聶彩云

(吉首大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖南 吉首 416000)

1 問題的提出

(1)

(2)

(3)

則有

(4)

筆者擬利用加強H?lder不等式對(4)式進行改進.

2 相關引理

為了方便，引入如下符號：

則有

記

(f,g)<‖f‖p‖g‖q(1-R)k,

3 主要結(jié)果及其證明

為了方便，再引入以下符號：

則有

(5)

證明由引理1可得，

即(5)式得證.

接下來證明Rγ的表達式.由向量函數(shù)h的定義可知，

而

故Rγ=(Sp(Fγ,h)-Sq(Gλ,h))2.

證畢.