劉明星 許欣然 夏鐵堅(jiān)

（聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所, 杭州, 310023）

隨著潛艇的航速逐漸提高，潛艇在高速航行過(guò)程中聲吶導(dǎo)流罩受到較大的來(lái)流壓力，導(dǎo)致聲吶罩外壁面產(chǎn)生湍流脈動(dòng)壓力引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，從而在內(nèi)部基陣區(qū)域產(chǎn)生水動(dòng)力噪聲。水動(dòng)力噪聲的輻射聲功率與航速的6～7次方成正比[1]，該噪聲在中高航速下是聲吶基陣區(qū)域自噪聲的主要成分[2]。準(zhǔn)確描述聲吶基陣區(qū)域的水動(dòng)力噪聲特征，是提高聲吶的工作效率和降低基陣區(qū)域綜合噪聲的重要技術(shù)基礎(chǔ)和依據(jù)。對(duì)于存在固體邊界的運(yùn)動(dòng)模型來(lái)說(shuō)，其運(yùn)動(dòng)的外壁面上主要存在兩種不一樣的聲源：一種是偶極子聲源，主要與外壁面上的脈動(dòng)壓力有關(guān)，這是內(nèi)部產(chǎn)生水動(dòng)力噪聲的主要來(lái)源；另一種是四極子聲源，主要是由流場(chǎng)中的湍流漩渦運(yùn)動(dòng)以及發(fā)生的動(dòng)量能量交換有關(guān)，這是內(nèi)部產(chǎn)生流噪聲的主要來(lái)源，湍流脈動(dòng)直接輻射產(chǎn)生的噪聲比脈動(dòng)壓力產(chǎn)生的水動(dòng)力噪聲至少低20 dB[3]。艦艇航行都屬于低馬赫數(shù)運(yùn)動(dòng)，因此艦艇表面的湍流邊界層內(nèi)四級(jí)子聲源引發(fā)的流噪聲可以忽略不計(jì)，聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)的自噪聲以湍流脈動(dòng)壓力引起振動(dòng)輻射噪聲為主[4]。

高航速條件下，由于自噪聲增加導(dǎo)致聲吶接收信號(hào)的信噪比降低，使得潛艇的探測(cè)性能急劇下降，故有必要進(jìn)一步分析潛艇的自噪聲特性，為保障高航速下潛艇探測(cè)性能提供技術(shù)支撐。一般來(lái)說(shuō)，基陣自噪聲主要包括機(jī)械噪聲、水動(dòng)力噪聲以及螺旋槳噪聲三種類型。近年來(lái)，針對(duì)艦艇的機(jī)械噪聲已經(jīng)提出了許多有效的減振降噪方法，而對(duì)于水動(dòng)力噪聲的研究起初僅限于簡(jiǎn)化的模型。Dowell等人[5-7]建立了彈性平板激勵(lì)下的矩形腔聲吶自噪聲模型；劉孝斌[8]等人通過(guò)理論的模態(tài)法求解腔體內(nèi)自噪聲的結(jié)果與水槽中的腔體自噪聲測(cè)試結(jié)果趨勢(shì)大致吻合。魏建輝[9]提出了半解析半實(shí)驗(yàn)方法來(lái)計(jì)算圓柱殼體的水動(dòng)力噪聲，對(duì)于復(fù)雜模型俞孟薩等[10]通過(guò)建立統(tǒng)計(jì)能量法劃分子系統(tǒng)來(lái)預(yù)報(bào)自噪聲水平。孟堃宇[11]分析了潛艇附近的流噪聲指向性分布情況。基陣區(qū)域水動(dòng)力噪聲屬于近場(chǎng)噪聲，Ashagen[12]在實(shí)驗(yàn)中分析了在低航速下某長(zhǎng)方形拖體內(nèi)外的水動(dòng)力噪聲；Beerens等人[13]在海試中測(cè)試分析了拖曳陣的水聽(tīng)器接收到的流致噪聲，理論上相干分析具有快速優(yōu)勢(shì)，但在低頻范圍存在誤差，波數(shù)頻率譜理論在定性定量上都具有優(yōu)勢(shì)，可有效分析流噪聲的水平和產(chǎn)生的原因。Henke[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，從理論上推廣了復(fù)雜殼體的流噪聲的波譜分析。實(shí)驗(yàn)測(cè)量的水動(dòng)力噪聲往往是低航速下將水聽(tīng)器置于艇體流線方向或者沿著水深方向布置。因此有必要對(duì)高航速下潛艇導(dǎo)流罩基陣區(qū)域內(nèi)的水動(dòng)力噪聲進(jìn)行有效的計(jì)算。

