劉玉財(cái) 陳毅 易文勝

（第七一五研究所，杭州，310023）

大型結(jié)構(gòu)部件、水面艦船、水下無(wú)人運(yùn)動(dòng)平臺(tái)等設(shè)備在進(jìn)行水下聲學(xué)特性研究時(shí)，測(cè)試場(chǎng)地的首要選擇必然是天然的有限水域，諸如：近海、港灣、天然湖泊或大型水庫(kù)。而在這種典型的有限水域進(jìn)行試驗(yàn)，聲波傳播受到試驗(yàn)環(huán)境和界面的多重影響，給水下目標(biāo)輻射聲場(chǎng)特性測(cè)量與評(píng)估帶來(lái)了較大的困難，按球面波傳播規(guī)律及理想環(huán)境進(jìn)行分析已無(wú)法滿足測(cè)量精度要求[1-2]。經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究與發(fā)展，已有多種聲場(chǎng)計(jì)算方法，如簡(jiǎn)正波方法、拋物方程法、快速場(chǎng)法、有限元法等[3]，并且基于上述方法對(duì)淺海環(huán)境下的目標(biāo)聲場(chǎng)特性[4-7]以及聲傳播特征[8-9]進(jìn)行了較多分析，獲得部分有益的規(guī)律。

此外，聲場(chǎng)測(cè)試技術(shù)也在不斷發(fā)展，由最初的單聲壓水聽(tīng)器測(cè)試發(fā)展到多水聽(tīng)器、水聽(tīng)器陣及矢量水聽(tīng)器測(cè)量。鑒于單聲壓水聽(tīng)器測(cè)量的高誤差及矢量水聽(tīng)器測(cè)量的復(fù)雜性，目前在輻射噪聲場(chǎng)測(cè)試中使用最多的就是聲陣測(cè)量法。聲陣測(cè)試數(shù)據(jù)最主要的后處理方法有矢量疊加、能量疊加和矢量傳遞函數(shù)。矢量疊加體現(xiàn)為波束形成；矢量傳遞函數(shù)主要用于目標(biāo)振動(dòng)分布特性的反演；能量疊加體現(xiàn)為空間平均，即將各陣元測(cè)量輸出信號(hào)進(jìn)行能量疊加、再平均，以此來(lái)抑制單個(gè)陣元誤差過(guò)大的方法。

隨著水聲技術(shù)的發(fā)展，基于相似性和縮比原理，利用信道水池來(lái)模擬實(shí)際海洋環(huán)境進(jìn)行相關(guān)測(cè)量研究方法越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外水聲研究工作者的重視[10-11]，該法具有不受自然條件約束、成本低、聲場(chǎng)特性穩(wěn)定及高信噪比等優(yōu)點(diǎn)。本文基于射線聲學(xué)理論的虛源法，推導(dǎo)建立了淺水域水下單聲源目標(biāo)輻射聲場(chǎng)計(jì)算模型，對(duì)空間聲場(chǎng)分布及聲傳播特性進(jìn)行了研究，并在波導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展了驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 淺水域聲場(chǎng)計(jì)算模型

文獻(xiàn)[12]規(guī)定，對(duì)淺海運(yùn)動(dòng)目標(biāo)水下輻射噪聲的測(cè)量，通常選取測(cè)試目標(biāo)在距測(cè)量系統(tǒng)正橫距離50～100 m處進(jìn)行測(cè)試。在此距離范圍內(nèi)，可不考慮水體介質(zhì)的聲吸收，由于測(cè)試時(shí)間較短，同時(shí)可認(rèn)為水體密度、聲速等保持不變。

由于不同水域地質(zhì)地貌差異較大，難以獲取精確的水域參數(shù)，為分析有限水域不同參數(shù)下聲場(chǎng)特性，在此對(duì)環(huán)境結(jié)構(gòu)做部分理想化處理，建立有限水域模型如圖1所示。采用基于射線聲學(xué)理論的虛源法對(duì)淺海點(diǎn)聲源輻射聲場(chǎng)進(jìn)行建模，如圖2所示。不失一般性，選取水平向右為x軸正方向，豎直向下為z軸正方向建立二維直角坐標(biāo)系。

將水面視為標(biāo)準(zhǔn)壓力釋放邊界，水底為平整界面，暫不考慮水域四周環(huán)境反射給聲場(chǎng)帶來(lái)的干擾，略去時(shí)間因子，依據(jù)聲波疊加原理，可推導(dǎo)得出有限水域點(diǎn)聲源輻射空間聲場(chǎng)中任何位置的聲壓信號(hào)為

