鐘珍玖 (江蘇省江陰市第一初級(jí)中學(xué) 214431)

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020)》提出：要努力造就一支“高素質(zhì)專業(yè)化”的教師隊(duì)伍.這是第一次把“教師專業(yè)化”正式寫進(jìn)了國(guó)家綱領(lǐng)性文件，是在新的歷史時(shí)期加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)的一個(gè)重要舉措．教師專業(yè)化發(fā)展已從民間和學(xué)者的呼聲上升為國(guó)家戰(zhàn)略，發(fā)展學(xué)生、發(fā)展教師、發(fā)展學(xué)校成為各級(jí)教育行政部門的普遍共識(shí)．教師的專業(yè)發(fā)展也有路可循.本文試圖闡釋數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的路徑，請(qǐng)同行斧正．

1 廣泛閱讀，豐富專業(yè)知識(shí)

中國(guó)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷了從雙基(基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能)到三大能力(邏輯思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力)，到四基(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))，再到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)(用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界)．無論教育目標(biāo)的表述如何變化，其目的都是從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值．要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，教師需要不斷學(xué)習(xí)理論知識(shí)，用先進(jìn)的理念武裝自己．

1.1 學(xué)習(xí)學(xué)科理論知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科以抽象性、邏輯嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用廣泛性為主要特征.要深刻理解數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)哲學(xué)方面的專著，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解．

案例1在一次市級(jí)教學(xué)新秀的評(píng)比活動(dòng)中，主題為蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)”一課，選手都是從實(shí)際情境出發(fā)，寫出一次函數(shù)解析式，得出一次函數(shù)的定義．但是不同選手的教學(xué)方法差異較大，有的參賽教師自己歸納一次函數(shù)的概念，缺少讓學(xué)生抽象概括一次函數(shù)的特征的過程，失去了培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的寶貴機(jī)會(huì).抽象性是數(shù)學(xué)的特征，抽象概括能力也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的，概念教學(xué)不僅關(guān)注概念本身，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生抽象能力的培養(yǎng)．抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科最為重要的特征之一，所以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生抽象能力發(fā)展提供時(shí)間和空間．

1.2 學(xué)習(xí)學(xué)科教學(xué)法知識(shí)

要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維論相關(guān)著作，了解思維能力發(fā)展關(guān)聯(lián)的維度，即思維的材料、思維方式和思維方法、思維品質(zhì)等，領(lǐng)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)施途徑和方法.要真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念，還需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論的有關(guān)專著，把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律有機(jī)結(jié)合起來，才能實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的高度統(tǒng)一；要了解數(shù)學(xué)教育教學(xué)最前沿的理論和最新教學(xué)方法，研讀主流的雜志，提高教學(xué)研究能力．

案例2筆者在執(zhí)教蘇科版七年級(jí)下冊(cè)“冪的乘方”一課時(shí)遇到一道習(xí)題：已知10x=3，10y=2，求102x+3y的值．一年輕教師和我交流：“這道題目我教了幾遍，竟然有不少學(xué)生還沒有學(xué)會(huì)！”他想不明白，如何展開教學(xué)？這個(gè)問題實(shí)際上是同底數(shù)冪的乘法和冪的乘法法則的逆用，是屬于典型的逆向思維問題．逆向思維是一種思維形式，并不是公式簡(jiǎn)單逆用，學(xué)生較難掌握．問題在于學(xué)生對(duì)順用公式還理解不透，運(yùn)用不夠熟練．首先，要加強(qiáng)正向運(yùn)用公式的教學(xué)，用正向思維的熟練掌握促進(jìn)逆向思維的形成；其次，要運(yùn)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的反向表達(dá)減少逆向使用公式的障礙，如可以把公式寫成am+n=aman．教師要有培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)，設(shè)計(jì)好教學(xué)素材.課堂教學(xué)中要采用適當(dāng)?shù)慕谭?，才能促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的形成．

