陳克貴，譚雪萍，張明慧，王新宇

(中國礦業(yè)大學 管理學院, 江蘇 徐州 221116)

一、引言

安全生產(chǎn)是我國煤炭行業(yè)的“生命線”。近年來雖然國家在煤礦安全監(jiān)管上做了很多工作，但煤礦安全形勢仍然不樂觀，煤礦重大安全事故時有發(fā)生，難以得到有效控制。我國2018年煤炭產(chǎn)量為36.8億噸，共發(fā)生煤礦事故224起，煤礦事故死亡人數(shù)為333人，同比減少2起、50人，分別下降0.9%和13.1%，但煤炭百萬噸死亡率仍高于世界其他國家。經(jīng)濟的發(fā)展需要能源的支撐，而能源的開采又不能以犧牲人的生命財產(chǎn)為代價。保證經(jīng)濟的健康可持續(xù)發(fā)展，降低煤礦安全事故發(fā)生率，是政府、社會和煤礦企業(yè)共同關注的問題。煤礦安全事故發(fā)生的原因是多方面的，安全監(jiān)管不到位是重要的原因之一。煤礦安全監(jiān)管問題也是社會各界共同關注的焦點問題，如何設計合理有效的安全監(jiān)管機制，從而對煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門的行為進行約束是值得深入研究的重要課題。

目前，博弈論作為研究監(jiān)管問題中參與方行為決策的有效方法，已被廣泛運用到煤礦安全監(jiān)管問題[1-4]、工程項目安全監(jiān)管問題[5-8]。余吉安等[1]基于煤礦技術水平和生產(chǎn)成本研究安全投資背后的利益博弈，通過安全投資來改善安全監(jiān)管狀況。曹慶仁等[4]研究了包括政府、煤礦企業(yè)和煤礦管理者等利益相關者的雙重多任務委托代理安全監(jiān)管激勵機制設計問題，同時考慮了煤礦管理者對生產(chǎn)和安全兩方面的道德風險問題。上述關于煤礦安全監(jiān)管問題的研究多數(shù)是以傳統(tǒng)博弈論為工具[1-4]。傳統(tǒng)博弈理論都是假設參與人是完全理性的，這與實際情況不符，因此有必要采用更合理的理論方法研究煤礦安全監(jiān)管問題。演化博弈理論是對傳統(tǒng)博弈理論的一種推廣和完善，被廣泛用于解決參與人有限理性行為視角下的安全監(jiān)管問題[5-11]，例如金融機構監(jiān)管[11]、工程項目安全監(jiān)管[5-8]和煤礦安全監(jiān)管等問題[9-10]。付茂林等[10]基于演化博弈理論建立了煤礦安全監(jiān)管模型，進而分析了模型，證實煤礦安全監(jiān)管的穩(wěn)定狀態(tài)與煤礦安全事故發(fā)生的概率、安全生產(chǎn)成本、煤礦事故損失及安全監(jiān)管成本相關。韓帥等[9]針對煤礦安全監(jiān)管中礦工群體與監(jiān)管群體的有限理性行為，結合了心理賬戶理論、前景理論和演化博弈理論，建立并分析煤礦安全行為的演化博弈模型，得到不同情況下安全行為和監(jiān)管行為的演化規(guī)律。

上述關于安全監(jiān)管文獻的演化博弈模型大多數(shù)都忽視了決策主體的行為特征，行為科學和心理學的研究結果表明決策者在決策中存在著過度自信行為[12]，這也是決策過程中出現(xiàn)偏差的重要因素[13]。目前結合過度自信行為和演化博弈來探究煤礦安全監(jiān)管問題的研究較少，已有研究將過度自信融入到行為金融學[14]和供應鏈運作管理[15-18]等領域的研究之中，可為本文的研究提供一些借鑒和參考。Li等[16]分析了過度自信行為如何影響競爭情形下的報童問題的期望利潤。Ren等[15]采用過度精確來研究報童模型中的過度自信行為，結果表明過度自信行為是導致報童決策實驗中決策偏差的原因。國內學者方舟等[14]通過探究做市商的過度自信行為(過度精確)對金融市場的影響，證實了其過度自信行為可以有效地提高金融市場的流動性、穩(wěn)定性和有效性。針對行為特征下的煤礦安全監(jiān)管問題，陳克貴等[19]考慮了煤礦管理者的過度自信行為下的監(jiān)管機制設計問題?；趥鹘y(tǒng)的博弈理論，這些文獻都只是涉及了過度自信的思想，并沒有將過度自信行為融入到演化博弈過程中。為了探究人的真實決策行為的變化規(guī)律，本文針對煤礦安全行為主體有限理性的假設，借鑒文獻[20]的思想，結合過度自信行為和演化博弈理論，基于煤礦企業(yè)的過度自信行為，建立政府監(jiān)管部門與煤礦企業(yè)的安全監(jiān)管演化博弈模型，得到政府監(jiān)管部門與煤礦企業(yè)的安全監(jiān)管演化穩(wěn)定策略，進而分析過度自信對安全監(jiān)管演化穩(wěn)定策略的影響。