式中，k為波數(shù)；l為虛源階數(shù)，每一階包含有四個(gè)虛源；r為點(diǎn)聲源與測(cè)量點(diǎn)之間的水平距離；ZS為點(diǎn)聲源入水深度；ZR為測(cè)量點(diǎn)入水深度；H為水域深度；V為水面反射系數(shù)（平靜水面假定為-1）；Rlζ為虛源Qlζ與測(cè)量點(diǎn)M之間的聲程；Wlζ為第l階虛源中第ζ條聲線對(duì)應(yīng)的水底反射系數(shù)，水底界面滿足瑞利反射，計(jì)算表達(dá)式如下

式中，m為水底介質(zhì)與水的密度比；n為水介質(zhì)和水底介質(zhì)中的聲速比；θlζ為第l階虛源第ζ條聲線的入射角，ζ=1,2,3,4。

圖1 有限水域模型

圖2 虛源法示意圖

2 理論計(jì)算仿真

2.1 淺水域空間聲場(chǎng)分布特性

依據(jù)上述聲場(chǎng)計(jì)算模型，仿真分析水底沉積物對(duì)聲場(chǎng)分布的影響，選取3種典型水底沉積物，參數(shù)如表1所示。

表1 3種典型水底沉積層聲學(xué)特性

仿真條件：水域深度50 m，點(diǎn)聲源深度15 m，水密度1.0 g/cm3，水中聲速1 500 m/s，信號(hào)頻率100 Hz和500 Hz，得到不同水底介質(zhì)條件下點(diǎn)聲源輻射聲場(chǎng)空間分布，如圖3所示。圖（a）～（c）中，上下圖的信號(hào)頻率分別為100 Hz和500 Hz。由圖3可以看出，由于多途干涉的影響，淺水域近距離點(diǎn)聲源輻射空間聲場(chǎng)中聲能量分布不均勻，呈明顯的起伏分布特性。對(duì)比分析圖3中不同沉積層在相同頻率下的聲場(chǎng)分布可以發(fā)現(xiàn)，相比低聲速介質(zhì)，高聲速沉積層介質(zhì)下近距離聲場(chǎng)中的明暗條紋變化明顯，即聲場(chǎng)能量分布更加復(fù)雜。原因是高聲速海底時(shí)入射到水底界面的聲波會(huì)出現(xiàn)全反射，導(dǎo)致更多的能量反射回海水中所引起的。從簡(jiǎn)正波理論角度看，主要是由于高階模的影響，高聲速水底激發(fā)的波導(dǎo)模態(tài)要比低聲速時(shí)多。

圖3 不同沉積層下點(diǎn)聲源輻射聲場(chǎng)空間分布

此外，分析圖3中同一沉積層介質(zhì)下不同頻率的空間聲場(chǎng)分布圖還可以看出，頻率越高，近距離聲場(chǎng)中明暗條紋越密集，表明在相同參數(shù)條件下，高頻信號(hào)由于界面反射的影響，聲場(chǎng)聲能量起伏比低頻時(shí)要大。

表2示，將單因素分析中對(duì)生存有影響的各個(gè)因素進(jìn)行Cox分析，F(xiàn)IGO分期、是否滿意減瘤、病灶累及單雙側(cè)卵巢是影響卵巢透明細(xì)胞癌預(yù)后的獨(dú)立影響因素。在對(duì)生存有影響的各個(gè)因素作用下(圖1)，隨著時(shí)間的推移，累計(jì)生存率下降。

為進(jìn)一步分析淺水域單點(diǎn)聲源近距離輻射聲場(chǎng)分布特征，針對(duì)粉質(zhì)黏土介質(zhì)，信號(hào)頻率為 500 Hz時(shí)，在5 m、20 m和40 m水平距離處沿深度方向?qū)ζ淇臻g聲場(chǎng)進(jìn)行采樣，分析得到聲場(chǎng)聲壓級(jí)隨深度變化關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 不同水平距離處垂向聲壓級(jí)分布曲線

由圖4可以看出，不同水平距離處的垂向聲壓級(jí)曲線呈明顯的駐波，峰谷迭出，最大聲壓級(jí)起伏達(dá)十幾分貝，并且沿水平方向，距離越遠(yuǎn)，聲場(chǎng)起伏波動(dòng)越大。

2.2 聲傳播特性分析

由2.1節(jié)分析知，淺水域內(nèi)目標(biāo)輻射聲場(chǎng)受到界面反射的干擾，在水平和垂直方向呈現(xiàn)無(wú)規(guī)則起伏分布。如果單純以某一深度聲壓傳播曲線來(lái)表征目標(biāo)在淺水域內(nèi)整個(gè)聲傳播特征，不具備代表性，并且存在很大的誤差。據(jù)此，本節(jié)對(duì)單目標(biāo)水下聲傳播進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)覆蓋整個(gè)深度方向的空間聲場(chǎng)進(jìn)行多點(diǎn)采樣，并采用能量平均法對(duì)陣元測(cè)試信號(hào)進(jìn)行處理，分析能量平均聲壓級(jí)的傳播特性。

