楊新燕

[摘要]數(shù)學是重要的基礎(chǔ)學科之一，通過數(shù)學拓展教學可以有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此，教師在教學中可從靈活性拓展、變式性拓展、適情性拓展三個方面入手，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]拓展;提升;數(shù)學素養(yǎng)

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）09-0011-01

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學要著重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生學會從數(shù)學的角度分析問題，用數(shù)學的思想方法解決問題。”因此，數(shù)學教學中，教師要善于適度拓展，豐富、創(chuàng)新教學方式，讓學生真正掌握學習數(shù)學的方法，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

一、靈活性拓展。培養(yǎng)數(shù)學應用能力

“數(shù)學源于生活，用于生活，高于生活?！币虼耍瑪?shù)學教學中，教師應將數(shù)學與實際生活相結(jié)合，使學生體會到數(shù)學在生活中的應用價值，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。例如，教學《解決問題的策略——一列舉》的單元復習時，教師設(shè)計了這樣一道拓展題：“鄰居李大伯有20米長的竹籬笆，想圍一個長方形的花圃（花圃的長和寬都是整米數(shù)），花圃的一端要靠著墻圍。請你幫忙設(shè)計一個方案，并猜一猜：李大伯會選擇哪一種方案，為什么？”這道題與課本上的例題相比，不同的是多出“一端要靠著墻圍”的限制條件?！耙趺纯恐鴫?？讓哪條邊靠著墻？”教師通過問題引導學生展開想象，在腦中還原圍花圃的場景，并讓學生借助生活的常見物品，如課本、文具盒等來圍一圍。這道題共有9種不同的設(shè)計方案，所以教師要帶領(lǐng)學生尋找其中的規(guī)律：不靠墻圍時，長和寬越接近，圍成的長方形面積越大;靠墻圍時，當寬恰好是長的一半時，圍成的長方形面積最大。這樣教學，既發(fā)展了學生的思維，又使學生掌握了科學的數(shù)學學習方法。

二、變式性拓展。提升數(shù)學思維水平

追問是在教學結(jié)束之后發(fā)散學生思維、培養(yǎng)學生探究能力的一種有效方法，可以引發(fā)學生對所學知識的進一步思考。因此，教師應通過合理的追問，對學生進行變式性拓展教學，引導學生梳理適合自己的學習方法和解決問題的策略，提升學生的數(shù)學思維水平。例如，在對三角形內(nèi)角和與三邊關(guān)系的知識進行鞏固深化后，教師通過練習進行拓展教學。

拓展1：一個三角形，已知兩邊的長度分別是5cm和12cm，第三邊可能是多少厘米？（取整厘米數(shù)）

在學生探究過程中，教師多次進行追問：“這里的第三邊長8cm可以嗎？為什么可以，為什么不可以？”在學生回答后，教師追問：“如果不是取整厘米數(shù)，這個三角形的第三邊最小和最大還是8cm與16cm嗎？”在思考和探究中，學生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的范圍需要滿足“大于兩邊之差”與“小于兩邊之和”這兩個條件。最后，教師引導學生畫點線圖，深化學生對三角形三邊關(guān)系的理解。

拓展2：要圍成一個等腰三角形，已知兩邊的長度分別是5cm和12cm，第三邊可能是多少厘米？

經(jīng)過計算和驗算后，學生給出“第三邊是12cm”的答案。教師提出質(zhì)疑：“為什么不能取5cm呢？為什么剛才有多種不同的結(jié)果，而現(xiàn)在的答案就只有一個呢？”通過翻閱教材和交流討論，學生發(fā)現(xiàn)要圍成等腰三角形，不僅兩條邊要相等，還要考慮三角形三邊的關(guān)系。

上述教學，教師通過層層深入的問題，引導學生突破認知局限，體驗極限思想的運用，幫助學生更好、更快地解決問題，提升了學生的思維水平。

三、適情性拓展，感受數(shù)學文化魅力

數(shù)學學科有其獨特的文化，因此教師在數(shù)學教學中要拓展學生的文化視野，引導學生不斷發(fā)散思維，感受數(shù)學文化的魅力。例如，在《多位數(shù)的整理與練習》教學之后，教師設(shè)計了“數(shù)學黑洞”的趣味題：（1）請同學們?nèi)我鈱懗鋈齻€數(shù)字不完全重復的三位數(shù)，先將這三個數(shù)字從大到小進行排列，再從小到大進行排列，然后將這兩個數(shù)相減，以此類推，探究其中的規(guī)律;（2）請同學們?nèi)我鈱懗鏊膫€數(shù)字不完全重復的四位數(shù)，先將這四個數(shù)字從大到小進行排列，再從小到大進行排列，然后將這兩個數(shù)相減，以此類推，探究其中的規(guī)律。在探究過程中，學生發(fā)現(xiàn)無論選用哪個三位數(shù)，最后得到的結(jié)果都是495;無論選用哪個四位數(shù)，最后得到的結(jié)果都是6174。這道題的計算結(jié)果引起了學生的探究欲望和興趣，這就是著名的“卡布雷卡爾黑洞”。進行這樣的拓展教學，不僅可以激活學生的思維，而且能拓展學生的文化視野，使學生對數(shù)學探究有更加濃厚的興趣。同時，對培養(yǎng)學生的探究能力、綜合素質(zhì)和數(shù)學素養(yǎng)起到了積極的促進作用。

總之，數(shù)學課堂中，教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況進行適度拓展教學，能讓學生的數(shù)學素養(yǎng)得到有效提升。

（責編：杜華）