楊瓊　謝慶斌　吳念陽

【摘要】本研究以修訂中文簡版《基于研究的早期數(shù)學能力評估測驗》為目的，基于上海市兩所幼兒園223名4～6歲兒童的測驗得分反饋，通過對測驗中的題項進行項目分析、信度分析和效度分析，形成了正式的中文簡版《基于研究的早期數(shù)學能力評估測驗》。測驗包括數(shù)理能力和空間幾何能力兩個維度，共17個項目，內部一致性信度和與數(shù)學學習品質的校標關聯(lián)效度達到心理學測量要求，可作為測量4～6歲兒童數(shù)學能力的工具。

【關鍵詞】4～6歲兒童;《基于研究的早期數(shù)學能力評估測驗》;信度;效度

【中圖分類號】G610? ?【文獻標識碼】A? ?【文章編號】1004-4604（2020）1/2-0042-05

兒童早期獲得的數(shù)學能力是其未來獲得學業(yè)成就、職業(yè)成功的關鍵因素?！?，2〕科學可靠的數(shù)學能力評估工具不僅能幫助家長和教師了解兒童的數(shù)學學習發(fā)展水平，而且能及早診斷和甄別出存在潛在數(shù)學學習困難風險的兒童。近年來，國外研究者開發(fā)了大量的兒童早期數(shù)學能力測評工具。例如，《數(shù)感測驗》用于測驗學前兒童和小學一年級兒童的數(shù)感水平，評估兒童認數(shù)、實物加減法等方面的能力;〔3〕伍德科克-約翰遜第三版智力測驗用于評估學前兒童的數(shù)學成就;〔4〕《兒童數(shù)學能力評估》用于測試學前兒童數(shù)與運算、空間幾何、測量和模式等方面的能力?！?〕研究者對一些常用的早期數(shù)學能力測評工具進行整理發(fā)現(xiàn)，這些工具在測驗的內容上有一定局限性，且在測驗低齡兒童能力差異時敏感性不足?！?〕鑒于此，克萊門茨、薩拉馬等人開發(fā)了《基于研究的早期數(shù)學能力評估測驗》（Research-based Early Math Assessment，以下簡稱REMA測驗）。〔7〕REMA測驗共有125個項目，測試的是3～8歲兒童的早期數(shù)學能力，不僅涉及了廣泛的數(shù)學元素，如數(shù)理、空間幾何、測量和模式等，而且是基于兒童學習發(fā)展軌跡編制的，能夠較全面的反映兒童早期數(shù)學能力的發(fā)展。然而，完整版REMA測驗的題目較多，耗時較長。2012年韋蘭德等人在完整版REMA測驗的基礎上編制了簡版REMA測驗，用于測量學前兒童的數(shù)學能力?！?〕為了能在短時間內有效測評我國學前兒童的早期數(shù)學能力，本研究引進簡版REMA測驗，致力于修訂中文簡版REMA測驗，并以4～6歲兒童為測查對象，探討中文簡版REMA測驗在中國文化中的適用性。

一、研究設計

（一）研究對象

本研究選取上海市兩所幼兒園的223名中、大班兒童為研究對象，兒童的平均月齡為65.86±7.12個月。其中，中班兒童108名（男童51名，女童57名），大班兒童115名（男童50名，女童65名）。

（二）研究工具

1.中文簡版REMA測驗

英文簡版REMA測驗有19個項目，包括數(shù)理能力和空間幾何能力，其中數(shù)理能力包括認數(shù)和感數(shù)（4個項目）、數(shù)的組成（2個項目）、數(shù)的比較和排序（2個項目）、數(shù)數(shù)（2個項目）、識別基本數(shù)字（1個項目）、簡單加減運算（1個項目），空間幾何能力包括認識圖形（5個項目）、圖形組合（1個項目）、模式（1個項目）。研究者刪除了這19個項目中的3個按照權重計分的考察兒童辨認形狀能力的項目，因為權重計分的方式會導致得分呈分散狀態(tài)，無法區(qū)分兒童的能力。研究者又從完整版REMA測驗中選取了7個項目，包括在數(shù)理能力部分增加了3個項目，分別是數(shù)字大小比較、數(shù)字大小排序和簡單的加減運算，在空間幾何能力部分增加了4個項目，分別是識別模式、建構圖形、認識圖形特征和測量。最終，中文簡版REMA測驗共包括23個項目。

