白禮彪，張人千，白思俊，杜 強

基于突變的項目組合共享資源競爭擁擠研究

白禮彪1, 2，張人千1，白思俊3，杜 強2

（1.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100191；2.長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，陜西 西安 710064；3.西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710072）

對于以項目方式進行管理或生產(chǎn)的企業(yè)來說，共享資源在多項目、特別是項目組合（project portfolio，PP）中的合理配置是企業(yè)運營所需要解決的重要問題，對企業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展起著關(guān)鍵的支撐作用。本文將突變理論引入項目組合管理問題中，在類比交通系統(tǒng)中車輛對交通資源競爭的基礎(chǔ)上，提出了項目組合系統(tǒng)共享資源競爭擁擠概念，并對其基礎(chǔ)變量進行了詳細分析；其次，本文分析了項目組合共享資源競爭擁擠勢函數(shù)和競爭穩(wěn)定性，構(gòu)建了以系統(tǒng)效率最大化為決策目標(biāo)的項目組合共享資源競爭擁擠模型；最后，通過HD集團的案例分析對項目組合共享資源競爭擁擠模型的可實踐性進行了驗證，并以此為基礎(chǔ)，針對項目組合管理提出了共享資源的改進管理方案。

項目組合；共享資源；競爭擁擠；突變

0 引言

隨著經(jīng)濟全球化趨勢的不斷加強，企業(yè)規(guī)?；蜆I(yè)務(wù)多元化策略受到了管理者青睞，這種靈活多變的經(jīng)營模式要求企業(yè)以項目化思維對管理對象進行全面規(guī)劃和系統(tǒng)整合，為企業(yè)實施多項目管理、特別是實踐項目組合管理創(chuàng)造了契機[1]。項目組合管理（project portfolio management，PPM）是一種為實現(xiàn)組織戰(zhàn)略而將一系列擬實施項目集中在一起進行整合管理的多項目管理模式[2]，這種管理模式必然會導(dǎo)致有限共享資源在不同項目間競爭程度的加劇[3]，如果共享資源配置不合理，則勢必會阻礙組織戰(zhàn)略目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，如何合理配置有限共享資源、降低不同項目間共享資源的競爭強度、實現(xiàn)項目組合運行過程的順暢有序，就成為企業(yè)急需解決的管理難題。

項目組合資源配置是企業(yè)多項目管理的重點，對企業(yè)管理目標(biāo)的實現(xiàn)起著重要作用[4]，得到了企業(yè)實踐者和學(xué)者的關(guān)注，取得了較多研究成果[5]-[7]。Qi Hao等[8]在時間和資源雙重約束視角下采用局部網(wǎng)絡(luò)試探法對項目調(diào)度、設(shè)備管理和資源沖突問題進行了分析，為多重約束的項目資源調(diào)度提供了借鑒；Yaghoubi等[9]利用動態(tài)計劃評審技術(shù)分析了多項目資源特征，通過馬爾科夫鏈和排隊網(wǎng)絡(luò)研究了多目標(biāo)項目資源優(yōu)化問題，為項目組合多目標(biāo)資源配置優(yōu)化提供了思路；Ye Jianmu等[10]將掙值分析引入了項目組合釋放資源再分配問題，構(gòu)建了以成本、質(zhì)量和進度為對象的多目標(biāo)收益/懲罰函數(shù)，為提高項目組合資源利用率提供了方法；Raman等[11]利用邊距分析構(gòu)建了項目營銷資源成本優(yōu)化模型，為合理配置營銷資源提供了工具。國內(nèi)學(xué)者在項目組合管理優(yōu)化[12]-[15]，特別是項目組合資源優(yōu)化領(lǐng)域做了諸多研究并取得了較好成果：壽涌毅等[16]分析了資源受限條件下項目組合選擇和調(diào)度問題的特性，設(shè)計了以最大化組合收益為目標(biāo)的項目組合選擇雙層決策模型，為項目組合選擇提供了可供參考的方法和工具；王勇勝等[17]在分析經(jīng)典項目組合選擇問題的基礎(chǔ)上，建立了以資源增益為約束的多期滾動項目組合選擇模型，為戰(zhàn)略導(dǎo)向下的項目組合選擇和資源優(yōu)化提供了理論支撐；仲勇等[18]運用系統(tǒng)動力學(xué)分析了資源可用性與工作可操作性間的因果關(guān)系，構(gòu)建了大型建筑工程多項目資源配置的系統(tǒng)動力學(xué)模型，為項目組合資源優(yōu)化提供了參考。

