田新宇，高 亮，劉明輝，蔡小培

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081)

我國高速鐵路大量采用“以橋代路”的方式控制工后沉降和軌道平順性[1]。簡支梁具有結(jié)構(gòu)簡單、施工快捷、經(jīng)濟性強等優(yōu)點[2-4]，高速鐵路橋梁目前大量采用32 m跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，同時，無砟軌道也因其高平順性和少維修性而廣泛應(yīng)用于高速鐵路建設(shè)。

高速鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁因截面長期處于預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的偏心受壓狀態(tài)，易隨著時間變化逐漸產(chǎn)生不同的塑性變形，即徐變壓縮變形[5-6]。徐變壓縮變形量下緣最大，向上逐漸減小，因而導(dǎo)致梁體向上拱起，即徐變上拱[7-8]。無砟軌道直接設(shè)置在橋梁之上，梁面一般與底座板固結(jié)在一起，而橋梁的豎向剛度遠大于軌道板的剛度，橋梁徐變的位移將傳遞到軌道上。由于鋼軌是連續(xù)彈性體，在梁縫處不會形成相應(yīng)的折角，而是形成緩和的彎曲變形過渡[9-11]。對于長大連續(xù)等跨簡支梁橋地段，從縱斷面上看則存在連續(xù)的周期性高低不平順[12-13]。針對混凝土橋梁徐變上拱與無砟軌道協(xié)調(diào)性及其對高速列車—軌道—橋梁耦合系統(tǒng)動力特性的影響等問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了諸多研究。劉鵬等主要分析了混凝土橋梁徐變與無砟軌道不平順間的映射關(guān)系，并探究了橋梁基礎(chǔ)上拱對無砟軌道結(jié)構(gòu)受力變形影響的規(guī)律[14]；徐慶元[15]、楊宏印等基于車橋耦合動力學(xué)理論研究了橋梁徐變上拱條件下車—線—橋結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)及列車的走行性變化規(guī)律。既有研究大多只是定量地分析了橋梁徐變上拱引起的車—軌—線系統(tǒng)的靜、動力學(xué)行為，尚缺乏對橋梁徐變上拱閾值的關(guān)注。受扣件調(diào)整量的限制，無砟軌道平順性對軌下結(jié)構(gòu)變形十分敏感，為保證行車的安全舒適性，需提出橋梁徐變上拱限值以控制混凝土結(jié)構(gòu)的長期變形，確保線路的高平順性。

本文采用Midas軟件建立簡支梁—CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元模型和車—線—橋耦合動力模型，進行32 m高速鐵路簡支梁橋鋪軌后殘余徐變上拱限值研究。

1 橋上無砟軌道周期性不平順特征

隨著鐵路向著高鐵、重載的方向不斷發(fā)展，軌道結(jié)構(gòu)的動態(tài)檢測手段也日趨多樣化、精細化。動態(tài)檢測的最終目的是應(yīng)用檢測結(jié)果對軌道質(zhì)量狀態(tài)進行評價，以指導(dǎo)線路運維工作。圖1—圖3分別給出了京津城際(2017年2月7號)、昌福線和杭深線簡支梁橋上綜合檢測列車定期檢測數(shù)據(jù)。

圖1 京津城際簡支梁橋上實測的無砟軌道高低不平順

圖3 杭深線簡支梁橋上實測的無砟軌道高低不平順

由圖1—圖3可知，我國京津城際、昌福線和杭深線3條線路上均存在明顯的周期性不平順，其波長與32 m簡支梁橋跨度相近，且隨運營時間的增加處于持續(xù)發(fā)展中。進一步分析可知，京津城際典型簡支梁橋上跨中—支座的高低不平順差值為5.1 mm；與此類似，昌福線和杭深線橋上跨中和支座處的高低不平順差值分別達到了6.4和4.8 mm。

我國相關(guān)鐵路設(shè)計單位針對32 m雙線無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁結(jié)構(gòu)進行了詳細的受力計算，并給出了相關(guān)的計算結(jié)果見表1。

由表1可知：32 m無砟軌道預(yù)應(yīng)力簡支箱梁理論計算殘余徐變變形量在6.2～7.3 mm，對比上文提到的跨中和支座處高低不平順的差值可知兩者在量值上相差不大。綜合上述波長和幅值對比結(jié)果，可認為殘余徐變上拱是導(dǎo)致橋上周期性軌道不平順的主要原因。實際工程受鋪軌時間和橋梁服役齡期影響，橋梁的徐變上拱值往往不會達到理論計算值。

