吳靜芳，李 莉，冀笑偉，魏 爽

（上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海201418）

0 引 言

迅速增長(zhǎng)的移動(dòng)設(shè)備和寬帶無(wú)線服務(wù)要求通信技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)高頻譜效率，并滿足大規(guī)模連接性需求.認(rèn)知無(wú)線電（CR）和非正交多址接入（NOMA）被認(rèn)為是第五代無(wú)線移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的重要解決方案之一.功率域NOMA 技術(shù)在發(fā)送端根據(jù)不同用戶的信道增益進(jìn)行功率分配，在接收端采用串行干擾消除（SIC）技術(shù)進(jìn)行正確解調(diào).

ALI等［1］研究了在NOMA系統(tǒng)的一個(gè)小區(qū)中上行鏈路和下行鏈路中總吞吐量最大化問(wèn)題，在保證用戶最低速率以及滿足解碼和未解碼信號(hào)最小功率差的約束條件下，提出了一種低復(fù)雜度的次優(yōu)用戶分簇方案，并給出了簇內(nèi)用戶間的最佳功率分配.SUN 等［2］在總發(fā)射功率和弱用戶的最小速率約束條件下，提出了低復(fù)雜度的次優(yōu)功率分配方案，借此最大化多輸入多輸出（MIMO）NOMA 系統(tǒng)的遍歷容量，但該方案只保證了弱用戶的最小速率要求.WANG 等［3］對(duì)MIMO NOMA 系統(tǒng)單小區(qū)場(chǎng)景下，下行鏈路的功率分配問(wèn)題進(jìn)行研究，假設(shè)同一子信道上復(fù)用兩個(gè)非正交接入用戶，在這兩個(gè)用戶均滿足最小速率要求約束條件下，提出了一種功率分配方案，實(shí)現(xiàn)MIMO NOMA 系統(tǒng)的容量最大化，該方案保證了非正交接入的兩用戶的信息速率，且計(jì)算復(fù)雜度較低.CHOI［4］研究了NOMA 系統(tǒng)下行鏈路的比例公平調(diào)度問(wèn)題，提出了在不同準(zhǔn)則下的比例公平功率分配方案，但所提方案只考慮了兩用戶非正交接入的情況.YANG 等［5］提出了一種動(dòng)態(tài)的功率分配方案以保證NOMA 系統(tǒng)中下行鏈路和上行鏈路的吞吐量，該方案為用戶公平性和系統(tǒng)吞吐量之間的折衷提供更大的靈活性，保證了信息傳輸速率.TIMOTHEOU 等［6］研究了NOMA 系統(tǒng)下行鏈路中用戶之間在最大化最小速率的前提下功率分配的問(wèn)題，提出了一種低復(fù)雜度的多項(xiàng)式算法，解決非凸功率分配問(wèn)題.FANG 等［7］研究了NOMA 系統(tǒng)中下行鏈路的能效最大化問(wèn)題，提出了跨子信道的功率分配算法以及用戶間基于梯度的二進(jìn)制搜索功率分配算法，提升了系統(tǒng)的能效，但是，所提算法復(fù)雜度較高.馮鄭慧等［8］針對(duì)NOMA 系統(tǒng)下行鏈路，基于系統(tǒng)吞吐量最大化原則，對(duì)簇內(nèi)用戶發(fā)射功率進(jìn)行最優(yōu)分配，提出了給定吞吐量最小限制條件下簇內(nèi)用戶數(shù)最大化的估計(jì)方案，但該估計(jì)方案未能給出單用戶簇中用戶數(shù)上限的解析表達(dá).GAMAL 等［9］研究了如何在采用NOMA 的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行功率分配，使接入系統(tǒng)的次用戶數(shù)最大化，但是系統(tǒng)可用功率未得到充分利用.李小瑜等［10］針對(duì)NOMA 系統(tǒng)下行鏈路中簇內(nèi)各用戶的不同業(yè)務(wù)需求（一部分用戶具有傳輸數(shù)據(jù)的公平性要求，而另外一部分用戶具有最小信息速率要求），提出了用戶具有最小速率約束和最大最小公平性準(zhǔn)則的功率分配算法.