通過分析以上文獻可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者對項目組合資源優(yōu)化進行了大量研究，豐富了項目組合管理領(lǐng)域研究內(nèi)容的同時，為企業(yè)實現(xiàn)戰(zhàn)略目標(biāo)提供了科學(xué)依據(jù)和理論支撐。但現(xiàn)有文獻的研究大多集中在如何科學(xué)調(diào)度資源、提高項目資源利用率等方面，很少考慮項目組合過程中共享資源供應(yīng)不平衡引發(fā)的擁擠問題，忽視了共享資源配置的不平衡突變（包括資源需求和共享資源競爭強度突增等），導(dǎo)致共享資源發(fā)生競爭擁擠，阻礙了項目組合效益最優(yōu)化目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，本文在提出項目組合共享資源競爭擁擠相關(guān)概念的基礎(chǔ)上分析了項目組合共享資源競爭擁擠的時空特征，通過研究突變后項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的基本特征和運行規(guī)律，構(gòu)建了項目組合共享資源競爭擁擠模型，提出了優(yōu)化共享資源擁擠問題的管理方案，為實現(xiàn)項目組合資源最優(yōu)化配置提供決策依據(jù)。

1 項目組合與共享資源競爭擁擠分析

項目組合是由多個以實現(xiàn)戰(zhàn)略為目標(biāo)的項目構(gòu)成的項目集合，這些項目在共享資源[19]-[20]的需求和配置方面存在競爭，過于激烈的資源競爭會造成項目組合執(zhí)行效率降低、進度停滯。這種競爭導(dǎo)致項目組合無法有效推進的狀態(tài)與城市交通系統(tǒng)擁擠[21]-[22]有著高度相似性：都是在某一時空由于需求和能力供應(yīng)不平衡引起的系統(tǒng)擁堵。交通系統(tǒng)擁擠是指多車輛在同一時間的某一路段競爭有限交通容量造成的交通運行緩慢狀態(tài)，其實質(zhì)與項目組合的多項目在某階段競爭有限共享資源導(dǎo)致系統(tǒng)效率降低的現(xiàn)象具有內(nèi)在相似性。因此，本文擬將項目組合多項目競爭共享資源與交通系統(tǒng)車輛競爭有限交通容量進行類比，分析項目組合共享資源的競爭擁擠狀態(tài)和變化規(guī)律。

分析交通系統(tǒng)可知，造成交通系統(tǒng)擁擠的主體——車輛具有同質(zhì)性，即：不同車輛對交通資源的競爭級權(quán)是近似平等的；但在企業(yè)項目組合管理實踐中，項目組件對共享資源的競爭卻具有異質(zhì)性，即不同項目競爭共享資源級權(quán)是不同的，這種差異造成了項目組合共享資源競爭系統(tǒng)與交通系統(tǒng)擁擠類比的偏差。為消除這種偏差，本文先做如下假設(shè)：

假設(shè)1：構(gòu)成項目組合的不同項目組件對戰(zhàn)略目標(biāo)實現(xiàn)具有同等重要度，即項目組合組件為實現(xiàn)自身承載的戰(zhàn)略目標(biāo)競爭同一共享資源的優(yōu)先級權(quán)是平等的。

假設(shè)1明確了項目組合組件競爭共享資源的優(yōu)先級權(quán)是相等的，消除了不同項目組件的異質(zhì)性，保證了項目組合共享資源競爭系統(tǒng)類比交通系統(tǒng)擁堵的有效性。在假設(shè)1的基礎(chǔ)上，本文類比項目組合共享資源競爭和交通系統(tǒng)擁擠，提出項目組合建立共享資源競爭擁擠的概念，如定義1所示。

定義1：項目組合共享資源競爭擁擠是指由于企業(yè)共享資源的有限性，致使項目組件所需共享資源量在同一階段[23]得不到滿足，從而引發(fā)共享資源競爭并導(dǎo)致組合系統(tǒng)效率降低或停滯不前的擁堵狀態(tài)。

