谷詩新

[摘要]《數(shù)學課程標準》（2011版）明確指出：“數(shù)學教學應重視口算，加強估算，提倡鼓勵算法多樣化?！比欢?，目前估算教學的實際情況不容樂觀。因此，教師應從估算教學的意義、現(xiàn)狀、對策三個方面進行思考和探索，使學生明確估算的作用和價值，真正掌握估算的方法，提高估算教學的效率。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;估算教學;思考

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）09-0003-02

所謂估算，指在計算、測量中無法或沒必要進行準確計算和判斷時所采用的大致推測。估算是一種重要的數(shù)學思想方法和數(shù)學能力，既是一種近似計算，又是計算教學中的重要組成部分。學生掌握了科學的估算方法并能靈活應用，對提高自身的分析能力、判斷能力以及思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都有積極的促進作用。因此，在平常的數(shù)學教學中，教師要善于滲透估算的策略和方法，提高學生的估算能力。

一、估算教學的意義

1.有利于解決實際生活問題

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的飛速發(fā)展，實際生活中有很多不需要通過精確計算來解決的問題。例如：“園林門票8元/張，88名學生去游玩，付700元夠嗎？”又如，平常購物、家庭月收支、電影院有多少個座位、超市的營業(yè)額、某鎮(zhèn)工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值預算及人口流動情況等都離不開估算，這充分說明估算在實際生活中的應用非常廣泛。因此，教師要重視估算教學，使學生懂得靈活運用估算解決實際生活中的問題。

2.有利于培養(yǎng)學生的思維能力

筆算前可估算結(jié)果的大致范圍，筆算后可通過估算檢驗結(jié)果是否正確，因此估算可以有效地提高學生的口算水平。同時，估算是多種思維方法的綜合，常常依靠直覺思維、生活常識和經(jīng)驗從整體上把握目標，然后依靠邏輯思維達到目標，有利于發(fā)展學生的思維能力。

3.有助于發(fā)展學生的數(shù)感

《數(shù)學課程標準》（2011版）指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。”估算教學對于學生建立數(shù)感起著重要的作用，因為數(shù)感越好的人估算能力越強，估算能力越強的人數(shù)感就越好。因此，估算是發(fā)展學生數(shù)感的重要途徑之一，對學生進行深度學習有著重要的促進作用和意義。

二、估算教學的現(xiàn)狀

現(xiàn)象1：善于精算，缺乏估的意識

曾聽過《加減法的估算》一課的教學，執(zhí)教教師創(chuàng)設(shè)“超市購物”情境：“小明去超市購物，買一支筆18元，買一個書包53元，小明大約共需要多少元？”問題一提出來，學生便脫口而出：“71元。”為了能順利地完成教學任務，教師“必須”讓學生選擇估算解決問題。于是，教師又問：“大約（重讀）共需要多少元？”學生說：“那就共需要70元吧?！薄?/p>

上述教學，說明學生的估算意識淡薄，沒有估算的習慣，對估算的作用和價值沒有真實的體驗與感受，因而在認識和行為上都不習慣通過估算解決問題。另外，估算是一種要求較高的思維活動，要求學生具備一定的數(shù)感，才能恰當?shù)剡x擇估算策略解決問題。這樣就導致學生解決估算問題時常常先計算出得數(shù)，再根據(jù)得數(shù)推測出估算的結(jié)果，純粹為了估算而估算。

現(xiàn)象2：隨意猜測，偏離估的目的

如教學《100以內(nèi)數(shù)的認識》時，為了激發(fā)學生的學習興趣，教師出示一些小棒，讓學生猜一猜、估一估大概有多少根。

生1：20根。

師：不對，比20根多。

生2：50根。

師：不對，比50根少。

生3：38根。

師：多了。

生4：35根。

師：對了，你猜得真準！

上述教學，課堂氣氛非常活躍、熱烈，但仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)，此估算非彼估算。也就是說，教學是在師生“一猜一答”中進行的，答案最終在逐次縮小的范圍內(nèi)被“估”出來的。整個過程，學生雖隨心所欲地進行估算，但思維活動僅僅是數(shù)的大小比較，并沒有以某一捆小棒為標準進行估算，所以這并不是真正意義上的估算。

三、估算教學的對策

針對估算教學的現(xiàn)狀，教師在教學中要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識，增強學生的估算能力。那么，如何進行估算教學，提高學生的估算能力呢？