本文作者主要針對(duì)文獻(xiàn)［9］的功率分配算法存在功率未得到充分利用的不足進(jìn)行研究，提出了一種功率分配算法實(shí)現(xiàn)次用戶最小速率最大化.

1 系統(tǒng)模型

考慮基于NOMA的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路，認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)采用的是Underlay頻譜共享模型，即主用戶和次用戶在同一頻帶可以同時(shí)傳輸，如圖1所示.假設(shè)在CR-NOMA 系統(tǒng)的小區(qū)基站（BS）覆蓋區(qū)域上有1 個(gè)主用戶（PU）和M 個(gè)次用戶（SUj，j∈｛1，2，…，M｝），主用戶采用正交多址接入（OMA）方式接入系統(tǒng)，主用戶和次用戶之間以及次用戶和次用戶之間采用NOMA 方式接入系統(tǒng)，而B(niǎo)S 既是主用戶系統(tǒng)的基站，也是次用戶系統(tǒng)的基站.hPU是基站到主用戶的下行鏈路信道增益，hSUj是基站到第j個(gè)次用戶SUj的下行鏈路信道增益.假設(shè)所有下行鏈路的信道增益均值為0，方差為θ2的獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量.基站的傳輸功率是PBS，第j個(gè)次用戶的傳輸功率是Pj.

圖1 基于NOMA的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)（1個(gè)PU，M個(gè)SU）

由于在圖1所示的基于NOMA 的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中采用Underlay 頻譜共享模型，所接入的第j個(gè)次用戶將會(huì)受到在同一頻帶上傳輸?shù)闹饔脩艉推渌斡脩舻母蓴_.而以NOMA 方式接入系統(tǒng)的次用戶接收機(jī)可以根據(jù)多個(gè)次用戶信號(hào)功率的差異性，采用SIC技術(shù)逐級(jí)消除次用戶信號(hào)間的干擾，直至完成期望信號(hào)的解碼工作.假設(shè)次用戶通信鏈路的信道增益按照降序排序，對(duì)應(yīng)地，這些次級(jí)用戶的信號(hào)功率大小是升序排列的.根據(jù)SIC 解碼原理，一般先檢測(cè)出信道條件較差而信號(hào)功率較大的次用戶的信號(hào)，再?gòu)男诺罈l件較好的次用戶接收機(jī)收到的混合信號(hào)中，減去已檢測(cè)出的次用戶的信號(hào)，得到信道條件較好的次用戶的信號(hào)，同時(shí)達(dá)到干擾消除的目的.對(duì)于基于NOMA的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)，第j個(gè)次用戶的信息速率為［8］：

其中，σ2是背景噪聲的功率.設(shè)NS=PBS|hPU|2+σ2，則

2 CR-NOMA系統(tǒng)下行鏈路功率分配

基于式（2），考慮CR-NOMA 系統(tǒng)下行鏈路中，在次用戶對(duì)主用戶造成的干擾不影響主用戶正常通信以及滿足次用戶最小信息速率需求的情況下，如何在次用戶之間進(jìn)行功率分配使可接入系統(tǒng)的次用戶數(shù)最大化：

其中，N為可接入次用戶數(shù)；P=［P1P2…PN］，為將可接入系統(tǒng)的N個(gè)次用戶的信號(hào)功率Pj(j ∈{1，2，…，N})作為分量所構(gòu)成的功率矢量；IPU為主用戶的干擾門(mén)限閾值；rj為第j個(gè)次用戶的最小速率限值；PSU表示所有接入系統(tǒng)次用戶的總功率；Pmax表示基站的最大傳輸功率.式（4）確保主用戶的正常通信，式（5）表示次用戶的最小信息速率約束，式（6）表示基站的總功率約束.

為求解可接入次用戶數(shù)最大的優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)［9］提出了兩層功率分配算法：1）在不干擾主用戶通信的情況下，確定PSU；2）依據(jù)次用戶的信道增益大小特征完成次用戶間的功率分配.