表1 箱梁受力計算結(jié)果

高速鐵路混凝土橋梁在長期預(yù)應(yīng)力的作用下，由于混凝土的徐變特性，橋梁有時會出現(xiàn)比較明顯的殘余徐變上拱，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁殘余徐變上拱引起軌面的變形屬于靜態(tài)變形。其存在直接影響了線路的質(zhì)量指數(shù)TQI及車輛、無砟軌道、橋梁結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)，增大了車輛和橋梁的動力性能。當(dāng)橋梁殘余徐變變形過大時，必將引起線路的動態(tài)TQI數(shù)據(jù)超限。

2 簡支梁橋殘余徐變上拱與橋上鋼軌附加變形的映射關(guān)系

橋上軌道結(jié)構(gòu)作為最直接的行車基礎(chǔ)，其服役狀態(tài)與行車品質(zhì)息息相關(guān)。橋梁殘余徐變變形會引起無砟軌道長鋼軌產(chǎn)生一定的上拱變形，連續(xù)布置的簡支梁橋則形成周期性的不平順，直接影響行車的安全舒適性。橋梁—無砟軌道—長鋼軌作為一個多層異質(zhì)結(jié)構(gòu)體系，其傳力和承力關(guān)系十分復(fù)雜，橋梁殘余徐變上拱和橋上鋼軌附加變形間的映射關(guān)系值得關(guān)注。

基于有限元軟件MIDAS/CIVIL建立15跨32 m簡支梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路空間耦合模型，研究混凝土簡支梁橋發(fā)生殘余徐變上拱時，橋上無縫線路長鋼軌的附加變形特性。簡支梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道無縫線路自上而下包括鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層、底座板、“兩布一膜”滑動層、“兩布”滑動層、剪力齒槽、端刺和橋梁等結(jié)構(gòu)部件，建模時均考慮在內(nèi)，同時為保證軌面變形的連續(xù)性，減少邊界條件對模型計算的影響，軌道結(jié)構(gòu)兩側(cè)各延伸至橋外100 m。

模型中鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)CHN60軌，采用梁單元模擬；軌道板混凝土強度等級為C55，長、寬和厚三向尺寸分別為6.25，2.55和0.20 m，底座板采用C30混凝土，其寬和厚分別為2.95和0.19 m，簡支梁、軌道板和底座板考慮其受力特征均采用梁單元進行模擬，橋梁模型參數(shù)依據(jù)通橋〔2008〕2322A-Ⅵ “時速350公里客運專線鐵路無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁(雙線)跨度31.1 m”確定。扣件垂向阻力、“兩布一膜滑動層”、軌道板與砂漿層、砂漿層與底座間縱向的相互作用關(guān)系均采用非線性彈簧單元模擬，垂向相互作用關(guān)系采用線性彈簧單元模擬。模型中假設(shè)簡支梁橋墩固定支座完全阻止梁墩間的相對位移，且不考慮活動支座摩阻力，橋梁墩底全約束。

模型參數(shù)：扣件間距為0.65 m，縱向阻力無載時取30 kN·m-1·線-1，有載時取60 kN·m-1·線-1，屈服位移取0.5 mm，扣件垂向剛度采用線性彈簧單元模擬，取為35 kN·mm-1。橋上“兩布一膜”滑動層和摩擦板上“兩布”滑動層的摩擦系數(shù)參考規(guī)范選取，如圖4所示，均為雙折線，分析中“兩布一膜”滑動層摩擦系數(shù)取0.3。模擬軌道板和底座板垂向連接的線性彈簧單元的參數(shù)取值根據(jù)CA砂漿彈性模量及厚度換算得出。對于底座板和橋梁間的垂向彈簧單元，根據(jù)擠塑板的剛度換算得到其參數(shù)取值，CRTSII型板式無砟軌道參數(shù)見表2。

圖4 滑動層摩擦系數(shù)取值圖

表2 CRTSII型板式無砟軌道參數(shù)

研究橋梁殘余徐變變形條件下橋上無縫線路長鋼軌的附加變形特性時，橋梁的殘余徐變變形作為已知的位移邊界約束條件施加于橋梁的橋面。建立的雙線簡支梁橋—無砟軌道—鋼軌有限元模型示意圖如圖5所示。

圖5 橋上縱連板式無砟軌道無縫線路空間耦合模型

基于上述建立的簡支梁橋—縱連式無砟軌道空間耦合模型，考慮鋪軌后橋梁分別產(chǎn)生殘余徐變變形幅值為3，4，5，6，7，8，9和10 mm的上拱，計算橋梁殘余徐變引起的橋上鋼軌附加變形。圖6給出了殘余徐變幅值為10 mm時橋上長鋼軌產(chǎn)生的附加變形示意圖。

