白鵬 陶偉

(第七一五研究所，杭州，310023)

早期雷達(dá)和聲吶的信號處理能力差，接收信息直接傳送至顯示器，對目標(biāo)的檢測主要依賴于操作人員[1]。隨著科技的發(fā)展，無人作戰(zhàn)系統(tǒng)的提出使自主檢測技術(shù)在現(xiàn)代雷達(dá)和聲吶系統(tǒng)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。CFAR檢測作為實(shí)現(xiàn)自主檢測的重要方法之一，也成為重點(diǎn)研究對象。

CFAR發(fā)展至今已有半個(gè)世紀(jì)，1968年，F(xiàn)inn H M等提出了單元平均恒虛警（Cell Averaging-Constant False Alarm Rate, CA-CFAR）算法[2]，此算法在均勻雜波背景下性能最優(yōu)。1973年，Hansen提出最大選擇恒虛警（Greatest Of-Constant False Alarm Rate, GO-CFAR）[3]，降低了CA-CFAR在雜波邊緣的虛警概率。1978年Trunk提出了最小選擇恒虛警（Smallest Of-Constant False Alarm Rate，SO-CFAR）[4]，增強(qiáng)了CA-CFAR在多目標(biāo)環(huán)境的檢測性能。1983年，有序統(tǒng)計(jì)類 CFAR算法被提出[5]。2000年，Michael等人提出了一種可變指數(shù)恒虛警（Variability Index-Constant False Alarm Rate,VI-CFAR）檢測器[6]，通過前后滑窗的均值之比和二階統(tǒng)計(jì)量的大小自適應(yīng)的選擇 CFAR處理方法。在非均勻雜波環(huán)境中取得了很好的檢測效果，在多目標(biāo)環(huán)境中也有一定的抗干擾能力。但是當(dāng)前后滑窗都不均勻時(shí)，檢測能力下降，對此胡文琳等人[7]、徐從安等人[8]、杜海明等人[9]都對VI-CFAR算法進(jìn)行了改進(jìn)，取得一定成果，但是仍存在不足。比如在一個(gè)滑窗存在多目標(biāo)而另一個(gè)滑窗存在雜波邊緣時(shí)容易產(chǎn)生虛警；另外，在兩個(gè)強(qiáng)雜波間隔中的目標(biāo)漏檢概率高。

本文列出前后滑窗都不均勻的各種情況并進(jìn)行分析，得出改進(jìn)VI-CFAR處理流程圖，解決了上面存在的問題，并且通過蒙特卡洛仿真驗(yàn)證其有效性。

1 VI-CFAR檢測器

VI-CFAR算法是一種自適應(yīng)算法，工作流程如圖1所示。其中D是被檢測單元，xi(i= 1 ,2,… ,n)和xi(i=n+ 1 ,n+ 2 ,… ,2n)分別表示前滑窗參考單元、后滑窗參考單元。該算法通過前后滑窗均值之比VMR，參考單元的二階統(tǒng)計(jì)量VVI兩個(gè)參數(shù)，自適應(yīng)的選擇CA-CFAR、GO-CFAR、SO-CFAR中的一種算法進(jìn)行處理。

圖1 VI-CFAR流程圖

VMR和VVI兩個(gè)參數(shù)的計(jì)算如下：

式中，A和B分別代表前后滑窗，n是一個(gè)滑窗內(nèi)的參考單元數(shù)。然后用參數(shù)VMR和閾值KMR的比較作為判斷前后滑窗均值是否相同的標(biāo)準(zhǔn)，用參數(shù)VVI和閾值KVI的比較作為判斷滑窗是否均勻標(biāo)準(zhǔn)，判決方法如下：

定義α0為在均勻環(huán)境下被判斷為非均勻環(huán)境的概率，β0為均值相同被判斷為均值不同的概率，可以得到

一般情況α0不得超過虛警概率的10倍，給定α0和β0，通過蒙特卡洛方法可以求得近似的閾值KMR和KVI，具體的方法參見文獻(xiàn)[6]。根據(jù)判斷的結(jié)果選擇相對應(yīng)的CFAR處理方法，如表1所示。

表1 VI-CFAR對應(yīng)處理方法選擇

2 前后滑窗都不均勻情況分析

VI-CFAR在復(fù)雜雜波環(huán)境中能取得較好的檢測效果，但是當(dāng)前后滑窗都不均勻時(shí)，檢測性能降低。假設(shè)單個(gè)雜波的長度大于單個(gè)窗（前窗，后窗）長度，且兩個(gè)雜波間隔長度大于單個(gè)窗（前窗，后窗）長度。本文對前后滑窗都不均勻的情況進(jìn)行分析，將情況歸納為四種類型，分析結(jié)果見表2。