所有測驗項目經由2名學前教育專業(yè)博士研究生和4名碩士研究生共同翻譯完成。所有項目均為兩點計分，被試回答正確為1分，回答錯誤為0分。

2.《學前兒童學習品質觀察評定表》

學前兒童沒有正式學習數(shù)學的經驗，但是在現(xiàn)實生活中表現(xiàn)出的數(shù)學學習品質如好奇心、主動性、堅持性、問題解決能力等，能夠有效預測兒童的學習成績。〔9〕因此，本研究把數(shù)學學習品質作為體現(xiàn)學前兒童數(shù)學能力的效標。數(shù)學學習品質測驗采用徐晶晶等人改編的《學前兒童學習品質觀察評定表》，〔10〕該量表由主動性、目標性、專注性、堅持性、抗挫能力、獨立性、探索欲望、反思與解釋、利用已有信息九個維度構成。每個維度均劃分為五個水平，并相應賦1～5分。量表的內部一致性α系數(shù)為0.943，評分者間一致性評分為0.828，說明量表具有良好的信效度。

（三）研究程序

本研究采用中文簡版REMA測驗對被試進行測試，以幼兒園安靜的活動室為實驗地點，采用一對一形式進行。主試由經過統(tǒng)一培訓的學前教育專業(yè)研究生擔任。正式測驗前主試先與兒童進行交談，詢問和記錄兒童基本信息，以消除兒童緊張感。測驗時主試嚴格按照指導手冊和計分標準來進行測查和計分。兒童需完成所有的測驗項目，所需時間為15～20分鐘。如果兒童表示疲憊，允許其暫停測試活動，適當休息后繼續(xù)進行?！秾W前兒童學習品質觀察評定表》由研究者以問卷的形式發(fā)放給幼兒園教師，教師依據(jù)兒童以往數(shù)學活動中的表現(xiàn)填寫問卷。如有漏填、數(shù)據(jù)不清晰的情況，研究者會對相關教師進行訪談，以嚴格保證問卷回收質量。

本研究采用R3.2.1軟件、SPSS22.0軟件對所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

二、研究結果

（一）項目分析

研究者根據(jù)利納克爾提出的第一準則，即測驗的每個選項都應該有超過10個的案例，〔11〕刪除測驗中兒童錯誤反應低于10次的6個項目，如數(shù)數(shù)這里有多少個盒子，感知數(shù)字3等，最終保留17個項目。所有測試項目分為數(shù)理能力和空間幾何能力兩個維度，不同能力項目的測試內容和學習能力軌跡見表1。

（二）信度分析

1.測驗項目和被試水平關系的分析

測驗的信息函數(shù)圖反映的是所有項目作為一個整體對具有不同特質水平的被試所提供精確評估的程度。其中，橫坐標代表項目的難度，對應著被試的特質水平，每一個刻度代表一個logit單位;縱坐標代表信息量?！?2〕中文簡版REMA測驗所有項目組成的總測驗信息函數(shù)見下圖。

由上圖可知，中文簡版REMA測驗的總測驗信息函數(shù)圖是一個明顯的單峰曲線，峰值對應的橫坐標數(shù)值是0，這說明能力水平在0上的被試所獲得的信息量最大，即對于早期數(shù)學能力在中等水平的被試所提供的信息量最大。

2.測驗項目與Rasch模型擬合程度

研究者通過比較被試作答的理論概率和實際測驗數(shù)據(jù)的差異，以評估測驗數(shù)據(jù)與Rasch模型的擬合程度。Rasch模型的擬合指標包括難度值、標準誤、內適合度、外適合度。難度值反應的是測驗的整體難度，通常范圍在-3logits～3logits之間，數(shù)值越高代表測驗的難度越大。標準誤表示項目測驗被試能力的穩(wěn)定性，數(shù)值越小說明測驗項目對被試的能力評定越穩(wěn)定。內適合度為加權的誤差均方，外適合度為非加權的誤差均方，兩者的可接受范圍通常在0.5～1.5之間?！?3〕點相關系數(shù)即各個項目與測驗總分的點二列相關系數(shù)，通常范圍在0～1之間，系數(shù)越大說明項目越能達到測驗目標。不同能力項目的Rasch模型擬合指標見表2（不同能力項目難度分別按照從大到小排列）。