2.1 計(jì)算PSU

PSU應(yīng)同時(shí)滿足式（4）和式（6），

2.2 次用戶間功率分配

假設(shè)次用戶的信道增益已按遞減的特性排序，可對(duì)次用戶進(jìn)行順序迭代，以達(dá)到功率分配的目的.

綜合考慮式（2）和式（5），得到：

因此，功率分配過(guò)程可以從第1個(gè)信道最好的次用戶開(kāi)始，到第N個(gè)信道最差的次用戶結(jié)束.

根據(jù)式（9）可以逐步得到所有次用戶的發(fā)射功率.但是，在上述功率分配過(guò)程中沒(méi)有考慮所有次用戶總功率的約束，第j個(gè)次用戶的發(fā)射功率Pj應(yīng)當(dāng)小于等于所有次用戶的總功率與可接入系統(tǒng)次用戶發(fā)射功率和的差，即

第j個(gè)次用戶的發(fā)射功率

當(dāng)?shù)趈個(gè)次用戶所需要的功率大于次用戶總功率剩余能被繼續(xù)分配的功率時(shí)，功率分配過(guò)程終止，第j-1個(gè)次用戶之后的次用戶功率為0，系統(tǒng)可允許接入的次用戶數(shù)N=j-1，優(yōu)化問(wèn)題（3）得解.由兩層功率分配算法過(guò)程可見(jiàn)，CR-NOMA系統(tǒng)存在一部分剩余功率Pr未得到充分利用，

3 可允許接入系統(tǒng)的次用戶最小信息速率最大化

針對(duì)2.2中未得到充分利用的剩余功率Pr，構(gòu)建優(yōu)化問(wèn)題：

上述優(yōu)化問(wèn)題可采用max-min準(zhǔn)則下的功率分配算法進(jìn)行求解.首先，根據(jù)2.1和2.2求得Pj和hSUj，根據(jù)式（2）求得Rj，根據(jù)式（12）求得Pr；然后，把N 個(gè)次用戶的信息速率按升序排序，將第j個(gè)次用戶的信息速率賦值給前j-1個(gè)次用戶，根據(jù)式（2）求出前j-1個(gè)次用戶的發(fā)射功率以及剩余功率.若剩余功率大于0，則重復(fù)上述過(guò)程；反之，功率分配過(guò)程終止.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

采用NOMA 的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)的工作頻率為1.8 GHz，主用戶和次用戶隨機(jī)分布在小區(qū)內(nèi)，其中主小區(qū)半徑為1.0 km，保護(hù)區(qū)域半徑為0.6 m.信道模型采用COST-231 路徑損耗模型，包含標(biāo)準(zhǔn)偏差為10 dB 的對(duì)數(shù)陰影衰落和服從圓形對(duì)稱分布的小尺度衰落.Pmax=0.1 W，NS=-120 dBm，IPU=-80 dBm.次用戶的最小速率限值為2.5 bit·s-1.

4.2 仿真結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)1 500次蒙特卡洛仿真試驗(yàn)之后，圖2給出了基于NOMA 的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中請(qǐng)求接入系統(tǒng)的次用戶數(shù)與系統(tǒng)頻譜效率的關(guān)系.

圖2 請(qǐng)求次用戶數(shù)與頻譜效率關(guān)系

由圖2 可知，在給定的仿真參數(shù)下，請(qǐng)求接入系統(tǒng)的次用戶數(shù)為10 時(shí)，和文獻(xiàn)［9］相比，本算法的頻譜效率提升了約13%.

5 結(jié) 論

在用戶滿足最小信息速率和總功率的約束下，提出一種功率分配算法，以最大化用戶最小信息速率.仿真結(jié)果表明：當(dāng)次用戶最小信息速率為2.5 bit·s-1，請(qǐng)求接入系統(tǒng)的次用戶數(shù)為10時(shí)，頻譜效率提升了約13%，后續(xù)研究將從總功率的角度討論可接入系統(tǒng)的次用戶間的功率分配問(wèn)題.