王喜

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，試卷講評(píng)課或者練習(xí)講評(píng)課是一個(gè)重要的課型. 傳統(tǒng)的試卷講評(píng)課的模式需要改變，要形成面向?qū)W生的試卷講評(píng)課的教學(xué)策略. 生本視角下的試卷、練習(xí)講評(píng)課策略應(yīng)當(dāng)是：從學(xué)生的錯(cuò)誤出發(fā)，分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，判斷學(xué)生的能力提升可能性（最近發(fā)展區(qū)），通過(guò)有針對(duì)性的講授，培養(yǎng)學(xué)生的分析錯(cuò)誤、改進(jìn)錯(cuò)誤的能力，通過(guò)變式訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);試卷（練習(xí)）講評(píng)課;教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，試卷講評(píng)課或者練習(xí)講評(píng)課是一個(gè)重要的課型. 因?yàn)檫@種課型，一端銜接著學(xué)生的新知識(shí)學(xué)習(xí)，另一端銜接著考試，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果能否通過(guò)考試或者練習(xí)有效地呈現(xiàn)出來(lái)，很大程度上取決于試卷或者習(xí)題講評(píng)課的質(zhì)量. 傳統(tǒng)教學(xué)中，試卷講評(píng)課的思路往往是這樣確定的：在閱卷的過(guò)程中，看學(xué)生在哪些知識(shí)點(diǎn)上有欠缺;看不同層次的學(xué)生在同一知識(shí)點(diǎn)上的具體欠缺有哪些表現(xiàn);針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)試卷講評(píng)的思路;在試卷講評(píng)課上按照這一思路實(shí)施教學(xué). 可以不夸張地講，這樣的思路已經(jīng)成為一種模式，相當(dāng)一部分初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課就是按照這個(gè)模式進(jìn)行的. 相應(yīng)的，數(shù)學(xué)練習(xí)講評(píng)課也可以按照這個(gè)模式進(jìn)行. 而這個(gè)模式中，針對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的講評(píng)方法，已經(jīng)是對(duì)過(guò)于籠統(tǒng)的試卷講評(píng)課堂進(jìn)行了一次超越. 但是仍然應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)，這樣的試卷講評(píng)課的模式還是需要改變，形成面向?qū)W生的試卷講評(píng)課的教學(xué)策略，亟待研究.

初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)亟待重心轉(zhuǎn)換

試卷、練習(xí)講評(píng)課是在練習(xí)或考試之后，教師對(duì)其進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的一種課型，是一種特殊形式的復(fù)習(xí)課. 其實(shí)從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是試卷講評(píng)課還是練習(xí)講評(píng)課，它的重心都落在數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握上，落在學(xué)生解題能力的培養(yǎng)上. 這原本是沒(méi)有問(wèn)題的，但實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的提升，不能忽視學(xué)生這個(gè)主體. 或者可以更為明確地講，在試卷講評(píng)和練習(xí)講評(píng)的過(guò)程中，只有確定了學(xué)生的主體地位，將教學(xué)的重心落在學(xué)生身上，試卷講評(píng)課和習(xí)題講評(píng)課才能收到應(yīng)有的效益. 稍有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)老師都知道，一份好的數(shù)學(xué)試卷不僅是學(xué)生了解自己學(xué)習(xí)情況的重要途徑，也是教師了解教學(xué)效果的重要方法和手段，通過(guò)測(cè)試既可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己取得的成績(jī)和存在的問(wèn)題，看到自己努力的方向，又可以讓教師根據(jù)學(xué)生試卷所反饋的信息確定補(bǔ)救措施. 知道這一點(diǎn)，那就應(yīng)當(dāng)更為清醒地認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是試卷講評(píng)或者練習(xí)講評(píng)的唯一重心，學(xué)生在試卷講評(píng)之后所形成的收獲，不取決于教師的預(yù)設(shè)和想象，而取決于學(xué)生在教師的試卷講評(píng)過(guò)程中，加工了哪些內(nèi)容，掌握了什么方法，形成了什么認(rèn)識(shí).