與交通系統(tǒng)車輛擁堵相似，項目組合共享資源競爭系統(tǒng)擁擠不僅反映了系統(tǒng)以實施階段為單元的時間屬性，而且反映了不同共享資源間的協(xié)同屬性，具有明顯的時空屬性，如圖1 所示。

圖1 項目組合與共享資源競爭擁擠形態(tài)

Figure 1 Competition congestion pattern of project portfolio and shared resources

定義2 點型共享資源競爭擁擠形態(tài)：指項目組合在某階段的獨立共享資源競爭時發(fā)生擁擠，且擁擠僅影響該特定階段項目組合的實施，不影響其他階段及其他共享資源的競爭。

定義3線型共享資源競爭擁擠形態(tài)：指由于某階段特定共享資源競爭擁擠未得到及時疏導(dǎo)，使得資源競爭擁擠在后續(xù)相關(guān)階段上蔓延開來，形成特定共享資源競爭擁擠“路段”。

定義4面型共享資源競爭擁擠形態(tài)：某階段被競爭的共享資源間相互關(guān)聯(lián)，單共享資源的競爭引起與之關(guān)聯(lián)的其他共享資源的擁擠，造成多資源競爭的區(qū)域性擁擠。

定義2-4為企業(yè)管理者判斷項目組合共享資源競爭擁擠形態(tài)，并以此為依據(jù)制定相應(yīng)管理方案提供了可能。

2 項目組合共享資源競爭擁擠模型

（1）模態(tài)多樣性：項目組合過程中，共享資源競爭形態(tài)下的項目執(zhí)行包括順暢、穩(wěn)定、接近不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、擁擠、終止等多個狀態(tài)，實施模態(tài)具有多樣性。

（2）突跳：項目組合系統(tǒng)競爭共享資源存在突變臨界點，即項目組合系統(tǒng)勢函數(shù)會隨著資源需求量的增加有序遞增，但超過需求量臨界值，系統(tǒng)將發(fā)生突變，其勢函數(shù)也會呈現(xiàn)遞減趨勢。

（4）穩(wěn)定平衡不可達：項目組合的不同穩(wěn)定狀態(tài)間存在多個不穩(wěn)定狀態(tài)，這些不穩(wěn)定狀態(tài)在實施過程中雖然能短暫達到平衡，但無法長期保持穩(wěn)定平衡。

（5）強制干預(yù)性：項目組合共享資源競爭系統(tǒng)一旦陷入擁擠或終止?fàn)顟B(tài)，則預(yù)示系統(tǒng)已經(jīng)不可能通過自組織完善、恢復(fù)，必須借助外界（企業(yè)）的強制干預(yù)才能重獲順暢。

上世紀(jì)80年代末，Thom針對不連續(xù)變化問題的特征，在分析穩(wěn)定性理論和奇點理論的基礎(chǔ)上提出了穩(wěn)定平衡點分叉突變理論[24]，為分析具有以下特征的系統(tǒng)突變問題提供了工具：（1）模態(tài)多樣：系統(tǒng)具有多個穩(wěn)定模態(tài)，不同穩(wěn)定模態(tài)之間存在多個不穩(wěn)定模態(tài)，且這些不穩(wěn)定模態(tài)無法實現(xiàn)長期平衡；（2）突變與控制參數(shù)有密切關(guān)聯(lián)，控制參數(shù)取值和變化方向會導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定模態(tài)沿不同方向突變，尤其是穩(wěn)定平衡點附近，控制參數(shù)的微小變化會導(dǎo)致系統(tǒng)呈現(xiàn)完全不同的穩(wěn)定模態(tài)。

顯然，項目組合共享資源競爭擁擠系統(tǒng)特征與分叉突變理論適應(yīng)的突變問題特征完全一致，因此，可以合理利用突變理論對項目組合共享資源競爭問題進行建模和分析。為有效利用突變理論處理項目組合共享資源競爭擁擠現(xiàn)象，本文首先對項目組合共享資源競爭系統(tǒng)突變進行定義，如定義5所示。