2 躬身實(shí)踐，提高專業(yè)能力

教師必須有較強(qiáng)的理論功底，具有開闊的視野，才能站得高看得遠(yuǎn).但是，還必須要把所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，在課堂教學(xué)中探索教與學(xué)規(guī)律，才能發(fā)揮理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)價(jià)值，拓寬理論的應(yīng)用范圍，反過來豐富和發(fā)展理論本身．

2.1 在實(shí)踐中提高教學(xué)設(shè)計(jì)能力

教學(xué)設(shè)計(jì)就是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編寫教案或?qū)W案，就像拍戲前的劇本一樣，是教師實(shí)施教學(xué)的重要抓手和依據(jù)，編寫好的教案是實(shí)施教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一．這要求教師有較強(qiáng)的理論功底，能讀懂教材的內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法，并且有較高的思想立意．

案例3蘇科版八年級(jí)“同底數(shù)冪的乘法”設(shè)計(jì)如下：

問題1 有四個(gè)整式a2,a3,a3+ab,a-ab2，判斷它們分別是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？

(1)從中任選兩個(gè)構(gòu)成乘法運(yùn)算，你能寫出哪些算式？(只需列式，不要求計(jì)算)

(2)試著將你寫出的算式分類，你認(rèn)為整式乘法有哪幾種類型？(根據(jù)序號(hào)分類)

設(shè)計(jì)意圖這樣的設(shè)計(jì)具有整體連貫性，學(xué)生能夠系統(tǒng)地了解知識(shí)之間的聯(lián)系，知道新知識(shí)從哪里來、到哪里去，同時(shí)還不失時(shí)機(jī)地滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展．

問題2 根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各式：(1)105·108；(2)b2·b6；(3)am·an．

設(shè)計(jì)意圖注重知識(shí)形成的過程價(jià)值.讓學(xué)生掌握從特殊情形入手是研究問題的常用手段，歸納得出結(jié)論，需要嚴(yán)密的推理證明．雖然是代數(shù)公式推導(dǎo)，其中也蘊(yùn)含著推理的成分，追問學(xué)生每一步的推理依據(jù)就是明確算理，注重邏輯思維能力的培養(yǎng)．

問題3 (1)辨一辨：下列各式，哪些是同底數(shù)冪的乘法，并說出計(jì)算結(jié)果：

①x3·x7=( )；

② (-4)8×(-4)2( )；

③m4+m4=( )；

④a3·b4( )；

⑤ (a+b)2(a+b)3=( )．

(2)判一判：下面計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，怎樣改正？

①a3·a5=a15；②x3·x2·x=x5；

③a2·a2=2a4；④ 23×(-2)6=29；

⑤ (-m)2·m2·(-m)4=m8．

設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，用了法則應(yīng)用的正反辨析，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，對(duì)應(yīng)用公式中學(xué)生可能出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地加強(qiáng)訓(xùn)練，特別注重思維能力的提高，包括思維的嚴(yán)密性培養(yǎng)、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)等．

問題4 (1)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么新法則？(2)我們是怎么發(fā)現(xiàn)的？(3)運(yùn)用這個(gè)法則要注意什么問題？

設(shè)計(jì)意圖再次回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容和重要的思想方法，回到情境引入提出的問題，把本章研究問題的方法和所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步深化．

2.2 在實(shí)踐中提高課堂教學(xué)能力

有了好的教學(xué)設(shè)計(jì)，類似于有了好的劇本，還必須有好的導(dǎo)演和演員.在課堂教學(xué)過程中，教師必須高屋建瓴地把教學(xué)目標(biāo)在課堂教學(xué)中實(shí)施，并根據(jù)課堂教學(xué)中的實(shí)際情景對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，提高課堂駕馭能力和課堂效率．

課堂是教師成長(zhǎng)的主陣地，教師的成長(zhǎng)要立足課堂，要追求課堂教學(xué)的高立意，從培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、思維品質(zhì)、正確的數(shù)學(xué)觀念入手進(jìn)行教學(xué)，而不是讓學(xué)生只掌握解題技能和技巧，靠機(jī)械模仿和強(qiáng)行記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．教師的專業(yè)成長(zhǎng)一定是通過課堂教學(xué)的實(shí)踐，把所學(xué)所思運(yùn)用到課堂教學(xué)中，不斷探索和反思才能實(shí)現(xiàn).正所謂：研而不教則空，教而不研則泛．特別是大型的公開教學(xué)活動(dòng)、省市級(jí)的青年教師基本功比賽、各級(jí)各類名師的評(píng)比，都是教師成長(zhǎng)較好的舞臺(tái)，這些活動(dòng)既能豐富教師的理論功底，又能培養(yǎng)教師的實(shí)踐能力．