首先，本文基于煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門的有限理性，結合演化博弈與過度自信行為，建立煤礦企業(yè)過度自信行為下煤礦安全監(jiān)管的演化博弈模型。其次，本文從動態(tài)的角度探討煤礦安全監(jiān)管過程中博弈的演化穩(wěn)定策略，分析參數(shù)變化對演化穩(wěn)定策略的影響。最后，進行MATLAB數(shù)值仿真，并提出相應建議，為建立有效的煤礦安全監(jiān)管機制提供一定的理論依據(jù)。

二、假設與模型構建

考慮博弈主體為有限理性的政府監(jiān)管部門和煤礦企業(yè)間的安全監(jiān)管博弈模型，具體假設如下：

假設1：政府監(jiān)管部門和煤礦企業(yè)間博弈雙方均為有限理性，并且他們之間不存在勾結同謀，監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管時的查處成功率為100%。

假設2：煤礦企業(yè)的策略空間為{合規(guī)生產(chǎn)，違規(guī)生產(chǎn)}，記為{A1,A2}；政府監(jiān)管部門的策略空間為{嚴格監(jiān)管，放松監(jiān)管}，記為{B1,B2}。假定煤礦企業(yè)合規(guī)生產(chǎn)的概率為x(x∈[0,1])，政府監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管的概率為y(y∈[0,1])。

假設3：假設煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)時的獲得收益為πE，煤礦企業(yè)此時需要投入成本C1用于維護和檢修設備來消除安全事故隱患(πE≥C1)，此時煤礦企業(yè)的凈收益為πE-C1；當政府監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管時，安全事故不會發(fā)生，此時政府監(jiān)管部門將獲得的收益為πG(可以把政府監(jiān)管部門的收益理解為社會福利或社會聲譽收益)，政府監(jiān)管部門須支付額外的監(jiān)管成本為C2(πG≥C2)，政府監(jiān)管部門不監(jiān)管時無須支付監(jiān)管成本。

假設4：假設煤礦事故發(fā)生的概率為p，只有當煤礦企業(yè)不安全生產(chǎn)和政府監(jiān)管部門放松監(jiān)管同時發(fā)生的情況下，才可能發(fā)生煤礦安全事故[6]。發(fā)生事故時煤礦企業(yè)將損失L，同時政府監(jiān)管部門將降低公信力造成社會上的負面影響損失l，則此時煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門的期望收益分別為(1-p)πE-pL和(1-p)πG-pl。

假設5：當煤礦企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)并且政府監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管時，政府監(jiān)管部門將對煤礦企業(yè)給予懲罰m，罰款m將上繳國庫，并不納入政府監(jiān)管部門的收益，此時煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門的收益分別為πE-m和πG-C2(L>m)。

根據(jù)上述假設，結合參與雙方不同行為及其相應的損益值，可以得到煤礦企業(yè)和政府監(jiān)管部門的收益矩陣如表1所示。

假設6：假設煤礦企業(yè)有過度自信行為，表現(xiàn)為不能客觀正確地認識煤礦安全事故發(fā)生的實際概率p(低估了事故發(fā)生概率p)[6,21]，過度自信的煤礦企業(yè)眼中煤礦安全事故發(fā)生的概率為[6]p0=(1-k)p，其中k∈[0,1]，為煤礦企業(yè)的過度自信程度。隨著k的增加，過度自信的煤礦企業(yè)眼中的安全事故發(fā)生的概率比實際情況要減小，而其眼中的安全概率1-(1-k)p要比實際情況增大，也就是說，k與煤礦企業(yè)的過度自信程度呈正比，k=0表示煤礦企業(yè)不存在過度自信行為，政府監(jiān)管部門能夠正確理解事故發(fā)生的概率p。此時，過度自信煤礦企業(yè)眼中雙方的收益分別為[1-(1-k)p]πE-(1-k)pL和[1-(1-k)p]πG-(1-k)pl，當k=0時，雙方收益退化為假設4中的情形。

將過度自信行為下雙方的損益值分別代入表1博弈矩陣中，可以得到過度自信行為下的演化博弈收益矩陣，如表2所示，進而構建基于過度自信行為的演化博弈模型。

表1 基于博弈的煤礦企業(yè)與政府監(jiān)管部門的收益矩陣

表2 基于過度自信的煤礦企業(yè)與政府監(jiān)管部門的演化博弈收益矩陣

三、政府監(jiān)管部門與煤礦企業(yè)的演化博弈分析

(一)演化過程的均衡點

U1=y(πE-C1)+(1-y)(πE-C1)=πE-C1

(1)