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算欲望

在估算教學中，教師應根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生的實際情況創(chuàng)設(shè)問題情境，通過問題激發(fā)學生估算的欲望，使學生不是看到“大約多少”才機械地進行估算，而是自發(fā)地進行估算。如教師在教學中可創(chuàng)設(shè)以下問題情境：“學校發(fā)新書，每人一本，女生19人，男生18人。發(fā)40本書，夠嗎？”“爸爸想買一件上衣和一條褲子，上衣58元，褲子37元。他給售貨員100元，夠嗎？”情境中的問題，不僅與學生的實際生活密切相關(guān)，為學生進行估算提供了可能，使學生知道在什么情況下可以不用精算而用估算，而且充分體現(xiàn)了估算的應用價值。另外，估算與其他數(shù)學知識也密不可分，因此在其他有關(guān)計算內(nèi)容的教學中，教師也可以讓學生先估一估，把估算作為一項技能來長期培養(yǎng)，而不僅在教學估算時才讓學生進行估算。

2.掌握方法，提高估算能力

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有許多的不確定性。因此，在教學過程中，教師應根據(jù)學生的知識水平教授基本的估算方法，讓他們在實際應用過程中感悟內(nèi)化，發(fā)展學生的估算能力。估算的方法雖靈活多樣，但并非無章可循。在具體的估算過程中，有以下幾種估算方法。

（1）湊整估算。

此方法在日常生活中應用最為廣泛，也是數(shù)學學習中最基本的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)等看成比較接近的整數(shù)或整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……再進行計算。如估算81x19，可以湊整取80和20這兩個近似數(shù)進行估算，即81x19≈80x20=1600。

（2）根據(jù)口訣估算。

即不一定把數(shù)字看成是整十、整百、整千的數(shù)，而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)字看成是接近的口訣數(shù)。如411÷7，可以看成420÷7;411÷8，可以看成400÷8。估算時，為了計算簡便，應根據(jù)口訣靈活處理。

（3）根據(jù)位數(shù)估算。

計算多位數(shù)乘、除法時，積的位數(shù)等于兩因數(shù)的位數(shù)之和或比這個和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1。如估算812÷4≈23，被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數(shù)且首位為2，于是可判斷商23這個得數(shù)是錯誤的。又如，估算63x29，這道算式的積肯定是一個四位數(shù)，學生如果對錯了位或算成三位數(shù)就錯了。

（4）根據(jù)尾數(shù)估算。

如201+232-365=67，只需算一下個位上的數(shù)，即1+2=3、13-5=8，就可以知道得數(shù)67是錯誤的;59x64=3621，只需算一下個位上的數(shù)，即9×4=36，就可以知道得數(shù)的個位一定是6，故3621這個得數(shù)是錯誤的。

然而，就同一道題而言，由于每個學生都是獨立的個體，客觀存在個體差異，所以呈現(xiàn)的方法各不相同。因此，教師應尊重每一個學生，組織他們開展對話交流，讓他們充分表達自己的想法，解釋自己的估算過程，并對估算方法進行比較和優(yōu)化，提高學生的估算能力。

3.多管齊下，養(yǎng)成估算習慣

估算習慣是良好學習習慣的重要組成部分。數(shù)學教學中，教師要引導學生靈活運用估算的方法解決問題，培養(yǎng)學生的估算習慣。

（1）培養(yǎng)興趣愿意用。

“興趣是最好的老師。”如在二年級加、減法的估算教學中，教師可創(chuàng)設(shè)購物情境，引導學生進行估算的專項練習。課始，教師先通過課件出示多種商品的價格，再給每組學生分發(fā)50元、70元、80元、100元不等的購物卡，讓學生任意購物，要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些商品，看哪個組的購物方案最多。學生聽后興趣高漲，每個小組都設(shè)計出了多種購物方案。創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，既激發(fā)了學生估算的興趣，又使學生運用估算的方法解決了問題。

（2）結(jié)合計算經(jīng)常用。

在實際生活中，我們經(jīng)常運用估算檢驗解決問題是否合理、計算結(jié)果是否正確。如教學五年級上冊《小數(shù)乘小數(shù)》時，在學生列出算式3.6×2.8后，教師讓學生先估算結(jié)果是多少，再讓學生列豎式計算，最后把列豎式算出的結(jié)果和估算的結(jié)果進行比較。這樣學生會發(fā)現(xiàn)哪些豎式、思維方式或計算過程出現(xiàn)了錯誤，需要重新檢驗列豎式的方法或運算過程。又如，教師出示288÷24、234÷26、118÷16等算式，要求學生運用估算確定商的位數(shù)，即直接說出每道算式的商是幾位數(shù)。通過練習，使學生進一步掌握估算的方法，養(yǎng)成良好的估算習慣。

總之，教師要善于抓住各種有利時機，激發(fā)學生的估算欲望，培養(yǎng)學生的估算習慣，使計算教學中的那一塊方寸地真正成為培養(yǎng)學生估算能力的肥沃土壤。

（責編：杜華）