通過(guò)仿真計(jì)算可以有效的解決場(chǎng)地和航速的限制，并可分析基陣區(qū)域的水動(dòng)力噪聲。本文主要研究了高航速下SUBOFF潛艇[15]聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)的水動(dòng)力噪聲特性，基于大渦模擬方法計(jì)算裸艇體的

水動(dòng)力信息，分析時(shí)域以及頻域上的脈動(dòng)壓力規(guī)律；采用ACTRAN聲學(xué)軟件對(duì)聲吶基陣不同區(qū)域水動(dòng)力噪聲進(jìn)行預(yù)報(bào)，驗(yàn)證了艏部基陣不同區(qū)域的水動(dòng)力噪聲差異，為艏部導(dǎo)流罩內(nèi)聲基陣設(shè)計(jì)和布設(shè)提供一定的技術(shù)基礎(chǔ)支撐。

1 數(shù)學(xué)模型

計(jì)算水動(dòng)力噪聲首先需要獲取潛艇在流場(chǎng)中的速度壓力信息，在三維粘性湍流流場(chǎng)中準(zhǔn)確的獲得壁面脈動(dòng)壓力是計(jì)算水動(dòng)力噪聲的關(guān)鍵。本文采k-ω模型計(jì)算穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，將穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)作為初始化結(jié)果進(jìn)行下一步的瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算，瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算可以獲得脈動(dòng)信息的大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）。LES通過(guò)濾波函數(shù)將湍流瞬態(tài)中的大尺度渦和小尺度渦分離開(kāi)，大尺度渦作為可解量，不可解量的小尺度渦通過(guò)亞格子尺度模型來(lái)模擬。LES的控制方程是 N-S（Navier-Stokes），方程在空間進(jìn)行過(guò)濾得到的。N-S方程和過(guò)濾方程為

式中，fi為質(zhì)量力強(qiáng)度，ρ為流體密度，p為壓強(qiáng)，μi為各個(gè)方向的速度，v表示運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，D表示流體區(qū)域，G是決定渦旋大小的過(guò)濾函數(shù)。

過(guò)濾不可壓縮的N-S方程式（1）就可以得到LES控制方程：

式中，τij為亞網(wǎng)格應(yīng)力，定義為小渦中各向同性的小尺度變量。對(duì)控制方程進(jìn)行離散化求解就可以得到流場(chǎng)中的速度壓力信息。

在聲場(chǎng)的求解中由于流聲耦合導(dǎo)致不易求解，只能將流場(chǎng)和聲場(chǎng)分別計(jì)算，并且假設(shè)聲場(chǎng)不影響流場(chǎng)。在流場(chǎng)有流體的連續(xù)性方程：

將式（4）對(duì)時(shí)間t進(jìn)行微分，得

然后對(duì)式（3）取散度得到

將式（5）與式（6）相減得到

式中，a0為等熵條件下的聲速值，ρ與ρ0分別為擾動(dòng)與未擾動(dòng)時(shí)的密度，Tij稱為L(zhǎng)ighthill 應(yīng)力張量。

2 數(shù)值模擬

SUBOFF潛艇模型如圖1所示。在導(dǎo)流罩內(nèi)設(shè)置 2個(gè)虛擬水聽(tīng)器監(jiān)控罩內(nèi)聲壓值，監(jiān)控點(diǎn) 1位于流線方向上距離艏部導(dǎo)流罩頂點(diǎn)0.2 m處，監(jiān)控點(diǎn)2位于轉(zhuǎn)捩區(qū)位置。當(dāng)導(dǎo)流罩內(nèi)部存在聲吶基陣時(shí)會(huì)對(duì)內(nèi)部的聲場(chǎng)產(chǎn)生影響，因此后續(xù)計(jì)算了常見(jiàn)的聲基陣對(duì)水動(dòng)力噪聲的影響。本文重點(diǎn)研究的是艏部聲吶導(dǎo)流罩的流場(chǎng)信息，故去除了相關(guān)的附體，導(dǎo)流罩為流線型線體，模型參數(shù)如表1所示。

圖1 SUBOFF潛艇模型

表1 SUBOFF潛艇模型參數(shù)

采用前處理軟件ICEM劃分流場(chǎng)域網(wǎng)格，整個(gè)計(jì)算域?yàn)閳A柱體流場(chǎng)（圖2），總長(zhǎng)度為4倍艇長(zhǎng)，入口距離艇艏為1倍艇長(zhǎng)，出口距離艇尾為2倍艇長(zhǎng)，直徑為艇體直徑的10倍。在艇體表面生成了10層邊界層網(wǎng)格（圖3）。