很顯然對(duì)這些問(wèn)題的思考與回答，都是建立在以學(xué)生作為試卷講評(píng)課和練習(xí)講評(píng)課的重心基礎(chǔ)之上的. 在課程改革的過(guò)程中，曾經(jīng)有人提出，隨著課程的改革，要把課堂交還給學(xué)生，打造高效課堂，上好數(shù)學(xué)習(xí)題課作為一個(gè)重要的課題引起人們高度的重視. 這個(gè)觀點(diǎn)在今天看來(lái)并不過(guò)時(shí)，尤其是面向核心素養(yǎng)培育的需要，當(dāng)教師立足于培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力時(shí)，需要認(rèn)識(shí)到在試卷和練習(xí)講評(píng)課中，關(guān)鍵能力形成的主體是學(xué)生，通過(guò)試卷或者練習(xí)講評(píng)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，原本就是關(guān)鍵能力培養(yǎng)的應(yīng)有之義.

所以說(shuō)，尋找有效的試卷講評(píng)和練習(xí)講評(píng)的基礎(chǔ)，就是先在試卷和練習(xí)講評(píng)課上實(shí)現(xiàn)教學(xué)重心的轉(zhuǎn)換.

生本視角下試卷講評(píng)的策略探究

既然學(xué)生是試卷講評(píng)和練習(xí)講評(píng)課上的主體，那面向這個(gè)主體，教師在試卷講評(píng)和練習(xí)講評(píng)的策略上，應(yīng)當(dāng)做出什么樣的優(yōu)化措施呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，筆者的觀點(diǎn)是：從學(xué)生的錯(cuò)誤出發(fā)，分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，判斷學(xué)生的能力提升可能性（最近發(fā)展區(qū)），通過(guò)有針對(duì)性的講授，培養(yǎng)學(xué)生分析錯(cuò)誤、改進(jìn)錯(cuò)誤的能力，通過(guò)變式訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力.

例如，在一次考試中有這樣的一道題目：已知等腰三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)度是6，三角形的面積是30，腰AC的垂直平分線EF，分別交AC、AB于E、F兩點(diǎn). 如果點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那三角形CDM的周長(zhǎng)的最小值是______.

這是試卷上填空題的第3題，考試之前預(yù)設(shè)這道題目的錯(cuò)誤率應(yīng)當(dāng)不超過(guò)20%，但在考試之后，通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這道題目的錯(cuò)誤率高達(dá)55%. 這是一個(gè)非常令人意外的結(jié)果，其原因出在哪里呢？筆者將所教班級(jí)做錯(cuò)這一題的學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)總分在90以上的學(xué)生基本上沒(méi)有錯(cuò)誤，總分在80～89的學(xué)生中錯(cuò)誤率是37%，總分在60 ～79的學(xué)生中錯(cuò)誤率是62%，不及格的學(xué)生錯(cuò)誤率就更高了.

在隨后跟學(xué)生的交流中，筆者發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪個(gè)層次的學(xué)生（單指本題做錯(cuò)了的學(xué)生），在解決本題的過(guò)程中，都暴露出一個(gè)思維的弱點(diǎn)，那就是他們普遍不知道這類(lèi)題目的有效解決方法應(yīng)當(dāng)是分析題目中隱藏的陷阱. 那為什么平常講過(guò)的方法，學(xué)生到了考試的時(shí)候卻出現(xiàn)問(wèn)題呢？通過(guò)深入交流，筆者進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解這一方法的時(shí)候，大腦當(dāng)中缺乏一個(gè)典型的素材作為支撐，只知道有這種方法，不知道如何具體運(yùn)用.

于是在試卷講評(píng)課上，筆者進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：首先回顧此前講過(guò)的兩道與此類(lèi)似的習(xí)題（當(dāng)然是更為簡(jiǎn)單的習(xí)題），重點(diǎn)在于幫學(xué)生回顧這一方法的運(yùn)用. 尤其是跟學(xué)生一起回顧“將軍飲馬”的問(wèn)題，利用這個(gè)問(wèn)題幫學(xué)生形成一種解決此類(lèi)問(wèn)題的模式;然后，筆者就試卷上的這道試題，跟他們一起分析習(xí)題中可能存在的哪些陷阱——起先并不跟學(xué)生說(shuō)明陷阱在哪里，也不說(shuō)明有幾個(gè)陷阱，一切都讓學(xué)生自己去探究.