U2=y(πE-m)+(1-y)[1-(1-k)p]πE-(1-y)(1-k)pL

(2)

(3)

V1=x(πG-C2)+(1-x)(πG-C2)=πG-C2

(4)

V2=xπG+(1-x)[1-(1-k)p]πG-(1-x)(1-k)pl

(5)

(6)

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程可知，策略的增長率等于該策略的相對適應性，即只要一個策略的適應度比群體的平均適應度高，該策略就會得到增長[22-24]。設時間參數(shù)為t，則采取策略A1的煤礦企業(yè)的比例的增長率為：

(7)

同理，采用策略B1的政府監(jiān)管部門比例的增長率為：

(8)

將式(1)至式(6)分別代入式(7)和式(8)，可得煤礦企業(yè)與政府監(jiān)管部門在安全監(jiān)管過程中策略選擇的復制動態(tài)方程如下：

(9)

其中，M=[πE-C1-y(πE-m)-(1-y)(1-p+kp)πE+(1-y)(1-k)pL]

N=[πG-C2-xπG-(1-x)(1-p+kp)πG+(1-x)(1-k)pl]

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理，要使某一策略處于穩(wěn)定狀態(tài)，選擇該策略的概率x或y必須分別滿足：

(10)

(二)演化策略穩(wěn)定性分析

1.煤礦企業(yè)的演化策略穩(wěn)定性分析

(1)C1>m

(2)C1

由此可見，企業(yè)安全生產(chǎn)的成本投入與違規(guī)罰款的大小關系、煤礦事故發(fā)生的概率及過度自信程度都將導致煤礦企業(yè)的穩(wěn)定策略選擇出現(xiàn)較大的差異，當違規(guī)罰款低于安全生產(chǎn)成本投入時，煤礦企業(yè)傾向于選擇違規(guī)生產(chǎn)；而當違規(guī)罰款高于安全生產(chǎn)成本投入時，煤礦企業(yè)則傾向于選擇安全生產(chǎn)。

2.監(jiān)管部門的演化策略穩(wěn)定性分析

可見，當安全監(jiān)管成本大于p(1-k)(l+πG)時，無論煤礦企業(yè)是否安全生產(chǎn)，有限理性的監(jiān)管部門都會選擇不嚴格監(jiān)管策略；當安全監(jiān)管成本小于p(1-k)(l+πG)時，有限理性的監(jiān)管部門的策略選擇將依賴于煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)的概率，煤礦企業(yè)選擇安全生產(chǎn)的概率越大，則監(jiān)管部門越可能選擇不嚴格監(jiān)管。

3.基于過度自信行為的演化策略穩(wěn)定性分析

(11)

由雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析可得系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(ESS)，雅可比矩陣J對應的行列式為：

detJ=(1-2x)(1-2y)[p(1-k)(L+πE)-

C1-yp(1-k)(L+πE)-ym]*[p(1-k)(l+πG)-

C2-xp(1-k)(l+πG)]+pxy(1-x)(1-y)(1-k)(l+πG)[m-p(1-k)(L+πE)]

(12)

相應地，矩陣J對應的跡為：

trJ=(1-2x)[p(1-k)(L+πE)-C1-yp(1-k)(L+πE)-ym)]+(1-2y)[p(1-k)(l+πG)-C2-xp(1-k)(l+πG)]

(13)

根據(jù)雅可比矩陣的局部穩(wěn)定分析法，對五個均衡點進行穩(wěn)定性分析，結果見表3。

由表3可知，由監(jiān)管部門與煤礦企業(yè)組成的系統(tǒng)有3個穩(wěn)定的局部均衡點，對應的演化穩(wěn)定策略分別是：煤礦企業(yè)不安全生產(chǎn)，監(jiān)管部門不嚴格監(jiān)管；煤礦企業(yè)不安全生產(chǎn)，監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管；煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)，監(jiān)管部門不嚴格監(jiān)管。

