梁 燕，李 莉，彭張節(jié)，符鳳婷

（上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海201418）

0 引 言

非正交多址接入（NOMA）系統(tǒng)已被公認(rèn)為是第五代通信系統(tǒng)中較有前途的候選技術(shù)［1］.與傳統(tǒng)的正交多址接入（OMA）系統(tǒng)不同，NOMA 系統(tǒng)通過劃分功率域，同時(shí)為多個(gè)服務(wù)用戶，在接收器處采用串行干擾消除（SIC）技術(shù)降低用戶間干擾.

ZHANG 等［2］為了提高較低信噪比區(qū)域的NOMA 性能，提出了一種用于NOMA 系統(tǒng)上行鏈路的干擾平衡功率控制方案.ZHANG 等［3］將單小區(qū)場(chǎng)景擴(kuò)展為多小區(qū)場(chǎng)景，對(duì)NOMA 系統(tǒng)上行鏈路中的用戶進(jìn)行隨機(jī)和選擇性分簇，在此基礎(chǔ)上又分析了功率分配問題.LIU等［4］提出了一種有效的迭代算法，解決了NOMA系統(tǒng)上行鏈路的中斷約束的最小-最大功率分配問題，并通過使用移位伽馬分布隨機(jī)變量，模擬近似用戶間干擾，獲得中斷概率表達(dá)式.馮鄭慧等［5］針對(duì)NOMA 系統(tǒng)下行鏈路簇內(nèi)用戶的功率分配問題，采用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件進(jìn)行了分析，并在不考慮解碼復(fù)雜度的情況下，得出單個(gè)簇內(nèi)所能容納的最大用戶數(shù).ZHANG 等［6］將NOMA 系統(tǒng)下行鏈路能效最大化這一優(yōu)化問題分解為兩個(gè)子問題：1）一個(gè)非凸多變量?jī)?yōu)化問題，通過閉合表達(dá)式解決；2）一個(gè)嚴(yán)格的偽凹單變量?jī)?yōu)化問題，并采用二分法解決，得出了能效的最佳分配策略.LIU等［7］針對(duì)多用戶NOMA系統(tǒng)下行鏈路，提出了一種新的低復(fù)雜度次優(yōu)子信道分配算法，并獲得了子信道復(fù)用用戶之間的最優(yōu)功率分配系數(shù)，為進(jìn)一步改善NOMA系統(tǒng)下行鏈路的能效，提出了子信道之間不平等的功率分配（UPAAS）方案.FANG 等［8］為了最大化NOMA 系統(tǒng)下行鏈路的能效，提出了一種低復(fù)雜度的次優(yōu)用戶分簇算法和凸函數(shù)之差（DC）編程的功率分配算法，DC編程的功率分配算法僅對(duì)含兩個(gè)用戶的簇有效.ZHANG等［9］針對(duì)NOMA系統(tǒng)上行鏈路，在滿足每個(gè)用戶最小傳輸速率要求的前提下，提出了一種使頻譜效率最大化的功率分配算法，并獲得了用戶功率分配的閉合表達(dá)式，但沒有考慮對(duì)NOMA 系統(tǒng)上行鏈路能效的影響.本文作者在文獻(xiàn)［9］的基礎(chǔ)上，提出了一種使能效最大化的功率分配方案，相較文獻(xiàn)［9］，本研究的功率分配方案性能較優(yōu).

1 系統(tǒng)模型

NOMA 系統(tǒng)上行鏈路系統(tǒng)模型如圖1所示.基站（BS）和用戶都配備有單根天線，考慮大尺度路徑損耗和小尺度瑞利衰落因素，假設(shè)有M 個(gè)用戶，第m 個(gè)用戶和BS 之間的信道增益為hm；第m 個(gè)用戶的發(fā)射功率為pm；信道中的噪聲w是服從均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲.

圖1 NOMA系統(tǒng)上行鏈路系統(tǒng)模型

根據(jù)NOMA 基本原理，多個(gè)用戶同時(shí)在相同的頻譜資源上向BS發(fā)送信號(hào)，并且BS已知其信道狀態(tài)信息（CSI），允許對(duì)來自不同用戶的發(fā)射混合信號(hào).為了分離重疊的信號(hào)，使用了SIC 技術(shù)消除多用戶干擾.不失一般性，假設(shè)M個(gè)用戶的信道增益已測(cè)得且按升序排列，BS首先解碼前k（k＜m）個(gè)用戶的信號(hào)，剩余（M-m）個(gè)用戶的信號(hào)被視為干擾，則第m個(gè)用戶的傳輸數(shù)據(jù)速率［9］

能效η為NOMA系統(tǒng)上行鏈路的可達(dá)總速率與總功耗之比［10］，

其中，PC為用戶除發(fā)射功率之外其他電路系統(tǒng)所消耗的總功率.