定義5 項目組合共享資源競爭系統(tǒng)突變：隨著項目組合系統(tǒng)對共享資源競爭程度的加劇，系統(tǒng)由穩(wěn)定模態(tài)發(fā)生變化的過程，稱為項目組合共享資源競爭系統(tǒng)突變，系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)橼厔莅l(fā)生改變的點，稱為系統(tǒng)突變臨界點，系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的點，稱為穩(wěn)定臨界點。

定義5反映了項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的突變內(nèi)涵：突變臨界點前，系統(tǒng)穩(wěn)定性連續(xù)變化，一旦到達突變臨界點，系統(tǒng)穩(wěn)定模態(tài)（變化趨勢）將發(fā)生變化，即發(fā)生突變，“跳躍”突變后，系統(tǒng)穩(wěn)定性將逐漸降低（但一段時間內(nèi)依然會保持穩(wěn)定），直至到達穩(wěn)定臨界點系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。定義5為配置突變后項目組合共享資源競爭系統(tǒng)提供了依據(jù)：系統(tǒng)突變后，系統(tǒng)的控制參量失去穩(wěn)定，達到穩(wěn)定臨界點，即可實現(xiàn)突變后系統(tǒng)資源的最優(yōu)化配置。

2.1 項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的基礎(chǔ)變量

項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的控制變量包括兩類：

2.2 項目組合共享資源競爭勢函數(shù)

2.3 項目組合共享資源競爭穩(wěn)定性

項目組合共享資源競爭系統(tǒng)是一個多參數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)，隨著項目組合對競爭性擁擠資源需求的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會逐漸降低，直至發(fā)生競爭突變。根據(jù)定義5，為了保證項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須找出系統(tǒng)的突變（穩(wěn)定）臨界點，在發(fā)生突變前輸入外部能量（如管理措施），維持系統(tǒng)穩(wěn)定，但在外部能量干預(yù)系統(tǒng)運行之前，系統(tǒng)內(nèi)部能量傳輸對系統(tǒng)穩(wěn)定性起決定作用。

項目組合競爭共享資源可理解為多個項目在特定的、有限共享資源約束“閥口”間的流轉(zhuǎn)過程，目的是使項目流進入項目組合的下一階段，與車流在特定容量閘口間的流動形態(tài)類似。由于假設(shè)1已經(jīng)消除項目的異質(zhì)性，因此本文可借鑒車流動能函數(shù)對項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的內(nèi)部能量進行描述。假設(shè)各項目在系統(tǒng)“閥口”流轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的“動能”相互獨立，則可知項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的全局內(nèi)能（動能），如式(6)所示。

通過判定項目流量是否滿足式 (9)和式(10)，可得到當(dāng)前項目流量下項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的突變和穩(wěn)定臨界點，從而為項目組合的資源配置提供決策依據(jù)。

2.4 項目組合共享資源競爭擁擠模型

根據(jù)式 (11)求得的分叉集點是項目組合共享資源競爭系統(tǒng)勢函數(shù)穩(wěn)定平衡后，系統(tǒng)能量由小變大的起始點。分析項目組合共享資源競爭系統(tǒng)形態(tài)特征，可知共享資源競爭突變類型可分為以下兩種：

進一步分析功能性和偶發(fā)性共享資源競爭擁擠可知，項目組合共享資源競爭系統(tǒng)一旦發(fā)生突變，則必然導(dǎo)致實際項目流量能力變小，從而降低系統(tǒng)的運行效率。因此，控制項目流量是提高項目組合共享資源競爭運行效率、避免共享資源競爭擁擠發(fā)生的有效途徑。然而控制項目流量雖然能提高系統(tǒng)運行效率，但容易造成項目流量能力無法最大化供應(yīng)，導(dǎo)致項目組合總體資源利用率偏低。因此，實現(xiàn)項目組合共享資源競爭系統(tǒng)高效運行的前提，是尋得一個最優(yōu)項目流量，并確保系統(tǒng)擁擠和共享資源利用率的綜合權(quán)衡?；谏鲜鏊悸?，本文構(gòu)建基于突變的項目組合共享資源競爭擁擠模型如下：

3 案例分析

3.1 案例背景和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以HD集團為例論證基于突變的項目組合共享資源競爭擁擠模型的可實踐性，并提出項目管理優(yōu)化方案。