圖6 殘余徐變幅值為10 mm時引起鋼軌附加變形示意圖

圖7給出了殘余徐變幅值分別為3和10 mm時長鋼軌的垂向變形。圖 8給出了不同殘余徐變變形幅值引起的鋼軌變形幅值。由圖6和圖7可知：不同橋梁殘余徐變變形條件下，各跨橋上長鋼軌的垂向位移分布規(guī)律基本相同，鋼軌產(chǎn)生的垂向變形關(guān)于橋梁跨中對稱分布，且最大的垂向變形出現(xiàn)在橋梁跨中位置。因橋上鋼軌向上拱起，引起靠近路基側(cè)的橋上鋼軌產(chǎn)生負的轉(zhuǎn)角，因此靠近橋梁的路基上的長鋼軌將產(chǎn)生方向向下的位移；橋梁殘余徐變幅值為3 mm時，鋼軌最大上拱幅值為2.94 mm，橋梁殘余徐變幅值為10 mm時，對應(yīng)的長鋼軌最大垂向變形量為9.8 mm。由圖8可知：橋梁殘余徐變變形幅值與橋上鋼軌變形間呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，且鋼軌最大上拱量略小于橋梁的殘余徐變變形幅值。

圖7 3和10 mm殘余徐變變形幅值引起的橋上鋼軌變形

圖8 不同殘余徐變變形幅值引起的鋼軌垂向位移幅值

3 高速鐵路32 m簡支梁橋殘余徐變限值

目前我國高速鐵路設(shè)計規(guī)范規(guī)定，鋪軌后跨度小于等于50 m的無砟軌道橋面垂向殘余徐變變形不應(yīng)大于10 mm，現(xiàn)行《鐵路線路修理規(guī)則》中TQI動態(tài)不平順管理標(biāo)準(zhǔn)允許的42 m波長范圍內(nèi)高低不平順峰—峰值為6 mm，兩者存在矛盾，因此從動力性能角度對32 m簡支梁橋殘余徐變上拱限值進行進一步分析。

列車在橋梁上運行時會與橋梁間形成復(fù)雜的耦合時變體系。針對該耦合時變系統(tǒng)，分別建立車輛、軌道和橋梁模型，并基于輪軌接觸理論將車輛模型、線路模型和橋梁模型耦合在一起。為了簡化體系的分析過程，將車輛模型各部件均視為剛體，部件間均通過線性彈簧和黏滯阻尼器連接，車體、轉(zhuǎn)向架均考慮沉浮、點頭2個自由度，輪對僅考慮沉浮自由度，單節(jié)380BL動車車輛簡化為具有10個自由度的振動系統(tǒng)。車輛與軌道橋梁系統(tǒng)垂向采用Hertz非線性接觸。60 kg·m-1鋼軌視為連續(xù)彈性離散點支承基礎(chǔ)上的無限長Euler梁，并考慮鋼軌的垂向振動；鋼軌與軌道板間的扣件采用彈簧阻尼單元模擬；軌道板與橋梁間采用彈簧阻尼單元連接。模型長度取100 m路基+10×32 m簡支梁+100 m路基，相關(guān)參數(shù)取值參見文獻[16]。車輛—軌道—橋梁空間耦合動力學(xué)模型如圖9所示。

圖9 車輛—軌道—橋梁耦合動力學(xué)模型

軌道不平順為車—線—橋系統(tǒng)激勵源，選用的隨機軌道不平順為京滬高鐵路基地段實測的軌道不平順，如圖10所示。受篇幅限制，僅給出32 m簡支梁橋殘余變形幅值為5和7 mm時對應(yīng)的鋼軌軌面上拱曲線，如圖11所示。將徐變上拱引起的鋼軌變形作為附加不平順，與實測的隨機軌道不平順疊加成實際輸入不平順?；谲囕v—軌道—橋梁耦合動力學(xué)模型，分別計算車速280，300，320，340，360和380 km·h-1條件下車輛及橋梁的動力響應(yīng)。

圖10 實測的隨機不平順

圖11 幅值為5和7 mm的殘余徐變引起的鋼軌附加變形曲線

車—軌—橋系統(tǒng)是一個耦合體系，橋梁的過大振動不僅使結(jié)構(gòu)強度降低、線路狀態(tài)發(fā)生改變，而且還會影響橋上車輛的行車安全性和平穩(wěn)性。車橋系統(tǒng)中，車輛和橋梁是2個相對獨立的子系統(tǒng)，兩者振動特性差異較大，因此應(yīng)同時對車輛、橋梁振動及行車的安全、舒適性進行評價。我國GB 5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》給出了行車安全性指標(biāo)輪重減載率的限值為0.6。依據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，現(xiàn)行車體垂向加速度Ⅰ級偏差管理值為0.1g(g為重力加速度)，Ⅱ級偏差管理值為0.15g，舒適度指標(biāo)合格標(biāo)準(zhǔn)為3.0。在20 Hz及以下強振頻率作用下，無砟橋面的豎向振動加速度a≤5.0 m·s-2，梁端豎向轉(zhuǎn)角不大于2/1 000，梁端水平折角不應(yīng)大于1/1 000。本節(jié)將結(jié)合輪重減載率、車輛、橋面振動加速度、舒適度指標(biāo)、梁體跨中動撓度等5個指標(biāo)進行32 m簡支梁橋殘余徐變限值研究。