在學(xué)生探究的過(guò)程中，筆者的“講評(píng)”主要體現(xiàn)在學(xué)生遇到問(wèn)題的時(shí)候，幫上他們一把，同時(shí)在學(xué)生總結(jié)得差不多之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納提升. 比如說(shuō)學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果去找出C點(diǎn)關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)，比如說(shuō)是N，那只要連接ND，并讓其交EF于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是M點(diǎn). 又比如說(shuō)，有學(xué)生認(rèn)為在求出AD的長(zhǎng)度之后，還應(yīng)當(dāng)意識(shí)到這只是求三角形CDM周長(zhǎng)的條件，而不是結(jié)束. 這兩個(gè)障礙其實(shí)分別反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握與解題心態(tài)上的問(wèn)題，只有熟練運(yùn)用了軸對(duì)稱的知識(shí)，才能為本題的解決尋找到更加便利的途徑，只有穩(wěn)定的應(yīng)試心態(tài)，才能在問(wèn)題解決有了突破之后，不會(huì)誤認(rèn)為試題已經(jīng)解答結(jié)束.

這樣的一個(gè)試卷講評(píng)的過(guò)程，就是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的重心地位得到了保證，教師的輔助地位得到了強(qiáng)化，學(xué)生形成的認(rèn)識(shí)是他們自己的真正收獲. 需要強(qiáng)調(diào)的是，在講評(píng)之后，要通過(guò)變式訓(xùn)練來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生形成的認(rèn)識(shí)，因?yàn)榇罅渴聦?shí)表明，學(xué)生在試卷講評(píng)之后，容易滿足于“聽(tīng)得懂”，但“聽(tīng)得懂”不等于真正會(huì)做，不等于真正掌握了，因此開(kāi)展變式改編，同類(lèi)跟進(jìn)，可以提升試卷講評(píng)的質(zhì)量，從而可以有效反饋學(xué)生訂正的效果.

學(xué)生講評(píng)是教師講評(píng)的有益補(bǔ)充

通過(guò)以上闡述，實(shí)際上明確了在初中數(shù)學(xué)的試卷或者練習(xí)講評(píng)過(guò)程中，主要的策略應(yīng)當(dāng)來(lái)自尊重學(xué)生是課堂主體這一前提，其后才是具體的策略總結(jié). 這樣的策略總結(jié)對(duì)于當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，十分重要. 因?yàn)楸M管經(jīng)過(guò)了這么多年的課程改革，但在強(qiáng)大的應(yīng)試壓力之下，試題講評(píng)一般仍然還是教師獨(dú)自的“講”與“評(píng)”，忽視了學(xué)生的主體作用，其效果往往難以令人滿意. 而只有在建立了學(xué)生是試卷、練習(xí)講評(píng)課的主體地位之后，才真正明確了學(xué)生是課堂的主人，講評(píng)試題應(yīng)以學(xué)生為主體，教師要想方設(shè)法還原試題的真面目，把試卷中存在的問(wèn)題巧妙地呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立的再思考或同學(xué)間的相互討論、交流與合作獲得真正的收獲.

其實(shí)，樹(shù)立學(xué)生的主體地位，還意味著在試卷講評(píng)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有所突破. 比如說(shuō)讓學(xué)生充當(dāng)試卷講評(píng)的主體，這其實(shí)是教師講評(píng)的有益補(bǔ)充，筆者在實(shí)踐中，嘗試與學(xué)生交流，鼓勵(lì)他們?cè)谠嚲碇v評(píng)的過(guò)程中，努力將自己原來(lái)的錯(cuò)誤思路講出來(lái). 起初學(xué)生并不太樂(lè)意參與，但后來(lái)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自己努力講出自己的錯(cuò)誤思路之后，反而對(duì)自己在考試過(guò)程中的錯(cuò)誤做法印象更加深刻了，在后面考試過(guò)程中，如果遇到類(lèi)似的問(wèn)題，反而不容易錯(cuò)了，而若是考試策略方面的問(wèn)題，則更加不會(huì)出現(xiàn)只做了一大半就以為做好了的情形. 這種學(xué)生講評(píng)過(guò)程中坦陳自己的錯(cuò)誤思路，進(jìn)而走向正確的解題方法的策略運(yùn)用，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)十分有益，學(xué)生一旦認(rèn)同，他們的參與度會(huì)非常高，這也保證了講評(píng)課的效果.

總之，初中數(shù)學(xué)試卷與練習(xí)講評(píng)，要真正以學(xué)生為重心，要以能力培養(yǎng)為主線，只有這樣才能在提升學(xué)生考試能力的同時(shí)，保證關(guān)鍵能力為核心要素之一的核心素養(yǎng)的培育效果.