HD集團是我國航天航空領(lǐng)域的重要支柱企業(yè)，2014年前一直以傳統(tǒng)的“計劃管理”模式對企業(yè)日常工作進行管理——被動接收來自上級下達的科研生產(chǎn)任務(wù)，集團內(nèi)部共享資源按國家下達的項目計劃進行配置。2014年初，集團面臨企業(yè)市場化轉(zhuǎn)型，要求集團在完成國家下達計劃目標(biāo)的同時按“項目化管理”模式進行變革，主動向市場開放，致使HD集團項目數(shù)量井噴式增長，集團內(nèi)部的共享資源無法在短時期內(nèi)實現(xiàn)科學(xué)配置，項目組合管理一度出現(xiàn)困境。

2015年，HD集團按國家計劃全年能完成60種不同型號的項目生產(chǎn)任務(wù)，即按正常計劃生產(chǎn)造成功能性共享資源擁擠時，HD集團的項目流量能力為60項/年；但市場化改革充分發(fā)掘了HD集團的內(nèi)部潛力，將其項目流量能力提升到了140項/年。項目執(zhí)行過程中出現(xiàn)了以下幾種情況。

情況1：國家下達項目計劃以季度為單位執(zhí)行檢查時發(fā)現(xiàn)，2015年，各季度時間節(jié)點的項目流量，如表1所示。

表1 HD集團2015年各季度檢查時間節(jié)點的項目流量（單位：項/年）

表1中，檢查時間節(jié)點為每季度末。年初檢查獲得的項目組合共享資源競爭系統(tǒng)項目流量的“20項/年”代表在2015年初啟動的項目數(shù)量為20項。各檢查節(jié)點相隔的季度期間，項目組合執(zhí)行不斷有項目被完成或終止，也不斷有新項目被啟動，故各檢查點的項目流量始終處于動態(tài)變化狀態(tài)。

3.2 項目組合共享資源競爭擁擠管理方案

根據(jù)HD集團功能性共享資源擁擠以及偶發(fā)性共享資源競爭擁擠算例，可得以下結(jié)論：

（2）緩解項目組合共享資源競爭擁擠的有效措施是根據(jù)戰(zhàn)略貼近度、穩(wěn)定項目流量能力等限制項目流量，相比功能性共享資源擁擠，限制項目流量對偶發(fā)性共享資源競爭擁擠狀態(tài)效果比較明顯。這是因為功能性項目組合資源擁擠是對已經(jīng)按計劃配置后的共享資源進行優(yōu)化，可優(yōu)化空間相對于偶發(fā)性項目組合共享資源競爭擁擠系統(tǒng)較小。

顯然，無論是功能性還是偶發(fā)性共享資源競爭擁擠，都存在突變臨界點和臨界項目流量，若能夠有效控制系統(tǒng)項目流量使其不大于臨界項目流量，則可以保證系統(tǒng)的高效運轉(zhuǎn)；一旦系統(tǒng)發(fā)生突變，則必然會導(dǎo)致系統(tǒng)歷經(jīng)“擁擠—穩(wěn)定”的突變過程，只有限制項目流量使其不大于項目組合競爭系統(tǒng)的穩(wěn)定項目流量，才能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定可控。基于以上分析，可得降低項目組合共享資源競爭擁擠、提升項目組合管理效率的方案：

（1）分析HD集團各個檢查節(jié)點的共享資源供應(yīng)和需求情況，了解各節(jié)點項目流量能力，計算項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的突變臨界點和臨界突變項目流量；

（2）識別系統(tǒng)共享資源類型、數(shù)量，利用定期和節(jié)點檢查分析掌握各時期的項目流量；

（3）若功能性項目組合共享資源競爭擁擠發(fā)生，如果發(fā)現(xiàn)資源擁擠情況超出臨界項目流量，則必須采取限制項目流量、增大共享資源供給量等措施緩解系統(tǒng)擁擠程度，保證項目流量不超出臨界項目流量；

（4）若偶發(fā)性項目組合共享資源競爭擁擠發(fā)生，則應(yīng)及時評估該擁擠對系統(tǒng)實際項目流量能力的影響，度量突變后的臨界項目流量和臨界項目流量能力，采取措施重新配置共享資源，保證突變后項目組合流量不大于臨界項目流量，促使項目組合共享資源競爭系統(tǒng)趨于穩(wěn)定；

