摘 要：薄利多銷(xiāo)是一種常見(jiàn)的銷(xiāo)售策略，通過(guò)降價(jià)來(lái)提高銷(xiāo)量，賺更多的錢(qián)，為了詳細(xì)分析薄利多銷(xiāo)商品的特征，薄利多銷(xiāo)的商品通過(guò)促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)于商場(chǎng)每天的銷(xiāo)售額、利潤(rùn)率，打折力度有何關(guān)系，進(jìn)而更好的確定薄利多銷(xiāo)商品，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中合理使用薄利多銷(xiāo)原則能給商場(chǎng)帶來(lái)更多利潤(rùn)。通過(guò)分析商場(chǎng)的銷(xiāo)售記錄，本文以每日的營(yíng)業(yè)額和利潤(rùn)率為基礎(chǔ)，計(jì)算折扣力度、分析打折力度對(duì)營(yíng)業(yè)額和利潤(rùn)率的影響。（本論文分析案例是2019年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽E題）

關(guān)鍵詞：打折力度;價(jià)格彈性;營(yíng)業(yè)額;利潤(rùn)率;python

針對(duì)問(wèn)題三，我們根據(jù)每日打折力度、每日利潤(rùn)率、每日銷(xiāo)售額，通過(guò)時(shí)間為紐帶，把打折力度和利潤(rùn)率、銷(xiāo)售額有機(jī)連接起來(lái)，將每日打折力度從小到大排序，作為橫坐標(biāo)，利潤(rùn)率和營(yíng)業(yè)額作為縱坐標(biāo)，做成回歸方程圖，從而分析得出它們之間的關(guān)系。

針對(duì)問(wèn)題四，根據(jù)附件4中的商品信息表將該商場(chǎng)的商品分成23類(lèi)（無(wú)法分類(lèi)的商品忽略不計(jì)），根據(jù)附件3中的折扣信息表計(jì)算23類(lèi)商品的價(jià)格彈性系數(shù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)中根據(jù)彈性系數(shù)劃分為富有價(jià)格彈性商品（ed>1）、缺乏價(jià)格彈性商品（ed<1）、單一價(jià)格彈性商品（ed=1）。打折力度η越大，商品銷(xiāo)售額和價(jià)格彈性系數(shù)ed成正相關(guān)變化。即ed>1，商品銷(xiāo)售額增加;ed<1，商品銷(xiāo)售額減少;ed=1商品銷(xiāo)售額無(wú)變化。在本文的研究中，有些商品因降低價(jià)格營(yíng)業(yè)額大大增加，提高了利潤(rùn)，而有些商品并不適合降低價(jià)格，這就需要掌握哪些是對(duì)于需求富有彈性的商品，哪些不是富有彈性的商品。

問(wèn)題三要考慮打折力度和商品銷(xiāo)售額及利潤(rùn)率的關(guān)系，首先需要它們之間有一定關(guān)系，其次作為變量的打折力度不可以把折扣合在一起計(jì)算，否則容易導(dǎo)致有的折扣算的是一天的營(yíng)業(yè)額，有的折扣算的是多天的營(yíng)業(yè)額，我們采用打折力度按天數(shù)算，就算打折重合的數(shù)再密集，充其量只是作為橫坐標(biāo)的打折力度更密集，不會(huì)影響縱坐標(biāo)利潤(rùn)率和銷(xiāo)售額的公平性。

分析打折力度與商品銷(xiāo)售額、利潤(rùn)率的關(guān)系已知每日折扣力度和每日營(yíng)業(yè)額、每日利潤(rùn)率，把每日折扣力度作為橫坐標(biāo)，每日營(yíng)業(yè)額、每日利潤(rùn)率作為縱坐標(biāo)，做出擬合圖，通過(guò)Excel得出的方程，當(dāng)折扣力度過(guò)大和過(guò)小時(shí)，每日營(yíng)收較低，當(dāng)折扣力度適中時(shí)，每日營(yíng)收最高。