由表2可知，中文簡版REMA測驗各個項目的內適合度指標和外適合度指標大多在0.5～1.5之間，說明測驗項目契合Rasch模型。各個項目與總分的點二列相關系數(shù)的范圍在0.39～0.80之間，說明各項目之間有著合理的聯(lián)系，能夠達到測量目標。各個項目的標準誤相對較小，說明各項目具有良好的穩(wěn)定性。

3.不同測驗項目與被試水平的關系分析

本研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)理能力的項目難度在

-3.50logits～3.78logits之間，被試的能力范圍在

-3.63logits～3.96logits之間，被試的能力范圍包含項目的難度范圍，說明數(shù)理能力的項目適合中等能力水平的被試?？臻g幾何能力的項目難度在-2.24logits～3.69logits之間，被試的能力范圍在

-2.86logits～3.04logits之間。項目的最低難度高于被試的最低能力水平，而最高難度高于被試的最高能力水平，說明空間幾何能力的部分項目適合中高能力水平的被試。

4.測驗項目總信度分析

對中文簡版REMA測驗進行信度分析，結果顯示，總量表的內部一致性α系數(shù)為0.82，數(shù)理能力項目的內部一致性α系數(shù)為0.85，空間幾何能力項目的內部一致性α系數(shù)為0.70，說明本量表各項目內部一致性較高，即該量表信度良好。

（三）數(shù)學能力與數(shù)學學習品質的效標關聯(lián)效度分析

中文簡版REMA測驗中數(shù)理和空間幾何能力的項目總得分分別表示被試的數(shù)理能力和空間幾何能力，所有項目的總得分表示被試的數(shù)學能力。由表3可知，兒童的數(shù)學能力與數(shù)學學習品質的各維度均存在顯著相關。數(shù)理能力與數(shù)學學習品質各維度呈顯著正相關?？臻g幾何能力與主動性相關不顯著，與其他學習品質呈顯著正相關。

三、討論

本研究在我國社會文化背景下，結合學前兒童的數(shù)學學習能力特點，在國外簡版REMA測驗的基礎上，修訂了中文簡版REMA測驗。中文簡版REMA測驗項目刪掉了原國外簡版測驗項目中3個權重計分項目，保留了16個項目，又在此基礎上增加了7個項目，最終共確定23個項目。結合具體的項目內容分析發(fā)現(xiàn)，其中6個項目對于中大班兒童來說過于簡單，故刪除這6個難度水平較低的項目，最終保留17個項目。中文簡版REMA測驗還考慮到了兒童的不同能力水平。研究結果表明，數(shù)理能力的項目較適合中等水平的兒童，而空間幾何能力的部分項目適合中高水平的兒童。

中文簡版REMA測驗考察了我國學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展的核心內容，測驗保留了完整版測驗中數(shù)理和空間幾何兩個維度的特點，又把測驗時間縮短為10～15分鐘，有利于較快地獲得兒童的數(shù)學能力發(fā)展情況，也有利于教師快速把握兒童的數(shù)學能力水平，從而篩查數(shù)學發(fā)展存在潛在問題的兒童，以更好地因材施教。

綜上所述，中文簡版REMA測驗符合Rasch模型，難度適合于4～6歲兒童，具有良好的信效度，能夠作為測量4～6歲兒童數(shù)學能力的工具，并為之后的數(shù)學能力測驗研究提供參考。

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Revision of Chinese Simplified Edition of Research-based Early Math Assessment （REMA）

Yang Qiong1， Xie Qingbin2， Wu Nianyang2

（1College of Preschool Education， Xian University， Xian， 710065）

（2College of Education， Shanghai Normal University， Shanghai， 200234）

【Abstract】In order to revise the Chinese simplified edition of Research-based Early Math Assessment（REMA）， the authors tested 223 children aged 4-6 from two kindergartens in Shanghai. After item analysis of the question types， validity， and reliability， the authors finalized the Chinese simplified edition. The test includes 17 items from two dimensions of mathematics and space geometry. The criterion correlation validity of internal consistency and learning approach meets the requirements of psychological test and is valid for assessing mathematical ability of children aged 4-6.

【Keywords】children aged 4-6; Research-based Early Math Assessment ; reliability; validity