（5）若項目組合共享資源競爭系統(tǒng)出現(xiàn)了點—線—面等不同形態(tài)的擁擠突變情況，則應(yīng)根據(jù)各自形態(tài)進行分別處理：

·點：這種擁擠形態(tài)比較簡單，僅在與共享資源相關(guān)的項目組件間形成擁擠。這種擁擠是獨立的，對后續(xù)和其他項目組件影響較小，因此只需以戰(zhàn)略貼近度、項目權(quán)重等為依據(jù)控制與該共享資源密切相關(guān)的項目對象，限制項目流量使其不大于突變后的穩(wěn)定項目流量即可；

·線：這種形態(tài)的共享資源競爭擁擠對后續(xù)階段有比較大的影響，造成的是某一特定“路線”的共享資源擁擠。對該模式下的共享資源擁擠，首先應(yīng)控制擁擠節(jié)點的項目流量，并重點分析后續(xù)階段的項目流量能力，探究當(dāng)前擁擠狀態(tài)是否能滿足后續(xù)共享資源的需求，形成階段耦合互補效應(yīng)，控制項目流量使其不大于突變后的穩(wěn)定項目流量；

·面：該模式下的共享資源競爭是相互關(guān)聯(lián)的，某一類的共享資源擁擠會造成其他資源的擁擠，由此造成區(qū)域性面型擁擠，這就要求解決這類擁擠不僅要考慮單資源的有效配置，而且需要考慮資源間的協(xié)同效應(yīng)，發(fā)揮資源間的替代作用，使相互關(guān)聯(lián)的共享資源不大于突變后的穩(wěn)定項目流量。

4 結(jié)論

本文將突變理論引入項目組合管理領(lǐng)域，在分析項目組合共享資源競爭擁擠的基礎(chǔ)上，闡述了項目組合共享資源競爭擁擠的基礎(chǔ)變量，提出了項目組合共享資源競爭擁擠勢函數(shù)以及競爭穩(wěn)定性概念，提出了涵蓋功能性與偶發(fā)性的項目組合共享資源競爭擁擠突變模型，通過HD集團算例對論文構(gòu)建模型的可實踐性進行了論證說明的同時對項目組合共享資源競爭擁擠的優(yōu)化措施進行了詳細分析，為管理者制定項目流量配置決策，避免資源競爭提供理論依據(jù)。但項目組合共享資源競爭擁擠優(yōu)化研究是一個長期、艱巨而又復(fù)雜的問題，本文研究具有較大局限性，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）本文雖然提出了項目組合共享資源競爭擁擠概念，但項目組合過程中如何判定和識別共享資源種類，如何量化共享資源間存在的協(xié)同和替代關(guān)系，是本文并未涉及的研究領(lǐng)域；

（2）本文雖然構(gòu)建了項目組合共享資源競爭擁擠突變模型，但模型構(gòu)建過程中涉及參數(shù)的獲得方法，尤其是項目流量調(diào)整參數(shù)的科學(xué)獲取，本文并未對此進行深入分析和說明；

（3）論文以HD集團為算例對項目組合共享資源競爭擁擠模型的可實踐性進行了論證，但所取算例是我國特色鮮明的國防行業(yè)，具有很強的計劃性，算例數(shù)據(jù)和背景不具備典型市場特征，不能為其他行業(yè)領(lǐng)域直接應(yīng)用本模型緩解項目組合共享資源競爭擁擠提供標(biāo)準(zhǔn)。

此外，本文在項目組合共享資源競爭系統(tǒng)的穩(wěn)定性量化分析以及共享資源協(xié)同替代效應(yīng)方面也缺乏深入探討，存在較大缺陷和不足。進一步完善和分析以上內(nèi)容，對提升本模型的理論科學(xué)性和現(xiàn)實有效性有重要的促進作用，因此這些內(nèi)容也將成為本課題組未來的重點研究領(lǐng)域和方向。

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Competition congestion of shared resources for project portfolio based on catastrophe theory