表2 四種類型分析

3 改進(jìn)恒虛警算法

對于表1中前四種情況，處理方法與VI-CFAR一致。我們分析表 1中的第五種情況，也就是VVIA＞KVI且VVIB＞KVI。

假設(shè)前后滑窗長都為 16個(gè)單元。對于直線型，前后滑窗都剔除2個(gè)最大值和2個(gè)最小值，反復(fù)重復(fù)此步驟，直到前后滑窗都均勻?yàn)橹?，此時(shí)前后窗均值相等且都均勻，對剩下的參考單元采用CA-CFAR處理。對于折線型，前后滑窗都剔除2個(gè)最大值和2個(gè)最小值，反復(fù)重復(fù)此步驟，直到前后滑窗都均勻?yàn)橹?，此時(shí)前后窗均值不相等但都均勻，采用GO-CFAR處理。對于盆地型和高原型，前后滑窗都剔除2個(gè)最大值和2個(gè)最小值，反復(fù)重復(fù)此步驟，但是前后滑窗至多只有一個(gè)均勻，此時(shí)將前后窗長度減小，直到成為直線型，然后按直線型的處理方法進(jìn)行處理。改進(jìn)的VI-CFAR流程圖見圖2。

圖2 改進(jìn)VI-CFAR流程圖

首先判斷前后窗是否都均勻，然后判斷前后窗均值是否相等。如果都均勻且均值相等，則采用CA-CFAR；都均勻但均值不相等，采用GO-CFAR；若一窗均勻則對均勻窗采用 CA-CFAR。若前后窗都不均勻，則采用TM-TM類CFAR檢測器，對前后窗分別剔除2個(gè)最大值和2個(gè)最小值。如果剔除后前后窗都均勻且均值相等，采用 CA-CFAR；如果前后窗都均勻但均值不等，采用 GO-CFAR；如果前后窗不都均勻，且滑窗大于4個(gè)單元，則繼續(xù)采用TM-TM類CFAR檢測器，對前后窗分別剔除2個(gè)最大值和2個(gè)最小值，重復(fù)之前的流程。如果滑窗小于4個(gè)單元，則對前后滑窗都減少4個(gè)單元，回到第一步重復(fù)流程。

4 仿真分析

前后滑窗各取16個(gè)單元，選取參數(shù)KMR=2，KVI=2，虛警概率取10-6，多目標(biāo)非均勻雜波環(huán)境下的仿真結(jié)果如圖3所示。我們對多目標(biāo)局部進(jìn)行放大得到圖4，可以看出改進(jìn) VI-CFAR算法性能優(yōu)于 VI-CFAR。VI-CFAR抗干擾能力較差，容易出現(xiàn)漏檢。

圖3 多目標(biāo)非均勻雜波環(huán)境仿真

圖4 多目標(biāo)局部放大

我們對雜波邊緣進(jìn)行放大，如圖5所示，可以看到前窗存在干擾目標(biāo)，后窗既存在干擾目標(biāo)也存在雜波邊緣，此時(shí)改進(jìn)VI-CFAR有效避免了雜波邊緣的虛警，而VI-CFAR則不能。

圖5 多目標(biāo)雜波邊緣局部放大

設(shè)定虛警概率為 10-6，前后滑窗長度都為 16個(gè)單元，采用蒙特卡洛仿真100 000次。在均勻雜波環(huán)境中，CA-CFAR理論性能最優(yōu)，VI-CFAR和改進(jìn)VI-CFAR性能和CA-CFAR基本相同，結(jié)果如圖6所示。

圖6 均勻環(huán)境下各檢測算法性能

在多目標(biāo)環(huán)境中，前后滑窗都存在干擾目標(biāo)，CA-CFAR性能下降最嚴(yán)重，VI-CFAR性能較好但是低于改進(jìn)VI-CFAR的性能，結(jié)果如圖7所示。

圖7 多目標(biāo)均勻環(huán)境下各檢測算法性能

多目標(biāo)非均勻雜波環(huán)境下，前后窗都可能存在干擾目標(biāo)，且存在雜波邊緣，仿真前窗2個(gè)干擾目標(biāo)，后窗存在雜波邊緣，此時(shí)改進(jìn)VI-CFAR效果最優(yōu)。CA-CFAR和VI-CFAR的性能完全達(dá)不到要求，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 多目標(biāo)非均勻環(huán)境下各檢測算法性能

5 結(jié)論

本文對可變指數(shù)恒虛警算法提出了改進(jìn)，對于前后滑窗都不均勻的各種情況進(jìn)行分析，并給出算法的流程。對于 MVI-CFAR、OSVI-CFAR等方法在前后滑窗既存在多目標(biāo)又存在雜波邊緣的情況下性能下降的問題，本文提出的改進(jìn)可變指數(shù)恒虛警方法能夠有效提高檢測器的檢測概率。但是此算法只適用于一維檢測處理，對于二維VI-CFAR前后滑窗均值不等且不均勻的情況，仍需進(jìn)一步討論和研究。