問(wèn)題四要考慮商品的分類(lèi)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)做問(wèn)題一商品的后面已經(jīng)有附件四的分類(lèi)了，只需要篩選出來(lái)各個(gè)類(lèi)別的商品，算出每日打折力度、每日銷(xiāo)售額、每日利潤(rùn)率來(lái)分析影響，可以得到哪些商品對(duì)需求是富有彈性的，哪些是缺乏彈性的，那種類(lèi)別的商品跟適合促銷(xiāo)售賣(mài)。按照商品價(jià)格彈性系數(shù)劃分商品類(lèi)別，分析商品打折力度與商品銷(xiāo)售額、利潤(rùn)率的變化。根據(jù)附錄3中的商品活動(dòng)信息，劃分商品類(lèi)別，由于商品活動(dòng)的權(quán)重，秒殺活動(dòng)最高，我們先篩選出秒殺活動(dòng)對(duì)應(yīng)的商品，根據(jù)每次打折的波動(dòng)，計(jì)算出打折商品價(jià)格變化率，和對(duì)應(yīng)的需求量變化率，得出兩個(gè)變化率之比，即為此商品的彈性系數(shù)，由于商品個(gè)數(shù)過(guò)多，我們找出最具代表性的商品代表此類(lèi)商品的價(jià)格彈性，根據(jù)公式③計(jì)算出的彈性系數(shù)如下表5。

商品的價(jià)格彈性ed=商品的需求量的變化率價(jià)格變化率=ΔQΔP·PQ=dQdP·PQ

我們可以看到富有價(jià)格彈性的商品（ed>1）類(lèi)別有寵物生活、服裝飾品、烘焙、節(jié)慶用品、進(jìn)口商品、酒水飲料、美食、母嬰、情趣用品、肉品、水產(chǎn)、水果/蔬菜、玩具、休閑食品、營(yíng)養(yǎng)保健，缺乏價(jià)格彈性的商品（ed<1）類(lèi)別有個(gè)洗清潔、糧油副食、居家日用，單一價(jià)格彈性商品（ed≈1）類(lèi)別有日化用品、紡織用品、日配/冷藏。

（一） 打折力度對(duì)有富有價(jià)格彈性的商品的影響

該商場(chǎng)商品降價(jià)所引起的變化，即富有彈性的商品通過(guò)降價(jià)引起了需求量的增加率超過(guò)了商品本身的降價(jià)率，所以降價(jià)最終帶來(lái)的銷(xiāo)售收入PQ的值是增加的。所以我們要對(duì)該商場(chǎng)的寵物生活、服裝飾品、烘焙、節(jié)慶用品、進(jìn)口商品、酒水飲料、美食、母嬰、情趣用品、肉品、水產(chǎn)、水果/蔬菜、玩具、休閑食品、營(yíng)養(yǎng)保健，這些商品增加打折力度，從而提高營(yíng)業(yè)額，反之亦然。

（二） 打折力度對(duì)有缺乏價(jià)格彈性的商品的影響

該商場(chǎng)商品降價(jià)所引起的變化，即缺乏彈性的商品通過(guò)降價(jià)引起了需求量的增加率并不能全部抵消商品本身的降價(jià)率，所以降價(jià)最終帶來(lái)的銷(xiāo)售收入PQ的值是減少的。所以我們要對(duì)該商場(chǎng)的個(gè)洗清潔、糧油副食、居家日用，這些商品減少打折力度，從而提高營(yíng)業(yè)額，反之亦然。

（三） 打折力度對(duì)有單一價(jià)格彈性的商品的影響

該商場(chǎng)商品降價(jià)所引起的變化，即單一彈性的商品通過(guò)降價(jià)引起了需求量的增加率約等于商品本身的降價(jià)率，所以降價(jià)最終帶來(lái)的銷(xiāo)售收入PQ的值是基本不變的。所以我們要對(duì)該商場(chǎng)的日化用品、紡織用品、日配/冷藏，這些商品可以進(jìn)行選擇性打折。打折力度對(duì)利潤(rùn)率有直接的影響，打折力度的增大意味著利潤(rùn)與成本的比值減小，所以無(wú)論是富有價(jià)格彈性的商品還是缺乏價(jià)格彈性的商品，只要打折力度變大，利潤(rùn)率就一定減小。

參考文獻(xiàn)：

[1]王怡樂(lè).試談建立價(jià)格與需求量的函數(shù)關(guān)系式[J].湖南財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)，1982（期）：66-73.

[2]史文強(qiáng)，劉浪，汪明月，吳雙勝，李文川.隨機(jī)價(jià)格條件下零售商風(fēng)險(xiǎn)厭惡的應(yīng)急數(shù)量彈性契約研究[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（4）：101-112.

作者簡(jiǎn)介：

吳生根，北京市，北京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院。