2.2.1 聲傳播與信號(hào)頻率的關(guān)系

仿真條件：沉積層選取粗沙介質(zhì)，水域參數(shù)同2.1節(jié)，采用23元等間距線陣對(duì)垂向聲場(chǎng)進(jìn)行聲信號(hào)采集，陣元間距2 m，線陣中心水聽(tīng)器位于水域中間，得到線陣中心水聽(tīng)器測(cè)量聲壓級(jí)與能量平均聲壓級(jí)傳播曲線，仿真結(jié)果如圖5～圖6所示。

圖6 不同頻率下聲場(chǎng)能量平均聲壓級(jí)傳播曲線

為便于對(duì)比分析，將500 Hz以上頻率對(duì)應(yīng)曲線僅進(jìn)行上下平移。由圖5可以看出，單個(gè)水聽(tīng)器測(cè)量某一深度聲壓級(jí)曲線起伏明顯，隨距離的變化呈無(wú)規(guī)律傳播。由圖6可以看到，不同信號(hào)頻率對(duì)應(yīng)的聲傳播曲線形式不同，頻率為5 Hz和10 Hz時(shí)，聲能量衰減速率要明顯高于其它頻率，并且隨著距離的增加，在大于100 m范圍外，衰減速率也明顯大于球面波衰減。這表明在波導(dǎo)環(huán)境下，靠近或低于截止頻率的低頻聲波能量將被限制在近距離范圍內(nèi)，無(wú)法向遠(yuǎn)距離傳播，與理論相吻合，證明了模型的正確性。此外，隨著頻率逐漸增加，聲傳播衰減平均速度也開(kāi)始減小，接近柱面波衰減，在理想波導(dǎo)環(huán)境，聲傳播遵循柱面波傳播規(guī)律，考慮實(shí)際界面是存在反射損失的，其聲衰減高于柱面波。同一頻率對(duì)應(yīng)能量平均聲壓級(jí)曲線在不同水平距離內(nèi)也存在差別，這是由于陣元受界面反射信號(hào)干擾程度不同引起。這些結(jié)果表明，水下目標(biāo)聲場(chǎng)能量傳播及頻率與水平距離存在密切關(guān)系，并且，相比于某一深度對(duì)應(yīng)聲傳播曲線，空間能量平均聲壓級(jí)傳播曲線平滑，特征與實(shí)際目標(biāo)水下聲傳播特征相吻合。

2.2.2 聲傳播與水深的關(guān)系

圖7 不同水深對(duì)應(yīng)聲能量傳播損失曲線

對(duì)比圖7中不同曲線，可以看出，水深對(duì)低頻聲傳播影響大于高頻段信號(hào)，同時(shí)，隨著水深的增加，聲傳播損失也逐漸增大。在100 m水深范圍內(nèi)，深度對(duì)聲傳播的影響相對(duì)較大，而隨著水深的繼續(xù)增大，雖然傳播損失存在起伏波動(dòng)，但波動(dòng)幅度較小，整體是呈緩慢增長(zhǎng)的趨勢(shì)。從簡(jiǎn)正波理論角度分析，由于不同水深所激發(fā)的波導(dǎo)簡(jiǎn)正?？倲?shù)不同，水深越大，所激發(fā)的模數(shù)也越多。

3 近距離聲傳播測(cè)量試驗(yàn)

2019年6月在波導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室水池開(kāi)展了基于標(biāo)準(zhǔn)聲源輻射聲場(chǎng)特性的模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)基于縮比原理，模擬實(shí)際淺水域環(huán)境。試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖及波導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室如圖8 和圖 9所示。波導(dǎo)水池尺寸為：長(zhǎng)12.96 m，寬1.42 m，深1.65 m，底部鋪設(shè)一層細(xì)沙，并在細(xì)沙表層鋪一層鵝卵石作為沉積層，平均厚度約為 0.17 m，水池四周鋪設(shè)橡膠吸聲尖劈。圖10為實(shí)驗(yàn)用的兩組標(biāo)準(zhǔn)聲源，右邊為組合式聲源，由功率放大器激勵(lì)聲源向水中發(fā)射聲波信號(hào)，采用12元等間距水聽(tīng)器線陣對(duì)不同水平距離處的空間垂向聲場(chǎng)進(jìn)行信號(hào)采集，水聽(tīng)器陣元間距 0.1 m，線陣上端水聽(tīng)器入水深度為0.1 m，單聲源入水深度為0.6 m。