3 潛心寫作，拓展專業(yè)表達(dá)

寫作是教師專業(yè)成長(zhǎng)、成為名師的必經(jīng)之路．研究而不寫作進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣的研究就會(huì)不深不透，教師在科研的道路上就不會(huì)走得更遠(yuǎn)．實(shí)際情況是很多一線教師不擅長(zhǎng)寫作，認(rèn)為寫作是專家和學(xué)者的事情，和自己的工作關(guān)系不大．論文寫作說難也難，說易也易，需要平時(shí)要多閱讀和積累，要勤于思考，潛心研究教育教學(xué)中存在的問題，才能寫出具有指導(dǎo)價(jià)值的論文．寫作不僅能促進(jìn)課堂的效率，還能提升課堂教學(xué)的立意和品位，促進(jìn)教師的深入思考，實(shí)現(xiàn)教師的快速成長(zhǎng)．反過來，課堂教學(xué)的精準(zhǔn)把握和高效，更能促進(jìn)寫作水平的提升和論文的指導(dǎo)價(jià)值．

3.1 論文寫作，強(qiáng)化思考的深度

寫作的過程就是解決問題的過程，就是對(duì)教學(xué)中的問題進(jìn)行深入思考的過程，高質(zhì)量的、公開發(fā)表的論文是作者對(duì)某一問題深思熟慮的結(jié)果．

案例4《初中生符號(hào)意識(shí)形成策略》(此文2017年6月發(fā)表于《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》，2018年4月人大資料復(fù)印中心《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載)一文的寫作過程及發(fā)表后的思考．

寫作緣由：進(jìn)入初中階段，因?yàn)榉?hào)的抽象性，很多學(xué)生不能運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言解決問題，由此產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)科的特征之一，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，整式的運(yùn)算、方程的建立、函數(shù)的思想、幾何的邏輯推理都要用符號(hào)來表達(dá)，因此初中生符號(hào)意識(shí)形成有研究的理論和實(shí)踐價(jià)值．

寫作思考：經(jīng)過近2年的實(shí)踐和思考，形成了符號(hào)意識(shí)的4點(diǎn)策略(以數(shù)和字母表示數(shù)為基礎(chǔ)，形成符號(hào)意識(shí)；用符號(hào)的意義建構(gòu)，形成符號(hào)意識(shí)；用多種語(yǔ)言表征的相互轉(zhuǎn)化，形成符號(hào)意識(shí)；使用數(shù)學(xué)符號(hào)表述問題，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)形成)．

3.2 論文寫作，拓寬思考的高度

論文寫作，還可以把問題的思考引入到更高的層次，提高把理論運(yùn)用到實(shí)踐的意識(shí)和自覺性，促進(jìn)教學(xué)能力的提升．如前文所述的初中生符號(hào)意識(shí)形成問題，還可以在更高的層面進(jìn)行研究，初中生符號(hào)意識(shí)的形成策略還有很多值得研究的方向，如符號(hào)意識(shí)的形成與數(shù)學(xué)表征之間的關(guān)系、符號(hào)意識(shí)形成在不同學(xué)段的特征如何、如何突破學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)對(duì)符號(hào)意識(shí)形成的負(fù)遷移.這些筆者還在深入思考中．

閱讀為教師的寫作和教學(xué)實(shí)踐提供了理論基礎(chǔ)，為教師從事教學(xué)科研打開一扇窗．寫作能促進(jìn)教師深入思考，提高實(shí)踐能力和課堂效率，加深對(duì)所學(xué)理論的理解．課堂教學(xué)實(shí)踐又能提高教師的寫作水平和促進(jìn)閱讀的專業(yè)化.三者相輔相成，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展．