BAI Libiao1, 2, ZHANG Renqian1, BAI Sijun3, DU Qiang2

(1. School of Economics and Management, Beihang University, Beijing 100191, China;2. School of Economics and Management, Chang’an University, Xi’an 710064, China;3. School of Management, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

With the continuous advancement of economic globalization, the strategy of enterprise scaling and business diversification has been favored by managers, creating an opportunity for enterprises to implement multi-project management, especially project portfolio management (PPM). PPM refers to a multi-project management model in which a series of proposed projects are grouped into a collective unit for centralized management. This centralized management model will inevitably exacerbate the competition among projects for limited shared resources, which is not conducive to the realization of organizational goals. However, most of the existing research on PPM focuses on how to scientifically dispatch resources and improve the utilization of project resources. They rarely consider the bottlenecks caused by the imbalance of shared resource supply and allocation in the PPM process. As a result, there is intense competition and crowding of shared resources, which hinders the realization of the optimization objectives of the project portfolio. Therefore, how to rationally allocate limited shared resources, reduce the competition intensity of shared resources between different projects, and achieve smooth and orderly operation of project portfolios has become a management problem that enterprises need to solve urgently.

In order to solve this problem scientifically, this paper introduces the catastrophe theory into the field of PPM. On the basis of defining the concept of competition congestion of shared resources for project portfolio (CCSRPP), the space-time characteristics of shared resource competition congestion are described, and the basic characteristics and operating rule under the CCSRPP after mutation are presented. A optimization model of CCSRPP was constructed, and a management scheme to optimize the problem of shared resource crowding was proposed. The research in this paper is divided mainly into three parts:

In the first part, based on the competition of vehicles for traffic resources in the analog transportation system, the concept of CCSRPP is proposed, and the spatiotemporal attributes of different shared resources are described. The congestion state and changes in the CCSRPP are explained.

In the second part, the paper analyzes the rationality of using the catastrophe theory to study the characteristic of CCSRPP. On the basis of explaining the basic variables, crowding potential function, and competitive stability of the CCSRPP system, the efficiency of the system is maximized. A CCSRPP model can provide a basis for making decisions that are beneficial towards attaining optimization objectives.

In the third part, through a case analysis of HD Group, the practicality of the competition and CCSRPP management is verified. Based on this, an improved management scheme for shared resources is proposed for PPM.

For enterprises that manage or produce by project, the rational allocation of shared resources over multiple projects – especially within a project portfolio – is an important issue that needs to be addressed in enterprise operations, in order for enterprises to achieve sustainable development, in which resource allocation plays a key supporting role. In order to realize the effective configuration of shared resources, this thesis conducts in-depth research based on the catastrophe theory, analyzes the space-time characteristics of CCSRPP, explains the basic variables, crowded potential function, and competitive stability of the project portfolio shared resource competition system, and finally constructs the project portfolio. CCSRPP can be observed through catastrophe models. The research results show that the CCSRPP model constructed in this paper can not only compensate for the shortcomings of previous research on the relationship between PPM and shared resource allocation, but also provide a basis for managers to make better informed decisions with respect to formulating project flow control and optimizing shared resource allocation.

Project portfolio; Shared resource; Competition congestion; Catastrophe

2017-06-09

2018-01-16

Funded Project: Supported by the National Natural Science Foundation of China (71172123), the Humanities and Social Science Foundation of the Ministry of Education(17XJC630001), the Soft Science Research Program of Shannxi Province (2017KRM123), the Social Science Planning Fund of Shannxi Province (2017S028 ) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (310823170213)

C931.2；F224.13

A 1004-6062(2020)02-0205-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.02.022

2017-06-09

2018-01-16

國家自然科學(xué)基金資助項目（71172123）；教育部人文社會科學(xué)基金資助項目（17XJC630001）；陜西省軟科學(xué)研究計劃資助項目（2017KRM123）；陜西省社會科學(xué)規(guī)劃基金資助項目（2017S028）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)經(jīng)費資助項目（310823170213）

白禮彪（1986—），男，回族，安徽合肥人；北京航空航天大學(xué)博士后，長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院講師，碩士生導(dǎo)師；主要從事管理科學(xué)與工程、工程項目管理、低碳經(jīng)濟與管理研究。

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Boping Yan