圖2 流場(chǎng)計(jì)算域

圖3 潛艇表面網(wǎng)格

聲學(xué)網(wǎng)格（圖4）只有潛艇表面的聲源面網(wǎng)格以及內(nèi)部噪聲傳播域的體網(wǎng)格，同樣采用ICEM劃分聲場(chǎng)網(wǎng)格，潛艇的外壁面作為聲源域。聲學(xué)網(wǎng)格由于只需要計(jì)算內(nèi)部的基陣的水動(dòng)力噪聲，故提取聲源后只需要?jiǎng)澐謨?nèi)部的網(wǎng)格。與流場(chǎng)網(wǎng)格相比，聲場(chǎng)網(wǎng)格要求保證在每個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)至少有六個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，以保障計(jì)算過(guò)程中可充分獲得聲場(chǎng)信息。

圖4 聲學(xué)表面網(wǎng)格

將艏部入口和尾部出口分別設(shè)置為速度入口及壓力出口（壓力為0 Pa），設(shè)置來(lái)流速度分別為7.71 m/s（15 kn 航速）和 15.42 m/s（30 kn 航速），四周的圓柱形壁面為對(duì)稱性壁面，采用SIMPLEC方法進(jìn)行速度壓力耦合迭代，瞬態(tài)流場(chǎng)采用大渦模擬方法進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 1 s。在導(dǎo)流罩設(shè)置的圓柱陣和球陣具有相同的半徑，圓柱陣高度為兩倍半徑，共形陣沿著縱向布置，高度為1.5倍半徑，如圖5所示，坐標(biāo)原點(diǎn)位于導(dǎo)流罩最前端，x方向?yàn)榱飨蚍较颍瑈方向左右舷方向，z方向?yàn)闉槁暬嚫叨确较颉?/p>

圖5 導(dǎo)流罩內(nèi)聲基陣模型

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文在流場(chǎng)中模擬15 kn航速（7.71 m/s）和30 kn航速（15.42 m/s）的水動(dòng)力信息，同時(shí)在每個(gè)航速工況下分別計(jì)算艏部有無(wú)聲吶基陣的情況，分析艏部聲吶基陣和航速對(duì)水動(dòng)力噪聲的影響。

3.1 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

從圖6的流場(chǎng)域的速度云圖可以看出，在高航速條件下，潛艇外壁面已基本處于湍流狀態(tài)，從外壁面的壓力云圖（圖7）可以看出導(dǎo)流罩頂端受到的流體壓力最大，在轉(zhuǎn)捩區(qū)之前頂端的最大正壓力降低到最小壓力，轉(zhuǎn)捩為湍流后壁面逐漸形成最大負(fù)壓力，即在轉(zhuǎn)捩區(qū)位置具有最大的壓力梯度，這也是產(chǎn)生水動(dòng)力噪聲的主要區(qū)域，將大大降低艏部聲吶基陣的工作性能；在平行中體的舷側(cè)陣部分流速逐漸增大，壓力逐步減小，并且在平行中體區(qū)域形成較為穩(wěn)定的壓力區(qū)。

圖6 15 kn航速下速度分布云圖

圖7 15 kn航速下表面壓力云圖

3.2 時(shí)域和頻域脈動(dòng)壓力結(jié)果

通過(guò)提取壁面的脈動(dòng)壓力作為聲源計(jì)算基陣區(qū)域的水動(dòng)力噪聲，首先需要將時(shí)域的脈動(dòng)壓力通過(guò)傅立葉變換轉(zhuǎn)化為頻域上的脈動(dòng)壓力，以此作為激勵(lì)源信息。15 kn航速下外壁面上時(shí)域的脈動(dòng)壓力如圖8所示。外壁面曲率變化較大區(qū)域位置會(huì)出現(xiàn)較大的壓力梯度，這主要是轉(zhuǎn)捩區(qū)出現(xiàn)的強(qiáng)烈的脈動(dòng)壓力變化。

圖8 時(shí)域上的脈動(dòng)壓力

頻域的脈動(dòng)壓力如圖 9所示，在低頻范圍上（20～200 Hz）脈動(dòng)壓力在導(dǎo)流罩上分布較為均勻，到了高頻區(qū)域主要集中在導(dǎo)流罩頂端。同時(shí)從低頻到高頻在導(dǎo)流罩上的脈動(dòng)壓力最大值逐步降低。聲基陣主要的工作頻段也是向低頻發(fā)展，而艏部聲吶導(dǎo)流罩區(qū)域的脈動(dòng)壓力最大值也主要集中在低頻范圍。高航速下的導(dǎo)流罩集中分布的脈動(dòng)壓力給艏部聲吶的性能帶來(lái)了較不利的影響。