圖8 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

圖9 波導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室和水聽(tīng)器陣元

圖10 標(biāo)準(zhǔn)聲源

根據(jù)水深與頻率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在10～50 kHz內(nèi)選取部分頻率進(jìn)行測(cè)試，水平測(cè)量距離滿足換能器輻射聲場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試要求。試驗(yàn)過(guò)程中水聽(tīng)器陣列從距離1 m處開(kāi)始，以2 m步長(zhǎng)間距沿水平方向緩慢移動(dòng)至11 m處，在每個(gè)距離對(duì)空間垂向聲壓進(jìn)行采集，測(cè)量期間保持聲源輸入功率不變。處理得到近距離聲場(chǎng)分布曲線及單聲源輻射聲傳播曲線如圖11～圖12所示。

從圖11可以看出，由于界面反射波的干擾，目標(biāo)輻射聲場(chǎng)空間分布不均勻，在垂直和水平方向上都呈現(xiàn)出明顯的起伏特征，并且隨著距離的增大，同一頻率所對(duì)應(yīng)的垂向聲場(chǎng)聲壓起伏也越劇烈。以20 kHz頻率測(cè)試為例，在距離L=2 m處其垂向聲壓起伏高達(dá)12.8 dB，當(dāng)距離增大為9 m時(shí)，則垂向聲壓起伏最大值為23.1 dB，實(shí)測(cè)分析結(jié)果與前面仿真計(jì)算結(jié)果特征相吻合。

圖11 單聲源聲場(chǎng)聲壓級(jí)分布隨深度和水平距離變化曲線

圖12給出了頻率f=10,20,30,40和50 kHz時(shí)處理獲得的多條聲傳播曲線，分別為：選取測(cè)量陣第七號(hào)陣元測(cè)試數(shù)據(jù)分析獲得中心水聽(tīng)器實(shí)測(cè)曲線；采用能量平均法處理線陣 12元水聽(tīng)器數(shù)據(jù)獲得線陣實(shí)測(cè)能量平均聲壓級(jí)曲線；選取試驗(yàn)時(shí)電流環(huán)采集數(shù)據(jù)并利用第 1節(jié)建立的聲場(chǎng)模型計(jì)算聲場(chǎng)聲壓，并采用能量平均方式處理垂向聲場(chǎng)聲壓獲得理論仿真曲線。

從圖12可以看出，相比單水聽(tīng)器測(cè)量法，采用能量平均方式處理聲陣信號(hào)結(jié)果對(duì)聲場(chǎng)起伏具有很好的抑制作用。以30 kHz為例，在3.1 m和3.2 m相鄰兩點(diǎn)，陣列測(cè)試結(jié)果使得界面反射引起的聲場(chǎng)起伏由12.9 dB降低到0.6 dB。與此同時(shí)，實(shí)測(cè)能量平均聲壓級(jí)傳播曲線隨距離變化更加平滑，與理論仿真曲線吻合較好，陣測(cè)曲線的上下起伏主要是由陣元個(gè)數(shù)不足以及端面不完全吸收入射信號(hào)導(dǎo)致的測(cè)量偏差。

表2列出了不同頻率下陣列實(shí)測(cè)曲線與理論仿真曲線的均方根誤差?？梢钥吹?，在測(cè)試頻率范圍，整體均方根偏差較小，表明了測(cè)試結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性，以能量平均聲壓級(jí)曲線來(lái)表征淺水域環(huán)境下的聲場(chǎng)傳播特征，將更加切合實(shí)際規(guī)律。

圖12 不同頻率下單聲源輻射聲傳播曲線

表2 不同頻率下陣測(cè)曲線與仿真曲線均方根誤差

4 結(jié)論

（1）有限水域內(nèi)目標(biāo)輻射聲場(chǎng)受到界面反射干擾，聲能量分布不均勻，呈明顯空間駐波分布特征，垂向聲場(chǎng)聲壓級(jí)起伏高達(dá)十幾分貝，若采用單個(gè)水聽(tīng)器單點(diǎn)測(cè)量則很可能造成實(shí)際測(cè)量結(jié)果誤差較大。

（2）淺水域內(nèi)聲場(chǎng)聲能量傳播特性與聲源頻率、水深存在密切關(guān)系，空間能量平均法對(duì)淺水域聲場(chǎng)起伏具有很好的抑制作用。與單水聽(tīng)器測(cè)量相比，測(cè)試聲壓起伏由二十多分貝降至幾分貝，更適于表征目標(biāo)水下聲傳播規(guī)律及聲振特性。