NOMA系統(tǒng)上行鏈路能效最大化的優(yōu)化問題則表示為［10］：

其中，pmax為用戶m 的發(fā)射功率最大限值；Rmin為用戶m 的最小傳輸速率，式（3b）為保證用戶傳輸數(shù)據(jù)速率滿足最小傳輸速率的約束條件.

2 上行鏈路功率分配

在用戶發(fā)射功率最大限值以及用戶最小傳輸速率要求的約束下，研究NOMA 系統(tǒng)上行鏈路的能效最大化問題.通過式（2）可知，式（3）的目標(biāo)函數(shù)η是非凸的分?jǐn)?shù)形式，難以處理，結(jié)合式（1），NOMA 系統(tǒng)上行鏈路的可達(dá)速率

設(shè)函數(shù)

則

對(duì)式（5）再次求偏導(dǎo)，得：

因此函數(shù)f，即系統(tǒng)的可達(dá)速率Rsum，是關(guān)于pm的凹函數(shù)，并且系統(tǒng)的總功耗是仿射函數(shù)［6］，則NOMA系統(tǒng)上行鏈路的能效η屬于嚴(yán)格的偽凹函數(shù).

將式（1）代入式（3b）［6］，

NOMA系統(tǒng)上行鏈路的能效最大化優(yōu)化問題等效為：

式（7）的目標(biāo)函數(shù)是嚴(yán)格偽凹函數(shù)，采用Dinkelbach算法［11］對(duì)其求解.

假設(shè)NOMA系統(tǒng)上行鏈路能效的最大值

則

設(shè)函數(shù)

定義式（11）與式（8）的最小誤差為α，初始化能效值η=0，求出使F（0）取得最大值的一組pm，將該組pm代入式（7），求出下一個(gè)能效值η，直到函數(shù)F（η）小于或等于最小誤差α，此時(shí)，η即為最優(yōu)能效η*的估計(jì)值.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本節(jié)通過Matlab 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本算法的性能.仿真環(huán)境為NOMA 系統(tǒng)上行鏈路，具體仿真參數(shù)如表1所示.

3.2 仿真結(jié)果分析

圖2給出了用戶發(fā)射功率最大限值從-10 dBm增大到20 dBm時(shí)能效的變化.

表1 仿真參數(shù)

圖2 不同發(fā)射功率最大限值下能效的變化

由圖2 可得：實(shí)驗(yàn)開始階段，兩種算法下，隨著發(fā)射功率最大限值的增加，系統(tǒng)的能效均逐漸上升，這是因?yàn)榘l(fā)射功率最大限值對(duì)系統(tǒng)能效存在較大約束.當(dāng)發(fā)射功率最大限值大于10 dBm時(shí)，按文獻(xiàn)［9］的功率分配算法，系統(tǒng)將會(huì)繼續(xù)增加功率的消耗，導(dǎo)致能效下降.而在Dinkelbach算法下，通過對(duì)能效的不斷優(yōu)化，形成最優(yōu)功率分配方案，增加可用功率，不增加功率的消耗，使系統(tǒng)的能效趨于穩(wěn)定.

圖3給出了用戶功率最大限值從-10 dBm增大到20 dBm時(shí)NOMA系統(tǒng)頻譜效率的變化.

圖3 不同發(fā)射功率最大限值下頻譜效率變化

對(duì)比圖2 和圖3 可知：當(dāng)用戶發(fā)射功率最大限值為10 dBm 時(shí)，在本方案和文獻(xiàn)［9］方案的NOMA 系統(tǒng)上行鏈路的頻譜效率均為16.3 bit·s-1·Hz-1，但本方案系統(tǒng)能效提升了約15 bit·J-1·Hz-1；當(dāng)用戶發(fā)射功率最大限值為15 dBm 時(shí)，相比文獻(xiàn)［9］，本方案的頻譜效率降低了約1.8 bit·s-1·Hz-1，但系統(tǒng)的能效提升了38 bit·J-1·Hz-1.

4 結(jié) 論

研究了NOMA 系統(tǒng)上行鏈路的能效資源分配，提出了采用Dinkelbach 算法最大化系統(tǒng)能效的方案.仿真結(jié)果表明：當(dāng)用戶發(fā)射功率最大限值大于10 dBm時(shí)，系統(tǒng)上行鏈路頻譜效率會(huì)降低，但能效有較為顯著的提高.本研究在基站端解碼時(shí)采用了理想狀態(tài)下的SIC 檢測(cè)技術(shù)，非理想狀態(tài)下SIC 檢測(cè)技術(shù)的系統(tǒng)能效將是下一步的研究方向.