圖9 頻域脈動(dòng)壓力云圖

3.3 水動(dòng)力噪聲特性分析

將頻域上的脈動(dòng)壓力作為聲場(chǎng)激勵(lì)源，作用在結(jié)構(gòu)壁面上，使其產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)向基陣區(qū)域以及導(dǎo)流罩內(nèi)輻射噪聲，圖10給出了30 kn航速下不同頻率的水動(dòng)力噪聲聲壓值分布云圖。從圖可知在低頻上艏部導(dǎo)流罩頂端具有最大的水動(dòng)力噪聲，在高頻范圍水動(dòng)力噪聲最大值的分布區(qū)域位于轉(zhuǎn)捩區(qū)附近。從低頻到高頻范圍導(dǎo)流罩上水動(dòng)力噪聲出現(xiàn)了明顯的區(qū)域劃分，即導(dǎo)流罩內(nèi)聲場(chǎng)的反射產(chǎn)生了聲場(chǎng)的疊加，存在聲壓值最小的聲場(chǎng)駐點(diǎn)，聲場(chǎng)駐點(diǎn)可為聲基陣水聽(tīng)器的布設(shè)提供一定的參考。

圖10 水動(dòng)力噪聲聲壓云圖

圖11和圖12分別顯示了15 kn和30 kn航速下聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)無(wú)基陣情況下水聽(tīng)器監(jiān)控點(diǎn)處水動(dòng)力噪聲頻域聲壓值。可以看出，隨著航速增加，水動(dòng)力噪聲急劇升高，在整個(gè)頻域范圍內(nèi)水動(dòng)力噪聲增加了約15～20 dB。兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)顯示，轉(zhuǎn)捩區(qū)位置2的水動(dòng)力噪聲要比位置1的水動(dòng)力噪聲高約4 dB，主要是由于轉(zhuǎn)捩區(qū)的速度梯度較大所致。

圖11 15 kn航速下聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)水動(dòng)力噪聲壓值（無(wú)基陣）

圖12 30 kn航速下聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)的水動(dòng)力噪聲壓值（無(wú)基陣）

布設(shè)聲基陣后以圓柱陣和球陣中心為圓點(diǎn)設(shè)置相同半徑周向的監(jiān)控點(diǎn)，以艏部為 0°方向，左舷為90°方向。從圖13可以看出，在15 kn航速下，圓柱陣兩側(cè)受到的水動(dòng)力噪聲較大。從圖14可以看出，相同航速下，球陣接收到的水動(dòng)力噪聲要小于圓柱陣的水動(dòng)力噪聲，主要源于相同半徑下球陣的聲反射面小于圓柱陣。

圖13 15 kn航速下聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)水動(dòng)力噪聲壓值（圓柱陣）

圖14 15 kn航速下聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)水動(dòng)力噪聲壓值（球陣）

圖15 30 kn航速下聲吶導(dǎo)流罩內(nèi)水動(dòng)力噪聲壓值（共形陣）

共形陣充分利用了艇體線型沿著導(dǎo)流罩縱向布設(shè)，且相比于圓柱陣和球陣其距離導(dǎo)流罩殼體更近。從圖15可以看出共形陣接收到的水動(dòng)力噪聲在首尾端出現(xiàn)了起伏，其最大值位置區(qū)域位于60°方向，即距離殼體最近位置。

4 結(jié)論

本文以 SUBOFF潛艇和艏部不同的聲基陣為研究對(duì)象，分析了不同航速條件下不同聲基陣區(qū)域的水動(dòng)力噪聲特性，計(jì)算結(jié)果表明航行速度增加一倍，水動(dòng)力噪聲增加15～20 dB，在導(dǎo)流罩內(nèi)聲基陣前端的水動(dòng)力噪聲要大于尾部的水動(dòng)力噪聲，水動(dòng)力噪聲具有明顯的近場(chǎng)效應(yīng)，因此對(duì)聲基陣的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮保持與殼體合適的距離，以在聲場(chǎng)駐點(diǎn)附近為宜。球基陣由于聲反射面最小接收到的水動(dòng)力噪聲最低，共形陣具有最大的聲學(xué)孔徑但需要保持合理的殼體距離。

目前，本文只對(duì)高航速下艏部導(dǎo)流罩內(nèi)聲吶基陣區(qū)域的水動(dòng)力噪聲做了初步的數(shù)值計(jì)算，聲吶基陣區(qū)域的自噪聲在高航速下還存在螺旋槳空泡噪聲的影響，后續(xù)將考慮進(jìn)行高航速下聲吶基陣區(qū)域螺旋槳噪聲的預(yù)報(bào)，為艏部聲吶基陣自噪聲治理及為聲基陣水聽(tīng)器設(shè)計(jì)和布陣提供參考。