不同不平順幅值和速度條件下橋梁的跨中撓度和加速度以及梁端加速度最大值分析結(jié)果如圖12所示。由圖12可知：隨著行車速度的提高和徐變引起的不平順幅值的增大，橋梁跨中的撓度、振動加速度和進出橋的橋面加速度也不斷增大；當(dāng)行車速度一定時，隨著不平順幅值的增大，橋梁的撓度及橋面的振動加速度峰值近似呈線性增加；當(dāng)軌道不平順幅值為7.0 mm時，行車速度360 km·h-1工況下進出橋時橋面的振動加速度幅值為5.021 m·s-2，橋面振動略微超限，但其他工況下，橋面的振動加速度仍處限值范圍內(nèi)；幾種工況下橋梁跨中撓度最大值為1.29 mm。

圖13給出了不同軌道不平順幅值和速度條件下車體的輪重減載率、車體垂向加速度及舒適度指標(biāo)。由圖13可知：隨著行車速度的不斷提高和徐變引起的不平順幅值的增大，行車的安全指標(biāo)和舒適度指標(biāo)不斷增大；當(dāng)橋梁殘余徐變上拱幅值為10 mm，行車速度從280 km·h-1逐漸增加至380 km·h-1時，輪重減載率從0.13增大至0.24，但仍小于限值0.60，即行車的安全性指標(biāo)可得到保證。當(dāng)行車速度一定時，隨著軌道不平順幅值的增加，車體的垂向振動加速度近似呈線性增大；當(dāng)行車速度為380 km·h-1時，殘余徐變上拱幅值由3 mm增至10 mm時，車體的垂向加速度峰值由0.324 m·s-2逐漸增加至1.216 m·s-2，增加了3倍，行車的舒適度指標(biāo)由1.549逐漸增至3.105，增加了1倍?？梢?2 m波長的長波軌道不平順幅值是影響行車的舒適性主要因素。

圖12 橋梁動力學(xué)響應(yīng)

根據(jù)高速鐵路設(shè)計規(guī)范，當(dāng)乘坐舒適度指標(biāo)大于3.0即認為舒適度指標(biāo)不滿足相關(guān)要求。由圖13可知，當(dāng)殘余徐變變形幅值分別為6.0和7.0 mm時，不同行車速度下的車輛舒適度指標(biāo)均小于規(guī)范要求；當(dāng)殘余徐變幅值為8.0 mm，在考察的車速范圍內(nèi)，車體的舒適度指標(biāo)最大值達到3.108，超過規(guī)范要求，但其他指標(biāo)仍滿足限值要求；結(jié)合橋面振動加速度，考慮高速行車舒適性，建議高速鐵路32 m簡支梁橋鋪軌后徐變上拱限值按7.0 mm控制，為避免殘余徐變上拱限值對橋梁設(shè)計方案的影響，可適當(dāng)通過延后鋪軌時間來保證橋梁殘余徐變變形小于7.0 mm。

圖13 不同不平順幅值和速度條件下車輛的輪重減載率、車體垂向加速度及舒適度指標(biāo)

4 結(jié)論和建議

(1)橋梁殘余徐變變形是影響32 m波長周期性高低不平順的主要因素。

(2)隨著橋梁殘余徐變幅值增加，長鋼軌的最大上拱量呈線性趨勢增大，當(dāng)橋梁殘余徐變變形幅值為10 mm時，鋼軌的上拱變形量可達到9.8 mm。

(3)隨著橋梁殘余徐變變形的增加，橋梁跨中加速度、行車的安全和舒適度指標(biāo)不斷增大。行車速度為380 km·h-1、殘余徐變上拱幅值由3 mm增加至10 mm時，車體的垂向加速度峰值由0.275 m·s-2增加至1.159 m·s-2，增加了3倍，行車的舒適度指標(biāo)由1.549逐漸增加至3.105，增加了1倍。

(4)在考察的車速和橋梁殘余徐變幅值下，橋梁跨中加速度、行車的安全性和車體垂向加速度可得到保證，當(dāng)橋梁殘余徐變幅值為8.0 mm，在考察車速范圍內(nèi)，進出橋時橋面的振動加速度的最大幅值為5.217 m·s-2，車體的舒適度指標(biāo)最大值達到3.108，超過了規(guī)范限值。

(5)行車舒適性是控制橋梁殘余徐變變形限值的主要因素，為保證高速行車的舒適性，建議高速鐵路32 m簡支梁橋鋪軌后徐變上拱限值按7.0 mm控制，為避免對橋梁設(shè)計方案的影響，建議可適當(dāng)通過延后鋪軌時間保證橋梁殘余徐變變形小于7.0 mm。