用x、y為坐標軸的平面圖來表示煤礦企業(yè)和安全監(jiān)管部門策略變化的動態(tài)演化趨勢，可得圖1(當C1>m)和圖2(當C1

表3 穩(wěn)定性分析結果

當C1>m時，由圖1(a)和圖1(d)可以看出，系統(tǒng)收斂于(0,0)，即當嚴格監(jiān)管的成本高于p(1-k)(l+πG)，且煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)成本投入高于p(1-k)(L+πE)時，煤礦企業(yè)將選擇違規(guī)生產(chǎn)，而監(jiān)管部門不進行嚴格監(jiān)管。相反，由圖1(b)和圖1(c)可知，當煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)成本投入高于p(1-k)(L+πE)，且嚴格監(jiān)管的成本低于p(1-k)(l+πG)時，系統(tǒng)收斂于(0,1)，即煤礦企業(yè)將采用違規(guī)生產(chǎn)策略，而監(jiān)管部門的策略選擇將取決于煤礦企業(yè)進行安全生產(chǎn)的概率。當煤礦進行安全生產(chǎn)的概率高于臨界值XD,監(jiān)管部門將選擇不嚴格監(jiān)管，相反選擇嚴格監(jiān)管。由圖1(e)可知，當煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)成本低于煤礦企業(yè)的安全事故損失，且嚴格監(jiān)管的成本高于p(1-k)(l+πG)時，煤礦企業(yè)的策略選擇將取決于監(jiān)管部門進行嚴格監(jiān)管的概率YD，即當監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管的概率高于臨界值YD，則煤礦企業(yè)傾向于選擇違規(guī)生產(chǎn)。相反，煤礦企業(yè)將選擇安全生產(chǎn)，系統(tǒng)最終收斂于(1,0)，即煤礦企業(yè)選擇安全生產(chǎn)，但監(jiān)管部門不嚴格監(jiān)管。

圖1 演化相位圖(C1>m)

圖2 演化相位圖(C1

相反，當C1

四、數(shù)值算例分析

為更直觀說明本文關于政府監(jiān)管部門與過度自信煤礦企業(yè)行為策略演化穩(wěn)定性的分析，本章節(jié)將分別討論當C1>m及C1

①πE=50，C1=40，πG=40，C2=30，m=30，L=60，l=50；

②πE=50，C1=50，πG=40，C2=30，m=55，L=60，l=50。

當煤礦企業(yè)過度自信時，其對安全事故發(fā)生概率的估計會比較低，因此本文設定高程度過度自信下的安全事故發(fā)生概率p(1-k)=0.4；相反，當煤礦企業(yè)過度自信程度較低時，其對應的安全事故發(fā)生概率會比較高。因此本文設定低程度過度自信下的安全事故發(fā)生概率p(1-k)=0.8。接下來，本文將分別對4種情形設定下系統(tǒng)的策略均衡穩(wěn)定情況進行分析。

0.28，此情形下系統(tǒng)的策略演化過程見圖3的左圖。當煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)的成本投入大于違規(guī)罰款，且煤礦企業(yè)的過度自信程度較高時，系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡策略有兩個，分別為(違規(guī)生產(chǎn)，嚴格監(jiān)管)及(安全生產(chǎn)，不監(jiān)管)。對于監(jiān)管部門而言，當煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)概率低于XD，具有較高初始概率的監(jiān)管部門越傾向于采用嚴格監(jiān)管，且收斂速度隨初始概率的增加而加快，系統(tǒng)最終收斂于(0,1)，即當企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)時，監(jiān)管部門嚴格監(jiān)管。當煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)概率高于XD，具有較小“嚴格監(jiān)管”初始概率的監(jiān)管部門越傾向于選擇不監(jiān)管，即系統(tǒng)收斂于(1,0)，當企業(yè)安全生產(chǎn)時，監(jiān)管部門選擇不監(jiān)管。

圖3 兩種不同過度自信程度下系統(tǒng)的策略演化均衡(C1>m)

圖4 兩種不同過度自信程度下系統(tǒng)的策略演化均衡(C1

五、結語

本文將政府監(jiān)管部門和煤礦企業(yè)作為有限理性的博弈主體，利用演化博弈理論構建了煤礦安全監(jiān)管演化博弈模型。對煤礦安全監(jiān)管中政府監(jiān)管部門和過度自信行為傾向下的煤礦企業(yè)的互動行為做了演化博弈分析，得到了基于風險事故概率和過度自信行為的政府監(jiān)管部門和煤礦企業(yè)的穩(wěn)定演化策略。從理論上分析了風險事故概率和過度自信對監(jiān)管行為演化的影響，并基于Matlab軟件對不同過度自信程度取值下的復制動態(tài)系統(tǒng)進行仿真。研究表明：煤礦安全監(jiān)管中參與雙方的穩(wěn)定策略與事故發(fā)生的經(jīng)濟懲罰力度、安全生產(chǎn)成本投入、安全監(jiān)管成本、事故發(fā)生概率、過度自信程度等因素相關。當安全生產(chǎn)成本投入高于違規(guī)罰款時，煤礦企業(yè)傾向于違規(guī)生產(chǎn)；反之，煤礦企業(yè)則傾向于選擇安全生產(chǎn)。有限理性的監(jiān)管部門的策略選擇將依賴于煤礦企業(yè)的過度自信程度和安全生產(chǎn)的概率。煤礦企業(yè)的過度自信程度越低或安全生產(chǎn)的概率越大，則監(jiān)管部門越可能選擇不嚴格監(jiān)管。