.5%趨于平穩(wěn).可以看出GDP序列的變動(dòng)受到自身影響和常住人口序列兩方面影響.

圖3-b是DLGDP,DLRK分別對(duì)DLRK一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng).從圖3-b中可以看出，給本期常住人口一個(gè)正向沖擊時(shí)，第一期常住人口序列對(duì)自身有個(gè)0.248%的正向影響，逐步減小，在第三期到了0.02%.三期往后也是很小的響應(yīng)，不到0.1%.在本期給予GDP一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信息差正向沖擊時(shí)，第一期GDP有一個(gè)-0.042%的響應(yīng)，在第二期變?yōu)檎担诤笥肿優(yōu)樨?fù)值，到了第十期之后趨于0.脈沖響應(yīng)函數(shù)表明，GDP序列受到自身和常住人口兩方面較大的影響，而常住人口序列RK受到自身影響較大，受到GDP序列影響較小[4，5]，下一步進(jìn)行方差分解.

表5 方差分解表

表5中第一列是預(yù)測(cè)期，第二列是變量DLGDP各期預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差,最后兩列分別是GDP,常住人口為因變量的方程信息對(duì)GDP各期預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)度，加起來為100.表5表明第三期開始，方差分解結(jié)果基本穩(wěn)定，這與脈沖響應(yīng)結(jié)果相一致.來自GDP(自身)的信息占GDP預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的61.04%，自身影響最重要，常住人口對(duì)預(yù)計(jì)誤差的貢獻(xiàn)度達(dá)38.96%.表5-b第二列是變量LNRK各期預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)殘差，由表5-b可以看出常住人口變動(dòng)獨(dú)立性較強(qiáng)，滯后期為1年時(shí)，常住人口的總方差占比為97.2%隨著滯后期的增加，逐漸下降，第十期還是高達(dá)92.31%，而受到GDP影響從第一期2.79%逐漸增加到7.69%.也印證了前面脈沖響應(yīng)函數(shù)的結(jié)論:GDP序列受到自身和常住人口兩個(gè)因素影響都較大，常住人口序列受自身影響很大，受到GDP序列影響較小，且有明顯的滯后現(xiàn)象.

3 結(jié)論與政策建議

通過上述實(shí)證分析可以得出以下結(jié)論:

1)在2001年—2017年間，湖北省常住人口數(shù)量和GDP總量有顯著的長期線性相關(guān)性.從總體上看，通過格蘭杰因果檢驗(yàn)可知湖北省常住人口數(shù)量變動(dòng)和GDP總量變動(dòng)互為Granger因果，都通過了在5%顯著性水平下的檢驗(yàn)(由AIC準(zhǔn)則確定滯后期為1).常住人口數(shù)量和GDP總量的雙向引導(dǎo)關(guān)系說明湖北省政府規(guī)劃的常住人口和GDP變動(dòng)效果顯著.常住人口為Granger原因的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為4.6%,GDP為Granger原因的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為1.4%.通過OLS回歸模型可知常住人口總量的增加對(duì)GDP總量有正影響，長期看來湖北常住人口每增加1萬人，湖北GDP平均增加140.207億元.本文認(rèn)為這符合常住人口數(shù)量大，同時(shí)也會(huì)促進(jìn)生產(chǎn)消費(fèi)這一客觀規(guī)律.而地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，往往意味著有更多的就業(yè)機(jī)會(huì)，基礎(chǔ)建設(shè)也較好.整個(gè)社會(huì)的氛圍對(duì)成年人還是兒童都很重要，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)往往會(huì)吸引更多的外來人員.

2)上面談到了長期線性關(guān)系，而脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分析進(jìn)一步探討了兩個(gè)時(shí)間序列的短期相互作用過程，可以得出GDP序列受到自身和常住人口兩方面較大的影響，而常住人口序列RK受到自身影響較大，受到GDP序列影響較小并且有一個(gè)明顯的滯后現(xiàn)象(隨著滯后期增加而增加).這個(gè)結(jié)論也符合客觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律，同一個(gè)地區(qū)人口增加，消費(fèi)和生產(chǎn)總值往往會(huì)增加，GDP受到常住人口序列的影響非常顯著，大批的移民往往會(huì)直接增加當(dāng)年的GDP總量.而常住人口序列受自身影響較大，GDP序列影響較小，可能是因?yàn)槌Ｗ∪丝跀?shù)目變動(dòng)往往會(huì)受到更多因素的影響，從某方面來說可能是限制，比如就業(yè)環(huán)境，氣候條件，許多時(shí)候還受戶籍政策的影響.GDP單方面對(duì)常住人口的影響就顯得不是特別明顯了.常住人口數(shù)量受到GDP影響的有一個(gè)明顯的滯后現(xiàn)象，可以解釋為地區(qū)的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)良好會(huì)吸引外來人口落戶，并被外地人所了解并接受，吸引外來人員是一個(gè)較為緩慢的過程.

政策建議:政府應(yīng)當(dāng)合理引導(dǎo)，而非盲目制約人口遷移.人口遷移可以調(diào)節(jié)鄉(xiāng)鎮(zhèn)與城市的勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)，來合理地分配利用人口紅利，選擇性地遷入人口可以明顯地促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)政府應(yīng)當(dāng)加快完善就業(yè)政策，保障勞動(dòng)力的落戶與充分就業(yè).而經(jīng)濟(jì)形勢(shì)良好的地區(qū)也應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)宣傳工作，吸引更多的關(guān)注度，給有遷入意向的人一個(gè)良好的印象往往需要一個(gè)漫長的過程，對(duì)外宣傳工作要堅(jiān)持貫徹，比如近幾年的重慶、武漢等“網(wǎng)紅”城市的宣傳工作取得了良好成果.